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2ºM VÍDEO DE CLASE 12-11-20 GEOMETRÍA 1 - Contenido educativo
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Venga, pues repito. Me dan dos vectores y me piden calcular el ángulo que forman esos dos vectores.
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Lo cojo y lo llamo alfa a partir de ahora.
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Y luego el apartado B, la proyección de U sobre el vector U. Eso se escribe así.
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Bien, pues vamos con ello.
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De la definición de producto escalar, ¿vale?
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Producto escalar.
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La definición es módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman u y v, que lo he llamado alu.
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Bueno, pues se coge y se despeja este coseno.
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Si se despeja, dejarlo solo, pues tiene estos dos números, son números multiplicando, pasan dividiendo.
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Entonces queda el producto escalar de u por v entre el módulo de u y el módulo de u.
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Eso me va a dar el coseno de amplio que forma el producto escalar de u por v.
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Esto es menos 2, el producto menos 2, así que lo vamos apuntando, menos 2.
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El siguiente producto, menos 1 por menos 3, eso es más 3.
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Y el último es más 2.
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Ahora, módulo de 1, pues eso es raíz cuadrada de cada componente al cuadrado.
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Más la segunda al cuadrado otro 1 y la tercera un 4.
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Y el módulo de v, otra raíz cuadrada, la primera componente al cuadrado es un 4, la segunda va a dar un 9 y la tercera un 1.
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Sigo la línea, repuesto, que estábamos haciendo el apartado, que cuenta de arriba un 3, y abajo pues tengo raíz de 5 raíz de 6 por raíz de 14.
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Tengo arriba 3 y abajo 2
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Se multiplican los dos de dentro
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Si se quiere, pero bueno, ¿cuánto sale?
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6 por 14, ¿cuánto da?
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84, ¿no?
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Bien, yo lo que hice, esto es el coseno de un ángulo
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Pues el coseno de un ángulo es 0, y pico.
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O sea, que quiero decimales.
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O sea, que esto no me molesto en racionalizar, porque voy a coger la calculadora y voy a ver esto que 0, tanto, tanto, tanto, me da.
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O sea, que espero ahora que me digáis.
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Esto me va a dar 0, y aquí vais a tener muchos decimales en la calculadora.
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Bien, estos decimales
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Ahora me hacéis esta cuenta
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Y mantenerlos en la calculadora
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Yo aquí quiero que me digáis 4
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Pero mantener, no lo borréis
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Mantener ese resultado en la calculadora
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¿Entendéis?
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1, 3, 2, 7, 8
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¿Os coincide lo que lo estáis haciendo?
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Sí, sí
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Bien, mantenerlo
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Eso es el coseno del ángulo
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Bien
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Si esto es el coseno, hay que poner. Entonces, por lo tanto, el ángulo es, el ángulo cuyo coseno es ese. Eso se llamaba arco, el arco cuyo coseno es 0,3273. ¿Vale?
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Y se leía arco coseno, arco coseno, el ángulo cuyo coseno es este. Vale, estáis ahí en la calculadora, ¿no? Pues en las calculadoras, eso, el arco coseno viene con un, suele estar encima de la tecla del coseno, o del seno de la tangente si fuera el caso, y viene con un menos uno, cos menos uno, suele venir así.
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viene así
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cos menos uno
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en amarillo para usar el shift
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eso es lo normal
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si viene distinto pues ya es una variación
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pero lo normal es
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encima de la tecla del coseno
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para usar el shift en amarillo
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cos menos uno, eso es esto
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pues con eso que tenéis
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le dais a la tecla y os va a dar un ángulo
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que os va a dar con muchos decimales
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¿le habéis dado ya el shift con eso?
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vale
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Y ahora ese ángulo es no sé cuántos grados, coma, todo, todo, todo. Ahora le dais a la tecla de grados, minutos y segundos y ya me decís cuántos grados.
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Sesenta.
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Setenta.
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Ah, setenta. Setenta grados. ¿Cuántos minutos?
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Cincuenta y tres.
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Y ahora los decimales salen hoy los decimales. Los segundos salen con decimales. Pues hay que redondearlo sin decimales.
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decimales. El último numerito que me digáis tiene que estar bien redondeado. Treinta y seis. Treinta y seis. Treinta y seis segundos. ¿Os coinciden? Sí. Recuadramos. Este es el rango. ¿Vale? Entonces, Elis, tu pregunta de ¿hay que racionalizar? En este caso no. ¿Vale? Porque es que, más bien, lo que necesito son los decimales. Así que cojo la calculadora y le doy y decimales, ¿de acuerdo?
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Bien, apartado B. Esto es una fórmula. Ya me la diréis. Porque como es fórmula, me la tenéis que decir vosotros.
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La proyección de U sobre V, lo dije en el vídeo. Ya me diréis a quién es U4.
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El producto escalar del efecto es...
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el producto este lo teníamos calculado por ahí
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y nos daba 3, era esto
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y el módulo de V
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lo teníamos también
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era aquella segunda raíz
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era esta, raíz de 14
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entonces esto es una medida
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es una medida con la que no voy a hacer nada más
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pues aquí tengo dos opciones
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como esto va a ser una respuesta final
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si racionalizo
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me queda así
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y eso son unidades, ya está, porque esto acaba ahí
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bueno, pues esto lo puedo recuadrar así y no uso la calculadora
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¿que quiero hacerlo con calculadora?
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pues no me hace falta racionalizar
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entonces cojo esto, lo hago con la calculadora
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y aproximadamente
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me decís un par de decimales
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0,80
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¿está bien rodeado ese 80?
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pues 0,80 unidades
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no hay que dar dos respuestas
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sino una de las dos
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a elegir
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¿de acuerdo?
00:07:55
- Subido por:
- Jesús A. B.
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- Fecha:
- 13 de noviembre de 2020 - 15:19
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- Público
- Centro:
- IES SANTA TERESA DE JESUS
- Duración:
- 08′ 02″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
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