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VÍDEO CLASE 1ºC 5 de febrero - Contenido educativo

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Subido el 5 de febrero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Bueno, venga, vamos a empezar con los movimientos verticales, ¿de acuerdo? 00:00:00
Venga, a ver, los movimientos verticales son un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:00:08
Bueno, aquí tenemos que tener en cuenta varias cosas, que son estos movimientos van a darse en el eje Y y como estamos diciendo que es un caso particular, en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado va a haber aceleración. 00:00:27
La aceleración existente, en este caso, es la aceleración de la gravedad. 00:01:10
Bien, este vector, porque es un vector, lo denominamos G minúscula, 00:01:32
y este vector G minúscula es un vector que va hacia abajo. 00:01:41
¿De acuerdo? Para nosotros va a ir hacia abajo. 00:01:47
existente es la aceleración de la gravedad 00:01:49
voy a intentar hacerla a la mejor lez 00:02:00
realmente nosotros vamos a verlo como que va hacia abajo 00:02:02
pero si nosotros pensamos que esto 00:02:05
imaginaos que esto fuera la Tierra 00:02:09
vale, a ver 00:02:10
se dan en el eje Y los movimientos verticales 00:02:15
y la aceleración existente es la aceleración de la gravedad 00:02:19
¿de acuerdo? 00:02:22
vale, a ver 00:02:25
Bien, esta aceleración de la gravedad es el vector G que va hacia abajo. Nosotros vamos a decir siempre que va hacia abajo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Pero nosotros si consideramos que esto es la Tierra y cogemos cualquier punto, por ejemplo este, no es un vector que vaya hacia abajo, sino que va hacia el centro de la Tierra. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:02:26
Es que es la gravedad. Bueno, no es una fuerza. Vamos a ver ahora qué relación tiene con una fuerza, ¿vale? ¿De acuerdo? Si, por ejemplo, estuviéramos aquí en el polo sur, iría hacia el centro, ¿vale? Siempre va a ir hacia el centro de la Tierra. 00:02:49
Pero nosotros, para nuestros problemas, vamos a considerar que va hacia abajo. ¿Por qué? Porque vamos a considerar una superficie, esta sería nuestra superficie, vamos a considerar, por ejemplo, aquí un bloque y vamos a decir que la gravedad va hacia abajo. 00:03:07
¿Y eso cómo lo vamos a ver? Pues lo vamos a ver poniendo aquí en el centro de gravedad, poniendo una fuerza que es el peso. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? O sea, para nosotros G va a ser un vector que va hacia abajo, por tanto, va a ser negativo. 00:03:26
Por tanto, es un vector negativo. ¿Por qué decimos que es negativo? Decimos que es negativo porque si nosotros tomamos unos ejes coordenados, todos los vectores que vayan hacia la derecha y hacia arriba van a ser positivos. 00:03:47
todos los que vayan hacia la izquierda y hacia abajo van a ser negativos de 00:04:13
acuerdo entonces que va a ser un vector que va hacia abajo vamos a poner siempre 00:04:19
negativo entendido en todos los movimientos verticales está claro y 00:04:25
todo va y todo esto también va a estar relacionado con cuando estudiamos los 00:04:38
movimientos concretamente por ejemplo el lanzamiento vertical hacia arriba si yo 00:04:43
lanzo un objeto hacia arriba con una velocidad positiva, ¿qué va a ocurrir? Vamos a tener 00:04:47
un vector positivo, ¿no? ¿De acuerdo? Sin embargo, en una caída libre, ¿qué va a 00:04:55
ocurrir con la velocidad? La velocidad inicial va a ser cero porque se trata de una caída 00:05:00
libre, pero va a ir aumentando esa velocidad y va a ser un vector negativo al ir hacia 00:05:04
abajo, ¿de acuerdo? Entonces, todo esto también lo vamos a llevar a todos los vectores. Entonces, 00:05:09
