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20-2-24BSO2 - Contenido educativo

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Subido el 20 de febrero de 2024 por Francisco J. M.

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Bueno, empezamos la grabación. Si hay alguien que tenga algo en contra, que por favor que lo diga ahora mismo. Y si no, pues a ver que la subo, sabiendo que todo el mundo está de acuerdo en que lo haga. 00:00:00
Bueno, empezamos la clase de sociales, segundo de sociales, tercera evaluación. Creo que la clase del otro día no la subí, no la grabé, pero está subida en papel, por así decirlo. 00:00:21
La tenéis como toda, como os lo he puesto todo el curso, pero si no está, ¿por qué? Porque falló internet. 00:00:42
Y no... 00:00:51
No pude improvisar ningún programa para grabar la clase. 00:00:51
Que sepáis que básicamente vimos lo mismo, pero llegamos hasta calcular las probabilidades de los sucesos si las extracciones se hicieran con regularidad. 00:00:58
Entonces, yo os sugiero... 00:01:09
...que veáis el árbol... 00:01:14
...que veáis el árbol en la clase del... 00:01:17
...día... 00:01:21
...quince hoy, ¿no? 00:01:23
Quince, sí. 00:01:28
Hoy, veinte, veintidós, quince. 00:01:30
Sí, del día quince. 00:01:32
La del quince está editada, ¿eh? 00:01:33
Pues la he subido editada. 00:01:37
No hay grandes diferencias, creo que lo podéis entender, entre si hay reemplazamiento y no hay reemplazamiento. 00:01:40
Si no hay reemplazamiento. 00:01:45
El reemplazamiento incluso coincide con las... 00:01:48
El reemplazamiento coincide con que las dos extracciones sean independientes o no, que es algo que vamos a ver. 00:01:51
Bueno, este ejercicio sí lo hice en la clase del jueves, pero me parece bastante representativo y bastante importante. 00:02:03
Y que tenemos el suficiente tiempo como para poder dedicárselo al siguiente ejercicio. 00:02:11
En unas oposiciones... 00:02:20
Si no me equivoco, os debo a vos. 00:02:21
En unas oposiciones el temario consta de ochenta y cinco temas. 00:02:24
Se eligen tres temas al azar de entre los ochenta y cinco. 00:02:28
¿No? 00:02:32
Si un opositor sabe treinta y cinco de los ochenta y cinco, ¿cuál es la probabilidad de que sepa al menos uno de los tres temas? 00:02:33
Esto pasa en muchas oposiciones, que tienen un temario, por ejemplo, de ochenta y cinco temas. 00:02:40
Te sale un sorteo, te salen tres bolitas, ¿no? 00:02:45
Y tienes que elegir una de ellas. 00:02:48
Solo tienes que dejarlo de algún tema. 00:02:49
¿Sí? 00:02:51
Entonces, esto para que si alguna vez tenéis una oposición, pues que sepáis cómo se puede especular con qué es lo óptimo para estudiar. 00:02:52
¿No? 00:03:04
Entonces, si yo saco tres temas, eso es como decir que saco tres bolitas, primero una, luego otra y luego otra, sin reemplazamiento. 00:03:05
No te van a decir el tema tres, el tema tres o el tema tres. 00:03:19
Tienen que ser distintos, ¿no? 00:03:21
Eso es sin reemplazamiento. 00:03:24
Entonces, yo elijo el primer tema, diagrama de agua. 00:03:26
Primer tema. 00:03:31
¿Qué es lo que le interesa saber al opositor? 00:03:33
Si se lo sabe o si no se lo sabe, ¿no? 00:03:36
Si se lo sabe, encantado de la muerte, ¿no? 00:03:41
Pues aquí para el agua, porque esta probabilidad ya me va a dar a la nariz. 00:03:45
Ahora, si no se sabe el primer tema, ¿qué puede ocurrir con el segundo? 00:03:51
Que se lo sepa o que no se lo sepa. 00:03:58
¿No? 00:04:02
Si se sabe el segundo, encantado de la muerte, ¿no? 00:04:03
Y ahora, ¿qué pasa con el tercer tema? 00:04:07
Si no se sabe el primero y el segundo, pues puede que se lo sepa o que no se lo sepa. 00:04:09
¿Sí? 00:04:17
Entonces, nos dicen, ¿cuál es la probabilidad de que sepan? 00:04:18
¿Cuál es la probabilidad de que sepan? 00:04:21
¿Cuál es la probabilidad de que se sepa al menos uno de los tres temas? 00:04:21
Pues la probabilidad de que al menos se sepa uno es esta, más esta, más esta, ¿no? 00:04:24
Alguno podría decir, bueno, vamos a colocar las probabilidades. 00:04:41
¿Cuál es la probabilidad de que se sepa el primero? 00:04:45
35 de 85. 00:04:50
¿Y de que no se lo sepa? 00:04:51
Los otros 50 que no se sabe de 85, ¿no? 00:04:54
Una vez condicionados, si yo no me sé en ningún tema, ¿cuántos temas quedan? 00:04:59
84. 00:05:08
¿Y cuántos de ellos me sé? 00:05:09
35, ¿lo veis? 00:05:11
¿Y cuántos temas no me sé? 00:05:13
49. 00:05:18
¿Por qué? 00:05:20
Porque esto está condicionado. 00:05:20
Condicionado a que no me sé el primero, ¿sí? 00:05:21
Y aquí, una vez he sacado dos temas, ¿cuántos me quedan? 00:05:24
83. 00:05:30
¿Y cuántos de ellos me sé? 00:05:30
35, porque los dos que han salido antes no me los sé, y aquí en vez de 49 pongo 48, ¿sí? 00:05:33
Entonces, vosotros podréis decir que esta probabilidad es 35 de 85 más 50. 00:05:44
35 de 85 por 35 de 84 más 50 de 85 por 49 de 84 por 35 de 83. 00:05:51
Pero esto es muy típico, ¿qué es lo contrario de al menos uno? 00:06:00
Lo contrario de al menos uno es ninguno, ¿no? 00:06:08
Y si es el contrario, ¿cómo calculo la probabilidad del suceso? 00:06:15
Uno menos p, ¿no? 00:06:21
Entonces, si hacéis uno menos, ¿y cuál es la probabilidad de que no salga ninguno? 00:06:24
Esta de aquí, ¿no? 00:06:31
Que sería 50 de 85 por 49 de 84 por 48 de 83. 00:06:32
