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NIVEL II_20_10_2021 - Contenido educativo

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Subido el 21 de octubre de 2021 por M. Yolanda B.

89 visualizaciones

Ejercicios y problemas de fracciones

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Vale. Bueno, voy a empezar a compartir pantalla. Decidme, por favor, si veis la pantalla compartida, que no quiero tener ningún problema. ¿Veis la pantalla en blanco? ¿La estáis viendo? Por favor, decidme algo. 00:00:00
Sí, se ve. 00:00:20
Vale, de acuerdo, gracias. Bueno, pues entonces, vamos a empezar con estos poquitos ejercicios que tengo aquí de operaciones con fracciones, ¿vale? 00:00:21
Y vamos a ir luego haciendo unos problemas, a ver si nos quedan más o menos claro. 00:00:36
Bien, para operar con fracciones seguimos la jerarquía de operaciones, ¿de acuerdo? Entonces, vamos a ver, hacemos el primero, el 22 que pone ahí, lo he sacado de otro temario, ¿vale? 00:00:41
Con lo cual tiene otra numeración, un tercio por, me parece que es por, ¿verdad? 00:01:00
A ver, que no veo nada, por aquí, así, vale, un tercio por cuatro sextos más tres menos cinco tercios. 00:01:07
De todas maneras, por favor, ver los vídeos que hay sobre operaciones combinadas, ¿de acuerdo? 00:01:32
Bien, ¿qué es lo primero que tenemos que hacer? 00:01:38
Lo primero que tenemos que hacer es lo que hay dentro del paréntesis, 00:01:40
porque la jerarquía de operaciones me obliga a ello, ¿vale? 00:01:44
Entre este un tercio y este paréntesis no hay nada. 00:01:47
Si no hay nada, quiere decirse siempre que es una multiplicación, ¿de acuerdo? 00:01:50
Ahí está. 00:01:54
Entonces, ¿cuál es lo primero que tenemos que hacer? 00:01:55
Hemos dicho que lo primero que tenemos que hacer es el paréntesis, 00:01:58
con lo cual todo lo demás lo vamos a copiar. 00:02:01
Entonces, 1 tercio por paréntesis menos 5 tercios, igual. 00:02:03
Entonces, mínimo común múltiplo, si no aparece nada debajo del 3, es que tenemos que 1, ¿no? 00:02:11
Pues entonces, mínimo común múltiplo de 6 y de 1, 6. 00:02:19
Tenemos que 6 entre 6 es igual a 1, por 4 es 4, y además es que como el denominador no cambia, 00:02:23
pues tampoco puede cambiar el numerador, con lo cual se queda como así. 00:02:29
Luego tenemos 6 entre 1, 6 por 3, 18. 00:02:33
¿De acuerdo? 00:02:40
Seguimos con el paréntesis, por tanto seguimos copiando lo demás 00:02:41
y llegamos al paréntesis, con lo cual el denominador se mantiene 6 00:02:45
y luego 18 más 4 que son 22. 00:02:51
¿De acuerdo? 00:02:57
¿Qué es lo siguiente que hacemos? 00:03:00
Demos una multiplicación y una resta, pues hacemos la multiplicación. 00:03:01
¿Cómo se multiplican las fracciones? 00:03:04
Numerador con numerador y denominador con denominador. 00:03:07
¿De acuerdo? Con lo cual, 1 por 22, 22. 00:03:10
Y 3 por 6, 18. 00:03:13
Menos 5 tercios. 00:03:15
Ahora, restamos dos fracciones. 00:03:18
Para que se puedan restar dos fracciones, tienen que tener el mismo denominador. 00:03:20
¿De acuerdo? Con lo cual, hay que hacer el mínimo como múltiplo de 18 y de 3. 00:03:24
y ya tendría que intuir y saber que como 18 es un múltiplo de 3, el mínimo común múltiplo es 18, ¿vale? 00:03:27
El mínimo común múltiplo ya es, tengo que saber que el mínimo común múltiplo es 18. 00:03:36
Si no lo tenemos claro, bueno, es pasar, si no lo tenemos claro, hacemos la descomposición, ¿vale? 00:03:43
18, 2, 9, 3, 3, 3, 1, 1 y 1 00:03:52
Un momentito porque voy a encender el proyector 00:03:58
Y luego el 3, que es 3 00:04:01
Porque es un primo, eso está claro, ¿verdad? 00:04:10
3 entre 3 es 1, 1 y 1 00:04:12
Que me quedaría 18 igual a 2 00:04:14
Por 3 al cuadrado por 1 00:04:16
Y 3 que es igual a 3 por 1 00:04:18
¿Vale? Mínimo común múltiplo 00:04:20
El mínimo común múltiplo 00:04:22
Que es lo que se hace 00:04:24
coger todo, es decir, el 2, el 3 y el 1 00:04:25
y del 3, que está repetido, ¿vale? cogemos el exponente 00:04:29
más alto, con lo cual es 3 al cuadrado, por tanto, ¿qué me queda? 00:04:33
3 al cuadrado 9 por 2, 18, lo que hemos comentado antes, pero 00:04:37
es mucho más fácil, si lo veis a primera vista 00:04:41
que en 18, como es múltiplo de 3 00:04:45
pues el mínimo como múltiplo es 18, ¿de acuerdo? y no tenemos que hacer 00:04:49
toda esa descomposición 00:04:53
ni nada de esto 00:04:54
¿se ve? 00:04:56
un momentito 00:04:59
es que no he puesto el hdmi 00:05:00
me falta esto 00:05:02
¿se ve? ¿no se ve? 00:05:07
no sé si 00:05:20
no sé por qué no se ve 00:05:21
bueno, vamos a ver 00:05:23
18, entonces 00:05:26
este se mantiene igual, ¿vale? 00:05:28
que sería 22 00:05:30
Y este 28 dividido entre 3 es 6 por 5, 30 00:05:31
¿Vale? 00:05:36
Luego 22, el 18 se mantiene 00:05:40
Y 22 menos 30, 8 00:05:42
¿Se puede simplificar esto? 00:05:45
Sí, ¿por qué? 00:05:47
Porque los dos son pares 00:05:48
Ahora lo pongo, ¿eh? 00:05:49
Esto de aquí 00:05:53
Y se puede simplificar, los dos son pares 00:05:53
Me queda que es 4 partido de 9 00:05:58
Y así no se puede simplificar más, ¿vale? 00:06:00
cuatro novenos. Voy a ver, ahora ya empieza a verse. Pero no se ve, ¿por qué no se ve? 00:06:02
¿Se ve este ordenador? Es que si dais vosotros con el, para que se pueda, es que ha tenido 00:06:14