Entonces, fijaos, vamos a estudiar la cinemática desde el punto de vista vectorial, ¿entendido? Con sus signos correspondientes. A ver, Diego. 00:05:14
Que fuera a la derecha y fuera a la izquierda 00:05:22
pues entonces todo el tiempo que vaya 00:05:29
en este sentido hacia la derecha 00:05:31
va a ser un vector positivo 00:05:33
si fuera un vector, imaginaos 00:05:35
una velocidad que hace alguien un trayecto 00:05:37
en un eje X 00:05:39
¿de acuerdo? Hacia la derecha, luego va a ser 00:05:42
la izquierda, pues hacia la derecha positivo 00:05:45
hacia la izquierda negativo 00:05:47
¿de acuerdo? ¿vale? 00:05:48
Lo mismo que si, por ejemplo, imaginaos que lanzamos un objeto hacia arriba y la velocidad va a ser positiva mientras estemos lanzando hacia arriba. Cuando vaya hacia abajo, porque llegará un momento en que se caiga, cuando llegue a su altura máxima, la velocidad va a ser negativa, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Está entendido esto? Vale, bien. 00:05:50
Entonces, a ver, ¿queda claro? Vale, bien, entonces, hemos dicho entonces que G es un vector negativo, pero ¿cuál es el módulo de G? Bueno, pues el módulo del vector G va a ser igual a 9,8 metros por segundo al cuadrado, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:06:10
¿Esto qué es? Esto es el valor medio de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, en la superficie terrestre, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:06:33
¿Por qué digo valor medio? Porque sabemos que este valor de G, de que va a depender de la latitud. Si nosotros dibujamos la Tierra un poco así en plan, bueno, en plan exagerado, achatada por los polos, ¿qué va a ocurrir? Pues que no hay la misma distancia de aquí a los polos que de aquí al ecuador. 00:07:02
¿De acuerdo? Si esto es la Tierra, sabemos que el radio en los polos es menor que el radio en el ecuador. 00:07:25
Por tanto, esto, el valor que damos de 9,8 es un valor medio, no va a ser la misma la gravedad en los polos que en el ecuador. 00:07:36
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:07:42
¿Entendido? Esto implica que G es distinto, bueno, es un valor, es G, la gravedad es distinta, 00:07:45
en las diferentes latitudes de la Tierra. 00:07:54
Luego hemos dicho también que este valor de G está relacionado con el peso. 00:08:11
G está relacionada con el peso. 00:08:15
¿De qué manera? Pues con esta expresión P es igual a M por G. 00:08:25
Es decir, si yo multiplico la masa del cuerpo por la gravedad me va a dar el peso, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Esto lo vamos a utilizar cuando lleguemos a la dinámica y demás, pero ya lo vamos viendo. ¿Está claro esto? 00:08:33
Bueno, todo esto en relación al vector g, que es el vector aceleración de la gravedad, también se denomina vector campo gravitatorio, por si lo queréis saber. 00:08:47
Vector campo gravitatorio. 00:09:05
¿De acuerdo? O intensidad de campo gravitatorio también. 00:09:08
¿Está claro? Vale. 00:09:13
Pues bueno, vamos a aplicar esto entonces, todo lo que estamos haciendo a nuestros movimientos verticales y vamos a empezar con el primero de ellos que va a ser lanzamiento vertical hacia arriba y vamos a hacer un dibujito y vamos a pensar qué es lo que tenemos que considerar. 00:09:14
A ver, realmente se trata de un movimiento, de un MRUA, de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:09:48
¿Vale? Entonces, voy a trazar aquí unos ejes coordenados, voy a poner aquí la Y y fijaos, voy a trazar unos ejes coordenados pero ahora mismo la X no me importa nada, lo pongo así pero para que os hagáis una idea de que a partir de ahora todo el punto que esté, por ejemplo, aquí va a tener una coordenada Y. 00:10:01
