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6. Alturas y ortocentro - Contenido educativo
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Bueno, vamos con el último vídeo sobre puntos notables del triángulo.
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Ahora vamos a calcular de un triángulo, vamos a calcular también unas rectas que también se unen en un punto,
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como ha pasado ya con las mediatrices, con las bisectrices y con las medianas.
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En este caso van a ser unas rectas que justo hemos visto antes en el caso de la mediana,
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Lo hemos comentado porque queríamos calcular una altura. Bueno, pues es que precisamente vamos a hallar justo eso. Vamos a calcular una altura. Vamos a hallar la altura de este triángulo.
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Bueno, vamos a hallar la altura correspondiente a esta base. En este caso la altura no va a ser un número, no va a ser cuánto es de alto, no va a ser 7, 4 centímetros, no. Va a ser una recta, que es justo la que me daría la distancia del vértice a este lado de aquí.
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O sea, la altura la podemos entender como un número o como una recta y nosotros ahora la vamos a ver como una recta. ¿Qué es la altura? Hombre, lo alto que es, claro. Pero para ver lo alto que es, lo que acabo de decir sería la distancia, esto lo vimos en las mediatrices también, ¿os acordáis? La distancia de este punto a este lado.
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¿Cómo puedo calcular la distancia del punto al lado opuesto?
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Hombre, pues no va a ser así a lo loco, ¿eh?
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No voy a... no puedo decir, ah, pues mira, pues esta.
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No, eso no es la distancia, es la más pequeña.
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La más pequeña de las posibles distancias al lado.
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¿Lo veis? La más pequeña, claro.
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Si lo hago así un poco a ojo parece que es esta, ¿no?
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No lo vamos a hacer a ojo, que eso queda muy cutre.
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Lo vamos a hacer bien. Sería de nuevo la perpendicular a este lado que pase por ese punto, ¿vale? Venga, pues vamos allá.
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Perpendicular nos dice que cojamos primero la recta y luego el punto, pues esta recta y ese punto, ¿vale?
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Ahora, al otro vértice sería esta recta y ese punto. Esa sería la altura correspondiente a este lado y este vértice. O sea, esto sería si el triángulo lo hubiéramos girado, pero bueno, en la altura, si lo hubiera colocado con este lado como base. ¿Lo veis?
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Y por último, ¿cuál sería la altura correspondiente a este lado y este vértice? Pues la perpendicular a este lado que pasa por ese vértice. De nuevo, me habría bastado con haber dibujado dos, pero quería que vierais que se juntan en un punto, en este punto.
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Ese punto es el punto donde se unen las tres alturas y este punto se llama cortocentro, ¿vale? Es el centro, o sea, perdón, es el punto donde se unen las tres alturas del triángulo.
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Este no tiene una característica especial tan clara como los otros puntos, pero sí que, bueno, vamos a ver, solo una curiosidad en el siguiente vídeo, y sí que quería remarcar que, fijaos, si yo ahora cojo este triángulo y lo hago obtusángulo, ¿qué ocurre? Pues que se va, el ortocentro se va fuera, claro, porque hay alturas que se van fuera.
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Entonces, si esta altura se va fuera del triángulo, el hortocentro también se va fuera.
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¿Lo veis, no?
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Sin embargo, si tengo un triángulo que sea acutángulo, pues el hortocentro caería adentro.
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Y nada más, recordad, no confundáis mediatrices, ni bisectrices, ni medianas con alturas.
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La altura es lo alto que es.
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Si yo quisiera saber cuál es la altura de este triángulo para calcular un área, por ejemplo, pues sería base por lo que hay de este punto a este punto, esa es la altura, ¿lo veis? Entre 2.
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Pero si quiero usar esta base, pues sería base por altura, que es la que habría de este punto a este punto, esa sería la altura si lo coloco de esa forma, entre 2.
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Y si quisiera usar esta base, pues base por altura entre 2.
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Daría exactamente igual.
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Siempre me va a dar el área del triángulo, obviamente.
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¿Vale?
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Pues nada más.
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El ortocentro ha sido rápido.
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Autor/es:
- Lola Morales Ruiz
- Subido por:
- M.dolores M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 117
- Fecha:
- 29 de abril de 2020 - 9:45
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CLARA CAMPOAMOR
- Duración:
- 04′ 44″
- Relación de aspecto:
- 1.86:1
- Resolución:
- 1920x1032 píxeles
- Tamaño:
- 340.26 MBytes