que ponerlo en este ordenador antes para verlo y hay que cambiar algo. Aquí, esto, alguna 00:06:24
cosa así. Bueno, yo sigo, ¿vale? Borro este ejercicio, seguimos con el otro. Como 00:06:32
esto va a estar grabado, siempre lo vais a tener ahí, ¿de acuerdo? Entonces, borro 00:06:38
este y hacemos el siguiente, que es 3 más 2 séptimos multiplicado por 1 menos 1 tercio 00:06:43
menos... Ah, perdón, voy a mirar, voy a ver, un momentito, a ver qué ha pasado. Espera, 00:06:56
Estoy leyendo que hay algo, sí, me parece que como me he despistado ahora que lo dices, exacto, muy bien, imán menos 8, efectiva, efectivamente, es negativo, ¿eh? Es negativo porque 22 menos 30 es menos 8, ojo, y este entonces se queda menos 4 novenos, muy bien, ¿de acuerdo? Vale. 00:07:05
Pues borramos ya y tenemos 3 más 2 séptimos por 1 menos 1 tercio. 00:07:26
Igual, 3 cuartas de lo mismo. Lo primero que tengo que hacer es el paréntesis, con lo cual copio hasta el paréntesis, 3 más 2 séptimos por, 00:07:45
Como tenemos aquí un 1, tenemos que es 3 entre 1 a 3, por 1 a 3, y el segundo término no cambia. 00:07:58
Me queda entonces 3 más 2 séptimos, por, el denominador se mantiene, y 3 menos 1, 2. 00:08:36
¿Qué tenemos que hacer ahora? La multiplicación. 00:08:44
Y hacemos lo mismo, 2 por 2, 4, igual que antes, 7 por 3, 21. 00:08:47
Mínimo común múltiplo, 21. 00:08:51
Tenemos que 21 entre 1 a 21 por 3, 63. 00:08:55
Más 4, 67 veintiunavos, ¿de acuerdo? 00:09:02
Y esto se queda como tal porque 67 es primo. Yo creo que sí, que se queda como está. 67 estaría igual. 00:09:07
A ver, 67 no es divisible, o sea, 21 está claro, o sea, se queda como está, porque 21 es 7 por 3, no puede ser otra cosa. 67 no es divisible entre 3 y tampoco es divisible entre 7, ¿de acuerdo? Con lo cual, se queda como está, 67, 21, vamos. 00:09:31
¿Vale? Este era muy sencillo, era muy parecido al anterior. Vamos con el siguiente. Más o menos lo vamos entendiendo, ponerme algo sí, decirme sí y no. Más o menos, Sandra. Bueno, hay que darle, hay que, tienes que mirar vídeos y hacer muchos ejercicios. Se trata de esto, ¿vale? De hacer muchos ejercicios. 00:09:55
Seguimos con lo mismo, tenemos una división, una suma, un paréntesis 00:10:22
Entre el 3 y el paréntesis no hay nada, quiere decirse que hay que una multiplicación 00:10:29
Si no pone nada, eso quiere decirse que es una multiplicación 00:10:34
Bien, copiamos todo hasta el paréntesis 00:10:37
5 octavos entre 5 doceavos más 3 multiplicado por quién? 00:10:41
Mínimo común múltiplo, 7 00:10:48
El primero no cambia porque el denominador es el mismo. Y aquí tenemos 7 dividido entre 1 a 7 por 2, 14. Igual. Seguimos con el paréntesis. 00:10:50
se puede hacer más deprisa, se pueden hacer más operaciones a la vez 00:11:07
pero ante la duda 00:11:12
sigo estricto orden jerarquía de operaciones 00:11:14
hasta que no resuelva una cosa no sigo con la siguiente 00:11:18
ahora bien, 4 menos 14 menos 10 00:11:20
menos 10 00:11:25
y aquí me obliga a poner paréntesis 00:11:27
porque tengo aquí una multiplicación y una resta 00:11:30
tengo dos signos seguidos de operación matemática 00:11:32
y es como si dijéramos una regla ortográfica, me obliga a poner un paréntesis, ¿de acuerdo? 00:11:35
Es simplemente para separar una operación, un signo de operación matemática de otro, ¿de acuerdo? 00:11:41
Seguimos, tenemos una división, una suma y una multiplicación. 00:11:49
Podemos hacer a la vez tanto la división como la multiplicación 00:11:53
porque estamos en la misma línea de la jerarquía de operaciones. 00:11:56
Recordad que la jerarquía de operaciones era paréntesis, corchetes, potencias y raíces, tercero multiplicación y división y cuarto sumas y restas. 00:12:00
Como estamos en el mismo nivel, tercero de operaciones, tanto la multiplicación como la división tienen la misma prioridad, con lo cual podemos hacer las dos cosas a la vez. 00:12:14
¿De acuerdo? Puedo hacer este y este lado. ¿Entendido? Nos vamos allá. Entonces, ¿cómo operamos una división multiplicando en cruz 5 por 12, que serán 60, y 8 por 5, que serán 40? ¿De acuerdo? 00:12:28
Ahora, 3 por menos 10 séptimos. Este 3 es como si estuviera dividido por 1, ¿verdad? 00:12:45
Entonces, multiplicamos 3 por menos 10, será más por menos es menos, 3 por 10, 30, y 7 por 1, 7. 00:12:54
¿De acuerdo? Y ahora, pues nada, mínimo común múltiplo de 40 y de 7. 00:13:08
40 si lo descomponemos 00:13:15
es igual a 8 por 5, es decir, 2 al cubo 00:13:19
por 5 y por 1, yo esto me lo sé, vosotros si eso descomponéis 00:13:23
como antes, como hacemos siempre, ¿de acuerdo? es por ir un poquito más deprisa 00:13:27
y 7 es un número primo, es un 7 por 1, mínimo como múltiplo 00:13:31
pues es todo, es todo esto de aquí, es decir 00:13:36
40 por 7, es decir, 280 00:13:39
7 por 4, 28, 280. ¿De acuerdo? Mínimo común múltiplo 280. Y ahora tenemos que 280 entre 40 me da 7. ¿Vale? 280 entre 40 son 7 por 6, 42 y un cerito más. ¿Vale? Del 60. 00:13:43
280 entre 7 me da 40 00:14:03
¿Vale? Daros cuenta que 280 es donde les acabo de multiplicar 40 por 7 00:14:07
Por tanto, si 280 lo divido entre 40 me da 7 00:14:12
Y si 280 lo divido entre 7 me da 40 00:14:15
¿Vale? 00:14:18