Lo hacemos con calculadora, esto parece bastante importante. 00:06:45
Uno menos 50. 00:06:51
Yo recomiendo que primero pongáis fracciones con la calculadora como, por 49 de 84 por 48 de 83. 00:06:57
Y sale esta fracción. 00:07:18
Fracción, bueno, como esa fracción es horrorosa, pongo que es aproximadamente un 80%, ¿no? 00:07:21
Y perdón, aproximadamente es un 0, es 0,80, ¿verdad? 00:07:29
Es la probabilidad de un número entre 0 y 1, ¿no? 00:07:36
Como veis, no me sé ni la mitad de los temas, pero que me sepa al menos uno es muy probable, 00:07:39
porque estoy sacando tres, ¿no? 00:07:46
Sí. 00:07:49
Gracias. 00:07:50
No, no, pues es un número, una probabilidad es un número entre 0 y 1. 00:07:51
No, es algo que te preguntaran, ¿en qué porcentaje de casos se esperaría aprobar este examen? 00:07:57
En un 80%. 00:08:05
Esto que sepáis que hay gente que prepara posiciones y hace estas cuentas. 00:08:06
Según el tiempo que tenga, pues estudia más o menos. 00:08:11
Pero estudiarse los 85 temas, bueno, si tenéis 83 temas, ya seguro que vais a saber. 00:08:14
No, no, pero sí, pero luego lo que decíamos el otro día, que hay gente que tiene muy mala fe. 00:08:21
Se ha preparado un 80 y que no se sabe ninguno de los tres. 00:08:28
¿Puede ocurrir? 00:08:31
Puede ocurrir. 00:08:32
Bueno, pues vamos ya a lo del tema del hoy, aprovechando lo que hay aquí. 00:08:33
A ver, cuando yo tengo un diagrama de árbol, esta es la probabilidad de que se sepa el primer tema, ¿sí? 00:08:41
¿Sí? 00:08:50
Partiendo de... 00:08:51
Que no ha pasado nada antes. 00:08:51
Pero si yo voy en este tramo de aquí a aquí, este, buenas, este es el suceso, que se sepa el segundo tema, pero condicionado a que no se sabe el primero. 00:08:54
O sea, lo que ha pasado antes, esta es la condición que hay aquí. 00:09:10
Por ejemplo, esta probabilidad que he puesto aquí es la probabilidad de que se sepa el tercer tema, 00:09:14
sabiendo que no se sabe ni el primero ni el segundo. 00:09:20
Entonces, esto es muy importante para que entendáis un diagrama de árbol lo que es la probabilidad condición. 00:09:24
Bueno, entonces, primera cosa, la probabilidad condición. 00:09:32
No sé si os acordáis el otro día que cuando teníamos que calcular la probabilidad de que una persona fuera mujer sabiendo que es nadadora, 00:09:36
que esa persona es nadadora. 00:09:48
Abajo poníamos el total de ganas de nadadores, ¿no? 00:09:50
Y en el numerador poníamos las personas nadadoras y mujeres. 00:09:55
¿Os acordáis? 00:10:01
Porque aquí está la clave de lo que es la intersección, ¿sí? 00:10:02
Porque al hacer la condicionada se pone, para que lo aprendáis, para que lo memoricéis fácilmente, 00:10:05
abajo se pone la probabilidad del de abajo, de la condición, y arriba se pone la probabilidad de la intersección del árbol. 00:10:13
La lógica, ¿por qué? 00:10:20
Porque aquí estoy tomando los casos posibles de la condición, y no ha ocurrido una cosa, no me interesa lo que ha pasado con ella, 00:10:22
y de estos que cumplen la condición, además los que quieren que cumpla la condición que queremos que se cumpla, ¿no? 00:10:31
Bueno, entonces, vamos a este caso, vamos a situar las probabilidades, aunque ya os hice un avance el otro día. 00:10:39
Para los que no estuvisteis también. 00:10:48
Bueno, tenemos una bolsa A, contiene tres bolas rojas y cinco verdes. 00:10:50
La bolsa A tiene tres rojas y cinco verdes. 00:11:01
Y la bolsa B contiene seis rojas y diez verdes. 00:11:09
Y cuatro verdes, perdón. 00:11:16
Lanzamos un dado. 00:11:18
Si sale un 1... 00:11:20
Si sale un 1, extraemos una bola de la bolsa A. 00:11:20
Si no sale un 1, la extraemos de B. 00:11:24
Y dice, ¿cuál es la probabilidad de obtener una bola roja? 00:11:27
Entonces, yo en este experimento, que se llama experimento compuesto, estoy haciendo dos cosas. 00:11:31
¿Cuál es la primera? 00:11:36
Elegir de qué bolsa es, ¿no? 00:11:44
Dependiendo de lo que me interese, de lo que me ponga después... 00:11:47
Voy a poner... 00:11:50
Yo lanzo un dado, ¿no? 00:11:52
Si sale un 1, ¿sí? 00:11:54
Tomo la bolsa A. 00:11:59
Y si no sale un 1, tomo la bolsa B. 00:12:00
Dependiendo si me preguntan si sale un 1 o no sale un 1, o si es partido de la bolsa A o B, voy a coger la bolsa A. 00:12:07
¿No? 00:12:14
Bueno, entonces dice... 00:12:16
¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola roja? 00:12:20
Yo aquí no tengo bolas rojas. 00:12:24
Para saber si la bola es roja o no. 00:12:26
Roja o no roja. 00:12:29
Voy a ponerlo así. 00:12:32
Podría poner roja o verde. 00:12:33
Roja o no roja. 00:12:35
¿Sí? 00:12:37
Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salga un 1? 00:12:39
Un sexto. 00:12:44
Acordaos que el dado no tiene que estar trucado, que tiene que ser perfectamente equilibrado. 00:12:45
¿Y de que no salga un 1? 00:12:48
5 sextos. 00:12:50
Ahora, si yo saco... 00:12:52
Esta es la probabilidad de A, ¿verdad? 00:12:54
Y esta es la probabilidad de B. 00:13:00
Estas son probabilidades puras, no hay conducidas. 00:13:02
Ahora, si yo saco aquí la urna A, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja? 00:13:06
3 de 8. 00:13:12
3 de 8. 00:13:14
¿Qué probabilidad es esta? 00:13:16
Esta es la probabilidad. 00:13:18
Que salga roja de R condicionado A. 00:13:20
De que salga roja condicionado que A. 00:13:24
Por eso, me gusta que lo veáis dentro del arco. 00:13:28
