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PROBLEMA DE PROBABILIDAD - Contenido educativo

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Subido el 13 de julio de 2023 por Daniel G.

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Resolución de un problema de probabilidad haciendo uso del diagrama en árbol.

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lo mejor posible durante estos días. En este vídeo voy a intentar explicar con un poco más de detalle 00:00:00
la resolución de problemas de probabilidad. En un primer lugar, problemas en cuya resolución 00:00:06
usaremos un diagrama en árbol y luego iremos a la parte de aquellos problemas donde usaremos 00:00:12
una tabla de continuación. Entonces, bueno, empezamos con los problemas donde usamos un diagrama en árbol. 00:00:19
voy a leer el enunciado y a partir de él vamos a empezar a resolver 00:00:24
se dispone de una moneda no trucada 00:00:32
es decir que solo puede salir cara y cruz 00:00:35
y además con un 50% de cara y un 50% de cruz 00:00:37
y dos urnas 00:00:41
una urna A que tiene 4 bolas negras y 2 bolas blancas 00:00:42
y una urna B con 3 bolas negras y 4 bolas blancas 00:00:46
entonces el problema es que se lanza la moneda 00:00:49
y en el caso de que caiga cara sacamos una bola de la urna A 00:00:52
y si sale cruz pues sacamos una bola del agua entonces este tipo de problemas se pueden 00:00:55
resolver de manera muy fácil haciendo un diagrama entonces vamos a ver exactamente cómo podemos 00:01:01
cómo podemos hacer ese diagrama mira pues en primer lugar que es la primera acción tirar la 00:01:07
moneda no puede salir cara no puede salir y aquí en esta rama pues vamos a ir poniendo las 00:01:14
probabilidades. ¿Cuál es la probabilidad de salir 00:01:20
cara? Es medio. ¿Y la probabilidad 00:01:22
de salir cruz? Vale. 00:01:24
Una vez que ha salido cara, entonces nos dicen que 00:01:28
cogemos una bola de la urna. 00:01:29
Vamos a la urna y hay cuatro bolas negras 00:01:31
y dos bolas blancas. 00:01:34
En total hay seis bolas, ¿verdad? 00:01:35
Entonces, sale cara. 00:01:37
Entonces, ¿cuál es la probabilidad de salir negra? 00:01:40
Cuatro posibilidades 00:01:42
que hay de salir negra entre seis totales. 00:01:44
Cuatro partidos. 00:01:46
Y la probabilidad de salir blanca, pues tenemos 00:01:47
dos bolas blancas y seis bolas totales. 00:01:49
En el caso de salir cruz, iríamos a la urna B, en este caso tenemos 3 bolas negras y 4 bolas blancas, si sale cruz, ¿cuál es la probabilidad de salir negra? Pues 3 de 7, que es el total, y la probabilidad de salir blanca, 4 de 7. 00:01:52
vale entonces ya tenemos ya tenemos aquí nuestro diagrama de a ver con esto ya es muy fácil 00:02:08
resolver el problema nos pueden preguntar lo que quieran que con estos datos de aquí ya vamos a 00:02:13
poder resolver cualquier pregunta que nos hagan vale entonces vamos a ver algunas preguntas que 00:02:19
nos pueden hacer mirar por ejemplo voy a reducir un poco más para ver el diagrama junto con las 00:02:25
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca? 00:02:32
Si vemos aquí una bola blanca, la puedo sacar aquí o la puedo sacar aquí, ¿vale? 00:02:36
Entonces, la probabilidad de salir blanca va a ser esta más esta de aquí, ¿vale? 00:02:41
¿Cómo llego a esta bola blanca? Pues desde aquí. 00:02:46
Tengo que sacar cara y luego blanca. 00:02:48
Un medio multiplicado por dos estos. 00:02:52
Un medio multiplicado por dos estos. 00:02:56
más, si venimos por aquí 00:02:58
es 1 medio por 00:03:01
4 séptimos 00:03:03
1 medio por 4 séptimos 00:03:04
hacemos la multiplicación 00:03:06
de fracciones, mínimo con múltiplo 00:03:09
sumamos y me sale 00:03:10
19 partido 42 o 0,45 00:03:12
¿vale? probabilidad 0,45 00:03:15
¿sí? 00:03:17
en el caso de que me hubiesen pedido probabilidad de salir 00:03:19
negra, pues sería 1 medio 00:03:20
por 4 sextos 00:03:22
más 1 medio por 3 séptimos 00:03:24
¿vale? 00:03:27
¿Qué más preguntas nos puede hacer? 00:03:28
Dice, calcular la probabilidad de sacar una bola negra 00:03:30
Mirad lo que había dicho antes, ¿vale? 00:03:32
1 medio por 4 sextos, 1 medio por 3 centímetros 00:03:34
O también, como solo puedo sacar bola blanca o negra 00:03:37
La probabilidad de sacar una bola negra sería 1 menos la probabilidad de salir bola blanca 00:03:41
Lo hemos calculado antes, 0.100 00:03:49
¿Vale? O de la forma de 1 medio por 4 sextos más 1 medio por 3 centímetros 00:03:51
Vale, ahora, sabiendo que la bola sacada es de color negro, ¿cuál es la probabilidad de que fuese de la urna B? 00:03:59
Vale, aquí estamos ya en probabilidad condicionada. 00:04:05
Por lo tanto, en este caso, lo primero que hay que saber es la fórmula de la probabilidad condicionada, que la tenemos aquí. 00:04:08
El sabiendo que siempre está aquí al final. 00:04:14
Entonces, probabilidad de sabiendo que es negra, probabilidad de que sea de la urna B. 00:04:16
Entonces, esta probabilidad es, probabilidad de que sea de la urna B y negra, partido de probabilidad de negra. 00:04:21
vamos a ver de la urna 00:04:27
la probabilidad de que sea de la urna B y negra 00:04:29
¿vale? estamos aquí ¿no? porque 00:04:31
urna B era en este caso, pues probabilidad 00:04:33
de urna B y negra es 00:04:35
1 medio por 3 séptimos 00:04:36
1 medio por 3 séptimos 00:04:39
1 medio por 3 séptimos 00:04:41
probabilidad de ser de la urna B 00:04:44
y negra, y probabilidad de ser negra 00:04:46
la hemos calculado antes, 0.55 00:04:48
pues dividido entre 0.55 00:04:49
si hago esta operación, tenemos 00:04:51
0.55 00:04:53
venga una más 00:04:54
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
DANIEL GARCÍA-CALVO
Subido por:
Daniel G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
5
Fecha:
13 de julio de 2023 - 11:04
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
04′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
18.45 MBytes

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