Entonces, 280, como decimos, entre 7, 40 por 3 00:14:20
Son 4 por 3, son 12 00:14:23
Y 2 ceritos 00:14:25
¿De acuerdo? 00:14:27
Y esto me da 00:14:28
Denominador 280 00:14:30
y ahora 440 menos 1200, me va a dar negativo, del 0 al 0, 0, del 2 al 10, 8, me llevo una, 4 y una que me llevo 5, al 12, 7, menos 780 partido de 280. 00:14:32
¿Se puede simplificar? Sí. De momento, este 0 y este 0 se me van. Y ahora voy a descomponer 78 y 28 para simplificar. Se puede ir dividiendo entre 2, luego entre 2, luego entre 3, pero la forma más fácil de simplificar una fracción es haciéndola, como ya os he comentado en algún momento, es descomponer y anular los factores primos que aparecen en los dos. 00:14:52
¿De acuerdo? Entonces tenemos 78 entre 2, 39, 9, 10, 11 y 12. 00:15:20
Quiere decirse que 9 más 3 son 12, quiere decirse que este es divisible por 3, ¿verdad? 00:15:27
Divisible por 3, pues es a 13, 13 es primo, lo cual me queda de esta manera. 00:15:34
28 a 2, 14 a 2, 7, 7, 1, 1 y 1. 00:15:41
Bueno, la verdad es que no hemos adelantado esta vez mucho porque solamente es divisible entre 2, ambos, ¿vale? 00:15:45
Solamente podemos simplificar entre 2, con lo cual me queda que 78 entre 2 es igual a 39 y 28 entre 2 a 14, 00:15:53
con lo cual me queda la fracción simplificada como menos 39 catorceados, ¿de acuerdo? 00:16:04
Entonces, esto sería mi ejercicio, lo que tenemos ahora. 00:16:10
Vale, seguimos con el siguiente. Voy a borrar, ¿eh? 00:16:17
Vale, siguiente, a ver, que lo hago un poquito más grande. 00:16:34
Tenemos menos 2 más 5 octavos por 4 tercios entre 2 sextos menos 3 por 2 quintos. 00:16:38
¿Qué es lo primero que resolvemos? Como siempre, el paréntesis. 00:16:59
Y dentro del paréntesis que tenemos una división, una resta y una multiplicación. 00:17:04
¿Qué es lo primero que vamos a hacer? Como siempre, pues la división. 00:17:08
y la multiplicación, ¿vale? 00:17:12
porque está antes que la resta 00:17:14
¿de acuerdo? entonces 00:17:16
copiamos 00:17:18
y hacemos 6 00:17:19
4, 6 por 4 00:17:24
y 3 por 2 00:17:27
6, menos 00:17:33
este de aquí es un 1 00:17:38
¿verdad? ya lo sabemos 00:17:41
entonces nos queda 00:17:42
5 por 3, 15 y 2 por 1 es 2 00:17:44
¿verdad? 00:17:47
nos queda 15 medios 00:17:47
igual, seguimos con el paréntesis 00:17:50
mínimo común múltiplo entre 6 y 2, ya no lo voy a hacer 00:17:55
no voy a hacer la descomposición, ¿por qué? porque yo sé que 6 es múltiplo de 2 00:17:58
con lo cual mínimo común múltiplo es 6, pues copiamos hasta el paréntesis 00:18:02
y tengo que este no se modifica 00:18:07
y este 6 entre 2 son 3, por 15, 45 00:18:15
Seguimos con el paréntesis 00:18:19
Me queda que es menos 2 más 5 octavos 00:18:21
Multiplicado, todo esto es multiplicado aunque no aparezca 00:18:26
El puntito es una multiplicación 00:18:29
Esto es un 6 y ahora 24 menos 45 me va a dar negativo 00:18:31
Como tengo el por y el menos, paréntesis 00:18:35
Y me queda que de 4 a 5 es 1 y de 2 a 4, 2 00:18:37
¿De acuerdo? 00:18:41
Ay, es verdad, perdón, es que me están haciendo una anotación 00:18:50
perdón, es verdad, esto está mal, no me he dado cuenta yo 00:18:52
esto es una multiplicación, lo cual quiere decir que es que va en línea 00:18:56
esto está todo mal ya, a ver 00:19:00
esto va en línea, el 3 por 2 son 6 00:19:05
y el 5 por 1 es 5, 6 y 5, perdón 00:19:10
así es, con lo cual ya el mínimo común múltiplo 00:19:13
pues ya no es 6 00:19:17
sino que va a ser ¿qué? 30 00:19:21
¿vale? va a ser 30 00:19:24
el 6 es 2 por 3 por 1 y el 5 es primo 00:19:27
y como se coge todo, pues se coge el 2, el 3, el 5 y el 1 00:19:33
es decir, 6 por 5, 30 ¿vale? luego 30 00:19:37
entre 6 a 5 y 5 por 24 00:19:40
es 5 por 4, 20, 2, 5 por 5, 120 00:19:44
Y 30 entre 5 es 6, 6 por 6 es 36, ¿vale? Luego 120 menos 36 es 6, son 4, 3 y 1, 4, 84 treintaavos, ¿vale? Seguimos. 00:19:48
menos 2, hacemos la multiplicación antes que la suma 00:20:08
tenemos esta suma y esta multiplicación, hacemos la multiplicación 00:20:12
más la multiplicación en línea, como hemos dicho 00:20:15
5 por 4, 20, 2, 8 por 5, 40 y 2 00:20:19
42, 8 por 3, 24 00:20:24
y seguimos, tenemos aquí que este es 00:20:27
el 1, mínimo común múltiplo 240 00:20:33
240 entre 1, 240 00:20:36
por 2, 480 00:20:40
negativo y 480 00:20:43
luego me va a dar 00:20:45
negativo, ¿verdad? menos 60 00:20:47
este y este se va 00:20:51
y 24 es, si descomponemos 00:20:53
o sea, 24 yo sé que es 00:20:57
6 por 4, con lo cual esto me va a dar menos 1 cuarto 00:20:58
si no, lo hacemos y ya está 00:21:02
O sea, para que lo veáis, esto también podríais poner que menos 6, esto es menos 6, 24, ¿qué es? 00:21:05
6 por 4, 24, ¿verdad? Este 6 y este 6 se va, porque esto es por 1, y me queda un 4. 00:21:13
O simplemente, pues lo que soléis hacer vosotros, entre 2 y ahora entre 3, así. 00:21:21
¿De acuerdo? ¿Vale? Y este es el ejercicio. Vamos con el último de cálculo. Vamos a borrar. Vamos a ver si ya lleva alguna potencia. 5 dividido 1 medio más 1 al cuadrado menos 3 entre 1 medio menos 1 cuarto. Igual. 00:21:32
Bueno, por lo mismo de siempre, primero, paréntesis, copiamos y hacemos mínimo común múltiplo, que en este caso que va a ser 2, ¿verdad? 00:22:17
Este de aquí está dividido entre 1, este 1 de aquí, ¿verdad? 1 entre 1 sería... 00:22:33
