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Corrección Opción B RJC 2023 Universidad +25 - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 22 de febrero de 2025 por Jose Andres G.

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Vamos a hacer la opción B de la Universidad de Rijuan Carlos del 2023, mayores de 25 años, exceso de universidad. 00:00:03
Ejercicio 1. Considera la función real dependiente del parámetro real a x más 1 partido por x al 3 menos 1, si x es menor que 0, y a por e elevado a menos x, si x es mayor o igual que 0. 00:00:16
Primera, portada 2. Estudio la continuidad de f en función de la parámetro real. 00:00:28
Primero, este de arriba solo puede dar problemas con los denominadores de abajo si haga 0. 00:00:31
Pero para que el denominador se haga 0, tiene que pasar que eso valga 1. 00:00:49
Para que x elevado a 3 valga 1, la única opción es que x vale 1. 00:00:54
Pero aquí estamos en los casos donde x es menor que 0. 00:00:59
Uno es mayor que cero, por lo tanto, esto nunca va a poder ser cero, por lo tanto, nunca va a dar problema. 00:01:01
¿Qué significa? Que donde lo tenemos que estudiar única y exclusivamente es justamente aquí, 00:01:08
donde nos están señalando ahí, siendo lleno. Ahí, justamente. 00:01:17
¿De acuerdo? Ahí es donde nos tenemos que fijar, en el cero. 00:01:25
¿Y eso qué significaba? Que teníamos que empezar haciendo primero la función en el 0. ¿De acuerdo? En el 0 es este de aquí, es la parte de abajo. Pues a por e elevado a menos aquí, donde pone menos x ponemos el 0. 00:01:29
a por e elevado a menos cero. Pero menos cero y cero es lo mismo, y a por qué cosa elevado a cero es uno, y a por uno es... 00:01:47
Siguiente, límite cuando x tiende a cero por la derecha. Cero positivo, cero por la derecha es x mayor que cero. 00:01:57
Es el mismo que antes, por lo tanto, no lo hago. Es otra vez a. ¿Quién me falta ahora? Ahora me falta el límite cuando x tiende a cero por la izquierda. 00:02:05
cuando x tenga 0 por la izquierda 0 menos es por x menor que 0 es arriba entonces hay que 00:02:16
sustituirlo en x más 1 partido por x al cubo menos 1 si yo sustituyo la x por el 0 arriba 00:02:26
me quedaría 0 más 1 que es 1 y abajo 0 elevado a 3 que es 0 menos 1 menos 1 y 1 partido por menos 00:02:33
uno es uno. Entonces, con esto ya lo tengo hecho todo. Entonces, fíjate, es sacar la 00:02:42
función en el punto en cuestión. Límite cuando x tiende a cero por un lado, que uno 00:02:52
de los lados siempre es el mismo. Pues ese no lo tienes que hacer porque lo has hecho 00:02:57
antes. Y luego, límite cuando x tiende a cero por el otro lado. Lo mismo de antes. 00:03:00
Conclusión. Si todo es igual, es decir, si a es igual a uno, entonces la función es 00:03:06
Continúa en todos los puntos. 00:03:12
Pero si a es distinto de menos 1, la función no es continua en x igual a 0. 00:03:14
En todos los demás puntos, sí. 00:03:21
Eso es siempre lo mismo. 00:03:23
Siempre lo mismo. 00:03:24
Esto de aquí ya no nos hace falta. 00:03:25
Fuera. 00:03:26
¿De acuerdo? 00:03:28
Entonces, ¿cómo se juega esto? 00:03:29
Estudia el valor de la función en el sitio que nos da. 00:03:34
Primero en el sitio que nos da. 00:03:38
Es decir, primero es decir, oye, ¿dónde estamos? 00:03:40
Estamos aquí. 00:03:42
Pues primero, ¿cuánto de la función hay para este valor de la x? 00:03:43
Luego, un límite y el otro límite. 00:03:49
Uno es de abajo, otro es de arriba. 00:03:53
Para que sea continua, esos tres valores tienen que ser iguales. 00:03:56
En condiciones normales solo va a tener dos diferencias. 00:03:59
Ya está. 00:04:03
No hemos visto que son dos veces tres. 00:04:04
Pues ya está. 00:04:06
Conclusión, la función es continua en todos los puntos. 00:04:10
Si a es igual a menos uno, 00:04:12
Y si A distinto a menos 1, la función no es continua en X igual a 0. 00:04:14
Si aquí quieres añadir además que, pero siento los demás puntos, pues vale, pero no sería necesario. 00:04:17
Segunda pregunta. 00:04:24
Determiné el valor de área comprendida entre la gráfica F, el eje de la cisa, que el eje de la cisa recuerda que es el eje X, que es la horizontal. 00:04:26
Es decir, ese siempre te lo tienen que dar de como algo. 00:04:35
Te lo van a dar con alguna palabra. 00:04:37
Eje acisa, eje X, la horizontal, el Y igual a cero, también otra forma de decirlo. 00:04:39
En el intervalo 0, 1 para A igual a menos 1. 00:04:49
Como es el área, nos están pidiendo la integral definida entre 0 y 1. 00:04:52
Entre 0 y 1 son valores mayores que cero. 00:04:58
Por lo tanto, si son valores mayores que cero, estamos en esta parte. 00:05:02
Por lo tanto, se está refiriendo a esa. 00:05:06
Por eso nos están diciendo que es para el caso en que a es igual a menos 1. 00:05:08
¿De acuerdo? 00:05:18
Por cierto, que salga aquí menos 1 no tiene nada que ver con este menos 1. 00:05:18
No lo han hecho a propósito. 00:05:23
No creo que lo hayan hecho a propósito. 00:05:26
Quiere decir, podrían haber puesto cualquier otro valor. 00:05:29
¿Vale? ¿Qué se hace en esos casos? 00:05:34
Pues ya está. 00:05:36
La integral definida entre 0 y 1 para esto. 00:05:37
Tengo que poner esto de aquí. 00:05:43
integral entre 0 y 1, y en vez de la, lo que he puesto es el menos 1. 00:05:46
Bien, esa integral siempre, siempre, siempre va a ser la exponencial. 00:05:55
Siempre que hay una exponencial tiene que ser la exponencial. 00:06:02
Hay excepciones, pero es que no estoy viendo esas excepciones, no han salido nunca. 00:06:05
Lo único que para que sea la misma exponencial, tiene que pasar que tengas 00:06:09
la derivada de lo de arriba 00:06:13
lo tengas aquí fuera 00:06:15
multiplicándolo a él 00:06:17
pero en nuestro caso 00:06:19
la derivada de menos x 00:06:21
es menos 1 00:06:23
y lo tienes ahí 00:06:25
por eso 00:06:26
automáticamente la integral es 00:06:29
ella misma, la exponencial 00:06:30
hemos visto casos en clases 00:06:33
donde la exponencial, la derivada no estaba ahí 00:06:35
y había que ponerla 00:06:37
si no acordáis 00:06:39
recortadme en la próxima clase 00:06:41
O me va dando el mismo mensaje 00:06:42
Para volverlo a hacer 00:06:43
Y ahora, vea que era entre 0 y 1 00:06:44
¿Qué significa? 00:06:47
Que tenéis que sustituirlo primero en el 1 00:06:48
Y me sale esto 00:06:51