No vamos a hablar de alturas, no hablamos de alturas, hablamos de coordenadas. En este caso, todo lo relativo a la coordenada I. ¿De acuerdo? ¿Vale? Vamos a decir que un punto determinado no está a una altura, sino que tiene una coordenada I. 00:10:23
Aunque luego el problema diga, por ejemplo, lanzamos un objeto desde un edificio de altura 20 metros, pero esa altura 20 metros, aunque diga que el edificio tiene altura 20 metros para nosotros, estamos lanzando un objeto desde la coordenada Y igual a 20. ¿De acuerdo? Vale. A ver, Iván. 00:10:53
No hablamos de alturas, hablamos de coordenadas 00:11:13
¿De dónde? ¿De aquí? 00:11:18
Aquí, bueno, este sería un punto cualquiera 00:11:23
Un objeto que nosotros tenemos aquí a una determinada altura 00:11:25
Que no es una altura, sino que vamos a considerar la coordenada ahí 00:11:28
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:11:30
Entonces, partiendo de esto 00:11:32
Y partiendo también de que todos los vectores 00:11:35
Que van hacia arriba 00:11:37
Son positivos, ¿de acuerdo? Y los negativos hacia abajo, por supuesto. Entonces, vamos a ver cuáles serían las ecuaciones correspondientes a este movimiento. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:11:45
A ver, en primer lugar, lo que tenemos que considerar es que nosotros estamos lanzando un objeto hacia arriba. 00:12:06
Para lanzar un objeto hacia arriba, ¿hace falta una velocidad? 00:12:12
Sí, ¿no? Si no le damos una velocidad inicial, no le hacemos nada, ¿no? 00:12:16
Luego partiremos de una velocidad inicial. 00:12:20
Iván, son positivos, ¿vale? 00:12:22
Entonces, vamos a considerar un objeto que lo lanzamos hacia arriba. 00:12:27
Luego, tiene que tener una velocidad inicial. 00:12:31
Esa velocidad inicial va a ser como positiva porque va hacia arriba, ¿de acuerdo? 00:12:33
¿Lo veis o no? 00:12:40
¿Vale? Bien 00:12:41
Más cosas 00:12:42
El vector g, hemos dicho que es un vector que va hacia abajo 00:12:44
Y esta va a ser la aceleración 00:12:48
Una aceleración que va a ser negativa 00:12:50
¿Lo veis? 00:12:53
¿Vale? 00:12:55
Y otra cosa 00:12:56
Ahora, cuando nosotros hablamos, por ejemplo, de ecuaciones x menos x sub 0 igual a velocidad inicial por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado, esa expresión x menos x sub 0 me vale cuando estoy en el eje x, pero cuando estoy en el eje y tengo que poner y. 00:12:59
¿De acuerdo? Vale, entonces vamos a poner una tabla en la que van a aparecer las ecuaciones correspondientes para que comparemos al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado por un lado, ¿de acuerdo? 00:13:18
Y aquí vamos a poner las correspondientes al lanzamiento vertical hacia arriba, ¿de acuerdo? Y mirad, realmente este lanzamiento vertical hacia arriba no es otra cosa que un caso particular de este, vamos a poner las ecuaciones correspondientes al movimiento rectilíneo uniforme, 00:13:35
Mediamente acelerado y luego aquí vamos a poner x menos x sub cero igual a v sub cero por t más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado. 00:14:03
Veréis ahora que con todo lo que estoy diciendo se van a transformar en las ecuaciones. 00:14:14
Y luego v cuadrado igual a v sub cero al cuadrado más 2a por x menos x sub cero. 00:14:19
Bueno, pues donde ponemos x vamos a poner y. 00:14:26
¿De acuerdo? 00:14:30
¿Sí o no? 00:14:32
me vais siguiendo todos o no lo que estamos haciendo entonces a ver vamos 00:14:33
con esta primera esta primera la uve la dejamos tal cual 00:14:38
la uve su cero también vale o no y ahora esta aceleración hemos 00:14:44
dicho que es la aceleración de la gravedad que es un vector negativo lo 00:14:50
Vamos a poner de esta manera, menos g por t, ¿de acuerdo? 00:14:55