Entonces tenemos, este se queda igual porque no varía el denominador, pues el numerador tampoco. 00:22:41
Aquí, 2 entre 1 a 2 por 1, 2 00:22:46
Este de aquí, mínimo común múltiplo, 4 00:22:52
¿Por qué? Porque 4 es múltiplo de 2 00:22:58
Y siempre se coge, es el más grande, ¿verdad? 00:23:00
4 y 4 00:23:03
4 dividido entre 2 a 2 por 1, 2 00:23:06
El otro no cambia 00:23:12
Y ya está 00:23:14
Seguimos con el paréntesis 00:23:16
Tenemos 2 y 1 más 2 son 3, todo ello elevado al cuadrado 00:23:18
Menos 3 dividido entre 4 y 2 menos 1, 1 00:23:25
Aquí no hace falta paréntesis 00:23:31
¿Qué es lo que viene ahora? 00:23:32
Tenemos una división, una potencia, una resta y una división 00:23:34
¿Qué hacemos lo primero en jerarquía de operaciones? 00:23:38
La potencia y copiamos todo lo demás 00:23:40
Vale, tenemos aquí entonces 5 dividido 00:23:43
La potencia de una fracción es la potencia del numerador y la potencia del denominador 00:24:02
¿Vale? Con lo cual 3 al cuadrado es 3 por 3, 9 00:24:07
Y 2 al cuadrado es 2 por 2, 4 00:24:10
Menos 3 entre un cuarto 00:24:13
¿Qué hacemos ahora? Pues la división es este es un 1 y este es un 1 00:24:16
Con lo cual, división, 5 por 4, 20, y 1 por 9, 9, menos 3 por 4, 12, y 1 por 1 es 1. 00:24:22
Recordad que es sin cruz. 00:24:30
Mínimo común múltiplo de 9 y de 1, pues 9. 00:24:33
No hay más. Bien fácil, ¿no? 00:24:37
9, y este es un 20, 9 entre 1, 9, por 12, 9 por 2 son 18, 9 por 1, 9 y 1, 10. 00:24:39
y me va a dar negativo 00:24:46
y me da de 0 a 8 son 8 00:24:49
de 2 a 10, 88 00:24:52
y se queda como está 00:24:55
no se puede simplificar porque 88 no es divisible entre 3 00:24:57
y 9 solamente es divisible entre 3 00:25:01
vale, pues esto sería lo que son los de cálculo 00:25:03
yo no voy a hacer más 00:25:08
tenéis un montón para hacer en las hojas 00:25:10
y os voy a colgar alguno más que estén corregidos, que estén ya con la solución, ¿de acuerdo? 00:25:15
Pero ya, salvo que me preguntéis alguna cosa concreta, ya no voy a seguir con esto porque tengo que seguir avanzando. 00:25:22
Entonces, voy a hacer ahora tres problemas de fracciones y si veo que me da tiempo, explico un poquito de números científicos, ¿de acuerdo? 00:25:30
si no lo dejaríamos ya para el próximo día 00:25:43
pero espero que sí que me dé tiempo 00:25:45
vamos a ver, vamos a hacer 00:25:47
a ver este 00:25:48
voy a subir 00:25:51
voy a dejar este aquí arriba 00:25:58
y voy a hacer el primero 00:26:05
dice el 22 00:26:07
¿vale? este de aquí 00:26:10
vamos a hacer el 22 00:26:11
este 00:26:14
¿de acuerdo? 00:26:16
dice un vendedor despacha por la mañana 00:26:18
las tres cuartas partes de las naranjas 00:26:20
que tenía. Por la tarde vende cuatro quintos de las que quedaban. Si al terminar el día 00:26:22
aún le quedan cien kilos de naranjas, ¿cuántos kilos tenía? Bueno, pues vamos a ver. Dice, 00:26:30
por la mañana despacha tres cuartos, tres cuartas partes de las naranjas que tenía. 00:26:38
Por la tarde vende cuatro quintos de lo que queda y al terminar, al final, quedan 100 kilos de naranjas. ¿Cuántos kilos tenía? Los kilogramos iniciales, ¿verdad? Es lo que me están preguntando. 00:26:52
Bien, este es el típico problema que es el de los que más nos cuesta hacer, ¿de acuerdo? ¿Por qué? Porque partimos, no partimos de una cantidad total, es decir, no parto de yo tengo 400 kilos de naranjas y vendo tres cuartos de esa cantidad, que eso sería el problema más fácil, sino lo que el dato que me están dando, que son los 100 kilos, es una parte del total. 00:27:21
Entonces, es como que tengo que ir hacia atrás para encontrar la solución que es, en este caso, los kilos iniciales. ¿De acuerdo? Entonces, vamos a ver cómo se resuelve esto. 00:27:46
más o menos siempre es lo mismo 00:27:58
ojo porque aquí cuando te dice que 00:28:01
o sea, primero te dice que 00:28:03
que consuma o que vende 00:28:05
tres cuartos kilos 00:28:07
perdón, tres cuartas partes 00:28:09
de lo que tenía inicialmente 00:28:11
y después vende cuatro quintos 00:28:13
de, ojo, de lo que le queda 00:28:16
de lo que le queda 00:28:18
¿vale? entonces 00:28:20
lo primero que tengo que saber es 00:28:21
¿cuánto le queda? 00:28:23
después de haber hecho la venta 00:28:25
de la mañana, ¿vale? ¿Cuánto le queda? No sé los kilos, pero sí sé la fracción 00:28:27
que le queda. Si esto es lo que vende por la mañana, lo que le queda sin vender es 00:28:32
que un cuarto. ¿Por qué? Porque de cuatro partes siempre, también muy importante, muy 00:28:38
importante, es tener en cuenta que el denominador de una fracción corresponde siempre al total. 00:28:45
Eso es básico, que lo tengamos muy claro siempre. Quiere decirse que la cantidad total inicial de naranjas que yo tenía, no es que sean cuatro naranjas, pero es como si tuviera que todas, todas, todas mis naranjas las tengo repartidas en cuatro cestos. 00:28:53
Y de esos cuatro cestos estoy vendiendo tres, con lo cual me quedan sin vender un cesto. Yo no sé los kilos de naranjas, pero lo que tengo claro es que me queda sin vender una cuarta parte. Es decir, de cuatro partes no he vendido todavía una. 00:29:12