Y luego hay que sustituirla 00:06:53
Menos lo que salga en el 0 00:06:58
Bien 00:07:00
Cuando lo sustituyo 00:07:02
Me va a salir 00:07:03
Esto de aquí 00:07:07
Y puedes tener la tentación 00:07:09
Que sería muy mala 00:07:11
De decir, bueno, lo que voy a hacer es 00:07:12
Dejarlo así 00:07:15
Si fuese una integral definida 00:07:17
Y solo te pidiesen 00:07:20
Calculame la integral definida 00:07:22
Llegas ahí y la puedes dejar 00:07:23
Hay gente que no te lo da por mal 00:07:25
Pero esto no es una integral 00:07:28
Te están pidiendo 00:07:31
Que calcules 00:07:32
El área 00:07:34
A ver, estaba aquí, área 00:07:36
¿De acuerdo? Área 00:07:37
Entonces como te están pidiendo el área 00:07:39
No puedes dejarlo ahí 00:07:42
Porque vas a ver por qué 00:07:43
Coges la calculadora 00:07:45
Y ahora lo calculas 00:07:48
Y te vas a decir con la calculadora 00:07:49
Todo esto 00:07:50
Pero es que cuando lo hagas 00:07:52
Eso te sale negativo 00:07:55
Y el área nunca puede ser negativa 00:07:57
Por eso si lo hubieses dejado así 00:08:00
Estaría mal 00:08:01
Porque estás diciendo que el área es negativa 00:08:02
Entonces, por cierto, esos tres decimales 00:08:04
Lo he cogido con redondeo 00:08:07
Entonces, ¿qué tienes que hacer al final? 00:08:08
Decir, oye, es que el área 00:08:10
Es este valor de aquí, pero en positivo 00:08:11
¿De acuerdo? 00:08:19
Es posible que vaya muy rápido, pero es que llevamos mucho a hecho. 00:08:21
Y a las malas siempre puedes pausar y hacerlo tú. 00:08:25
Y ve dónde me he equivocado o échalo para atrás. 00:08:28
Bien, vamos al siguiente. 00:08:31
Ejercicio 2. 00:08:33
En un tener se exigen dos tipos de alfombra, A y B, usando lana amarilla y lana azul, en cantidades X e Y respectivamente. 00:08:34
Cada alfombra del tipo A 00:08:43
Contiene 00:08:49
Tres madejas de lana amarilla y una lana azul 00:08:50
Primera cuestión que hay que tener cuidado 00:08:53
Me lleva esto de aquí 00:08:54
Porque necesito resaltar cosas 00:08:56
No confundir esto 00:08:57
Que es muy fácil 00:09:00
De confundir 00:09:03
Con que eso son 00:09:04
Las lanas amarillas y las azules 00:09:07
No, la X y la Y 00:09:08
Es la cantidad de alfombra 00:09:09
De la A y de la B 00:09:12
Que se están utilizando 00:09:13
¿De acuerdo? 00:09:14
Cuidado que es muy fácil de confundirse 00:09:18
X e Y no son la cantidad de la amarilla y azul 00:09:20
Es decir, por eso está entre comas 00:09:23
Es como si estuviese 00:09:28
Imagínate que en beta entre comas 00:09:29
Esto estuviese entre paréntesis 00:09:31
Y entonces, imagínate que no está eso rojo 00:09:34
Que eso estuviese entre paréntesis y no está 00:09:38
En un telar se tejen dos tipos de fórmula 00:09:39
Y ve, en cantidades X e Y 00:09:42
Entonces, ¿qué significa? 00:09:44
Que X es el número de alfombras del tipo A e Y es igual al número de alfombras del tipo B. 00:09:46
Mucho cuidado con esto, que es muy fácil confundirse aquí y pensar que la X es la cantidad del ala amarilla y la Y es la cantidad del ala azul. 00:10:04
por cierto, aquí aparece 00:10:12
si pusiese aquí mayúsculas o minúsculas 00:10:15
no afectaría, pero como quiero seguir 00:10:17
la misma normativa, la voy a poner ahí 00:10:19
el A te dice 00:10:21
que escriba las restricciones del problema 00:10:26
y representa gráficamente el número de posibles soluciones 00:10:27
vamos a ir leyendo 00:10:29
cada alfombra A 00:10:30
voy a ir poniendo los datos 00:10:32
cada alfombra A es igual 00:10:34
P amarillas 00:10:39
más, es decir, voy a ponerlo bien, aunque te voy a escribir muchas palabras, ¿vale? 00:10:41
Una alfombra A se forma con tres amarillas y una azul, ¿vale? 00:10:51
Una alfombra B se forma con una amarilla más dos azules, ¿vale? 00:10:59
Bien. 00:11:11
Voy a poner singular en todo para... 00:11:12
Las tejedoras disponen un máximo de 15 madejas de lanza amarilla y 10 de lana azul. 00:11:15
Vale. 00:11:24
Esto ya me dan un máximo. 00:11:26
Bien. 00:11:32
Bien. 00:11:38
Vamos a traducir eso. 00:11:40
Primero, esto es una alfombra. 00:11:42
Pero, ¿cuántas alfombras tenemos que hacer? 00:11:45
La cantidad de alfombras que vamos a hacer. 00:11:50
Es lo que habíamos llamado X, ¿de acuerdo? 00:11:53
¿Qué significa? Que si por una alfombra E, 3 amarillas y 1 azul, por X alfombras, serán 3 X amarillas más 1 X azul. 00:11:58
Sin embargo, alfombras B son Y. 00:12:13
Si voy a hacer Y alfombras B, pues será 1 por Y alfarilla y 2 por Y azul. ¿Qué significa eso? Que en total, en total, amarillas necesitas 3X más una Y. ¿De acuerdo? 00:12:21
¿Veis? Ese 1 lo estoy poniendo, pero no haya falta ponerlo. 00:12:48
Y te dice que eso tiene que ser como máximo 15. 00:12:52
Máximo es que no puede pasar de 15. 00:12:59
Cuidado, no nos confundamos. 00:13:02
Aquí hay que leer muy despacio. 00:13:04
¿Qué significa eso? 00:13:06
Que como no puede ser mayor que 15, significa que tiene que ser menor o igual que 15. 00:13:07
Con la misma jugada me pasa con las azules. 00:13:14
Entonces, de las azules saco la siguiente desigualdad. 00:13:16
Que estén en el mismo sitio los dos. 00:13:22
Quieto, bravo. 00:13:25
De las azules saco que una X más dos Y tiene que ser menor o igual que 10. 00:13:26
Vale, ya voy sacando cosas. 00:13:38
Siguiente. 00:13:41
Como mínimo se quieren tejer diariamente dos alfombras de tipo A y una alfombra de tipo B. 00:13:42
Mínimo. Mínimo. ¿Eso qué significa? Perdón, estoy chungo. A ver, siga. 00:13:48
Mínimo significa que X, que es el número de alfombra de tipo A, tiene que ser mayor o igual que 2. 00:14:08
Y que la Y también tiene que ser mayor o igual que 1. 00:14:20
después te habla del precio de venta 00:14:27
de la alfombra A y de la alfombra B 00:14:34
pero el precio de venta no servirá para 00:14:35
después, para esto no nos sirve 00:14:37
entonces, atención 00:14:39
en principio 00:14:43
tenemos esto 00:14:48
pero 00:14:50
con estas 00:14:52
podemos hacer más cosas 00:14:55
con esta restricción 00:14:57
podríamos sacar también más restricciones aquí 00:14:59
lo cual quizás 00:15:01
nos ayudaría a posteriori a hacer más cosas 00:15:04
Pero no sé si eso va a ser más complicado o no. 00:15:06
Pensemos. 00:15:10
Quiero decir, si X tiene que ser mayor o igual que 2, 00:15:14
si vengo aquí y pongo 2, 00:15:20