Ahora, si estoy en la urna, ¿cuál es la probabilidad de que no salga roja? 00:13:30
5 de 8. 00:13:37
¿Y qué probabilidad es esta? 00:13:39
Que no salga roja sabiendo que estoy en la urna A. 00:13:43
¿Sí? 00:13:47
Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salga roja? 00:13:48
Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salga roja en la urna A? 00:13:49
6 de 10. 00:13:56
Y de que no salga? 00:13:57
4 de 10. 00:13:59
¿Qué probabilidad es esta? 00:14:00
Que no salga roja sabiendo que estoy en la urna B. 00:14:04
¿Sí? 00:14:08
Y ahora os nos preguntan, apartado A, que sepáis que esto es el teorema de la probabilidad total sin decir. 00:14:09
¿Cuál es la probabilidad de que salga roja? 00:14:16
¿En qué ramitas sale roja? 00:14:19
¿En esta? 00:14:23
¿Y en esta? 00:14:26
Pues la probabilidad de que salga roja es la probabilidad de que salga A por la probabilidad de que salga roja sabiendo que ha ocurrido A. 00:14:28
Más la probabilidad del otro camino, de que salga la urna B, por la probabilidad de que salga roja sabiendo que ha ocurrido B. 00:14:49
Esto es una A que parece el contrario. 00:15:00
¿Sí? 00:15:03
Esto yo no os voy a obligar a que lo escribáis así. 00:15:04
Pero yo, para explicarlo, lo hago. 00:15:08
Si directamente hacéis la cuenta, ¿cuál sería la cuenta para hacer aquí? 00:15:11
Un sexto por... 00:15:15
Un sexto por... 00:15:17
Tres octavos... 00:15:18
Estas probabilidades se multiplican, ¿vale, Claudia? 00:15:20
Más... 00:15:24
Cinco sextos... 00:15:26
Por seis décimos. 00:15:28
Bueno, pues ahora... 00:15:32
Un sexto... 00:15:36
Por... 00:15:42
Tres octavos... 00:15:43
Más... 00:15:48
Cinco sextos... 00:15:51
Por... 00:15:56
Seis décimos... 00:15:57
Esto sale nueve dieciséisavos, ¿no? 00:16:06
Nueve dieciséisavos que... 00:16:09
Más o menos es cero cincuenta y seis. 00:16:12
¿No? 00:16:16
Más o menos es mínimo dos decimales. 00:16:17
Si ponéis los cuatro, tampoco pasa nada. 00:16:19
Lo que yo tengo en mente es que si tres octavos y el seis... 00:16:21
¿Y el seis décimos? 00:16:29
Sí. 00:16:30
Vale. 00:16:31
Si yo voy a la urna A, la urna A tiene tres bolas rojas y cinco verdes. 00:16:32
Es esta de aquí, ¿no? 00:16:36
Vale. 00:16:37
¿Cuál es la probabilidad de que salga roja? 00:16:38
¿Cuántas bolas hay? 00:16:41
Ocho, ¿no? 00:16:43
Y de ellas... 00:16:44
Y de ellas tres son rojas. 00:16:45
En cambio, si voy por la urna B, que son seis y cuatro, 00:16:48
hay diez bolas y seis son rojas. 00:16:52
¿Vale? 00:16:54
Pues está muy bien. 00:16:56
Cuando uno pregunte una cosa... 00:16:58
Cuando uno entienda una cosa, que la pregunte. 00:16:59
Una cosa fantástica. 00:17:01
Entonces... 00:17:05
Eh... 00:17:07
¿He terminado el ejercicio? 00:17:08
No, es que no lo he terminado. 00:17:10
A ver. 00:17:12
Apartado, eh. 00:17:15
Me estoy desconcentrando bastante. 00:17:17
Me estoy desconcentrando mucho. 00:17:19
A ver. 00:17:22
Tres. 00:17:23
Sabiendo que la bola salió roja... 00:17:24
Sabiendo que la bola salió roja, 00:17:29
¿cuál es la probabilidad de que fuera de A? 00:17:33
¿Sí? 00:17:36
Esto, que sepáis que es el Teorema de Bayes, sin decir que es el Teorema de Bayes. 00:17:37
¿Cómo hemos definido antes la probabilidad condicionada? 00:17:43
¿Qué pongo abajo? 00:17:46
La probabilidad de la condición. 00:17:48
¿Y qué pongo arriba? 00:17:50
La probabilidad de la intersección, ¿no? 00:17:53
Esto es muy típico de los exámenes de edad. 00:17:57
Porque la probabilidad de roja ya la he calculado, ¿no? 00:18:00
Bueno, para que sea exacto voy a poner nueve dieciséis exámenes, 00:18:05
aunque este es el resultado exacto. 00:18:08
Y ahora, ¿cuál es la probabilidad? 00:18:10
¿Cuál es la probabilidad de A intersección R? 00:18:11
Es esta de aquí, ¿no? 00:18:18
Esta es la probabilidad de A intersección R. 00:18:20
De que ocurra A y R por aquí. 00:18:23
He elegido la urna A y me sale la R. 00:18:26
¿Y cuál es la probabilidad de A intersección R? 00:18:29
Un sexto por tres octavos. 00:18:32
Bueno, pues esto lo hacéis... 00:18:35
Bueno, eh... 00:18:37
Eh... 00:18:39
Esto depende... 00:18:40
Mucho cuidado con las calculadoras. 00:18:42
Y quiero hacer las cuentas. 00:18:44
No voy a dejarlas reivindicadas precisamente por eso. 00:18:45
Coged vuestras calculadoras y que os salga lo mismo. 00:18:48
Porque no todas funcionan igual. 00:18:51
Aquí sería un sexto... 00:18:54
Un sexto por tres octavos. 00:19:00
Esto... 00:19:10
Este ratón me va a provocar una tendinitis. 00:19:13
Voy a buscar a otro que... 00:19:17
A ver qué hago con esto, que no puedo bajarlo. 00:19:20
Ahora... 00:19:23
A ver... 00:19:25
Y aquí son nueve dieciséis avos, ¿no? 00:19:26
Acordaos que si nos sale una probabilidad mayor que uno, 00:19:28
hay que revisarlo todo. 00:19:31
Esto sale un noveno. 00:19:34
Que es... 00:19:36
Un noveno. 00:19:38
Que es aproximadamente cero. 00:19:39
Voy a poner cuatro decimales por coherencia. 00:19:42
Si aquí hay cuatro decimales, aquí tengo cuatro decimales. 00:19:45
¿Vale? 00:19:47
Bueno, como veis es muy poco probable que se... 00:19:48
Y la bola ha salido roja que provenga de A. 00:19:51
¿Por qué? 00:19:54
Porque hay muchas más rojas en el neutro. 00:19:55
¿No? 00:19:58
Esto... 00:19:59
Eh... 00:20:00
Además, esto no sé... 00:20:01
No sé... 00:20:02
No sé ninguna forma lógica en la cual se pueda hacer. 00:20:03