Ahora, llega la tarde y me dice que vendo cuatro quintos de lo que no he vendido por la mañana, es decir, ¿qué es lo que vendo por la tarde? Cuatro quintos de, ojo, este de matemáticas siempre por, ¿de qué? De lo que me queda, es decir, de un cuarto. Este un cuarto es lo que queda, sin vender. 00:29:28
Es muy importante entender el concepto del denominador, ¿vale? Es muy importante. Y lo del numerador. El denominador siempre es el total. Y el numerador es lo que me diga el problema. Si me dice que vendo tres cuartos, quiere decir que de cuatro partes que yo tengo inicialmente, estoy vendiendo tres. 00:29:54
Con lo cual, si no he vendido un cuarto por la mañana, por la tarde me dice que vendo cuatro quintos de ese cuarto que no he vendido por la mañana. No sé si me explico. ¿Vale? Entonces, por la tarde vendo cuatro quintos de un cuarto. ¿Y eso qué es? Cuatro quintos de un cuarto. Es una multiplicación que se multiplica numerador con numerador. Cuatro por uno es cuatro y cinco por cuatro es veinte. 00:30:13
¿Qué es 4 veinteavos? 4 veinteavos es lo que vendo por la tarde respecto al total del total. Entonces, ¿cuánto he vendido entre la mañana y la tarde? Entre la mañana he vendido tres cuartos y en la tarde que he vendido 4 veinteavos lo que hago es que sumar, sumo y lo que hago es ver venta total, la venta total. 00:30:39
¿Qué es qué? 3 cuartos más 4 veinteavos 00:31:14
¿Cuál es el mínimo con un múltiplo? Ya lo tengo que tener claro, 20 00:31:18
Porque 20 es un múltiplo de 4 00:31:22
20 entre 4, 5 por 3, 15 00:31:24
Y el otro no cambia y me queda 19 veinteavos 00:31:29
¿Qué quiere decirse? 00:31:33
Claro, el lío se os presenta siempre con los denominadores 00:31:35
Porque van cambiando, antes tenía 4 gestos y ahora resulta que tengo 20 00:31:38
Pero es que es como si esos 4 cestos los hubiera repartido en bolsas más pequeñas 00:31:42
Y las he transformado, esos 4 cestos, en 20 00:31:49
¿De acuerdo? 00:31:51
Entonces, de esas 20 bolsitas que ahora tengo, entre la mañana y la tarde he vendido 19 00:31:53
¿Cuántas bolsas me quedan sin vender en el día? 00:32:00
No he vendido 19 bolsas, perdón, una bolsa de 20 00:32:04
porque si he vendido, esta es la venta total 00:32:12
de 20, he vendido 19, quiere decirse que me queda 00:32:17
una sin vender, y que me dice el problema 00:32:20
el problema me dice que al final quedan 100 kilos 00:32:23
es decir, estos 100 kilos son los kilos 00:32:26
que no he vendido, es decir, que una bolsa 00:32:29
esta bolsa de aquí 00:32:32
que hemos dicho que es como si tuviéramos 20 bolsas 00:32:34
inicialmente y me queda una bolsa sin vender 00:32:38
quiere decirse que esa bolsa, ¿cuánto va a pesar? 100 kilos, por tanto esas 20 bolsas que son las iniciales, porque recordad que el denominador siempre es lo inicial, esas 20 bolsas son X, y ese es el total inicial que yo tenía, que es 20 por 100 partido de 1, es decir, 2.000 kilos de naranjas. 00:32:40
Esto es de la cantidad de naranjas con las que yo he empezado el día 00:33:08
¿De acuerdo? 00:33:13
Vamos a hacer un esquema para que os quede claro el cuarto este de aquí de inicial 00:33:16
Y el 20 este inicial del denominador 00:33:22
De donde sale ese 4, ese 20, gráficamente para que vosotros lo entendáis 00:33:25
¿Vale? 00:33:30
Esto no se debe de hacer en un examen 00:33:31
Esto es un esquema que os voy a hacer para que lo entendáis 00:33:33
¿Vale? 00:33:38
Bien, entonces, este es mi cesto, que lo tengo dividido en cuatro partes, porque es lo que me dice la primera fracción, que por la mañana vende tres cuartos, es decir, de cuatro partes, ¿vale?, por la mañana vendo tres, y me queda una parte de cuatro sin vender, que es lo que tengo aquí, ¿sí o no? 00:33:38
ahora llega la tarde y dice que de eso, de lo que me queda 00:34:02
es decir, de esto que está aquí en blanco, de este rectángulo en blanco 00:34:06
que es lo que no he vendido, vendo cuatro quintos 00:34:10
es decir, este trocito en blanco ahora lo voy a dividir en cinco trozos 00:34:14
porque me dice que el denominador es el total 00:34:18
el total de lo que queda, que es este trozo 00:34:22
esto lo divido en cinco trozos, uno, dos, tres, cuatro y cinco 00:34:25
y vendo estos cuatro. Pero claro, aquí viene el lío, que es que tengo trozos grandes y 00:34:30
trozos pequeños, para que no me haga un lío, ¿qué hago? Dividir todo en los mismos tamaños, 00:34:41
es decir, me bajo todo esto, ¿vale? Lo divido todo, bueno, se supone que todos los trozos 00:34:47
son iguales, es que me sale bastante mal con la tableta, ¿de acuerdo? Pero lo que tengo 00:34:54
que tener claro es cuántos trozos hay aquí, 1, 2, 3, 4, y 4, 8, ¿vale? Hasta 20, ¿no? 00:34:58
Porque son 1, 2, 3, 4, 5 por 4, 20 trozos, que es precisamente el denominador este. Ahora 00:35:06
ya son 20 del total, y de esos 20, ¿cuánto he vendido? Daros cuenta que he vendido todo 00:35:14
menos 1, es decir, he vendido 19 de 20, y me queda 1 sin vender, y ese 1 sin vender 00:35:19
qué son los 100 kilos. Por tanto, si 100 kilos es 00:35:28
un trocito, si yo lo multiplico por 20, me da los 00:35:32
2.000, que es lo que tengo aquí, porque esto va 00:35:36
en cruz, ¿vale? ¿Cómo se resuelve siempre esto de aquí? 00:35:40
Esta x de aquí, que está enfrente del 1, dijéramos, ese 1 00:35:44