Y a ver, este signo menos, ¿qué significa? 00:15:02
Este signo menos ya significa que estoy diciendo que esto es menos 9,8 por t, ¿de acuerdo? 00:15:06
Y aquí lo que estoy poniendo simplemente es el módulo del vector, 9,8. 00:15:13
El signo menos del vector g ya lo estoy incluyendo aquí, ¿entendido? 00:15:17
¿Lo veis todos o no? 00:15:22
¿Sí? Es una manera de expresar las ecuaciones. 00:15:24
Venga, aquí, esta otra. 00:15:27
Esta otra en que se va a transformar. 00:15:29
En lugar de x voy a poner y. 00:15:31
Y en lugar de poner menos y sub cero, lo voy a poner ya aquí despejado. 00:15:33
Igual a y sub cero más v sub cero por t. 00:15:38
Y aquí voy a hacer lo mismo. 00:15:43
Donde pone aceleración voy a poner g. 00:15:45
Pero pongo el signo menos delante por la misma razón que antes. 00:15:47
g por t cuadrado, ¿vale? 00:15:51
¿Entendéis esto, no? 00:15:55
O sea, no tenéis que poner aquí 00:15:56
menos un medio de menos 9,8, no. 00:15:57
El menos de 9,8 ya está puesto aquí, 00:16:00
ya está incluido en la ecuación, ¿entendido? 00:16:02
Venga, y esta última quedará como v cuadrado 00:16:05
igual a v sub cero cuadrado más, 00:16:08
bueno, a ver, voy a poner aquí, 00:16:13
ahí, a ver, vamos a ver, 00:16:16
en negro lo acabas poniendo, 00:16:19
Menos 2G por Y menos Y sub 0, ¿de acuerdo? 00:16:20
En lugar de X pongo Y, ¿entendido todo eso o no? 00:16:26
¿Sí? ¿Vale? 00:16:31
Simplemente fijaos, es un caso particular en el que X pasa a ser Y y lo que era A pasa a ser menos G 00:16:32
¿Entendido? 00:16:38
Vamos a ver entonces un ejemplo de aplicación de un lanzamiento vertical hacia arriba 00:16:41
¿Vale? ¿De acuerdo? A ver, vamos a ver. Vamos a suponer que lanzamos un objeto. Se lanza un objeto con una velocidad de 10 metros por segundo. ¿Vale? 00:16:47
Calcula la altura máxima alcanzada y el tiempo que se tarda en llegar a dicha altura. 00:17:14
A ver, mirad. A ver, nos tenemos que plantear y nos tiene que dar dato el valor de g, 9,8 metros por segundo al cuadrado. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:17:51
¿Lo vamos viendo todos o no? ¿Sí? Venga, a ver, entonces. 00:18:10
El dato sí, lo que pasa que, bueno, ya lo sabréis después de hacerlo tantas veces. 00:18:15
¿Vale? Entonces, a ver, nos hacemos el dibujito. 00:18:20
Y el dibujito significa que yo tengo aquí una velocidad inicial, que es esta de aquí. 00:18:23
Llega un momento en que alcanza la altura máxima. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:18:27
La altura máxima, aunque nos hable de alturas, lo que os decía antes, 00:18:32
Yo realmente tengo que dar un I máximo, es decir, un valor de I, aunque nos hable el problema de alturas, ¿entendido? ¿Lo veis todos o no? Vale, entonces, a ver, ¿qué va a ocurrir aquí arriba? Vamos a pensar un poquito, vamos a pensar qué ocurre aquí. 00:18:36
Venga, aquí cuando alcanza la altura máxima, ¿qué ocurre en cuanto a la velocidad? Es cero, exactamente, la velocidad es cero. ¿Vale? Entonces, cuando el cuerpo alcanza la altura máxima, la velocidad final es cero, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Cero metros por segundo. 00:18:56
Vale, entonces, ¿dónde puedo ir? Sabido el valor de la velocidad inicial, velocidad final y conocido g, puedo calcular el tiempo, por ejemplo, pues sí, si me voy a la primera ecuación, fijaos, tengo la velocidad final, la velocidad inicial, g, puedo calcular el tiempo, ¿lo veis? 00:19:34
¿Vale o no? Venga, entonces nos vamos a la ecuación v igual a v sub cero menos g por t. 00:19:59
Sustituimos aquí y nos quedaría cero igual a velocidad inicial, que hemos dicho que es 10, ¿de acuerdo? 00:20:09
Menos 9,8 por el tiempo, ¿entendido? 00:20:19