eso significará que tiene que haber mayor o igual que 6 amarillas y 2 azules. 00:15:22
Y si es mayor o igual que 1, 00:15:29
esto tiene que ser una alfombrera, una amarilla y dos azules. 00:15:31
¿Qué significa? 00:15:35
No, estaba pensando que se podía 00:15:36
Se podía restringir esto un poquito más 00:15:44
Que en teoría sí 00:15:46
Es decir, sacar que esto es mayor o igual que 7 00:15:49
Y mayor o igual que 4 00:15:51
Pero con esto va a salir 00:15:53
Ya está, nada 00:15:55
He intentado complicarlo más 00:15:56
Y no había que complicarlo más, nada 00:15:58
Fuera, no hay que acercarme 00:16:00
Entonces ya tengo 00:16:06
Mis ecuaciones 00:16:08
Vamos 00:16:10
Aquí al centro, vale, perfecto 00:16:11
Ya tengo las cuatro, ya tengo todas mis restricciones. 00:16:15
Ahora toca representar gráficamente el conjunto de soluciones. 00:16:19
Bien, eso implica hacer unos ejes coordenados y hacer las ecuaciones. 00:16:23
Por cierto, entonces, recuerda, ¿cómo debes de hacerlo? 00:16:33
Primero, lo tienes que ver todo como si fuesen no menos o iguales, sino que fuesen todos iguales. 00:16:40
y luego en cada uno de ellos 00:16:46
haces una tabla 00:16:49
de valores x e y 00:16:51
lo hemos hecho en clase varias veces 00:16:53
pero bueno, x e y 00:16:58
salvo 00:17:03
la x mayor o igual a 2 00:17:06
y igual a 2, que esos son horizontales y verticales 00:17:08
es decir, la x igual a 2 va a ser 00:17:10
una línea recta vertical y la y igual a 1 00:17:12
va a ser una línea recta horizontal 00:17:14
en los demás lo que se te recomienda es que hagas 00:17:16
el 0 por un lado 00:17:18
y el 0 por el otro. 00:17:19
Los mejores son de sacar los puntos de corte 00:17:23
con las ejes, porque van a ser líneas rectas. 00:17:24
Entonces, lo tenéis que hacer con este 00:17:28
y con este. 00:17:31
Este va a ser una línea recta vertical. 00:17:35
Este va a ser una línea recta horizontal. 00:17:38
¿De acuerdo? 00:17:43
Que no sea... 00:17:44
Siempre, la X igual a lo que sea 00:17:46
es una línea recta vertical en el sitio la igual que sea una línea recta horizontal en el sitio 00:17:48
a partir de ese punto esto te dará puntos de corte con los ejes y eso se recomienda aquí y es la 00:17:55
mejor opción bien cuando hagáis todo eso te va a salir la siguiente gráfica voy a ponerla ya te 00:18:01
puesto ahí, lo he hecho y te lo he puesto ahí para que se vea. Empezaríamos, vamos a ver. Tenemos la y igual a 1, fijaros, y igual a 1 estaría aquí. 00:18:13
Esta es la línea y igual a 1, esta de aquí, ¿vale? Esta de aquí. La x igual a 2 es esa de ahí. Después, la que más tenemos, la 3x más y 00:18:23
menor o igual que 15 es esta verde 00:18:42
esa verde es la que más gata nos va a dar 00:18:44
porque no puede hacer que se vaya 00:18:46
muy lejos 00:18:47
por eso he hecho que salga tan grande 00:18:48
y la x más 2 y menor o igual que 10 00:18:52
es justamente esta azul 00:18:54
bien, si nos fijamos 00:18:56
la x 00:18:58
tenía que ser mayor o igual 00:19:00
que 2 00:19:02
es decir, que estamos hablando de la parte derecha 00:19:03
pero 00:19:06
y es mayor o igual que 1, así que la parte izquierda 00:19:07
eso nos deja esta zona 00:19:09
de aquí. Y en esta zona de aquí tenemos tres zonas posibles. Que no son tres, son 00:19:12
dos, pero bueno, da igual. Sabes cuál va a ser casi seguro al cien por cien. Pero si 00:19:19
te fijas, solo hay tres zonas en principio. Lo voy a señalar con circulitos. Tenemos 00:19:24
este de aquí, esta zona de aquí y esta zona de aquí. No hay más zonas porque la X tiene 00:19:30
que ser a la derecha hacia acá pero de aquí tenéis para arriba si te queda este este cuadrante de 00:19:41
aquí este recuadrante pequeñito de ahí sólo hay tres zonas obviamente todo apunta que va a ser 00:19:46
este porque esta zona de aquí está de aquí está de aquí la que voy a pintar de un rojo amarilla 00:19:52
todo apunta que va a ser esa pero hay que tenerla en consideración hay que verla bien vista 00:20:03
Entonces, ¿cómo hay que comprobar que realmente es esa zona? 00:20:11
Entonces, ¿qué hacemos? 00:20:18
Vamos a coger un punto de ahí 00:20:19
¿Qué punto de ahí voy a coger? 00:20:22
Vale, para eso voy a ampliar esa zona 00:20:25
Vale, amplio esa zona, ¿de acuerdo? 00:20:30
Justo detrás del texto 00:20:35
Aquí lo tengo, bueno 00:20:37
Me voy a traer las ecuaciones aquí 00:20:39
para que se vengan conmigo 00:20:42
y las veamos a ver 00:20:45
pegar, bien 00:20:45
esta zona 00:20:47
vamos a delimitar, a ver si es esta zona 00:20:49
como yo pensaba 00:20:52
¿quién cojo de aquí? pues puedo coger 00:20:53
el X 00:20:56
voy a coger 00:20:58
este punto de aquí que lo veo que es muy fácil 00:21:04
ese corresponde 00:21:07
al 3 de la X 00:21:13
con el 2 de las y. 00:21:16
Entonces, vamos a ver si se verifica. 00:21:21
Primero, 3 de la x. 00:21:23
¿x es mayor que 2? Estoy bien. 00:21:25
¿El 2 de la y es mayor que 1 la y? Sí. 00:21:28
Vengo aquí. ¿Y qué hago? Sustituyo. 00:21:31
1 por x. 00:21:34
Voy a quitar ya ese 1 y este 1 de aquí lo voy a quitar 00:21:35
porque si no me va a dar mucho la lata. 00:21:38
Entonces, vamos a ver qué se verifica todo. 00:21:40
Sería 3 por la x. 00:21:43
Pero ahí la X hemos dicho que es 3 también. Más 2, que es la Y. Pero 3 por 3 son 9. 9 más 2 son 11. 11 es menor o igual que 15. 00:21:46
voy, estoy en la zona 00:22:04
el otro 00:22:05
sería x que es 3 más 00:22:07
2 por y que es 2 00:22:09
pero 2 por 2 son 4 00:22:11
y 4 más 3 son 7 00:22:14
es menor o igual que 10 00:22:16
bien, estoy en la zona 00:22:18
ya tengo delimitada esa zona 00:22:19
entonces, ¿qué tendría que hacer? 00:22:21
retintarla 00:22:25
todo eso, retintarla 00:22:26
esto, retintarla 00:22:28
hacer taca, taca 00:22:33
de alguna forma decir 00:22:34
esa es mi zona 00:22:46
entonces esto era 00:22:47
escriba la restricción del problema 00:22:51
y representa gráficamente el conjunto de posibles soluciones 00:22:54
aquí la tenemos 00:22:56
ese es el sitio de los conjuntos de posibles soluciones 00:22:57
bien, segunda parte 00:23:00
segunda parte 00:23:04
apartado B 00:23:05
exprese la función de ingresos 00:23:07
y calcule las cantidades de fórmulas que se deben tejer 00:23:10
al día para que el ingreso sea máximo 00:23:12
Vale, función ingreso 00:23:14
El ingreso es 40 por roja 00:23:20
Y 30 por la 00:23:22
Por la tipo B 00:23:25