pasa dividiendo, ¿de acuerdo? Es que esto, claro, se supone que se 00:35:48
comprende porque son fracciones equivalentes, 00:35:52
Es que esto tendría que explicarse, pero es del nivel anterior, ¿de acuerdo? 00:35:56
Un veinteavo es una fracción equivalente a otra, a esta de aquí, 00:36:00
de manera que, ¿cómo he obtenido el 1, o sea, el 100 a partir del 1? 00:36:09
Multiplicándolo por 100. 00:36:15
Por tanto, lo mismo tengo que hacer con este, multiplicarlo por 100. 00:36:16
Y 20 por 100 me da los 2.000, ¿vale? 00:36:20
Que sería el resultado final. 00:36:23
pero para hacerlo matemáticamente más rápido 00:36:25
pues es, multiplico en cruz 00:36:27
los números que tengo 00:36:29
en cruz 00:36:31
en donde no está la x 00:36:32
la incógnita, dijéramos 00:36:35
y el número que tengo enfrente de la x 00:36:36
es el que pasa siempre dividiendo, ¿vale? 00:36:39
pero esto viene de que son fracciones equivalentes 00:36:41
más o menos, ¿no? 00:36:43
más o menos, espero que sí 00:36:45
vamos a hacer otro 00:36:47
borro esto 00:36:48
y hacemos el siguiente 00:36:50
vamos a ver 00:37:01
hacemos el 23, ¿vale? 00:37:02
Siguiente. 00:37:13
Bien, el 23 dice, en una biblioteca los dos novenos de los libros que hay son de matemáticas, 00:37:17
tres quintos son de literatura, un séptimo son de ciencias sociales y el resto de idiomas. 00:37:24
Dice, ordena las diferentes asignaturas por el número de volúmenes que encontraron en la biblioteca. 00:37:30
aquí no te están pidiendo 00:37:38
cantidad de libros que hay 00:37:41
ni si uno se lee más que el otro 00:37:43
o que se ha consumido una cosa 00:37:46
aquí me están pidiendo, este es un problema típico 00:37:49
de comparar fracciones 00:37:52
es decir, si dos novenos son de matemáticas 00:37:54
tres quintos de literatura, un séptimo de ciencias sociales 00:37:58
¿qué es lo que ocurre? 00:38:00
que todos son fracciones donde el denominador es distinto 00:38:02
porque si yo tuviera, por ejemplo 00:38:06
Que de matemáticas hay tres octavos, de literatura hay cinco, perdón, cinco, no, de literatura dos octavos, un octavo de ciencias sociales y otro de idiomas, no, y dos octavos de idiomas, pues sería muy fácil. 00:38:08
¿Por qué? Porque tengo los denominadores iguales. Entonces puedo comparar perfectamente que de lo que más tengo es de esta primera cantidad, que son las de matemáticas. ¿Por qué? Porque de 8 libros, 3 son de matemáticas. 2 son de literatura, 1 de sociales y 2 de idiomas. ¿Por qué? Porque es muy fácil al tener el mismo denominador, pero no es el caso en este ejercicio. 00:38:31
En este ejercicio, casualmente, por eso no lo ponen, todos los denominadores son distintos, ¿vale? ¿Cómo puedo yo comparar fracciones que tienen diferente denominador para saber cuál es más grande, o sea, qué cantidad hay más de uno que de otro? 00:38:55
pues lo que tengo que hacer es hacer un mínimo común múltiplo 00:39:18
vamos a ver, lo primero que tengo que hacer es 00:39:23
calcular fracciones equivalentes 00:39:25
a cada una de las dadas que tengan el mismo denominador 00:39:30
es decir, mínimo común múltiplo, mínimo común múltiplo de quién 00:39:34
de, uy, que le ha pasado eso, ay Dios mío 00:39:39
un momentito que se me ha desconfigurado esto 00:39:44
¿De qué he hecho? Vale, vale, vale, aquí está. Tenemos aquí mínimo común múltiplo de quién? De 9, de 5 y de 7. ¿De acuerdo? Calculamos el mínimo común múltiplo de 9, de 5 y de 7. 00:39:47
Y como son 7 y 5 son primos y 9 es 3 por 3, al final el mínimo común múltiplo es 9 por 5 y por 7. 00:40:17
Y esto me da 9 por 5, 45, por 7, 7 por 5, 35, 3, 31, 300, creo. 00:40:26
Entonces, 315 entre 9 son 35, 35 por 2, 70. 00:40:39
305 entre 5 son 9, pues 7 es 63 00:40:47
63 por 3 son 3 por 3, 9 00:40:51
y 6 por 3, 18 00:40:54
315 entre 7 son 45 00:40:56
quiere decirse que 00:41:00
entre matemáticas, lengua 00:41:03
y sociales tenemos esta fracción de libros 00:41:11
315, aquí tenemos 00:41:15
5, 9 y 0 son 00:41:17
14, me llevo 1, 4, 1, 5 00:41:20
5 y 8, 13 00:41:24
13 y 7, 20, me llevo 2 00:41:27
304 00:41:30
de 315 libros 00:41:32
304 son de matemáticas, de lengua y de sociales 00:41:35
el resto son de inglés 00:41:40
es decir, de 315 00:41:42
de inglés será la diferencia 00:41:51
315 menos 304, es decir, 11. 00:41:53
11 quinceavos, ojo, no quiere decirse que en la biblioteca haya 315 libros, ¿vale? 00:41:59
La proporción, dijéramos, es que si hubiera 315 libros, 11 serían de inglés, 45 serían de sociales, 189 serían de lengua y 70 serían de matemáticas. 00:42:06
Entonces, la conclusión que tengo que sacar siempre es que para comparar fracciones tengo que sacar el mínimo común múltiplo. Por ejemplo, otro ejemplo que me invento ahora sobre la marcha, no tengo ni idea de lo que va a salir, y es ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones. 00:42:23
Por ejemplo, tres quintos, dos sextos y cuatro décimos. 00:42:52
Vamos a ordenar. 00:43:05
Como tienen todas diferentes denominadores, lo único que tengo que hacer es buscar el mínimo común múltiplo de los tres denominadores para tener el mismo denominador. 00:43:06
Es decir, es la única manera en que me resulta fácil hacer esa comparación, porque al final estoy comparando a la hora de ordenar. 00:43:16