¿Verdad? Venga, entonces, el tiempo va a ser igual a 10 entre 9,8, 1 y pico. Vamos a ver exactamente cuánto es. Nos quedaría 1,02. 1,02 segundos es lo que tarda en llegar arriba del todo, con esa velocidad. ¿Entendido? 00:20:24
¿Vale? Y a ver, ¿cómo puedo conocer la altura máxima? 00:20:44
¿Cómo puedo conocer la altura máxima? A ver, la altura máxima la voy a conocer a partir de la expresión de la I, ¿no? 00:20:51
Es decir, I igual a I sub 0 más V sub 0 T menos un medio de G por T cuadrado. 00:20:58
¿Lo veis todos? ¿Sí o no? 00:21:09
Bueno, venga, a ver, una cosa, en este caso concreto, he supuesto que se lanza desde el suelo, ¿vale o no? 00:21:11
Quiere decir, vamos a ver, si yo hago aquí un esquema y pongo aquí los valores de i, lo estoy lanzando, lo acepto desde el suelo, quiere decir que i sub 0 vale 0, ¿de acuerdo? 00:21:23
¿Sí o no? Y realmente lo que quiero alcanzar es un valor de I máximo, saber cuál es el valor de I, ¿vale? A lo que lleva como altura máxima. Entonces, y su cero vale cero, la velocidad inicial, 10, por el tiempo que hemos dicho que es 1,02 menos un medio de 9,8 por 1,02 al cuadrado, ¿de acuerdo? 00:21:37
¿Lo veis todos o no? Venga, esto sería 1,02 al cuadrado multiplicado por 4,9 y esto tenemos que restar a 10,2, tengo que restarle el anterior, sale 5,10 metros. 00:22:06
¿Esto qué es? Es un valor de y, no es una altura, es un valor de y, ¿de acuerdo? ¿Vale? Como si fueran unos ejes coordenados, que aquí tuviera diferentes valores de y, pues el valor de y, 5,10. ¿Entendido? ¿Ha quedado claro? ¿Sí? Vale. 00:22:30
Bueno, pues vamos a pasar entonces al segundo tipo de movimiento vertical. Segundo tipo de movimiento vertical que es un lanzamiento vertical hacia abajo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, vamos a poner segundo tipo. Ahí. Lanzamiento vertical hacia abajo. 00:22:46
Y a ver, si habéis entendido este primero, este va a ser muy fácil. ¿Por qué? Porque lo único que tenemos que hacer es los vectores que vayan hacia abajo, negativos. Los vectores que vayan hacia arriba, positivos. Y luego considerar que también estamos hablando de unas coordenadas. ¿De acuerdo? 00:23:21
¿De acuerdo? Venga, entonces, vamos a ver. En este caso concreto, lo que vamos a tener es, si trazamos aquí nuestro Y, ¿vale? Esto del eje X lo pongo aquí en principio, pero nada más que luego vamos a poner unos problemas nada más que el eje Y, ¿de acuerdo? Y vamos a lanzar un objeto desde una altura determinada, es decir, vamos a partir de una Y inicial, que es la Y sub 0, ¿de acuerdo? De manera que lo que hacemos es lanzar el objeto hacia abajo. 00:23:43
Si yo lo lanzo hacia abajo es distinto que una caída libre. Lo estoy lanzando con una velocidad inicial. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Y por supuesto vamos a seguir teniendo el vector g que también es negativo. ¿Vale? 00:24:09
Bueno, pues entonces, vamos a ver, vamos a poner aquí las ecuaciones correspondientes, lo mismo que antes, las ecuaciones correspondientes a el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y aquí al lanzamiento vertical hacia abajo, ¿vale? 00:24:26
Y vais a ver que son las mismas que antes. A ver, vamos a poner aquí v igual a v sub cero más a por t, con algunas salvedades que vamos a poner algún detallito que hay que considerar, ¿eh? ¿Vale? 00:24:54
A ver, v igual a v sub cero más a por t, x menos x sub cero igual a v sub cero por t más un medio de la generación por el tiempo al cuadrado y v cuadrado igual a v cuadrado más 2a que multiplica a x menos x sub cero. 00:25:07
Bueno, pues vamos a ver cuáles son las ecuaciones correspondientes. A ver, esta primera sería v igual a v sub cero menos g por t. Mucho cuidadito que este v sub cero lo tenemos que poner negativo. Aunque yo lo ponga así en la ecuación, realmente es negativo, ¿de acuerdo? 00:25:29
