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Función cuadrática obtenida experimentalmente para Retotech - Contenido educativo
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Ok, hemos construido con el programa GeoGebra, simplemente utilizando estos parámetros aquí arriba, estas selecciones, aquí dice parábola, para construir una parábola básicamente necesitamos según esto un punto que es el foco y una recta directriz.
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pues ya nosotros hemos definido esta recta directriz
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hemos puesto este foco
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el cual yo puedo mover donde yo quiera
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déjame quitar estos puntos que de momento no me sirven
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y yo puedo cambiando el foco
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colocar una parábola vertical de tipo positiva
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en el coeficiente A
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O una parábola vertical, que llamamos nosotros triste, cuyo coeficiente en A es negativo
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Vale, pues esto lo vamos a poner por aquí
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Y ahora simplemente con esto ya construido, como elemento básico de una parábola
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Vamos a traer una foto, el fotograma que hicimos, el montaje de los diferentes layers
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vamos a abrirlo entonces pero lo abrimos con editar y sentar una
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imagen desde un archivo pues vamos a en este caso a usar la que hemos hecho en
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ios porque ya hicimos en drive en el de android entonces importamos esa foto y
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aquí la tenemos esta foto el problema que tiene es que no está escalada aún a
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la realidad entonces cómo vamos a hacer hemos hecho esta rejilla aquí cuadriculada para en
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el momento de colocar la foto aquí sepamos utilizar más o menos la misma escala entonces
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por ejemplo cosas que sabemos entre cada cuadro y cuadro hay 10 centímetros desde este punto que
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vamos a llamar punto inicial hasta este punto hay 200 centímetros es decir dos
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metros usando esa escala yo puedo hacer lo
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siguiente yo más o menos bueno si algo aquí no veo la escala de
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abajo por lo tanto con el botón derecho me voy a ir a propiedad del objeto y
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entre las propiedades del objeto pues habrá aquí en color opacidad vamos a
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ponerle 50% el 50% si se ve la escala cerramos que hacemos ahora yo voy a poner en este momento
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aquí más o menos el final este punto inicial lo voy a colocar en la intersección de los ejes de
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aquí voy a mover esto que me está molestando vamos a mover los agujeros del foco a ver aquí
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que me está molestando vamos por un ladito y ahora mira no me estaba dando cuenta me estaba
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confundiendo es aquí el punto que quiero poner cuadrada en este momento yo voy a
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colocar la esquina entonces aquí
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aquí y yo debo llevar este extremo a 2 fíjense que está muchísimo está casi 3
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metros de llevarlo hasta 200 metros para ello cojo esto que está aquí y voy
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achicando la foto se ha movido voy achicando la foto
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Esto se hace así, se mueve un poco, pues lo pongo otra vez en su sitio, todavía me falta, sigo moviendo, se me descuadró, es un poco al tanteo, ¿no?
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Pero estamos utilizando, pues mira, ahí está bastante bien, a ver, este está prácticamente en cero, ahora sí, y este está un poquito menos de dos, lo voy a estirar algo, y ahora está en dos.
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esta línea que está aquí está paralela, esta línea está paralela
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aquí hay una pequeña deformación por cuestión de ángulo de la foto
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del vídeo, yo que sé, de 20.000 cosas que pueden ocurrir
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pero ya sabemos que esto que está en la realidad
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que corresponde a 2 metros, concuerda con la escala
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de 2 metros, vale, muy bien, pues ahora
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hacemos lo siguiente, vamos a coger esta curva
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movemos el foco, lo vamos a poner aquí
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y ahora nuestra fotografía la vamos a mover
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sin cambiarla de tamaño, simplemente la movemos
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y vamos a tratar de buscar el vértice, el vértice va a ser el punto más alto
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en su trayectoria, que sería este punto de aquí
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entonces este punto de aquí lo vamos a hacer que coincida con el vértice
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de aquí, ya lo tenemos, y tenemos que
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la mayor parte de los puntos están estadísticamente estaría bien porque está en la mayor parte de los
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puntos probablemente hay una ligera deformación en la foto pero lo vamos a dejar aquí que está
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bastante bien pues mire esto está prácticamente cuadrado se ha cuadrado casi que solo si yo
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muevo la directriz me va a bajar las coordenadas del vértice y si yo muevo el foco la línea recta
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también va a cambiar vale yo tengo que tratar que concuerda el vértice y que pase por la mayor parte
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de los puntos pues pues podría ser aquí pero el foco bajamos la fotografía un poquito y voy a
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voy a tratar de poner el foco aquí, a ver, uff, pues ahora no, subo aquí, pues ahí está bastante bien, ¿verdad?
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Aquí lo tenemos, pues ya nos está dando la ecuación, la ecuación, porque este programa ya calcula directamente
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la ecuación de esta curva, que en este caso es una parábola, y la función cuadrática sería esta,
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Y es igual a menos 0.28x cuadrado más 0.9
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Es una forma de hacerlo a partir de este programa de GeoGebra
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También podríamos coger tres puntos
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Tres puntos cualquiera
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Y con estos tres puntos
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Utilizando las funciones
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Vamos sustituyendo en la ecuación
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Hasta que podamos obtener los coeficientes a, b y c
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Sería una forma matemática
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De todas maneras podríamos decir que este punto r
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que está aquí
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pues este punto R tengo las coordenadas
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me anoto este punto
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me anoto el punto
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el otro punto, o sea, tengo el punto R
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que tiene dos coordenadas
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el punto
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vértice
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que también tiene sus dos coordenadas
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y un tercer punto L
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que tiene otras coordenadas
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que van a ser prácticamente las mismas
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pero con uno con ellas, con el cambio de signo
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pues yo con esos tres puntos puedo obtener
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a nivel de cálculo
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esto, pero lo hemos hecho con la gráfica
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y obtenemos un resultado
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directo, pues ya está
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ya tenemos entonces calculado
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el objetivo de nosotros era calcular esta ecuación
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y lo hemos logrado en forma matemática
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bueno, espero
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haberme explicado
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bastante bien
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Carlos Ávalos
- Subido por:
- Carlos Miguel A.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 4
- Fecha:
- 24 de septiembre de 2023 - 12:22
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 07′ 24″
- Relación de aspecto:
- 1.87:1
- Resolución:
- 1280x686 píxeles
- Tamaño:
- 21.23 MBytes