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Continuidad. Teoría. - Contenido educativo

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Subido el 25 de mayo de 2021 por Víctor V.

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Hola, buenas tardes. Vamos a empezar con la continuidad. 00:00:00
Esto está en la página 214. 00:00:05
La idea intuitiva de una función continua es cuando al dibujarla no tengo que levantar el lápiz del papel. 00:00:09
Por ejemplo, en esta función que tenemos aquí. 00:00:18
Si yo quiero dibujar esta función, tengo que levantar el bolígrafo del papel para poder dibujarla. 00:00:20
Esta función no es continua. 00:00:25
Y no es continua en qué punto en el valor de la x igual a 1. 00:00:27
Esta otra función de aquí, si yo la intento dibujar, para poder dibujarla tengo que levantar el bolígrafo del papel y aquí en x igual a 1 también hay una discontinuidad. 00:00:31
Y esta otra, esta otra es una función un poco particular porque podía haber sido continua, la verdad, pero aquí han quitado un punto, con lo cual no es continua porque para dibujarla tengo que dar un salto aquí. 00:00:43
Bien, aquí están los tres tipos de discontinuidades que hay en el mundo 00:00:56
Esta se llama, esta es una discontinuidad evitable 00:01:01
Porque hubiera sido muy fácil evitarla si hubiéramos puesto aquí un punto 00:01:06
Esta es una discontinuidad de salto finito 00:01:10
Y esta es una discontinuidad de salto infinito 00:01:16
¿Por qué esta es infinita y esta es finita? 00:01:21
Porque aquí el salto va del 1 al 2 y aquí el salto va del menos infinito al más infinito. 00:01:25
La definición formal de continuidad es la siguiente. 00:01:35
f es continua en x igual a a en un punto si el límite cuando x tiende a df de x es igual a f de a. 00:01:39
Es decir, si cuando yo me acerco con la x a, la función también se acerca a f de a. 00:02:00
En realidad, a mí lo que me interesa de una función no es cuando sea continua, 00:02:07
porque casi todas son continuas todo el tiempo. 00:02:10
Pero hay momentos en los que la función es discontinua. 00:02:13
Hay funciones que tienen discontinuidades. 00:02:15
Esas son las que tenemos que estudiar. 00:02:17
¿Y dónde vamos a estudiar las discontinuidades? 00:02:19
Pues, como para que sea continua tiene que ocurrir esto, 00:02:22
para que no sea continua 00:02:27
no tiene que ocurrir esto 00:02:29
entonces hay tres casos de discontinuidades 00:02:30
que es cuando no existe el límite 00:02:34
cuando x tiende a f de x 00:02:41
si esto no existe 00:02:44
no puede ser igual a esto 00:02:47
cuando no existe 00:02:48
f de a 00:02:50
si esto no existe 00:02:53
no puede ser igual a esto 00:02:54
o cuando existen las dos cosas 00:02:55
pero son distintas 00:02:57
Y ahora en el siguiente vídeo vamos a ver unos ejemplos 00:03:01
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
167
Fecha:
25 de mayo de 2021 - 10:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
61.16 MBytes

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