Con esto hacemos que las ecuaciones sean iguales en el lanzamiento vertical hacia arriba y hacia abajo, pero este V0 cuando yo sustituya tengo que poner menos, ¿de acuerdo? ¿Vale? Ahora lo vamos a ver. ¿De acuerdo todos? Vale. 00:25:48
Aquí sería y igual a y sub cero y aquí exactamente lo mismo. Fijaos, aquí lo que cambia es que la v sub cero cuando yo sustituya también tiene que ser negativa. 00:26:05
Y aquí v cuadrado igual a v sub cero cuadrado menos menos 2g por i menos i sub cero. Mirad, a ver, aquí no importa que v sub cero digamos que sea positivo o negativo porque al cuadrado va a ser este término positivo. 00:26:21
A ver, lo importante que quiero que veáis es que las ecuaciones son las mismas que en el caso anterior, pero cuando yo sustituya, esto es muy importante, tengo que sustituir con v sub cero igual a cero, ¿entendid? Es menor que cero, ¿de acuerdo? 00:26:44
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, vamos a ver. Vamos a hacer un ejemplo en el que vamos a calcular la velocidad con la que llega un cuerpo que se lanza desde una determinada altura, ¿vale? 00:26:56
Venga, se lanza un objeto desde 30 metros de altura con una velocidad de 15 metros por segundo, 15 metros por segundo. 00:27:12
Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y su velocidad, ¿vale? 00:27:37
Vamos a ver, ¿cuál es el planteamiento? A ver, lo que tenemos es lo siguiente, lanzamos un objeto desde una altura, es decir, desde un I0 igual a 30 metros. 00:28:00
Y su cero siempre se refiere al valor de la i inicial. ¿De acuerdo? ¿Vale? Y la velocidad es 15 metros por segundo. Bueno, pues a ver, nos preguntan el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con la que llega aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:28:16
Bueno, pues vamos a ver. ¿Qué tenemos que hacer? Pues el planteamiento es el siguiente. Nos vamos a las ecuaciones, ¿vale? Tenemos que tener en la cabeza las ecuaciones y pensar. Yo mientras aquí las voy señalando. A ver, la velocidad con la que llega al suelo es lo que yo quiero calcular. Luego esta v va a ser igual a la velocidad inicial. Yo por aquí, por este camino, todavía no puedo trabajar. ¿Por qué? Porque resulta que no sé ni la v ni la t. No me vale. 00:28:37
Sin embargo, si me voy a la segunda ecuación, la vamos a poner aquí, 00:29:09
y igual a I sub cero más V sub cero T menos un medio de G por T cuadrado. 00:29:13
A ver, importante, quiero que entendáis que esto, ¿esto qué significa? 00:29:22
Esto significa que estos son como unos ojos coordenados, 00:29:27
donde cuando llega aquí, ¿cuánto vale? 00:29:29
Lo voy a marcar aquí de otro color. 00:29:33
Cuando llega aquí, ¿qué ocurre? 00:29:35
¿Cuánto vale la I? 00:29:36
0, eso es lo que tenemos que hacer 00:29:38
¿de acuerdo? es decir, cuando llega al suelo 00:29:42
¿verdad Luis? te encanta la física, que sonriente eres 00:29:45
venga, a ver, cuando 00:29:48
llegas al suelo, la i vale 0, sustituyo 00:29:51
aquí, ¿vale? vamos a sustituir 00:29:54
ponemos i igual a 0 00:29:57
sustituyo, i sub 0, ¿cuánto vale i sub 0? 00:29:59
30, vale 00:30:05
Y ahora, esto es lo que quiero que tengáis en cuenta. Aunque aquí aparezca un más, yo tengo que poner menos 15 por t. ¿Lo veis? ¿Sí o no? Y quedaría, claro, porque es un vector negativo, menos un medio, ¿lo veis? De 9,8 por t cuadrado. 00:30:06
¿Lo veis todos o no? 00:30:33
Que me ha quedado 00:30:35
Me ha quedado una ecuación de segundo grado 00:30:36
Sabemos resolver ecuaciones de segundo grado, ¿no? 00:30:38
¿Sí o no? 00:30:40
Nos quedaría, vamos a arreglarlo un poquito 00:30:41
Menos 4,9 00:30:43
Voy a pasar ya aquí 4,9 00:30:45
De cuadrado 00:30:47
