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"Drawing a Crop Circle" por D.Jose Benito Bua Ares

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Subido el 20 de agosto de 2008 por EducaMadrid

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Ponencia de D.Jose Benito Bua Ares: "Drawing a Crop Circle", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 28 de junio de 2008 en la sede de Santander.

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O que voy a presentar es una actividad relacionada con el ordenador, pero que no solo uso el ordenador. 00:00:00
Nace de un proxecto de twinning, de colaboración entre centros europeos 00:00:21
e a razón fundamental do twinning era potenciar o uso do ordenador entre os alunos, 00:00:35
en concreto de un programa de geometría dinámica chamado GeoGebra. 00:00:43
Os centros participantes son os que vemos aquí. 00:00:49
Comezou en el año 2005 y para potenciar o uso entre os alunos deste programa. 00:00:52
É un programa que todos os profesores que participábamos no twinning usábamos para dar clases de matemáticas. 00:01:05
Está pensado para uso en centros de secundaria e de bachillerato. 00:01:12
Es muy fácil de usar, muy fácil de aprender a usar y los alunos pueden usarlo sin problemas para realizar trabajos en casa. 00:01:16
¿En qué consiste el twinning en realidad o en qué consistía el twinning en realidad? 00:01:28
Pues en esto. Esto que veis aquí es lo que recibe el nombre de crop cycle. 00:01:32
Son figuras geométricas que aparecen en campos de cereal de origen desconocido, 00:01:48
de un tamaño considerable, de cientos de metros, la mayoría de las veces. 00:01:55
Estas son fotografías tomadas cenitalmente o casi cenitalmente. 00:02:02
Lo que vemos aquí son personas. No se puede hacer idea de lo grandes que son. 00:02:08
Y tienen un contenido geométrico muy importante. 00:02:13
Muchas veces aparecen figuras geométricas importantes en matemáticas. 00:02:18
Aparecen espirales, aparecen polígonos estrellados, etc. 00:02:23
Entonces, como se trata de construcciones geométricas, básicamente de regla y compás, 00:02:32
y geogebra es una de las cosas que trata, es decir, la geometría con regla y compás, 00:02:37
pues el twinning se pensó en tomar estas figuras geométricas 00:02:44
e intentar reproducirlas en el ordenador. 00:02:52
Comenzó en el año 2005 y estos son los resultados en un grupo de tres estudios. 00:03:01
Y estos son los resultados en un grupo de tercero de ESO, 00:03:12
de figuras realizadas por los alumnos en el ordenador con geogebra. 00:03:18
Esta sería la construcción geométrica realizada con geogebra. 00:03:30
Esto sería tal como parecería un campo de cereal. 00:03:35
Aquí no aparece la fotografía del original, porque en ese momento, en el 2005, 00:03:38
no disponía de los permisos para publicar las fotografías. 00:03:45
Durante el año 2005, cada centro fue aportando sus construcciones. 00:03:51
Recibió un premio europeo en su momento. 00:04:03
Esta sería, quizás, de todos los centros participantes, la página más completa. 00:04:08
La idea era que se sumasen más centros al twinning, pero no tuvo éxito. 00:04:25
Se intentó divulgar la idea, intentar conseguir que más centros participasen, 00:04:32
pero no tuvo éxito. 00:04:38
Este sería el antecedente. 00:04:40
Lo que noté durante el primer año, durante el 2005, es que los alumnos demandaban dos cosas diferentes. 00:04:45
Primero, poder realizar diseños originales, que en el twinning no estaba permitido, 00:04:53
es decir, consistía en la reproducción de diseños ya realizados. 00:05:02
Y segundo, llevarlos sobre un terreno. 00:05:05
Entonces, estuve dándole vueltas a la cabeza y de ahí nació el proyecto que quiero presentar aquí. 00:05:09
El nombre es Drawing a Crop Circle y la finalidad fundamental es trazar sobre un terreno de 49 metros por 49 metros un crop circle. 00:05:16
Se distribuía más o menos en tres trimestres. 00:05:29
En el primer trimestre, los alumnos se dedicaron a hacer diseños originales con el ordenador, 00:05:31
al mismo tiempo que ganaban cierta soltura manejando GeoGebra. 00:05:39
Para conseguir que ganasen cierta soltura, se les suministró un documento, que es el que vimos antes, 00:05:44
y que consta de 309 imágenes. 00:05:52
Pero no tuvo demasiado éxito, es decir, ellos no tienen interés en realizar diseños originales, diseños ya realizados. 00:06:05
Tenían más interés en esto que vemos aquí, es decir, estos serían los diseños realizados por ellos. 00:06:17
Los que están trazados son las niñas. Sobre fondo blanco es el resultado del programa directamente. 00:06:22
Después venía la segunda parte, que era el rellenado de regiones, que lo realizaron con GIM. 00:06:29
Le hicieron todas estas imágenes. 00:06:36