Siguiendo las fórmulas todo... 00:20:06
Todo cuadrado. 00:20:08
Bueno. 00:20:11
Otro ejercicio típico que... 00:20:12
Que consiste en hacerlo con tabla de contingencia. 00:20:16
Aunque habrá gente que no lo haga con tabla de contingencia. 00:20:19
Por supuesto. 00:20:22
Eh... 00:20:24
Sabéis que se puede hacer esto con álgebra de sucesos. 00:20:25
¿No? 00:20:27
A ver... 00:20:28
Este ejercicio también es muy típico. 00:20:33
Este es más típico mío que de Bado. 00:20:35
Pero es típico. 00:20:37
A ver. 00:20:38
Dice que la probabilidad de A intersección B es 0,4. 00:20:39
¿Dónde coloco eso? 00:20:42
Aquí. 00:20:45
¿No? 00:20:46
La probabilidad de A condicionado a B no sé colocarla. 00:20:47
Y dice que la probabilidad de A intersección B', o sea, al contrario, A intersección B' 00:20:52
es aquí. 00:20:59
¿No? 00:21:00
¿Sí? 00:21:01
Con lo cual, los datos del momento puedo colocar aquí que esto vale 0,6. 00:21:02
¿No? 00:21:06
Puedo decir que esto vale 1 y que esto vale 0,4. 00:21:07
Pero no sé más. 00:21:11
¿No? 00:21:12
¿En el A o en el B8? 00:21:13
Sí. 00:21:14
¿En el A o en el B8? 00:21:15
No, porque en una tabla de contingencia esta es la probabilidad de A. 00:21:16
La total de A. 00:21:17
Esta es la total de B. 00:21:18
Esta es la total del contrario de A y esta es la total del contrario de B. 00:21:19
Y esta es la de la intersección. 00:21:34
Esta es la intersección de A y B. 00:21:35
Esta es la intersección de A con el contrario de B. 00:21:37
Estas cuatro son las intersecciones posibles. 00:21:40
Pues porque no aparece en el cuadro. 00:21:45
Efectivamente. 00:21:50
¿Cómo? 00:21:51
¿Qué puedo hacer con la condicionada? 00:21:52
Yo sé que la probabilidad de A condicionada a B, ¿a qué es igual? 00:21:54
¿Qué pongo abajo? 00:21:59
La probabilidad de abajo. 00:22:02
¿Y qué pongo arriba? 00:22:04
La probabilidad de la intersección, ¿no? 00:22:06
Y ahora, voy a repasar. 00:22:09
¿Cuánto vale esto? 00:22:12
¿Cero cuatro? 00:22:14
¿Cero cuatro? 00:22:16
¿Cuánto vale la probabilidad de la intersección B? 00:22:17
¿Cuánto vale? 00:22:21
¿Cuánto vale la...? 00:22:24
¿Cómo que no? 00:22:28
¿Cero cuatro, no? 00:22:31
Sí. 00:22:32
¿Y cuál es la probabilidad de B? 00:22:33
No la sé. 00:22:38
Pero sabéis que lo que está dividiendo pasa multiplicando. 00:22:40
Y lo que está multiplicando, ¿cómo pasa? 00:22:45
O sea que la probabilidad de B es uno. 00:22:49
No entiendo nada más. 00:22:53
A ver, a ver. 00:22:55
¿Se va a multiplicar algo? 00:22:57
La probabilidad es multiplicar. 00:22:59
Esta probabilidad de B pasa multiplicando, ¿sí? 00:23:01
Y este cero cuatro pasa dividiendo. 00:23:04
Hago el paso intermedio. 00:23:08
Esto pasa multiplicando, ¿no? 00:23:10
Cero cuatro por probabilidad de B es igual a cero cuatro, ¿sí? 00:23:12
Vamos. 00:23:16
Este cero cuatro que está multiplicando, ¿cómo pasa? 00:23:17
Divide. 00:23:19
Pues cero cuatro entre cero cuatro. 00:23:20
Pero en fin, en cero cuatro, ¿qué más cuesta? 00:23:22
No, no, son dos cero cuatro distintos. 00:23:26
Este cero cuatro es la probabilidad... 00:23:28
Ah, es que lo he copiado mal. 00:23:30
Sí, sí. 00:23:32
Adrián, gracias. 00:23:33
Es que esto es cero ocho, ¿no? 00:23:34
Esto es cero ocho. 00:23:36
Esto es lo que me estabas diciendo, ¿no, Claudia? 00:23:38
Sí, sí. 00:23:41
No lo he entendido muchísimo. 00:23:42
Claro. 00:23:43
Hombre, puede ocurrir que sale la probabilidad uno y es un resultado coherente. 00:23:44
Por eso lo he pasado por alto. 00:23:49
Porque hay veces que sale una probabilidad mayor que uno y aquí tienes que decir que hay algo. 00:23:52
Bueno, esto, si no me equivoco, vale cero cinco, ¿no? 00:23:57
¿Dónde coloco el cero cinco? 00:23:59
En B, en el total, ¿no? 00:24:07
Y ahora, ¿cuánto vale esto? 00:24:12
Cero uno. 00:24:15
¿Y esto? 00:24:16
¿Y esto? 00:24:20
Cero cinco, ¿no? 00:24:23
Claudia, ¿lo entiendes? 00:24:26
A ver. 00:24:27
Esta ha salido cero cinco, ¿no? 00:24:29
Esta y esta tienen que sumar uno. 00:24:31
Pues cero cinco. 00:24:33
Esta y esta tienen que sumar cero cinco. 00:24:34
Sí, sí. 00:24:37
Todo esto por lógica. 00:24:38
Hay gente que lo hace con más o menos suceso. 00:24:40
Y no mira a nadie, ¿no? 00:24:42
Entonces. 00:24:44
Bueno, entonces. 00:24:46
Ahora, una vez tengo la tabla, yo puedo responder a las preguntas. 00:24:48
Incluso alguna podía haber respondido desde el principio. 00:24:52
Esta podía haber respondido desde el principio. 00:24:55
¿Cuál es la probabilidad de A unión B? 00:24:59
Y os recuerdo que la unión es cuando ocurre A o B. 00:25:01
¿A unión B qué es? 00:25:06
¿Esto es parte de A unión B? 00:25:08
Sí, porque es A y B. 00:25:11
¿Esto es parte de A unión B? 00:25:13
Sí, porque es A. 00:25:15
¿Sí? 00:25:19
Pero no es B. 00:25:20
Pero es parte de la unión, ¿no? 00:25:21
Yo soy francés, pero no soy hispano. 00:25:23
Pero estoy en la unión de Francia y España. 00:25:25
¿Sí? 00:25:27
¿Esto es A unión B? 00:25:28
Sí. 00:25:30
¿Y esto? 00:25:31
No. 00:25:32
No. 00:25:33
Acordaos que la unión siempre son tres de los cuatro, ¿sí? 00:25:34
Pues la probabilidad de A unión B es cero cuatro más cero uno más cero dos, que es cero coma siete, ¿sí? 00:25:37
Y ahora, este es más fácil para ver. 00:25:46
¿Cuál es la probabilidad de A? 00:25:49
Cero seis es esta de aquí, ¿no? 00:25:55
¿Cuál es la probabilidad de B? 00:25:58