Mínimo común múltiplo, venga, 5 es igual a 5 por 1, 6 es igual a 2 por 3 por 1, y 10 es igual a 2 por 5 y por 1. 00:43:25
Luego el mínimo común múltiplo es todo, cojo todo, el 2, el 3, el 5 y el 1. 00:43:34
Y como todos tienen el mismo exponente, pues no hay duda. 00:43:39
Será mínimo común múltiplo 2 por 3, 6 por 5, 30. 00:43:43
¿Vale? 30. 00:43:48
Entonces, 30 entre 5 a 6 por 3, 18. 00:43:53
30 entre 6 a 5 por 2, 10. 00:44:00
30 entre 10 a 3 por 4, 12. 00:44:08
Y ahora está chupado porque para calcular, o sea, para saber quién es mayor, está clarísimo que este es más grande. 00:44:11
¿Y este quién es? Tres quintos, ¿verdad? Son fracciones equivalentes. 00:44:18
Tres quintos es lo mismo que dieciocho treintaavos, ¿vale? 00:44:22
Luego, el más grande es tres quintos. ¿Cuál le sigue? 00:44:25
Este de aquí, que corresponde a cuatro décimos. Por tanto, cuatro décimos es el segundo mayor que cuatro décimos. 00:44:30
Y por último, el más pequeño es dos sextos. 00:44:38
¿De acuerdo? 00:44:43
Esto es simplemente, este ejercicio es ordenar. 00:44:43
En el que hemos hecho antes, utiliza este método, pero para resolver, bueno, pues otra cosa más. 00:44:46
Es decir, tienes que sumar todos esos fracciones equivalentes para saber lo que tienes de una cosa. 00:44:54
Y luego, para saber lo que tienes de la otra, que es el inglés, tienes que hacer la resta. 00:45:02
Es lo que me queda, lo que hemos explicado antes. 00:45:07
No le voy a dar más vueltas a eso. 00:45:09
¿De acuerdo? 00:45:11
Pues borro y hago el siguiente problema. 00:45:13
Son menos cuarto. 00:45:16
A ver si me queda. 00:45:18
Me da tiempo hacer los dos problemas y el próximo día lo que hago ya es hacer directamente números científicos. 00:45:19
Operar con números científicos. 00:45:27
Explicar lo que son. 00:45:30
Un poquito que el otro día, no sé si lo expliqué en este curso o fue en el anterior, la verdad es que no me acuerdo. 00:45:31
Vale, vamos a hacer el 24. 00:45:49
Dice, los cinco sextos de lo gastado por una familia este fin de semana, esto es muy facilito, ¿eh? 00:45:55
Dice, los cinco sextos de lo gastado por una familia este fin de semana son de lo gastado, o sea, de lo que se han gastado son 87 euros. 00:46:03
Dice, ¿cuánto supone los dos tercios de los gastos de esta familia? Los dos tercios de los gastos. Vamos a ver. 00:46:27
dices, en principio, una vez que lees esto 00:46:41
dices, no entiendo nada 00:46:44
pero sí tengo en cuenta 00:46:45
lo que os he dicho antes 00:46:48
que tengo que tener clarísimo el concepto 00:46:51
de lo que significa el denominador 00:46:54
entonces sí lo entenderé 00:46:56
porque ¿qué es 6? 00:46:57
¿qué es 6? ¿qué es este 6? 00:47:00
bueno, no este 6 00:47:02
sino ¿qué es el denominador en cualquier fracción? 00:47:05
el denominador es el total 00:47:08
en este caso de que estamos hablando 00:47:10
de lo gastado, quiere decirse que 00:47:15
de una cantidad de dinero que yo me he gastado 00:47:18
que no sé cuál es, ojo, el total de lo que yo me he gastado 00:47:23
no son los 87 euros, los 87 euros es una parte 00:47:27
de lo que yo me he gastado, quiere decirse que de 6 partes 00:47:31
yo me gasto 5, y esos 5, este 5 de aquí 00:47:35
es el que es el 80, son los 87 euros, ¿vale? 00:47:39
Ojo con esto, porque 6 no corresponde al total 00:47:43
de lo gastado, no, del total de lo que yo me he gastado 00:47:47
del total, de este total, de esta X, 87 euros 00:47:50
corresponden a las 5 partes de 6 00:47:55
es decir, de 6 partes me gasto 5, ¿vale? 00:47:58
en lo que sea, vamos a ver, voy a explicarlo 00:48:03
de otra manera, si yo en el día en total 00:48:07
esto es lo que me gasto en total, en el día 00:48:10
me gasto 6, lo que sea, 5 00:48:14
imaginaros que ha sido en comer, bueno pues en comer 00:48:19
me he gastado 87 euros, es lo que me está 00:48:22
explicando el problema, los 5 sextos 00:48:27
de lo gastado, vale, son 00:48:31
87 euros, con lo cual 00:48:34
lo que tengo que hacer es que calcular 00:48:38
¿vale? el total de lo gastado 00:48:41
¿vale? el total de lo gastado que será, ya sabemos que la X 00:48:48
es igual a 100, estos que están enteros los multiplico 00:48:53
6 por 87 partido de 5, y esto es 00:48:56
pues no tengo ni idea, a ver, 42, 48 00:49:01
52 entre 5 00:49:05
¿no? 00:49:08
está bien esto hecho, ¿no? 00:49:10
y eso me da, que tengo aquí la 00:49:12
me están soplando 00:49:13
no, no puede ser 00:49:16
ah, bueno, sí, sí puede ser 00:49:24
87 por 6 00:49:26
¿cuánto era esto? 00:49:28
104 con 4 00:49:29
vale, bueno, pues esto es 00:49:32
lo que me he gastado 00:49:34
en el total del día, ¿vale? 00:49:36
entonces ahora me dice, ¿cuántos son los 00:49:38
dos tercios de los gastos? Bueno, pues dos tercios 00:49:40
de 104,4. 00:49:42
A ver, 00:49:45
porque nos salgan decimales no nos tiene que 00:49:46
asustar, ¿eh? Porque estamos hablando de euros 00:49:48
y en euros los decimales existen. 00:49:50
¿Vale? 00:49:53
Si hubieran sido, estuviéramos hablando de 00:49:54
personas o cosas o 00:49:56
lo que sea, ahí es donde tengo que ver 00:49:57
que está ocurriendo, que hay un error, porque no puede 00:49:59
haber ni media persona ni 5,4. 00:50:02
Pero si estamos hablando de euros 00:50:04
no tiene por qué haber ningún problema. 00:50:06
