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Dominio funcion a trozos 1 - Contenido educativo

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Subido el 9 de marzo de 2021 por Rocío R.

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En este ejercicio solamente vamos a intentar averiguar el dominio de la función, solo el dominio. 00:00:00
Recordatorio, ¿cuándo teníamos que preguntarnos si había errores de dominio en una función? 00:00:08
En logaritmos, en raíces, denominadores y funciones a trozos. 00:00:16
vale, en este caso 00:00:29
no tenemos logaritmos 00:00:32
no tenemos raíces, pero si tenemos 00:00:34
denominadores y trozos, pues vamos a verlos 00:00:36
vale 00:00:38
porque te la está definiendo 00:00:39
una función 00:00:42
definida a trozos, te la da por trozos 00:00:44
te dice 00:00:46
esto 00:00:47
eso es, la función 00:00:49
vale esto, si x vale 00:00:52
esto, y esto otro 00:00:54
si x vale lo otro, vale 00:00:55
vale, nos han dado una función a trozos 00:00:57
en este caso no nos habla ni de continuidad 00:00:59
ni de nada, solamente tenemos que definir el dominio 00:01:02
¿vale? 00:01:04
así que no vamos a ver si es continuo o no 00:01:06
solo el dominio 00:01:08
¿vale? ¿qué es lo primero que 00:01:09
vemos que hay rarito en este dominio? 00:01:11
el x cuadrado, ¿esto? 00:01:17
vale, antes que eso 00:01:19
¿veis que 00:01:21
en los trozos de la función 00:01:22
hay un trozo enorme que no cojo? 00:01:24
¿cuál? 00:01:27
del 6 al infinito 00:01:27
yo entre el 6 y el infinito no lo cojo 00:01:39
o sea que yo ahora si me dibujara aquí mi recta 00:01:41
con los valores que cojo y los que no 00:01:45
en el primer cacho ya puedo coger desde x hasta 1 00:01:48
incluyendo el 1 00:01:52
¿vale? 00:01:53
este es el 1 00:01:55
en el segundo puedo coger desde el 1 sin incluirlo 00:01:56
pero no pasa nada porque ya estaba incluido en el anterior 00:01:58
hasta el 6 00:02:00
incluyendo el 6 00:02:02
pero de aquí en adelante no puedo cogerlo 00:02:03
así que por ahora 00:02:07
todo este trozo no pertenece al dominio 00:02:08
desde menos infinito hasta 6 00:02:11
por ahora 00:02:14
vamos a ver si hay algún otro valor que no podamos coger en el dominio 00:02:15
por estas restricciones de aquí 00:02:19
¿vale? 00:02:21
Así que por ahora nuestro dominio es este. Vamos a ver qué nos queda. Entonces, ya hemos analizado lo de los trozos. Maravilloso. Vamos a los denominadores. 00:02:22
estudiamos el primer denominador 00:02:31
¿qué no puede valer el denominador? 00:02:40
cero 00:02:44
así que x cuadrado menos 2x 00:02:45
vamos a ver cuándo vale cero 00:02:48
¿cuándo es cero y cómo sabes eso? 00:02:51
¿qué hacíamos en estos casos? 00:02:56
sacar factor común, eso es x por x menos 2 00:03:00
igual a cero, así que sacamos 00:03:05
que la x vale cero 00:03:07
o que la x vale dos 00:03:09
vale, que la x 00:03:11
valga cero, ¿pertenece a este 00:03:13
intervalo? 00:03:15
sí, así que aquí 00:03:17
en x igual a cero 00:03:19
vamos a tener 00:03:21
un agujero 00:03:23
¿vale? bueno, pongo el cero aquí abajo 00:03:24
porque este 00:03:27
valor no lo podemos coger 00:03:29
¿el dos pertenece a este intervalo? 00:03:30
no, pues este no nos da ningún problema 00:03:32
porque pertenece al siguiente 00:03:35
vale, vamos al último denominador 00:03:37
que nos queda 00:03:40
x igual a 0, ¿pertenece a este intervalo? 00:03:40
así que no nos daría problemas 00:03:46
aunque ya lo tenemos eliminado de antes 00:03:47
en este caso no nos daría problemas 00:03:49
no, porque el 2 00:03:51
es en este trozo 00:03:54
de la función, pero resulta que 00:03:56
no podemos coger valores hasta el 2 00:03:57
solamente hasta el 1, así que no nos da problemitas 00:04:00
resumen, dominio 00:04:02
de f de x 00:04:05
podemos expresarlo de varias maneras 00:04:06
lo voy a expresar ahora sí porque me apetece 00:04:08
vale, desde menos infinito 00:04:11
hasta cero, unión 00:04:13
de cero 00:04:15
a seis, y el seis sí que lo puedo 00:04:16
coger, claro, pero como el uno 00:04:19
sí que lo estás cogiendo, no te sirve de nada hacer 00:04:23
un corte ahí 00:04:24
si hay una, no 00:04:25
la tabla la tienes que hacer cuando tratamos 00:04:32
logaritmos o raíces 00:04:34
Porque son inequaciones 00:04:36
Si te sale mayor o igual, que menor, que tal 00:04:37
¿Vale? Ahora os hago un ejemplo de eso 00:04:39
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
89
Fecha:
9 de marzo de 2021 - 11:02
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
04′ 43″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
41.50 MBytes

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