Realizaron una votación, escogieron una de ellas 00:06:42
y se pusieron las manos a la obra a intentar llevar la segunda parte, la generalización principal, que es llevarlo sobre el terreno. 00:06:44
Estas distancias que vemos aquí son las distancias ya trasladadas sobre el terreno, es decir, las distancias que después ellos iban a usar. 00:06:57
El programa, en principio, suministró otras distancias. Ellos no sabían de cuántos metros iban a disponer. 00:07:04
Yo no se lo dije, pero después de decirles de cuántos metros disponían tuvieron que hacer la conversión de unidades 00:07:09
de lo proporcionado por GeoGebra a lo que iban a utilizar sobre el terreno. 00:07:16
Antes de llevarlo sobre el terreno había que hacer unas prácticas previas. 00:07:22
Se iba a realizar con CAL, con ayuda de un instrumento de los mismos que se usan en los campos de deportes para trazar líneas. 00:07:28
Una de las figuras que aparecía era un pentagrama, entonces la práctica previa consistía precisamente en eso, 00:07:37
en el trazado de un pentagrama y una circunferencia. 00:07:44
La forma de trazarla es a partir del pentágono y lo que hicimos fue trazar la circunferencia en base del pentágono regular 00:07:50
y trazarla sabiendo el lado del pentágono que vino suministrado por el programa. 00:08:03
El resultado es el que veis aquí. No es una figura grande, pero tampoco pretendía serlo. 00:08:09
Después de esta primera práctica, en una clase me preguntaron si se podía hacer lo mismo con una elipse, 00:08:17
si se podía trazar una elipse sobre el terreno. Les dije que sí y me dijeron si podían hacerla. 00:08:25
La segunda práctica consistió en el trazado de la elipse. 00:08:32
El trazado de la elipse se hizo con la distancia entre focos y la suma de distancias a un punto de la elipse, 00:08:37
es decir, utilizando la definición como lugar geométrico. 00:08:43
Para completar la actividad, en el programa de primera base de dato aparecen las cónicas. 00:08:47
Aún no habíamos estudiado las cónicas, entonces me pareció oportuno completar la geometría de arreglo y compás, 00:08:53
que sería el trazado de la elipse, con la geometría cartesiana. 00:08:58
Entonces, se les propuso como problema que dedujesen la ecuación cartesiana de la elipse que trazaban sobre el terreno. 00:09:04
Hubo que trazar los ejes cartesianos. 00:09:11
Para trazar los ejes cartesianos, el ángulo de 90 grados se determinó mediante la terna petagórica de 3, 4 y 5, 00:09:14
algo que después se iba a usar en el dibujo, porque aparece un ángulo de 45 grados. 00:09:23
Entonces, esa misma terna la utilizaron para trazar el ángulo de 90 y, después, sobre ese ángulo de 90, trazando bisentriz, obtener el de 45. 00:09:29
Como resultado del problema planteado, se entregaron varios trabajos y se publicaron en Internet, 00:09:37
algunos de ellos que están en la página web en PDF. 00:09:49
La participación de los alumnos no solo se redujo a revisar los diseños originales y, después, a trazarlos sobre el terreno. 00:09:56
La página web que estáis viendo es de una alumna participante en el proyecto. 00:10:05
El logotipo que se ve aquí es de otro alumno diferente. 00:10:12
Y un tercer alumno realizó una camiseta con el diseño que trasladaron sobre el terreno. 00:10:15
Hizo varios diseños que presentó a los compañeros con varias combinaciones de colores 00:10:24
y ellos escogieron la definitiva que es con el dibujo en blanco sobre fondo negro. 00:10:31
Esta sería la parte de los cálculos que realizaron. 00:10:45
Una parte es la que ya comenté, la determinación de la ecuación cartesiana del IPSE que trazaron. 00:10:49
Estos serían tres trabajos seleccionados de tres alumnos. 00:10:56
Y había una segunda parte, aprovechando que es la existencia del pentagrama en el dibujo, 00:11:00
que sería la comprobación de la presencia de la razón áurea en el pentagrama. 00:11:05
Esta segunda parte, aquí están ya los resultados. 00:11:12
Adelanto que no fueron demasiado buenos, son espectaculares, mucho menos. 00:11:16
No sale bien, las cosas hechas sobre el terreno no coinciden exactamente. 00:11:21
Y hay otra contribución más de otro alumno participante que gira alrededor de qué son los crop circles, 00:11:25
quién hace los crop circles. 00:11:33
Son figuras muy grandes, muchas de ellas muy complejas. 00:11:35
Y hoy por hoy no tienen una explicación aceptada por todo el mundo. 00:11:39
Mi intención era generar un debate entre ellos sobre el origen de los crop circles. 00:11:45
Se propuso realizar un foro, o habilitar un foro, pero no mostraron ningún tipo de interés. 00:11:51
Entonces se abandonó la idea. 00:11:58
Y quedó únicamente esa parte, la parte de búsqueda de información y de debate, 00:12:00
quedó la descripción somera de lo que es un crop circle 00:12:05