¿De acuerdo? Entonces, dos tercios de 00:50:08
104,4 me da 69,6. 00:50:10
Pues ya está, 69,6. 00:50:17
Lo que es importante es lo que os he comentado, el tema del denominador. 00:50:23
Que tengáis muy en cuenta lo que significa el denominador. 00:50:27
El denominador siempre es el total. 00:50:30
¿De acuerdo? 00:50:33
Y me queda un solo problema, no sé a cuánto estamos, de tiempo. 00:50:34
¿Qué hora es? 00:50:40
Me quedan ocho minutos. Vale, me da tiempo a hacer este último que tengo por aquí arriba. 00:50:41
¡Au! ¿Qué ha pasado? ¡Ah! No sé qué ha pasado. 00:50:53
¡Oh cielos! 00:51:01
¿Esto? 00:51:07
¿Aquí en la esquina? 00:51:08
No. 00:51:10
Pues... no sé qué ha pasado. 00:51:13
Ahí está, está por aquí, pero no sé dónde está. 00:51:18
No sé qué ha pasado en última unidad. A ver, un momentito. Aquí está, vale. Esto de las tecnologías me llevan por el camino a la amargura. 00:51:22
Vale, bueno, tenemos aquí este problema. Se supone que es, bueno, lo leemos. Dice, Diego quiere comprar un apartamento. El banco le concede un préstamo de los cuatro quintos de su valor y su familia paga un tercio del resto. ¿Qué fracción del precio del apartamento paga Diego? 00:51:41
Vamos a tomar apuntes, a tomar primero datos 00:52:05
Dice 00:52:08
Diego quiere comprar un apartamento 00:52:10
El banco le concede un préstamo de 4 quintos 00:52:13
El banco le da 4 quintos 00:52:16
Y su familia paga un tercio 00:52:20
Ojo, un tercio del resto 00:52:23
Es muy parecido al anterior, pero no es igual 00:52:26
Familia es un tercio del resto 00:52:29
¿Cuánto es ese resto? 00:52:32
Pues lo que no le ha dado el banco. El banco le ha dado cuatro de cinco partes. Por tanto, el resto es un quinto. Dice ahora, la familia le da un tercio del resto. Entonces, la familia que le da un tercio de un quinto. ¿De acuerdo? 00:52:33
Vale, esto es lo que le da la familia 00:52:54
Entonces, ¿cuánto le dan entre la familia y el banco? 00:52:59
Entre la familia y el banco le van a dar esto más esto 00:53:03
Le dan cuatro quintos más un tercio por un quinto 00:53:11
Es decir, cuatro quintos más un quinceavo, hacemos mínimo como múltiplo, que es quince, porque quince es múltiplo de cinco, me queda quince entre cinco a tres por cuatro doce, más uno, trece, quinceavos. 00:53:20
¿vale? esto es lo que le dan 00:53:40
ahora bien 00:53:42
esto es lo que le dan 00:53:44
le preguntan 00:53:46
la pregunta es ¿qué fracción del precio del apartamento 00:53:47
paga Diego? vale 00:53:50
pues si le dan entre el banco y la familia 00:53:52
le dan trece quinceavos ¿cuánto pone 00:53:54
Diego al final? pues 00:53:56
la diferencia es decir 00:53:58
si de quince partes 00:53:59
trece se la dan el banco 00:54:02
y la familia pues dos 00:54:04
es lo único que pone él 00:54:06
Dos quinceavos es lo que pone Diego. Esa sería la primera pregunta. ¿De acuerdo? 00:54:07
Segunda pregunta. Dice, si desembolsa, se supone que es Diego, ¿no? DH. Bueno, esto es una moneda que no tengo ni idea. 00:54:15
Porque está sacado esto de una página que he mirado por ahí y no sé qué moneda es. No tengo ni idea. 00:54:23
Pero bueno, si desembolsa 40.000, vamos a suponer, euros, ¿cuánto cuesta el apartamento? ¿De acuerdo? ¿Cuánto cuesta el apartamento? Vale. 00:54:29
Si Diego ha puesto dos partes de 15 y el total es el denominador, siempre sabemos que el total es el denominador, ¿verdad? 00:54:37
Lo que me están preguntando precisamente es ¿cuánto cuesta el apartamento? Es decir, me están preguntando por el denominador. 00:54:51
Me están preguntando esto de aquí. ¿Y qué dos hemos dicho? Lo que paga Diego. ¿Y qué me dice el problema que paga Diego? 00:54:57
40.000, quiere decirse que esto es una fracción equivalente 00:55:04
¿Vale? De lo que paga Diego 00:55:08
En forma de fracción de 15 partes, Diego paga 2 00:55:11
Y de el total que vale, Diego paga 40.000 00:55:15
¿De acuerdo? Luego, ¿cuánto vale el apartamento? 00:55:20
Pues 15, por 40.000 00:55:24
Partido de 2, y esto me da 00:55:27
30, 1, 2 00:55:30
300.000 00:55:33
300.000 00:55:35
de H, no tengo ni idea 00:55:38
lo que significa, serán euros 00:55:40
o lo que sea, ¿de acuerdo? 00:55:42
bueno, pues nada 00:55:45
seguir viendo vídeos 00:55:46
voy a colgar 00:55:47
esta, de donde he sacado 00:55:48
este problema, voy a sacar 00:55:52
ejercicios de cálculo y algunos 00:55:54
problemas más que os van a dar 00:55:56
la solución, no como está hecho 00:55:57
pero sí la solución, os aconsejo que veáis 00:56:00
porque en el examen 00:56:02
con seguridad entra 00:56:03
uno de cálculo de 00:56:06
números enteros 00:56:08
uno de cálculo con fracciones 00:56:09
y un problema 00:56:12
de este tipo, seguro 00:56:14
100%, con lo cual 00:56:16
bueno, pues por eso he entretenido 00:56:17
me he entretenido bastante 00:56:20
en hacer estas explicaciones 00:56:21
venga, pues nos vemos 00:56:23
¿tenéis alguna duda? ¿alguna cosa que comentar? 00:56:25
vale 00:56:32
Nos vemos entonces. Muchas gracias a vosotros también. Nos vemos el próximo miércoles. Hasta luego. 00:56:32
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M. Yolanda B.
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21 de octubre de 2021 - 10:16
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