Perdón, 40 por la roja 00:23:27
40 por la A y 30 por la B 00:23:29
Pero ¿cuánta A hay? 00:23:31
¿Cuánta vamos a hacer de B? 00:23:35
Por tanto la función 00:23:38
La función ingresos 00:23:40
Será 00:23:43
40X 00:23:44
más 30 ahí 00:23:46
y esta es la que tengo que hacer 00:23:49
que se maximice 00:23:51
entonces, ¿qué hacemos? 00:23:52
nos venimos aquí, a mi zona 00:23:57
y lo pongo aquí 00:23:59
para hacer esto tengo que sacar 00:24:00
los puntos 00:24:02
de los extremos 00:24:03
es decir 00:24:06
necesito 00:24:08
esa coordenada 00:24:11
pero además de esa coordenada necesito también 00:24:12
las 00:24:22
todos los vértices 00:24:25
de los puntos 00:24:27
suerte que tengo, ahí tengo una suerte enorme 00:24:28
que es que han salido 00:24:34
3 han salido muy fácilmente 00:24:35
estos 3 de arriba se ven fácilmente 00:24:38
son los puntos 00:24:41
2, 4 00:24:43
los puntos 00:24:46
2, 1 00:24:51
el punto 00:24:53
el punto 2, 1 que es este de aquí 00:24:57
es decir, el 2, 4 00:24:59
es este de aquí 00:25:01
el 2, 1 que es este de aquí 00:25:02
este de aquí es el 4, 3 00:25:04
4, 3 00:25:07
y tenemos también 00:25:10
este de aquí que no sabemos cuál es 00:25:12
sabemos sólo y exclusivamente 00:25:15
que la coordenada 00:25:17
y es 1 00:25:18
pero la coordenada 00:25:21
x no la sé 00:25:22
entonces ¿cómo se saca un punto cuando no sabemos 00:25:24
quién es? pues tienes que ver a qué dos rectas 00:25:27
pertenecen 00:25:29
las rectas a las que pertenecen 00:25:30
La horizontal era la y igual a 1, y la otra es la verde esa, que era 3x menos y igual a 15. 00:25:33
Entonces, ¿qué tienes que hacer? Las coges como un sistema de las ecuaciones con dos incógnitas, pero sin 3x más y es igual a 15, y la otra es y igual a 1. 00:25:49
cachondeo 00:26:00
pues que este sistema de las ecuaciones con dos incógnitas 00:26:02
es muy simple porque ya tienen la y igual a 1 00:26:05
que entonces que hago, me vengo aquí 00:26:07
sustituyo 00:26:09
la y por el 1 me queda 00:26:10
3x más 1 es igual a 15 00:26:12
y desde aquí saco 00:26:15
que x 00:26:17
va a ser igual a 00:26:19
14 entre 3 00:26:20
y ya me dice que ese no puede ser 00:26:22
porque 14 entre 3 00:26:25
tiene decimales 00:26:28
Y no puede ser que sea con decimales. 00:26:30
De todas maneras, deberías de probarlo por si acaso. 00:26:33
Por si acaso. 00:26:37
Porque entonces tendríamos que discutir. 00:26:39
Es decir, esto sería 4,67. 00:26:40
Con los decimales corriente. 00:26:44
¿Qué habría que hacer? 00:26:46
Ahora tendríamos que venir aquí y sustituir. 00:26:48
Cachondeo. 00:26:53
Que hay cosas que no tienes que sustituir. 00:26:54
Porque tienes que ver la que maximiza. 00:26:55
Volvamos a mirarlo. 00:26:57
Te pide la que sea máximo. 00:26:58
Máximo ingreso. 00:27:02
Bien. 00:27:07
Entre 2, 4 y 2, 1, esta es que ni la pienso. 00:27:09
Porque digo, oye, 2 y 4 me va a dar más que 2 y 1. 00:27:14
Pero con la demás no lo sé. 00:27:18
Entonces tengo que ir probando. 00:27:20
Y empiezo. 00:27:21
Vamos a ponerlo así. 00:27:22
Con 2 y 4. 00:27:28
Pues la función de ingreso sería 40 por 2 más 30 por 4. 00:27:31
O sea, 80 más 120, 200 euros. 00:27:36
Con el 2x1 no lo hago porque va a salir menos que eso. 00:27:41
Sería 42 por 2 más 30 por 1. 00:27:43
Así que, tontería. 00:27:45
No voy a perder el tiempo. 00:27:47
El siguiente sería 40 por 4 más 30 por 3. 00:27:48
Eso me sale, 40 por 4 son 160 más 90. 00:27:54
Este me da 250 euros. 00:27:58
Y ahora, el último. 00:28:00
Lo tengo que probar por si acaso. 00:28:06
y rezar porque no salga 00:28:10
porque como salga la movida 00:28:12
por 4,67 00:28:13
más 1 por 30 00:28:15
pero lo hago y me dice 00:28:17
no, no, no, sale menos 00:28:19
sale menos 00:28:21
4.67 00:28:22
por 40 00:28:25
me sale 186,8 00:28:27
no, no me da 00:28:34
por lo tanto nada, suerte que tenía 00:28:35
suerte que tenía 00:28:37
porque si no habría que hacerse 00:28:39
y no te va a pasar 00:28:41
216,8 00:28:42
ya está 00:28:48
seguro 00:28:49
se acabó, no hay problema 00:28:50
no hay ningún problema 00:28:54
¿por qué no pueden ser decimales? porque son alfombras 00:28:55
la alfombra o se la entera o no se la entera 00:28:57
y más no puede hacer, solo puede estar en ese 00:28:59
tendríamos que haber buscado algún punto intermedio 00:29:02
pero bueno 00:29:04
es decir, sin decimales 00:29:05
conclusión, que la solución es hacer 00:29:07
solución 00:29:10
Si hay una conclusión, para maximizar ingresos hay que hacer, eran cuatro del tipo A y tres del tipo B. 00:29:14
No era complicada la resolución. Para mí lo más complicado es que podía ser un poquillo enfadados el sacar las inequaciones. Después, una vez que sacas las inequaciones, tiras para adelante. 00:29:37
problema, ¿qué pasa 00:29:57
si no sé sacar el A? 00:30:00
invéntate 00:30:03
invéntate 00:30:03
algo, invéntate 00:30:05
unas inequaciones 00:30:08
y en el B te dice, oye, que ya sé 00:30:09
que no es el esto 00:30:12
pero en el caso de que fuesen estas 00:30:13
pues 00:30:15
y la monta y la hace 00:30:17
y saca la función ingreso 00:30:19
y algo seguramente te darán 00:30:21
a nada que tenga un mínimo de 00:30:23
Sabemos que te la dejo en el que no hay 00:30:24
Pero bueno, por lo menos no te la juegas 00:30:26
Ejercicio 3 00:30:27
Considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro A 00:30:32
Discútala en función de A 00:30:38
Ya empezamos 00:30:40
Ya sabes de qué va esto, ¿no? 00:30:40
Tres ecuaciones, tres incógnitas 00:30:44
¿Qué tenemos que hacer? 00:30:46
La matriz de coeficiente 00:30:48
Y luego la matriz ampliada 00:30:50
El uno es el a1, menos 1, menos 3. El otro es a1, 0, 4. Y el otro sería 3, 3, menos 2, 7. 00:30:54
Despacito. 00:31:24
Aquí tenemos matriz de coeficiente y matriz ampliada. 00:31:25
Bien, discútalo en función de a. 00:31:43
Bien, lo primero que tenemos que hacer es el determinante, para discutir esto siempre es lo mismo, 00:31:47
determinante de la matriz de coeficiente, y después lo tienes que igualar a 0 y resolver. 00:31:52
Siempre ese mismo rollo, ¿vale? 00:32:02
Empezamos, ese determinante sería a por 1 por menos 2, menos 2a, 1 por 0 por 3, más 0. 00:32:04
Es decir, lo que estoy haciendo es 00:32:15
A por 1 por 2, esta diagonal 00:32:18
Bueno, recuerda, tú los pones 00:32:20