Cero cincuenta y nueve. 00:26:01
Estas son las cuatro intersecciones. 00:26:02
Estos son los totales de la probabilidad de A y de su contrario. 00:26:04
Este es el total de la probabilidad de B y de su contrario, ¿no? 00:26:08
Y las uniones, ¿verdad? 00:26:12
Cero cincuenta y nueve. 00:26:16
¿B? 00:26:18
La probabilidad de B es cero cinco. 00:26:19
Cero cincuenta y nueve es igual a cero cincuenta y siete. 00:26:21
Sí. 00:26:24
A es cero cincuenta y siete. 00:26:25
Cero cincuenta y nueve es igual a cero seis, ¿no? 00:26:27
Sí. 00:26:29
Y luego A. 00:26:30
Y la probabilidad de B es cero cincuenta y cinco. 00:26:32
A ver, si lo haces con álgebra de sucesos, la probabilidad de A unión B es la probabilidad de A, que es cero seis, más la probabilidad de B, que es cero cinco, menos la probabilidad de la intersección. 00:26:35
Yo prefiero que lo hagáis por lógica, pero, ¿no? 00:26:49
¿Tenéis los dos cambiando? 00:26:52
¿Qué? 00:26:54
Bueno. 00:26:57
Este ejercicio, que sigue siendo para que entendáis lo que es una probabilidad condicionada. 00:26:59
El siguiente es muy parecido al que hicimos el otro día de los nadadores. 00:27:07
A ver, tenéis una cadena de televisión y en esa cadena de televisión se hace una encuesta a dos mil quinientas personas. 00:27:14
Para conocer la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en dos horas distintas. 00:27:26
Dos mil cien personas vieron la película, mil quinientos el debate, trescientos cincuenta ninguno de los dos programas. 00:27:32
A ver esto, ¿tabla de contingencia o diagrama de árbol? 00:27:40
Diagrama de contingencia. 00:27:44
No lo veo, pero si ya lo decís. 00:27:46
A ver, ¿por qué sé yo que no es diagrama de árbol? 00:27:50
Diagrama de árbol sería. 00:27:54
De los que vieron el debate, unos vieron la película y otros no. 00:27:56
Pero no están diciendo eso en ningún caso. 00:28:01
Por eso yo sé que este es de tabla de contingencia. 00:28:05
¿No? 00:28:08
Si en algún momento dijeran, los que vieron el debate, tantos vieron la película también, yo me iría al diagrama de árbol. 00:28:09
Pero si no, ¿no? 00:28:16
Bueno, ¿qué estoy estudiando aquí? 00:28:18
Si se vio debate o no se vio debate. 00:28:20
¿Y qué más? 00:28:24
Si se vio película o no se vio película, ¿no? 00:28:26
Entonces, ¿qué pongo aquí? 00:28:30
¿Cuántas personas hizo la encuesta? 00:28:34
Dos mil quinientas, ¿no? 00:28:39
¿Cuántas vieron la película? 00:28:42
Dos mil cien. 00:28:45
¿Dónde coloco esto? 00:28:47
Aquí, ¿no? 00:28:49
Estos son los que vieron la película. 00:28:52
El total. 00:28:56
Estos son los que vieron película y debate, película y no debate. 00:28:57
¿No? 00:29:01
Pero los que vieron la película se ponen aquí. 00:29:02
Los totales siempre al margen. 00:29:04
Ahora, mil quinientos vieron el debate. 00:29:06
¿Dónde pongo esto? 00:29:08
Aquí abajo. 00:29:09
Aquí abajo. 00:29:10
Muy bien. 00:29:11
Mil quinientos. 00:29:12
¿Y trescientos cincuenta no vieron ninguno de los dos programas? 00:29:13
Sí. 00:29:17
Dentro de la gráfica de la encuesta. 00:29:18
Esta de aquí, ¿no? 00:29:20
Vale. 00:29:22
¿Puedo completar esto? 00:29:23
Pues sí, en esta. 00:29:26
¿Cuatrocientos? 00:29:29
Aquí. 00:29:31
¿Y aquí? 00:29:32
Y mil. 00:29:34
Mil. 00:29:37
¿Puedo completar esto? 00:29:39
¿Cuánto? 00:29:41
Señor, bueno. 00:29:42
¿Y aquí? 00:29:44
Bueno. 00:29:45
Cincuenta. 00:29:47
¿Y aquí? 00:29:48
Bueno. 00:29:49
Mil cuatrocientos cincuenta, ¿no? 00:29:50
¿Sí? 00:29:52
La tabla está hecha. 00:29:53
Y ahora dice. 00:29:54
¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? 00:29:55
Esto es la intersección de p y d. 00:30:01
Esto se ve directamente. 00:30:05
¿Cuál es? 00:30:08
Cinco. 00:30:10
Cinco cincuenta y cuatro. 00:30:11
Una probabilidad no puede ser mayor que b. 00:30:13
¿Qué falta aquí dividido entre? 00:30:18
El total que son dos mil quinientos. 00:30:21
Aquí no están puestas las probabilidades, están puestos los recuentos. 00:30:25
Entonces, en esta tabla de contingencia tenéis que saber que de un total de dos mil quinientas personas, mil cuatrocientas cincuenta vieron la película y el debate. 00:30:31
¿Sí? 00:30:40
Bueno, esto lo simplificáis o lo que sea. 00:30:41
No quiero irme de nada. 00:30:44
Dice. 00:30:46
¿Cuál es la probabilidad de que viera la película sabiendo que no vio el debate? 00:30:47
Cuidado. 00:30:54
¿Qué tengo que poner abajo? 00:30:59
Las personas que no vieron el debate. 00:31:02
¿Cuáles no vieron el debate? 00:31:06
Mil. 00:31:08
Y de esas mil personas, ¿cuáles sí vieron la película? 00:31:09
Seiscientas cincuenta. 00:31:13
¿Sí? 00:31:16
No sé cómo lo vas a hacer, pero bueno, a ver. 00:31:19
¿Qué es la probabilidad? 00:31:22
Es la probabilidad de abajo, ¿no? 00:31:23
La de abajo, que son mil casos posibles, de los cuales seiscientos cincuenta son favorables. 00:31:28
Y ahora, sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate? 00:31:34
¿Qué pongo como condición? 00:31:40
¿Cuál es la condición? 00:31:42
Que vio la película, ¿no? 00:31:44
¿Y cuál es la probabilidad de que viera el debate? 00:31:48
¿No? 00:31:51
¿Qué pongo abajo? 00:31:52
Mil cincuenta cincuenta. 00:31:54
¿Cuántos vieron la película? 00:31:57
Dos mil cien. 00:31:59
¿Y de ellos cuáles vieron el debate? 00:32:01
Mil cuatrocientos cincuenta. 00:32:03
A ver, de los dos mil cien, o sea, el decir que ha visto la película quiere decir que tú te tienes que ceñir a estas cosas. 00:32:08
