Descomposición polinomios - Contenido educativo
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En el ejercicio 3 tenemos que hallar la descomposición factorial de este polinomio.
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Nos fijamos en las x, porque los coeficientes, este sería 1, 1, menos 4, menos 4,
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por tanto, no puedo sacar ningún número factor común.
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La x más pequeña de todas las que tengo es x cuadrado, pues empiezo sacando factor común x cuadrado.
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Por, y entre paréntesis, hago la división de x5 entre x cuadrado.
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Es decir, resto los exponentes, 5 menos 2, pues me quedará x elevado a 3.
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Como el número que aquí fuera tengo es 1, pues con el número que tengan 1 entre 1, pues me quedará 1, con signo más.
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x elevado a 4 entre x elevado a 2, dejo la x y resto los exponentes, 4 menos 2, 2.
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Ahora sigo, menos 4x cubo, como solo puedo dividirlo entre x cuadrado, dejo el menos 4
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Y ahora divido x cubo entre x cuadrado, x elevado a 3 menos 2, 1
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Que como ya lo tengo, no hace falta que lo ponga
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Seguimos, menos 4x cuadrado entre 4, entre x cuadrado me quedará menos 4
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Y ya tengo la primera factorización hecha
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Ahora con este polinomio tengo que aplicar Ruffini, para aplicar Ruffini escribo los coeficientes, el de x3, el de x2, el de x y el término independiente, recordar si me falta alguna de las x tendré que poner aquí un 0.
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Y ahora tengo que buscar qué números divisores de menos 4 puedo aplicar para hacer Ruffini.
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Empezamos con el 1. 1 por 1, 1. 1 más 1, 2. 2 por 1, 2.
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Y aquí tengo menos 4 más 2, pues me va a dar menos 2.
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Si menos 2 lo multiplico por 1, me da menos 2.
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Y aquí obtengo menos 6, que como es mayor que 0, pues x igual a 1 no me sirve.
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Voy a probar con el menos 1.
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1 por menos 1, menos 1, menos 1, menos 1, 0, bajo el menos 4.
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Menos 4 por menos 1 me da más 4, y aquí me queda 0.
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Por tanto, x igual a menos 1 sí que es raíz.
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Sigo, el polinomio que me queda aquí es x cuadrado menos 4 igual a 0,
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porque la x quedaría multiplicada por 0, no la pongo.
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A partir de aquí resuelvo la ecuación.
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Me quedará x cuadrado igual a 4.
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es decir, puedo calcular la raíz cuadrada de x positiva y negativa de 4
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que me va a dar a más menos 2
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las otras dos raíces que tengo
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que será x igual a más 2, x igual a menos 2
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aquí ya tengo 3 raíces
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me faltarían 2 para llegar al x elevado a 5
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que tiene que tener 5 raíces
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pero como aquí tengo un x cuadrado
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a partir de ese x cuadrado obtengo x igual a 0, son la raíz que le corresponde,
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y como está elevado al cuadrado hay raíz doble.
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Por tanto, el polinomio inicial que teníamos nos quedará igual a x cuadrado por,
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Ahora, ¿qué tenía? x menos 1, si el menos 1 lo paso al otro lado, me queda x más 1 por x más 2, que quedaría x menos 2 el factor, y por x menos 2, pasa al otro lado más, x más 2.
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Esta es la factorización, las raíces serán x igual a 0 y se pone raíz doble, porque aparecerá dos veces por el cuadrado que lleva ahí.
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Luego, x igual a menos 1, x igual a más 2, x igual a menos 2.
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Queda descompuesto en factores y aquí todas las raíces.
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- Autor/es:
- María Aurora Llin Pérez
- Subido por:
- M.aurora L.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 6
- Fecha:
- 26 de febrero de 2024 - 22:10
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CAÑADA REAL
- Duración:
- 04′ 34″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 41.55 MBytes