Poco abajo por los todos, yo lo voy a hacer de la misma manera 00:32:22
Después sería 00:32:24
1 por 0 por 3, A por 3 por menos 1 00:32:26
Que sería menos 3A 00:32:28
A a lo otro 00:32:30
3 por 1 por menos 1 00:32:33
Menos 3, que sería más 3 00:32:35
Otro menos 0 00:32:40
Y más 2A 00:32:42
Vale 00:32:45
Cachondeo que todo esto nos da un total de menos 3A más 3. 00:32:52
Y ahora, lo que tenemos que hacer, esto es lo que te da, o 3 menos 3A, depende de cómo lo hayas hecho, pero es que da lo mismo, ¿vale? 00:33:01
Ahora, esto, esto, es lo que tenemos que igualar a cero. 00:33:07
Por lo tanto, de aquí sacaríamos que A es igual a 1. 00:33:17
Y con este valor es con el que se discute. 00:33:21
Y siempre es lo mismo. Discusión. Si A es, siempre empieza con el distinto. Si A es distinto de 1, entonces rango 3, esto no haría falta decirlo, como el rango es 3, que es máximo, entonces es un sistema compatible determinado. 00:33:24
que no te acuerdas de esto 00:33:53
entonces lo que tienes que poner 00:33:55
el sistema tiene 00:33:57
una única 00:33:59
solución 00:34:01
una de las dos cosas 00:34:03
¿dónde está el problema? 00:34:16
el problema siempre es si A es igual a 1 00:34:18
entonces 00:34:21
hay que estudiar 00:34:22
la matriz ampliada 00:34:23
y casi siempre 00:34:26
no siempre, pero casi siempre 00:34:28
te va a salir que es distinta 00:34:30
el determinante es distinto de 0 00:34:35
Tenemos que buscar una 3x3 aquí 00:34:38
Que sea distinto de 0 00:34:40
Yo siempre recomiendo coger 00:34:41
Justamente las que no tengan la A 00:34:44
Empezar por esas 00:34:51
No es que te vaya a funcionar 00:34:52
Pero es que es la que más opciones tienes 00:34:54
Lo mismo me equivoco 00:34:56
Pero me va a extrañar que me equivoque 00:35:00
Dame un segundo que lo voy a mirar 00:35:04
Es decir 00:35:10
Vamos a ver 00:35:10
Si me equivoco no pasa nada 00:35:16
Si me equivocase sería coger 00:35:17
siempre, lo único que tienes que coger siempre 00:35:19
esta con otras dos de aquí 00:35:22
yo normalmente empezaría con 00:35:24
la que no tiene en la caja 00:35:26
además 00:35:28
ten en cuenta 00:35:29
que si A es igual a 1 00:35:31
ahora tienes esto, esto es 1 00:35:33
y esto es 1 00:35:36
no puedes coger dos 00:35:37
aquí hay un truco, no puedes coger dos 00:35:39
que sean iguales o proporcionales 00:35:42
es decir, que si no te funciona esta 00:35:44
no te va a funcionar 00:35:46
ya ninguna. Porque la segunda 00:35:48
combinación sería coger estas dos 00:35:50
lo que pasa es que te des cuenta de eso, es complicado. 00:35:52
Bueno, vamos a rezar 00:35:57
porque esta salga bien, ¿vale? 00:35:58
Vamos a volver a dejar 00:36:00
esto así donde estaba. 00:36:01
Entonces sería, vamos a ver 00:36:04
ese determinante cuánto sale. 00:36:06
Saldría 00:36:09
1 por 0 por 7 00:36:10
0. Menos 1 por 4 00:36:11
por 3, menos 12. 00:36:16
1 por 2 menos 2 por más 3 00:36:18
más 6. 00:36:20
Ahora al revés, 3 por 0 por 0, menos 0 00:36:22
1 por menos 1 por 7, más 7 00:36:26
Y 4 por menos 2 por 1, más 8 00:36:31
Y ahora, doble de tambores que no sale de 0 por 10 00:36:36
Menos 12, más 6, más 7, más 8 00:36:43
Me da un total de 9, perfecto 00:36:47
Como casi siempre 00:36:48
Entonces, ¿qué significa? 00:36:50
que el rango 00:36:52
de la matriz 00:36:54
ampliada 00:36:57
es 3 00:36:59
no tengo que ver cuál es el rango 00:37:01
de la matriz de coeficiente 00:37:03
porque el rango de la matriz de coeficiente va a ser menor que 3 00:37:04
entonces 00:37:07
porque como el determinante era 0 00:37:09
ya el rango no es 3 00:37:11
por lo tanto como son distintos 00:37:12
al ser distinto rango 00:37:13
entonces conclusión 00:37:19
es un sistema 00:37:21
incompatible 00:37:23
que no te acuerdas de eso 00:37:25
el sistema 00:37:27
no tiene 00:37:29
solución 00:37:30
¿qué hubiese pasado si esto no te sale? 00:37:32
pues que ya 00:37:39
normalmente es que no te lo ponen tan fácil 00:37:40
que se vea 00:37:42
tendríamos que ir probando uno a uno 00:37:44
o hacer un sistema de reducción 00:37:46
que no os recomiendo 00:37:48
pero lo primero que tenéis que ver es que la matriz de coeficientes 00:37:49
tiene rango 2 00:37:56
que hay una 2 por 2 cuyo determinante es distinto de 0 00:37:56
Pero bueno 00:37:59
Es muy complicado 00:38:01
Porque se tarda muchísimo 00:38:03
Y no tienes tiempo 00:38:05
Probablemente te hacen esto 00:38:06
Y ya tendríamos discutido esto 00:38:07
Y ahora resuélvalo para A igual a 2 00:38:10
Como es distinto de 1 00:38:13
Significa que sí va a tener solución 00:38:14
Vale, vamos a copiar todo esto 00:38:16
Y me lo llevo abajo 00:38:19
A ver, copiar 00:38:20
Ahora quieren que lo haga para A igual a 2 00:38:24
Vale 00:38:27
Para A igual a 2, esto es 2, esto es 2. 00:38:29
Bien, ¿qué recomiendo? Kramer. 00:38:39
Para hacer Kramer, lo primero que tenemos que hacer es el determinante de la matriz de coeficientes. 00:38:42
Pero ese determinante no te pongas a hacerlo, lo has hecho antes. 00:38:54
Tú has dicho que con el a el determinante era 00:38:58
Que no me dejas copiar 00:39:02
El determinante era 00:39:05
Menos 3 por a 00:39:08
Más 3 00:39:11
Pues ahora el a es 2 00:39:12
Pues menos 3 por 2 00:39:14
Menos 3 por 2, menos 6 00:39:16
Menos 6 más 3 es igual a menos 3 00:39:18
Y ahora ¿qué hago? 00:39:22
Utilizo Cramer 00:39:23
No me complico la vida a lo más mínimo 00:39:24
x va a ser igual a lo que sea 00:39:26
y es igual a lo que sea 00:39:29
Z es igual a lo que sea 00:39:30
Que tengo que hacer un montón de 00:39:33
Sí, pero es que lo más rápido 00:39:34
Eso es escrable 00:39:36
Sabes que abajo va a ser S menos 3 00:39:37
Y arriba empezamos 00:39:40
Recuerda eso 00:39:46
La X consiste en 00:39:47
Se cambia 00:39:50
La columna que corresponde a la X 00:39:53
Y la tienes que cambiar por 00:39:57
La columna 00:40:00
Independiente 00:40:02
Es decir, aquí sería 00:40:03
Sería menos 3, 1, menos 1, con 4, 1, 0, y 7, 3, y aquí tenemos que poner el tercer determinante. 00:40:05
Con lo otro, tres cuartos es lo mismo. 00:40:47
Ahora en el segundo, el que cambio es ese. Sería 2 menos 3, menos 1, 2, 4, 0, y el último sería 3, 7, menos 2. 00:40:49
Y lo mismo. 00:41:20
Simbolito de la denominante. 00:41:30
Siguiente. 00:41:34
Y el último cambio. 00:41:36
La última. 00:41:38
Sería 2, 1, menos 3. 00:41:40
Con 2, 1, 4. 00:41:44