Claro, eso lo entiendo. 00:32:18
Sí. 00:32:20
Son los que vieron el debate. 00:32:22
De los que vieron el debate. 00:32:24
Claro, pero tú estás diciendo de los que vieron la película. 00:32:29
O sea, te tienes que olvidar del resto de la tabla. 00:32:33
Si yo sé que ha pasado esto, ¿no? 00:32:38
Son dos mil cien, son mil cuatrocientos cincuenta de un total de dos mil cien que vieron la película. 00:32:41
Por eso os digo que estos ejercicios son cortos de hacer, 00:32:46
pero que tenéis que mirarlos con bastante pie. 00:32:50
Bueno. 00:32:53
Bueno, sepáis que lo que voy a hacer a partir de ahora, si no me equivoco, ahora viene la probabilidad total a sucesos independientes. 00:32:57
Importantísimo. 00:33:06
Importantísimo. 00:33:08
Porque esto luego salen los exámenes y no lo hacéis. 00:33:10
O os hacéis un lío. 00:33:14
Importantísimo. 00:33:16
Y ahora, cuidado, ¿es independiente que mañana llueva con el tráfico de hoy? 00:33:19
Aparentemente sí, pero hay cosas en la vida que están relacionadas. 00:33:28
Y no se sabe muy bien por qué. 00:33:35
Hay cosas a que no se sabe la explicación, pero hay veces que sí que pasa. 00:33:37
¿Hay alguna...? 00:33:42
¿Es independiente que yo mañana llueva con el tráfico de hoy? 00:33:46
¿Es independiente que yo mañana vaya al cine con que ayer haya llovido? 00:33:48
Pues lo mismo sí, porque si ayer llovió, dije, pues no voy a salir porque si llueve otra vez, ¿no? 00:33:52
Pues puede ocurrir. 00:33:59
Pero puede que no, ¿eh? 00:34:01
Puede que sea independiente, puede que no. 00:34:03
Y yo de esto siempre pongo un ejemplo. 00:34:05
De un piloto de las Fuerzas Armadas de Estados Unidos que conocí. 00:34:07
Me decía que en su entrenamiento le decía que tú a veces estás volando, 00:34:11
y que tus indicadores te indican que estás bajando, 00:34:17
pero tus sensaciones físicas tú crees que estás subiendo. 00:34:22
¿A quién haces caso, a los indicadores o a tu cuerpo? 00:34:25
A los indicadores. 00:34:29
Pues si no te estrellas, además, ¿no? 00:34:31
Pues aquí lo mismo. 00:34:33
La prueba de que dos sucesos sean independientes es que la probabilidad de la intersección es el producto de la probabilidad. 00:34:35
Pero los sucesos no se pueden saber. 00:34:42
A ver, con los datos. 00:34:45
A ver, con los datos que dan, sí. 00:34:46
O sea, para ver si dos sucesos son independientes, 00:34:48
tienes que calcular la probabilidad de intersección B, la de A y la de B, 00:34:52
y ver que el producto de las dos últimas es la primera. 00:34:56
Ese es el indicador. 00:34:59
Y si no, nos estrellamos. 00:35:01
Y otra cosa. 00:35:03
No confundáis incompatible con independiente. 00:35:04
¿Qué era incompatible? 00:35:08
¿Cuándo dos sucesos son incompatibles? 00:35:10
No exactamente contrario. 00:35:13
¿Cuándo no ocurren a la vez? 00:35:15
Cuando la probabilidad de la intersección es cero. 00:35:17
Como veis, no tiene nada que ver que la probabilidad de la intersección sea cero 00:35:19
a que la probabilidad de la intersección sea el producto de las probabilidades, ¿no? 00:35:23
Bueno. 00:35:27
Entonces. 00:35:28
Ejercicio típico de examen. 00:35:30
Mío y de Bao. 00:35:32
Y de lo que queráis. 00:35:34
Sabiendo que dos sucesos son independientes. 00:35:37
Perdón. 00:35:42
Ya me estoy liando yo solo. 00:35:43
Calcular determinadas probabilidades. 00:35:45
A ver. 00:35:49
¿Cómo haríais este? 00:35:51
¿Por tabla, por árbol, por álgebra de sucesos? 00:35:53
Yo en principio lo haría por tabla. 00:35:57
Porque me dan probabilidades de... 00:36:01
Casi siempre se puede hacer. 00:36:05
Entonces. 00:36:07
Pongo A, A barra. 00:36:08
B, B barra. 00:36:10
¿Dónde pongo el 06? 00:36:12
Aquí. 00:36:15
Aquí. 00:36:18
Vale. 00:36:19
¿Y dónde pongo la probabilidad de A? 00:36:20
Aquí. 00:36:23
Aquí, ¿no? 00:36:25
Aquí. 00:36:27
Vale. 00:36:29
Pues este ejercicio está mal planteado. 00:36:30
Porque esto no puede salir 0-2. 00:36:33
¿No? 00:36:36
Entonces. 00:36:37
Vamos a ponerlo al revés. 00:36:39
Que seguramente me interesa. 00:36:42
Seguramente mi intención haya sido esa. 00:36:44
Que esto es 0-2. 00:36:46
No. 00:36:51
Esto en el examen me diría. 00:36:52
Oye, Javier. 00:36:53
Que esto está mal planteado. 00:36:54
¿No? 00:36:55
La probabilidad de A intersección B. 00:36:56
Por cierto. 00:36:58
Os lo dije a los que vinisteis el jueves. 00:36:59
En el examen había una cosa. 00:37:01
Había un ejercicio. 00:37:03
El de la discoteca. 00:37:04
Que daba lugar a un resultado que era incongruente. 00:37:06
Hay gente que lo razonó. 00:37:10
Y dijo. 00:37:12
Esto no es posible. 00:37:13
Yo de todas formas. 00:37:14
A la gente que lo habéis tachado. 00:37:15
O que he visto que empezabais bien. 00:37:17
Os lo he puntuado lo máximo que pudimos. 00:37:19
Si alguien no está de acuerdo. 00:37:21
Podéis ver el examen. 00:37:23
En la tutoría que tengo luego. 00:37:25
Sí. 00:37:27
Bueno. 00:37:28
La probabilidad de A intersección B es 0-2. 00:37:29
Y la probabilidad de A es 0-6. 00:37:31
¿No? 00:37:33
Entonces. 00:37:34
Yo aquí tengo un 1. 00:37:35
¿Puedo completar la tabla? 00:37:36
¿Dónde? 00:37:38
Aquí. 00:37:40
Aquí 0-4. 00:37:43
¿Se puede terminar? 00:37:44
No. 00:37:45
No. 00:37:46
Entonces. 00:37:47
¿Qué dato hay aquí oculto? 00:37:48
No. 00:37:49
Esto es lo que te piden. 00:37:50
