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CÁLCULO DE RAICES POR TANTEO - Contenido educativo

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Subido el 31 de octubre de 2020 por Ana O.

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Bienvenidos. En este tutorial vamos a hablar del cálculo de una raíz cuadrada por el método de tanteo. 00:00:16
Recordad antes de nada que para calcular la raíz cuadrada de un número, tenemos que buscar otro número que al elevarlo al cuadrado nos dé el primero. 00:00:22
Un ejemplo muy sencillo sería la raíz de 25, que resulta 5 pero también menos 5, porque tanto 5 como menos 5 elevados al cuadrado dan 25. 00:00:32
Recordad también que si la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo. 00:00:44
El problema es que nos puede impedir calcular una raíz cuadrada de un número alto, como en este ejemplo, 00:00:53
y que no veamos a golpe de vista cuál puede ser el resultado. 00:00:59
Así que en ese caso vamos a hacer lo siguiente. 00:01:03
Dos pasos. 00:01:06
El primer paso consiste en averiguar la cifra de las decenas. 00:01:07
Para ello vamos a calcular decenas al cuadrado. Me explico. Vamos a hacer 10 al cuadrado, 20 al cuadrado, 30 al cuadrado, etc. etc. hasta llegar a obtener un resultado que esté muy próximo a 2809. 00:01:11
En este caso, si hacemos 50 al cuadrado, obtenemos 2.500, que vemos que nos quedamos por debajo de 2.809. 00:01:30
Si hacemos la siguiente decena, 60 al cuadrado, obtenemos 3.600, que nos pasamos con respecto a 2.809. 00:01:39
2.809 es un valor que está en el medio de esos dos. 00:01:48
Eso nos indica que la raíz cuadrada que estoy buscando va a ser un 50 y pico. 00:01:52
La cifra de las decenas es un 5. 00:01:59
Solo nos falta por calcular la cifra de las unidades. 00:02:02
El segundo paso, por tanto, será averiguar la cifra de las unidades. 00:02:06
No nos olvidemos que estamos buscando un número que al elevarlo al cuadrado obtenga como resultado 2.809. 00:02:11
Y de momento sabemos que es un 50 y pico. 00:02:17
Posiblemente os estéis preguntando, vale, ¿y ahora qué tengo que hacer? 00:02:21
Calcular 51 al cuadrado, 52 al cuadrado, etc., etc., hasta que me dé como resultado 2.809. 00:02:24
No es necesario. Vamos a utilizar el siguiente truco. 00:02:32
Sabemos que 51 al cuadrado, sin hacer el cálculo, termina en 1, porque 1 al cuadrado es 1. 00:02:36
Del mismo modo, 52 al cuadrado, sin hacer el cálculo, sabemos que acaban 4, porque 2 al cuadrado es 4. 00:02:44
Del mismo modo podemos seguir con el resto de los números de la decena del 5. 53, 54, etc. 00:02:52
Y apreciamos que hay dos valores que serían el 53 y el 57 que al elevarlos al cuadrado terminan en 9. 00:03:00
Por lo tanto, esos son nuestros dos candidatos. La raíz cuadrada de 2809 podría ser 53 o podría ser 57. Lo único que tendremos que hacer ahora para averiguar cuál de los dos es, sería elevarlos al cuadrado. 00:03:11
Si hacemos 53 al cuadrado, obtenemos efectivamente 2809. 00:03:30
Si hacemos 57 al cuadrado, no obtenemos ese resultado, sino 3249. 00:03:38
Por lo tanto, el resultado correcto en este ejercicio sería 53. 00:03:45
No os olvidéis que también valdría menos 53. 00:03:50
El primer ejemplo es la raíz cuadrada de 1296. 00:04:01
Vamos a empezar calculando la decena. 00:04:04
Para ello, haremos 10 al cuadrado, 20 al cuadrado, 30 al cuadrado, etc. 00:04:06
Antes de calcular más cuadrados, vamos a ir viendo los resultados. 00:04:19
En los tres primeros cuadrados vemos que nos quedamos por debajo de 1296, pero cada vez nos vamos aproximando más. 00:04:29
Al calcular 40 al cuadrado, vemos que nos hemos pasado. 00:04:35
Por lo tanto, el número que estoy buscando será un número entre 30 y 40. 00:04:39
un 30 y pico. Podría ser cualquiera de estos. Ahora bien, sabemos que 31 al cuadrado termina 00:04:44
1. No puede ser nuestro resultado. 32 al cuadrado termina en 4. 33 al cuadrado termina en 9. 00:04:51
34 al cuadrado sí que termina en 6, porque 4 por 4 son 16. 35 al cuadrado termina en 00:04:59
5, 36 al cuadrado también termina en 6, porque 6 por 6 son 36, 37 al cuadrado termina en 00:05:07
9, 38 al cuadrado termina en 4 y 39 al cuadrado termina en 1. Por lo tanto, nuestros candidatos 00:05:15
son 34 y 36. Para averiguar cuál de los dos es, lo único que tenemos que hacer es elevarlos 00:05:23
al cuadrado. 34 al cuadrado nos da como resultado 1.156 y 36 al cuadrado nos da como resultado 00:05:30
1.296. Por lo tanto la solución vemos que es 36. No os olvidéis de poner más menos 00:05:42
para indicar que pueden darse las dos soluciones, la positiva y la negativa. En el segundo ejemplo 00:05:51
Luego vamos a utilizar lo que ya hemos hecho en el primero y en ello observamos que 30 al cuadrado son 900, que nos pasamos, y que 20 al cuadrado son 400, que nos quedamos cortos. 00:05:58
Eso nos indica que el número que estamos buscando está entre 20 y 30, es un 20 y pico. 00:06:13
Podría ser cualquiera de estos números. 00:06:19
Ahora bien, como hemos razonado antes, 21 al cuadrado termina en 1, 22 al cuadrado en 4, 23 al cuadrado sí que termina en 9, 24 al cuadrado termina en 6, 25 al cuadrado en 5, 26 al cuadrado en 6, 27 al cuadrado termina en 9, 28 al cuadrado en 4 y 29 al cuadrado en 1. 00:06:21
Por lo tanto, nuestros candidatos son 23 y 27. 00:06:42
Haremos los cuadrados para averiguar cuál de los dos es. 00:06:47
23 al cuadrado son 529 y 27 al cuadrado son 729. 00:06:53
Por lo tanto, la raíz cuadrada que estamos buscando sería 27, con más menos para indicar que tenemos las dos posibilidades, la positiva y la negativa. 00:07:01
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy, espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente. 00:07:12
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
140
Fecha:
31 de octubre de 2020 - 23:41
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
07′ 29″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
7.72 MBytes

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