Y 3, 3, 7. 00:41:55
Y ya lo único que tendríamos que hacer es hacer esos determinantes. 00:42:03
Por eso, como te van a hacer hacer esto, que ya son hacer un mogollón de determinantes, 00:42:19
normalmente por eso no te ponen aquí el sistema compatible indeterminado, 00:42:24
que es el que tiene infinidad de soluciones y que hay que ir mirando. 00:42:30
Porque después te ponen esto y aquí ya tienes que ponerte a hacer determinantes, determinantes, determinantes. 00:42:32
Es absurdo tanto a determinantes. 00:42:36
Esto te lo dejo si quieres, ¿vale? 00:42:40
Esto ya haces cuenta, ya lo difícil estaba hecho. 00:42:42
y determinante hemos hecho un montón 00:42:45
entonces 00:42:46
termínalo tú si quieres 00:42:48
si te da algún problema me mandas algún mensaje o lo que sea 00:42:50
vale 00:42:52
en una pequeña localidad el 60% 00:42:55
de los aficionados al fútbol son socios del club local 00:42:58
y algunos 00:43:00
los son de un equipo nacional 00:43:01
de primera división 00:43:04
el club ha comprobado que el 30% de sus socios 00:43:05
los son con exclusividad 00:43:11
es decir 00:43:13
que no son socios de ningún club más 00:43:15
Y el 15% de los aficionados del pueblo 00:43:17
No son socios de ningún club 00:43:19
Calcule la prioridad de que un aficionado del jefe de avanzar 00:43:21
Sea socio de dos clubes 00:43:25
El local y uno nacional, sabiendo que es socio del club local 00:43:27
Que sea socio del club local 00:43:29
Y de uno nacional 00:43:32
Forma 1 00:43:33
Vamos a hacer forma 1 00:43:47
Vamos a poner las dos formas 00:43:48
Forma 1 00:43:50
Aquí la cuestión son 00:43:51
¿Los socios del club local? 00:43:53
¿Los socios del club nacional? 00:43:58
Vamos a ir haciendo poco a poco 00:44:03
Vamos a suponer 00:44:04
que en la localidad 00:44:05
hay 00:44:08
mil socios 00:44:12
porque hablan de socios 00:44:13
en total 00:44:16
perdón, mil socios no, mil 00:44:23
aficionados 00:44:33
a ver si funciona así 00:44:35
mil aficionados al fútbol son socios 00:44:41
del club total y algunos no son 00:44:43
de un club de la división 00:44:45
el club ha comprobado que el 30% de socios 00:44:47
lo son con exclusividad 00:44:54
el 15% 00:44:55
bien, entonces tenemos 00:44:58
gente que son 00:45:00
aquí tres opciones 00:45:01
porque pueden ser 00:45:11
socios del club 00:45:13
o no pueden ser socios del club 00:45:15
pero los que no son socios del club 00:45:17
son 00:45:21
equipos nacionales de primera división 00:45:26
el club 00:45:27
este está siendo 00:45:29
le va a ser muy fácil 00:45:38
vamos a ver 00:45:40
vale 00:45:45
la jugada está en lo siguiente 00:45:45
En que aquí la gente, los afineccionados pueden ser socios del pueblo, del equipo del pueblo, o no socios del equipo del pueblo. 00:45:48
Aquí hay un equipo del pueblo. 00:46:07
Y luego, entre ellos, vuelve a haber dos opciones, que es que sean socios de otro equipo o que no sean socios de otro equipo más. 00:46:10
Por lo tanto, si hacemos esta jugada 00:46:18
Podemos hacer la jugada de 00:46:21
La tabla 00:46:22
Es decir, cogemos la tabla 00:46:24
La tabla, 4x4 00:46:28
Aquí recuerda que aquí no se pone nada 00:46:32
Aquí no va nada 00:46:35
Aquí son los totales 00:46:36
Totales 00:46:38
No hemos inventado mil aficionados 00:46:41
Para que las cuentas sean fáciles 00:46:44
Puedes poner 100 00:46:46
En 100 lo único que te va a salir es decir 00:46:48
Vale, si no te da yuyo no hay problema 00:46:49
Pongo 1000, no te van a dar ningún problema 00:46:50
No te pueden dar ningún problema, esto funciona siempre 00:46:53
Insertar, aunque no fuese en persona 00:46:55
Funciona siempre 00:46:57
Bien 00:46:59
Entonces empezamos, aquí voy a poner 00:47:00
Socios del pueblo 00:47:02
Del equipo 00:47:05
Del pueblo 00:47:09
Y no 00:47:10
Socios del equipo 00:47:12
Pueblo 00:47:15
Aquí, socios de otro equipo 00:47:16
que habla de primera división, pero no te pongas a hacer 00:47:22
y no socios 00:47:24
de otro equipo 00:47:26
y aquí este 00:47:29
este tiene mala leche 00:47:30
pero bueno, ahora hay que ir 00:47:32
muy despacito, pero muy 00:47:34
muy despacito 00:47:36
muy despacito 00:47:38
el 60% de los afinados 00:47:41
de fútbol son aficionados del 00:47:44
club local 00:47:46
bien 00:47:47
Es decir, que de esos 1.000, el 60% son socios del equipo del pueblo, del club local. 00:47:55
Vamos a poner aquí club local porque vamos a ver, del club local. 00:48:07
Club local. 00:48:12
Del club local. 00:48:15
Bien, te está diciendo que de esos 1.000, el 60% son el total de aficionados del club local. 00:48:18
El 60% de 1.000, 60 por 1.000 entre 100, nos da 600 00:48:28
¿Eso qué nos dice? Que ya tenemos 400 que no son asociados del club local 00:48:33
Bien, algunos no son de un equipo nacional de primera división 00:48:38
Que diríamos otro equipo 00:48:42
Eso no me sirve para nada 00:48:43
El club local ha comprobado que el 30% de sus socios lo son con exclusividad 00:48:46
El 30% de sus socios de ese 600 00:48:50
el 30% serían 00:48:56
30 por 600 00:48:59
entre 100, eso te sale 00:49:01
que son exclusividades 00:49:03
que no son socios de ningún otro equipo 00:49:05
son 180 personas 00:49:06
por lo tanto, además te lo dice 00:49:08
que son exclusividades 00:49:14
que no son socios 00:49:16
no son socios 00:49:17
de ningún equipo más 00:49:20
vale 00:49:21
a ver si soy capaz de que esto 00:49:23
quiera venirse 00:49:26
Por lo tanto, si de los 600, 180 no son de ningún equipo, pues de los 600, 420, que serían 600 menos 180, son socios de otro equipo también. 00:49:27
Y ahora, el 15% de los aficionados del pueblo, cuidado, el 15% de estos 1.000, porque no te dicen que sean aficionados socios o no socios, 00:49:41
no te están diciendo ni esto ni esto, te están diciendo de esto. 00:49:55
No son socios 00:49:58
de ningún club. 00:49:59
Cuidado que no son estos 00:50:02
de aquí. Para que no sean socios 00:50:03
de ningún club que no son socios, ni de este 00:50:06
ni de este. 00:50:07
Cuidado con ese 15% 00:50:13
que da lugar a confusión. 00:50:15
Es decir, que nos están hablando 00:50:17
de esta casilla. Ahí está la 00:50:18
confusión. Que es muy fácil decir 00:50:26
me están dando esto. No te están dando 00:50:27
esto. Te están dando esto. 00:50:29
En este caso te darías cuenta fácilmente 00:50:31