¿Cuál es la probabilidad de B barra? 00:37:51
¿Qué dato hay oculto ahí? 00:37:52
Si son independientes. 00:37:53
No. 00:37:54
No. 00:37:55
No. 00:37:56
No. 00:37:57
No. 00:37:58
No. 00:37:59
No. 00:38:00
No. 00:38:01
No. 00:38:02
No. 00:38:03
No. 00:38:04
No. 00:38:05
No. 00:38:06
No. 00:38:07
No. 00:38:08
No. 00:38:09
No. 00:38:10
No. 00:38:11
No. 00:38:12
No. 00:38:13
No. 00:38:14
No. 00:38:15
No. 00:38:16
No. 00:38:17
No. 00:38:18
No. 00:38:19
No. 00:38:20
No. 00:38:21
No. 00:38:22
No. 00:38:23
No. 00:38:24
No. 00:38:25
No. 00:38:26
No. 00:38:27
No. 00:38:28
No. 00:38:29
No. 00:38:30
No. 00:38:31
No. 00:38:32
No. 00:38:33
No. 00:38:34
No. 00:38:35
No. 00:38:36
No. 00:38:37
No. 00:38:38
No. 00:38:39
No. 00:38:40
No. 00:38:41
No. 00:38:42
No. 00:38:43
No. 00:38:44
No. 00:38:45
No. 00:38:46
No. 00:38:47
No. 00:38:48
No. 00:38:49
No. 00:38:50
No. 00:38:51
No. 00:38:52
No. 00:38:53
No. 00:38:54
No. 00:38:55
No. 00:38:56
No. 00:38:57
No. 00:38:58
No. 00:38:59
No. 00:39:00
No. 00:39:01
No. 00:39:02
No. 00:39:03
No. 00:39:04
No. 00:39:05
No. 00:39:06
No. 00:39:07
No. 00:39:08
No. 00:39:09
No. 00:39:10
No. 00:39:11
No. 00:39:12
No. 00:39:13
No. 00:39:14
No. 00:39:15
No. 00:39:16
No. 00:39:17
No. 00:39:18
No. 00:39:19
No. 00:39:20
No. 00:39:21
No. 00:39:22
No. 00:39:23
No. 00:39:24
No. 00:39:25
No. 00:39:26
No. 00:39:27
No. 00:39:28
No. 00:39:29
No. 00:39:30
No. 00:39:31
No. 00:39:32
No. 00:39:33
No. 00:39:34
No. 00:39:35
No. 00:39:36
No. 00:39:37
No. 00:39:38
No. 00:39:39
No. 00:39:40
No. 00:39:41
No. 00:39:42
No. 00:39:43
No. 00:39:44
No. 00:39:45
No. 00:39:46
No. 00:39:47
No. 00:39:48
No. 00:39:49
No. 00:39:50
No. 00:39:51
No. 00:39:52
No. 00:39:53
No. 00:39:54
No. 00:39:55
No. 00:39:56
No. 00:39:57
No. 00:39:58
No. 00:39:59
No. 00:40:00
No. 00:40:01
No. 00:40:02
No. 00:40:03
No. 00:40:04
No. 00:40:05
No. 00:40:06
No. 00:40:07
No. 00:40:08
No. 00:40:09
No. 00:40:10
No. 00:40:11
No. 00:40:12
No. 00:40:13
No. 00:40:14
No. 00:40:15
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No. 00:42:40
No. 00:42:41
No. 00:42:42
No. 00:42:43
No. 00:42:44
No. 00:42:45
No. 00:42:46
Ah. 00:42:47
No. 00:42:48
No. 00:42:49
No. 00:42:50
Aquí. 00:42:51
Hablamos mejor en español. 00:42:52
Pero no te creo que... 00:42:54
No. 00:42:55
Cancelamos la pregunta. 00:42:56
No os agraden. 00:42:57
No. 00:42:58
No. 00:42:59
No. 00:43:00
Con música. 00:43:01
No. 00:43:02
No. 00:43:03
Y ahora, me interesa saber cuándo es blanca. Puedo hacer o dos ramas o tres. Yo voy a poner o blanca o no blanca, porque es más rápido. Pero podéis poner blanca, roja y negra. 00:43:04
O blanca o no blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que salga blanca en la urna? 00:43:23
Tres de diez, ¿no? Hay diez bolas y cuatro son blancas. ¿Y cuál es la probabilidad de que salga blanca en la urna B? 00:43:34
Tres de ocho, ¿no? Bueno, no completo, para que sepáis que la probabilidad de B es la suma de… ¿Qué sería? Por un lado, un medio por tres décimos y por otro lado… 00:43:46
Un medio por tres octavos. ¿Queréis poner todo el formulario de probabilidad de A por probabilidad de B condicionado a A y todo eso? Vale. 00:44:04
Aquí voy a poner BL porque si no puede parecer que… No, perdón. Voy a poner que no es la urna A para que no parezca que si es blanca o es negra. 00:44:13
¿Sale la urna A o no sale la urna A? Bueno, pues este resultado lo hacéis y este ya está. 00:44:27
¿La probabilidad total es decimada? 00:44:32
¿La probabilidad total es decimada? 00:44:34
Es decir, la probabilidad de que salga B, miráis en qué extremo sale B y lo sumáis, ¿no? 00:44:34
Y para calcular la probabilidad de cada ramita se hace multiplicando las ramificaciones que van saliendo. 00:44:40
Ese es el teorema de la probabilidad total. 00:44:46
Bueno, el siguiente ya está hecho. 00:44:49
Lo he hecho al principio de la clase. Ah, no, este no, perdón. 00:44:53
Pero bueno, me voy directamente al teorema de Bayes para por lo menos hacer algún ejemplo de él. 00:44:55
El teorema de Bayes. ¿Veis todo este formulario? 00:45:01
El que quiera que lo utilice. Yo prefiero que lo hagáis con el diagrama del árbol. 00:45:04
¿Os acordáis cómo hemos hecho antes con uno de la probabilidad? 00:45:09
Que salía aquí la probabilidad de que salga roja y aquí la probabilidad de condicionada. 00:45:12
Pues yo prefiero que lo hagáis con el diagrama de A. 00:45:18
Si lo pensáis un poquito veréis que es exactamente lo mismo. 00:45:23
Vale. 00:45:29
A ver, bueno, este es el enunciado largo. Tengo seis minutos, si me llega el tiempo. 00:45:34
Bueno, estas clases de probabilidad, pues posiblemente sea bueno que veáis los ejercicios antes que los veáis para saber de qué. 00:45:44
A ver, el parte de meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana. 00:45:52
Que llueva. Fijaos que no es lo mismo posibilidad que probabilidad. 00:45:58
¿Por qué probabilidad? 00:46:01
Porque la gente... 00:46:03
Ahí habla muy mal y muy feo, ¿no? 00:46:04
Probabilidad de que llueva, que nieve o que haya nieve. 00:46:09
Si llueve, la probabilidad de que ocurran accidentes del 10%. 00:46:13
Si nieva, es del 20%. 00:46:16
Si hay niebla, del 5%. 00:46:18
Y ahora, preguntan. 00:46:20
Probabilidad de que ocurra un accidente. 00:46:23
Ya veréis que esto es el teorema de la probabilidad total. 00:46:25