y la introducción de dos vídeos que ilustran las dos versiones más extendidas sobre su origen. 00:12:09
Una de ellas es la explicación universal para todo lo que tiene una difícil explicación, que son los extraterrestres. 00:12:17
Hay mucha gente que sostiene que los crop circles están creados por extraterrestres. 00:12:26
Y como prueba de este origen, se suele presentar este vídeo que estáis viendo ahora mismo. 00:12:30
No sé si se han aparecido bien, se observan unas cuantas bolas brillantes sobrevolando un campo 00:12:50
y conforme van pasando van apareciendo los círculos. 00:12:56
Está en debate si se trata de un truco o si es real. 00:12:59
Y sigue abierto, es decir. 00:13:05
La segunda versión es que son seres humanos. 00:13:07
Personas. 00:13:13
La forma en que se crean, hay asociaciones de constructores de crop circles que recorren el mundo. 00:13:15
La forma de realizarlos es muy sencilla, es la que aquí se aprecia. 00:13:21
Se aplasta el cereal. 00:13:25
Y cuando el cereal muere, cambia de color y de cambio de color aparece la figura. 00:13:28
Ellos no utilizaron esa forma de realizarlo, esa era mi intención en primer lugar. 00:13:36
Porque en la zona del centro no existe un cereal apropiado. 00:13:41
Por eso hay maíz. 00:13:47
El maíz es una planta muy alta y no hay forma de aplastarla de esa forma. 00:13:49
Entonces se optó por la cal. 00:13:52
Estas serían las fotografías que corresponderían con toda la fase de construcción. 00:13:58
Les llevo cuatro horas a realizarla. 00:14:04
Los alumnos participantes son estos. 00:14:06
Es un grupo pequeño. 00:14:12
Se hizo a propósito, es decir, cogí el grupo más pequeño en el que impartía clase 00:14:14
porque realizar una actividad de este tipo con un grupo muy grande de treinta alumnos 00:14:19
es la garantía para tener problemas durante el desarrollo de la actividad. 00:14:24
Estos alumnos que aquí se ven, 00:14:29
están a su vez divididos en grupo para llevar el crop circle a práctica. 00:14:32
Había básicamente dos grupos. 00:14:38
Cada uno de los dos grupos ocupándose de una zona diferente del crop circle. 00:14:42
El crop circle es grande, son cuarenta y nueve metros. 00:14:46
Entonces estaba sencillo. 00:14:49
La máquina que utilizaron es esta que se observa aquí. 00:14:52
Es fácil de manejar. 00:14:57
Esta cuerda que veis aquí 00:14:59
está colocada con la intención de trazar un arco de circunferencia. 00:15:03
Es decir, la figura básicamente son arcos de circunferencia y unas cuantas líneas. 00:15:07
Entonces funciona bien para lo que es un arco de circunferencia 00:15:11
y otro tipo de figuras quizá ya no tanto, 00:15:16
pero para arcos de circunferencia y líneas es muy fácil de trazar con esta máquina. 00:15:19
Cuatro minutos, señor. 00:15:25
Ya acabo. 00:15:28
Por ejemplo, aquí están rellenando una zona 00:15:30
entre dos líneas marcadas previamente con la máquina. 00:15:37
Y por último, lo que es el resultado final. 00:15:41
Lo que nos aprecia demasiado bien porque es una figura grande. 00:15:44
Está tomada desde muy poca altura. 00:15:49
Entonces no se aprecia. 00:15:53
Se pierde sobre la conexión de los arcos de circunferencia. 00:15:56
Está bastante bien realizada. 00:16:01
No se notan cortes entre la conexión de un arco con otro. 00:16:03
Pero pierde mucha espectacularidad en lo que se refiere a la fotografía. 00:16:06
Es decir, el final, el fin de todo el proyecto que era realizar esto. 00:16:10
Quizá hubiese sido mejor si hubiésemos podido tomar una fotografía de esa altura, 00:16:16
pero resultó imposible. 00:16:23
Aquí, por ejemplo, se puede observar el pentagrama. 00:16:28
Este es el pentagrama por parte del centro. 00:16:32
Pero en estas fotografías, todas estas zonas que son de unión, 00:16:35
de arcos de circunferencia, se pierden. 00:16:41
Y por mi parte, eso es todo. 00:16:45
Muchísimas gracias. 00:16:48
Muchísimas gracias, José Benito Buares. 00:16:50
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
D.Jose Benito Bua Ares
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1571
Fecha:
20 de agosto de 2008 - 11:10
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, a través de la Entidad Pública Empresarial red.es; Ministerio de Educación, Política Social y Deporte; Consejerías de Educación de las Comunidades Autónomas.
Descripción ampliada:
Ponencia de D.Jose Benito Bua Ares sobre matemáticas: "Drawing a Crop Circle", que forma parte del Congreso Nacional Internet en el Aula realizado el 28 de junio de 2008 en la sede de Santander dentro del Congreso Nacional Internet en el Aula (Importancia de las TIC en las Aulas).
Duración:
16′ 57″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
360x288 píxeles
Tamaño:
60.36 MBytes

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