Te voy a decir por qué 00:50:35
Pero en este caso en particular 00:50:36
Porque el 15% de mil son 150 00:50:38
Si a ti se te ocurre poner aquí el 150 00:50:41
A ver que pones aquí, ¿qué me vas a poner? ¿30? 00:50:44
Pues no, porque 180 ya te saldría distinto 00:50:47
Pero cuidado que va a ser 30 así 00:50:49
Ya tienes suerte que el número es 4 00:50:51
Ya con eso ya lo tengo todo 00:50:53
Porque ya es 400 aquí 150 00:50:55
Pues aquí van 250 00:50:59
Y aquí sería el 420 de uno 00:51:01
Y 250 de otro 00:51:04
Serían 670 00:51:05
Y aquí tendría 330 00:51:06
Bien 00:51:10
Si lo hago con esta forma 1 00:51:12
Lo único que teníamos que rebanarnos un poquito la cabeza 00:51:14
Pues sabéis como iba la tabla 00:51:18
Ya podemos responder más o menos fácil 00:51:19
Lo complicado era la tabla 00:51:24
Una vez que tenéis esto ya es relativamente fácil 00:51:25
El apartado A es 00:51:28
Probabilidad de que sean 00:51:29
socios de los dos clubes, cuidado, socios de los dos clubes, 00:51:31
pero, cuidado, sabiendo que es socio del club local. 00:51:36
Te pone una condición con la condición que es socio del club local. 00:51:40
¿Qué significa? Que solo puedes jugar con los del club local. 00:51:44
Solo puedes jugar con esos números. 00:51:48
Por lo tanto, serían los dos clubes, es decir, que también sea de otro club, 00:51:51
420 00:51:57
dividido entre 600 00:51:58
y 420 00:52:01
entre 600 00:52:05
sale un total 00:52:07
de 0,7 00:52:09
ahora nos dice 00:52:10
que sea socio 00:52:23
que sea 00:52:26
socio del club local y de uno 00:52:30
nacional, sin ninguna 00:52:33
condición 00:52:35
socio de otro equipo 00:52:36
y del club local son 420 00:52:38
pero como no hay ninguna condición 00:52:41
es del total de los 1.000, o sea, es 0,42. 00:52:43
Forma 1 concluida. 00:52:54
Normalmente esta es la que gusta. 00:52:58
Vamos a la forma 2. 00:53:00
Obviamente no tienes por qué tener datos formal. 00:53:03
Bien, empezamos. 00:53:06
Tengo que ir poniendo los datos. 00:53:09
El 60% de los aficionados al fútbol son socios del club local. 00:53:11
Probabilidad club local igual a 0,6. 00:53:16
¿No? 00:53:23
No voy a poner... 00:53:26
Sí, perdón. Tengo que poner socio 00:53:27
Luz López. 00:53:29
Que como no lo ponga tú, lo moría. 00:53:31
Segundo. 00:53:33
Mira, lo voy a hacer así. Porque si no, 00:53:35
nos vamos a borrar locos subiendo y bajando. 00:53:37
Pongo aquí. 00:53:42
Subo para arriba. 00:53:44
Me bajo estos rectángulos. 00:53:46
Y ya está. Por si me hace falta. 00:53:48
Sigo. 00:53:50
Entonces, formamos. 00:53:52
Y algunos lo son de... 00:53:59
El club ha comprobado que el 30% de sus socios lo son con exclusividad. 00:54:02
Es decir, no son socios de ningún club más. 00:54:08
Probabilidad de socio del club local. 00:54:14
Y el 30% de sus socios. 00:54:31
Claro, socio de otro club con la condición... 00:54:38
Es decir, ha comprobado que el 30% de sus socios... 00:54:43
Es decir, la condición es que el de los socios, dentro de los socios, socio de socio club local. 00:54:46
Esto es igual a 0,3. 00:55:04
Siguiente. 00:55:09
El 15% de la finalidad de la probabilidad de no socio club local. 00:55:10
Intersección, es decir, el I. 00:55:27
Insertar símbolo I. 00:55:30
No socio. 00:55:33
otro club es igual a 0,15 y ahora el primero sería que sea socio de los dos clubes el local 00:55:35
y el nacional sabiendo que es socio del club local es decir me están diciendo en el A que 00:55:53
calcule la prioridad de que sea socio del club local y socio de otro club 00:56:02
con la condición de que es del club local lo cual es absurdo por lo tanto 00:56:19
porque si ya es del club local no se forma que sea socio de y 00:56:28
para que sea socio de los dos clubes sabiendo que es socio del local es solamente que sea 00:56:34
socio de otro club, con la condición de que 00:56:38
es nacional. 00:56:41
Está puesto de una forma que es alucinante. 00:56:42
Entonces, 00:56:47
esa es la condición. 00:56:48
¿Cuál es la condición? De que sea OCLU, 00:56:51
de que sea OCLU, condicionado que sea 00:56:52
club local. 00:56:54
Porque sabes que es socio del club local, 00:56:56
con la condición de que sea socio del club local. 00:56:58
¿De acuerdo? 00:57:13
Están pidiendo una probabilidad condicionada. 00:57:13
Volvemos a probabilidad condicionada. 00:57:16
¿qué se nos ocurre? 00:57:17
la fórmula básica 00:57:21
cogemos la fórmula básica 00:57:22
no te compliques la vida 00:57:24
la probabilidad es esa 00:57:25
probabilidad que sean 00:57:28
las dos cosas a la vez 00:57:30
es esta 00:57:31
empiezo por esa 00:57:35
por si acaso 00:57:39
a ver si 00:57:39
que no me dejes cogerlo 00:57:40
que no es esta 00:57:44
pero es que con esta 00:57:45
me voy más rápido 00:57:46
es decir que sea 00:57:46
socio del club local 00:57:50
socio de otro club 00:57:52
que le hace lo complicado 00:57:54
dividido entre 00:58:00
la habilidad 00:58:04
de socio 00:58:16
del club 00:58:18
del club de héroes 00:58:19
ya está 00:58:24
ahora menos más 00:58:26
primera opción 00:58:27
el problema de esta primera opción 00:58:38
que si tenemos lo de abajo 00:58:40
pero nos teníamos que romper la cabeza 00:58:43
para sacar lo de arriba 00:58:45
sigamos pensando 00:58:47
cuidado que me he dado cuenta que aquí me he equivocado 00:58:56
que sean con exclusividad 00:59:01
que no sea socio de otro club 00:59:03
que no sea socio de otro club 00:59:04
vale 00:59:06
que no sea socio 00:59:08
de otro club 00:59:11
aquí me había equivocado antes, cuidado con eso 00:59:12
vale, y ahora sigamos 00:59:16
pero sabes lo que ocurre 00:59:18
que hay muchas veces 00:59:22
que nos intentamos complicar la vida 00:59:24
y este es uno 00:59:26
donde me he complicado la vida hasta que me he dado cuenta 00:59:28
de donde estaba el cachón de él 00:59:30
porque si te intentabas por aquí 00:59:32
te puedes morir. 00:59:34
Si te fijas, 00:59:40
¿eso qué es? Lo contrario 00:59:43
de esto. Lo contrario 00:59:47
de que sea un socio de otro club, 00:59:49
condicionado que sea el club social, 00:59:51
es uno menos lo contrario, que es 00:59:53
que no sea socio. 00:59:55
Es decir, me he complicado la vida en plan 01:00:00
bestia, porque he pensado que era difícil. 01:00:02
Pero era tan 01:00:05
fácil como esto. Es decir, que estamos hablando 01:00:06