Y ahora, sabiendo que se ha producido un accidente, ¿cuál es la probabilidad? 00:46:30
Probabilidad de que haya llovido. 00:46:34
Pues esto es el teorema de Valles que yo lo voy a decir sin decir que es el teorema de Valles. 00:46:36
Entonces, vamos a ver. 00:46:42
¿Qué es lo que puede que ocurra el fin de semana? 00:46:43
Que llueva, que nieve o que haya niebla, ¿no? 00:46:49
Voy a poner NV y NB, ¿sí? 00:46:59
¿Sí? 00:47:01
¿Sí? 00:47:03
Y llueve, ¿qué me interesa saber? 00:47:04
Si hay o no hay accidente. 00:47:07
¿Cuál es la probabilidad de que haya accidente? 00:47:10
O sea, 0-1, ¿no? 00:47:13
Y de que no haya accidente, 0-9. 00:47:15
Ahora, siguiente caso. 00:47:21
¿Puede haber accidente o no accidente? 00:47:24
¿Cuál es la probabilidad de que haya accidente si nieva? 00:47:26
0-2. 00:47:30
Y de que no haya, 0-8. 00:47:30
Muy bien. 00:47:33
Y si hace niebla, 0-0-5 y 0-95. 00:47:34
Bueno, se supone que las tres posibilidades son excluyentes. 00:47:45
Pues solo hay esas tres, ¿no? 00:47:48
¿Cuál es la probabilidad de que llueva? 00:47:50
¿Qué pongo aquí? 00:47:55
¿Y aquí? 00:47:57
0-2. 00:47:58
Como veis, esto suma al 100%, con lo cual las tres posibilidades son excluyentes. 00:48:00
Y ahora dice, apartado A, ¿cuál es la probabilidad de que haya accidente? 00:48:04
0-5, 0-1, más 0-5. 00:48:14
¿Este caso? 00:48:17
Este caso y este caso, ¿no? 00:48:20
Pues esto es el teorema de la probabilidad total sin decirlo. 00:48:22
O sea, que sería 0-5 por 0-1, más 0-5. 00:48:26
Y ahora dice, apartado A, cuál es la probabilidad de que haya accidente? 00:48:33
0-3 por 0-2, más 0-2 por 0-0-5. 00:48:34
Lo tenemos hecho, Irene. 00:48:42
A ver, esto sale 6 y 6-12. 00:48:45
Creo que sale 0,121. 00:48:52
¿Puedo hacerlo? 00:48:55
No, no, sale 0-1-1. 00:49:00
0-1-1. 00:49:03
¿Has puesto 0-0-5? 00:49:04
¿Es el 0-12? 00:49:10
A ver, sería 0-5, más 6-11. 00:49:14
Y sale 0-1-1. 00:49:19
0-1-1, ¿sí? 00:49:20
Y ahora, apartado B, y ya veréis qué chorrada es el teorema de Bayes, si lo veis así. 00:49:22
Apartado B. 00:49:28
Sabiendo que ha producido un accidente, ¿cuál es la probabilidad? 00:49:30
La probabilidad de que haya llovido. 00:49:34
¿Qué pongo abajo? 00:49:35
Esta es la condición. 00:49:38
¿Y qué es la probabilidad de que haya llovido? 00:49:39
¿Qué pongo en el denominador? 00:49:44
La probabilidad de accidente, ¿no? 00:49:46
¿Y en el numerador? 00:49:50
La probabilidad de la intersección. 00:49:52
Lo que os he dicho a principio de clase, la probabilidad condicionada, Claudia, es la probabilidad del denominador. 00:49:55
¿Qué es la probabilidad del denominador? 00:50:02
El denominador se pone la... 00:50:02
La probabilidad de la condición y abajo la de la intersección. 00:50:04
¿Cuál es la probabilidad de A? 00:50:07
Ya lo he calculado, es 0-12, ¿no? 00:50:11
¿Y cuál es la probabilidad de intersección E-Y? 00:50:14
Es 0-5 por 0-1. 00:50:21
Claudia, esto es de que llueva y además hay accidente. 00:50:27
Esto solo es de que llueva, ¿no? 00:50:31
Entonces, siempre hay accidente. 00:50:33
Siempre es que tenéis varios trozos de la rama, que es la probabilidad total, 00:50:34
y en el numerador tenéis que elegir la rama en la cual se cumple la condición. 00:50:38
¿Y esto cuánto sale? 00:50:43
0-4-1, pues aproximadamente 0-42, ¿no? 00:50:45
¿Sí? 00:50:51
Bueno, entonces, que sepáis que... 00:50:54
Ah, una cosa que sale mucho en el baúl. 00:50:58
Que en vez de decirlos la probabilidad de que... 00:51:00
De que haya llovido sabiendo que ha ocurrido un accidente, 00:51:04
muchas veces os dice sabiendo que no ha ocurrido un accidente. 00:51:07
¿Qué tendréis que poner abajo, entonces? 00:51:11
El negativo y elegir la rama en la que no ha ocurrido el accidente, ¿vale? 00:51:14
No, 1-0-2. 00:51:21
A ver, si la probabilidad de que llueva es 0-2, de que no llueva es la contraria, ¿no? 00:51:23
Bueno, mirad todos estos ejemplos. 00:51:28
Vamos a pasar el próximo día. 00:51:31
No me equivoco al tema ya de estadística, 00:51:34
pero que sepáis que vamos a tener algún día de repaso antes del examen. 00:51:39
Quiero darlo como el año pasado porque se me ha desajustado una quincena, 00:51:45
pero lo voy a aprovechar para que los últimos días repasemos todo el examen. 00:51:49
Que sepáis que la probabilidad que será entre más o menos un 40% 00:51:53
de lo que puede ser el examen y lo otro que sepáis que son... 00:51:59
ejercicios tipo. 00:52:04
Creo que esta evaluación es la más fácil de aprender. 00:52:06
Pero bueno, miradla con detalle, no os confundáis, no... 00:52:10
¿No? Gracias. 00:52:14
Esta evaluación, perdón. 00:52:19
Este examen equivale a lo que era el final el año pasado. 00:52:24
¿Sí? O sea, si tienes las anteriores, haces el final de todos. 00:52:29
Pero... 00:52:33
Tengo que subir, que os lo estoy diciendo todo el rato, 00:52:33
tengo que subir el final del año pasado para que os hagáis una idea de cómo va a ser. 00:52:37
Porque como además en EVAU, en el examen final, hay alguna optatividad, 00:52:41
yo por lo menos quiero dejaros un cierto margen de elección en los ejercicios, ¿vale? 00:52:45
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Autor/es:
Javier M.
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Francisco J. M.
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Fecha:
20 de febrero de 2024 - 13:23
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