Más 5 00:30:48
Porque, a ver, en la tabla 00:30:50
Lo que hacemos es intentar que las ecuaciones 00:30:56
Sean lo más parecidas posibles 00:30:58
Entonces, yo pongo aquí 00:30:59
v sub cero, igual que aquí, fíjate que es la misma ecuación que antes. Lo único, la diferencia que hay entre una y otra es que esta velocidad es positiva y la de abajo es negativa. 00:31:02
¿De acuerdo? ¿Vale? Y a la hora de sustituir, lo que tenemos que hacer es considerar que es un signo negativo. Tenemos que resolver esta ecuación. 00:31:13
Nos quedaría que t es igual a menos 15 más menos 15 al cuadrado menos 4 por 4,9 y por menos 30, dividido entre 2 por 4,9. 00:31:22
¿De acuerdo? ¿Sí o no? Venga, entonces, a ver, nos quedaría menos 15 más menos, esto es 9,8 aquí abajo, aquí arriba quedaría 15 al cuadrado que yo creo que es 225 si no me equivoco exactamente. 00:31:38
Esto es 225 más 4 por 4,9 por 30, 588, ¿vale? A ver, si yo lo que hago es, bueno, voy a sumar esto y os comento. 00:31:54
A ver, esto sale por un lado, menos 15 más menos 28,5 y aquí dividido entre 9,8. 00:32:15
Bueno, vamos a ver, si yo considero el signo negativo aquí, el signo negativo del tiempo me da igual, yo lo único que necesito es que sea menos 15 más 28,5 entre 9,8. 00:32:27
El valor aquí con signo negativo no lo puedo usar para nada, no puede ser un signo negativo. 00:32:39
Entonces sería 28,5 menos 15, dividido entre 9,8, sale 1,37. El tiempo es 1,37 segundos. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, ¿dónde voy para calcular? Ese es el tiempo que tarda en llegar al suelo. 00:32:43
Si quiero calcular la velocidad, ¿qué tendré que hacer? La V, ¿cómo será? Cojo la ecuación. Primera, ¿no? ¿Vale? Y a ver, velocidad inicial. La velocidad inicial no era 15 metros por segundo. Pues pongo ahora, es lo que os decía, menos 15. 00:33:04
menos 9,8 00:33:27
por 1,37 00:33:30
¿de acuerdo? 00:33:32
¿vale? y me sale 00:33:35
una velocidad 00:33:36
negativa 00:33:37
¿por qué me sale una velocidad negativa? 00:33:39
porque estoy lanzando un objeto hacia abajo 00:33:42
quedaría menos 28 00:33:47
coma 4 00:33:49
metros por segundo 00:33:51
¿sí? 00:33:53
sí, he puesto una solución 00:33:57
porque la solución negativa no me interesa, ¿de acuerdo? 00:33:59
El tiempo negativo no lo uso para nada, ¿está claro? 00:34:02
Y ya está, y nos sale una velocidad negativa, ¿entendido? 00:34:06
Venga, vamos a comparar este dato que tengo aquí 00:34:11
con lo que nos va a salir en el caso de una caída libre, 00:34:14
que sería ya el tercer y último tipo de movimiento vertical. 00:34:20
Vamos a ver una caída libre. 00:34:28
Venga, en la caída libre la diferencia que hay con este caso anterior que hemos visto, ¿qué vale? Pues que dejamos caer un objeto, la velocidad inicial es cero, ¿de acuerdo? 00:34:31
¿De acuerdo? Venga, a ver, vamos a ver entonces. Hacemos el mismo dibujito. Dejamos caer un objeto desde una altura determinada, es decir, me van a dar la y sub cero. ¿Se deja caer un objeto? Claro, la velocidad va aumentando, pero inicialmente la velocidad, ¿cuánto vale la velocidad inicial? Cero. 00:34:42
no, porque eso sería entonces 00:35:03
un lanzamiento vertical hacia abajo 00:35:09
una cosa lanzar un objeto y otra cosa dejarlo caer 00:35:11
¿de acuerdo? entonces, a ver 00:35:14
ya podemos escribir las ecuaciones correspondientes 00:35:17
va a ser muy fácil, ¿por qué? vamos a hacer lo mismo que antes 00:35:20
vamos a poner aquí 00:35:23
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:35:25
y aquí las ecuaciones 00:35:32
de la caída libre 00:35:34
Mirad que lo único que tenéis que saber es las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:35:36
Que son, a ver, v igual a v sub cero más a por t 00:35:43