de uno menos 0,3. 01:00:08
O sea, si es 0,7. 01:00:10
Y... 01:00:14
Vamos con el B. 01:00:15
Sea socio del club local y no nacional. 01:00:21
Es decir, me está diciendo por ahí que sea social, que sea socio del local y intersección, insertar símbolo y nacional. 01:00:24
Socio nacional. 01:00:44
Bien. Aquí lo que teníamos era que no fuese socio de ningún club. Lo contrario de esto no es esto. 01:00:47
Lo contrario de que no sea socio de ningún club es que sea socio de algún club. Es decir, que sea el O. 01:00:59
El O. No el I. El O. Vale. Entonces, nosotros tenemos esta información, esta y esta. 01:01:06
Si te das cuenta, esta ya la hemos utilizado antes 01:01:16
Pero 01:01:19
Si ahora 01:01:30
Yo si utilizo la fórmula 01:01:34
Que tenía antes 01:01:37
Me va a salir esta 01:01:38
Vamos a comprobarlo 01:01:40
Es decir 01:01:43
¿Qué hace Andrés? 01:01:43
En teoría, esto 01:01:47
No, de aquí no, perdón 01:01:48
De aquí 01:01:52
La fórmula que tenía antes con esta 01:01:53
Era 01:01:56
esto sería igual 01:01:57
socio de otro club 01:02:08
y socio del club local sería 01:02:10
esto de aquí 01:02:12
partido entre 01:02:16
propiedad de socio 01:02:23
del club local 01:02:27
la novedad sino la lian 01:02:27
por lo tanto 01:02:32
cambio número 01:02:37
esto 01:02:39
esto de aquí hemos dicho antes 01:02:40
que era 0,7 01:02:43
0,7 01:02:44
tiene que ser igual a 01:02:47
esto que estamos buscando 01:02:49
hay que no escoger la p 01:02:52
partido de 0,6 01:02:56
¿cómo termino esto? 01:03:05
ya te lo puedes imaginar 01:03:09
el 0,6 pasa multiplicando 01:03:10
0,7 por 0,6 01:03:13
sería 01:03:15
0,42 01:03:17
y esto es la probabilidad 01:03:19
que me está pidiendo. 01:03:23
Copiar. 01:03:26
Pegar. 01:03:28
Inicio. 01:03:32
Perdonad, pero se me han cruzado los cables de mala manera. 01:03:35
Lo mismo que antes. 01:03:38
Dos formas de hacerlo. 01:03:39
No siempre es complicado. 01:03:40
A veces es más simple lo que parece. 01:03:41
Vamos por el último. 01:03:44
Me ha atascado. 01:03:46
Qué guay. 01:03:47
Ejercicio 5. 01:03:48
Un grupo de estudiantes de ingeniería forestal 01:03:49
vende abetos en Navidad para obtener dinero 01:03:51
y cara a su viaje de fin de curso. 01:03:53
La altura del abeto en centímetros está determinada de una variable aleatoria, 01:03:55
cuya distribución es normal con deviación típica. 01:04:08
Ya empezamos. 01:04:10
Otra vez, insertar. Vamos con el simbolito. 01:04:11
Deviación típica, cuánto es? 01:04:15
Deviación típica, 30. 01:04:19
Se mostró la muestra natural simple con 400, a ver, estos lines 400. 01:04:21
Y sabemos que la media a muestrar, la media son de 104 centímetros. 01:04:29
A ver qué nos piden en el A. 01:04:38
Empezamos con el A. 01:04:42
Obtenga un intervalo de confianza al 95%. 01:04:47
Recordad, el 1,96. 01:04:51
intervalo de confianza 01:04:56
para la altura de la beta 01:04:57
que tenemos que 01:04:58
la E 01:05:00
que era el 1,96 01:05:02
se multiplicaba 01:05:05
por la deviación típica que era 30 01:05:07
y se dividía entre la raíz cuadrada 01:05:09
¿dónde está la raíz cuadrada? 01:05:12
que no te veo ahora 01:05:14
de 400 01:05:15
o sea 01:05:17
1,96 01:05:19
por 30 01:05:21
perdón 01:05:23
dividido entre 20, y eso nos va a dar 1.96 por 30, y entre 20, 2,94. 01:05:25
Si no me equivoco ya me voy a hacer las cuentas, ya no me fío de mí, 2,94. 01:05:36
Por lo tanto, el intervalo de confianza consiste en hacer 104 menos 2,94, 104 más 2,94. 01:05:40
Total, que el intervalo de confianza será 104 menos 2.94, si soy capaz de escribirlo bien en la calculadora, lo doy, 101,06. 01:05:50
Y el otro sería 104 más 2.94, ¿qué me he pasado? 2.94, 106,94. 01:06:15
Bueno, aquí tenéis vuestro intervalo de confianza. En el otro mato esquina aquí no tanto, menos mal. 01:06:30
Siguiente, apartado B. 01:06:38
Determine el tamaño mínimo 01:06:42
Es decir, en este caso me están diciendo la N 01:06:48
De la muestra 01:06:50
Es decir, que ya no están haciendo esto 01:06:52
Es otra cosa 01:06:54
Para que con el mismo nivel de confianza 01:06:54
Es decir, otra vez 95% de 1,96 01:06:57
El error sea inferior a 1,5 01:06:59
Nos están pidiendo que la E 01:07:02
Sea menor que 1,5 01:07:04
Entonces, ¿qué tenemos que sacar? 01:07:07
La E 01:07:10
Pero te va a salir con lo que te va a salir 01:07:11
Es decir, en este caso sería 1,96 por, por cierto, recordad, vayamos que la estoy, no, me estoy fastidiando, por fin, que es 30, se dividiría entre la raíz de n, raíz de n, insertar símbolo, raíz de n. 01:07:17
Esto poníamos en el principio 1,5 01:07:55
¿Vale? 01:07:58
Entonces 01:08:00
1,96 por 30 01:08:01
Se le 01:08:04
28,8 01:08:09
58,8 01:08:12
Dividido 01:08:17
Del raíz de n 01:08:19
Es igual a 01:08:21
Entonces lo que hacíamos es 01:08:27
Esto que está dividiendo 01:08:28
Lo pasamos aquí arriba multiplicando 01:08:30
Entonces nos quedaría 01:08:32
Esto se quita de aquí 01:08:34
Está dividiendo 01:08:35
Y lo pasamos aquí, que lo pasa multiplicando. 01:08:36
A continuación, el 1,5 que está multiplicando, lo pasamos dividiendo. 01:08:44
Bien, 58,8 entre 1,5 me da 39,2. 01:09:07
Eso de nuevo tiene que ser igual a la raíz de n 01:09:21
Y ahora lo que tenéis que recordar es que lo contrario 01:09:26
De la raíz es elevar al cuadrado 01:09:29
Y eso será la n 01:09:36
39.2 al cuadrado me da 01:09:37
1536,64 01:09:45
Ahora, como la n tiene que ser un número fijo 01:09:53
Pues conclusión, la N siempre es algo más 01:09:56
1530 01:09:59
Y 7 01:10:00
Recordad, uno más 01:10:02
Si hay más 01:10:04
El error se hace mínimo 01:10:06
Pongo ahí 01:10:08
Y aquí 01:10:14
Por lo tanto, conclusión 01:10:16
La pregunta es 01:10:25
¿El tamaño mínimo de muestra? 01:10:27
Pues el tamaño mínimo de muestra tiene que ser 1537 01:10:29
Esto es miércoles 01:10:32
Hasta el final 01:10:34
AB2 01:10:34
¿Vale? 01:10:37
Ese es el tamaño mínimo de nuestra 01:10:39
Colorín colorado 01:10:41
Y así ha acabado 01:10:43
Espero que os sirva todo esto 01:10:46
Hasta luego 01:10:49
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
9
Fecha:
22 de febrero de 2025 - 17:56
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
1h′ 10′ 55″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
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Tamaño:
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