Aquí, x menos x sub cero igual a v sub cero por t 00:35:48
Más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado 00:35:55
Y por último, v cuadrado igual a v sub cero al cuadrado 00:35:59
más 2a por x menos x sub 0 de acuerdo venga entonces vamos a ver 00:36:04
vamos a escribir las ecuaciones de la caída libre cuáles serán las ecuaciones 00:36:15
de la caída libre pues v igual v 0 de 0 ahora no vas a poner menos reporte vale 00:36:20
Esta otra, i igual a i sub cero, v sub cero por t, esto es cero, v sub cero por t es cero, ¿vale? Y nos quedaría entonces menos un medio de g por t cuadrado, ¿vale? 00:36:30
¿Sí? Y por último, v cuadrado, igual, esta parte será 0 también, nos quedará aquí, hay que tener cuidado con este signo, ¿vale? Vamos a poner aquí 2 por g y menos i sub 0, ¿de acuerdo? 00:36:49
Aquí vamos a tener cuidadito con este signo que ponemos aquí, ¿vale? Y siempre habrá que tener esto de aquí en consideración, ¿eh? Porque si no, entonces, si no sale en la raíz cuadrada de un signo negativo, va a salir un número complejo y no lo podemos solucionar. ¿De acuerdo? Cuidado con esto de aquí para este signo que estamos que considerando. ¿Entendido? 00:37:10
el que 00:37:31
v sub cero, v sub cero es cero 00:37:34
entonces v sub cero al cuadrado 00:37:36
es cero también, es decir 00:37:38
realmente son las mismas ecuaciones que antes 00:37:40
si os dais cuenta, aquí 00:37:42
estas de aquí 00:37:44
en las que todo donde están los términos 00:37:44
en los que está v sub cero los hemos quitado 00:37:48
¿de acuerdo? ¿vale? 00:37:50
bueno, pues entonces, vamos a ello 00:37:52
vamos a ver algún ejercicio 00:37:54
venga, se deja caer 00:37:56
un objeto desde 00:37:58
de una altura de 30 metros. Calcula la velocidad y el tiempo con los que llega al suelo. ¿Vale? 00:38:09
Entonces, a ver, esto de I, a ver, I sub cero, en este caso, es 30 metros. ¿Vale? ¿De acuerdo? 00:38:52
Entonces, si yo quiero saber la velocidad, a ver, la velocidad va a ser igual a menos g por t. Esto y esto no lo sé, tengo que calcular primero el tiempo. Calculamos el tiempo a partir de esta expresión, ¿vale? 00:39:02
A ver, ¿qué va a pasar cuando llega al suelo? Cuando llega al suelo, llega al suelo con i igual a 0, ¿de acuerdo? Entonces sustituimos 0 igual a 30 menos un medio de 9,8 por t cuadrado. 00:39:18
Aquí es más sencillo, no vamos a tener que hacer una ecuación de segundo grado, nos quedaría que 30 es igual a 4,9t cuadrado, termino un momentito, sería, a ver, aquí pondríamos más menos, el menos no me interesa, ¿de acuerdo? 30 entre 4,9, termino, un momentito, a ver, nos quedaría entonces 30 entre 4,9 raíz cuadrada, nos sale 2,47 segundos. 00:39:39
El tiempo es 2,47 segundos. 00:40:09
¿Y cuál será la velocidad? 00:40:13
A más menos, pero el menos he dicho que no lo consideramos. 00:40:14
Raíz cuadrada de 30 entre 4,9. 00:40:19
Y luego, v es igual a menos g por t, pues menos 9,8 por 2,47. 00:40:22
2,47 por 9,8 nos sale 24,2. 00:40:31
menos 24,2 00:40:37
metros por segundo negativa, que como tiene que salir 00:40:40
porque es una velocidad que va hacia abajo 00:40:43
igual, aquí, bueno, igual, esto es una flechita 00:40:45
esto quiere ser una flechita 00:40:52
ahí, a 3,2,47, ¿de acuerdo? 00:40:53
¿lo veis todos o no? Vale, pues el próximo día lo que vamos a hacer 00:40:58
es, porque claro, esto es uno, otro y otro 00:41:00
pero lo general es ponerlo todo mezclado, que son los que vamos a 00:41:03
trabajar durante varias clases, ¿de acuerdo? 00:41:06
Espera. 00:41:09
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Mª Del Carmen C.
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5 de febrero de 2021 - 18:35
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