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Ampliación de AND y OR a más de dos variables - Contenido educativo

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Subido el 20 de enero de 2021 por Juan Ramã‼N G.

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Ampliación del concepto y la función algebráica AND y OR a más de dos variables de entrada.

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Cuando tenemos este comportamiento de los interruptores en paralelo, es decir, que cerrando uno o cerrando el otro se enciende la luz, la tabla de verdad, fijaros que venía representada con un 0 cuando todos eran 0 y un 1 en cualquier otro caso. 00:00:01
claro, cualquier interruptor que yo cierre ya me deja pasar la corriente y si dejo los dos también, si cierro los dos también, entonces solamente me va a dar la luz apagada cuando tengo los dos interruptores abiertos 00:00:18
y en cualquier otro caso, cuando uno cualquiera esté cerrado me va a encender la luz, ese comportamiento es el comportamiento que vamos a representar con la función algebraica OR, ¿vale? 00:00:30
o suma, suma lógica, porque ahora estamos trabajando con variables, estas variables, la A y la B representan valores que solo pueden ser 0 y 1, 00:00:44
son valores digitales. En el caso de que el circuito que estemos representando sea con dos interruptores en serie, en este caso para que haya luz 00:00:53
tenemos que cerrar los dos y solo en ese caso se dará la luz, por lo tanto la tabla de verdad que teníamos solamente me devuelve un 1 en la luz 00:01:02
cuando ambas variables adoptan el valor 1. Es decir, ¿qué diré en esta? Diré en la tabla OR, diré que cuando cualquiera de ellos esté a 1, 00:01:13
la solución es que está a 1. En la tabla de verdad del AND, diré que cuando todos estén a 1, el resultado será 1. 00:01:25
esa es la función lógica AND 00:01:39
¿por qué? porque AND es Y en inglés 00:01:42
y esto lo que vamos a hacer es decir 00:01:44
uno y el otro y el otro, todos 00:01:46
tienen que estar a uno 00:01:48
y se va a representar con un producto 00:01:49
y la función NOT 00:01:51
lo que va a hacer es que 00:01:53
me va a cambiar el estado de la variable 00:01:55
es decir, si la variable adopta el valor 0 00:01:59
entonces la salida será 1 00:02:01
y si la variable adopta el valor 1 00:02:05
la salida será cero. Es como el interruptor normalmente cerrado. Es decir, me cambia el valor de la variable. 00:02:07
Por lo tanto, si yo tengo un valor en esta variable a, como la estoy negando, que es esa raya que está encima, 00:02:16
eso significa la negación, lo que adoptará la z será lo contrario de lo que diga a. 00:02:22
Si a pone cero, pues será un uno, y si a pone un uno, será un cero. 00:02:27
Es lo que vamos a llamar función complemento o negación. Y se llama not. 00:02:30
Esto es importante porque ahora lo vamos a extender a más de una o dos variables. 00:02:35
Vuelvo a la pizarra electrónica. Función AND, pero una función AND para más de dos variables. 00:02:43
Fijaros, será, entonces, z será igual a una variable a más b más c más d. 00:02:53
Voy a poner 4. 00:03:09
Si yo pongo la función or, la función suma, ¿vale? 00:03:10
de varias variables, en este caso de cuatro, cuando esta función va a ser cero. 00:03:17
Será cero cuando todas ellas, como decíamos antes, sean cero. 00:03:26
Si os acordáis, la función or, vuelvo a ella, era cero cuando todas eran cero. 00:03:31
Y en cuanto una de ellas ya valía uno, la función devolvía uno. 00:03:40
Por lo tanto, esta función que tengo aquí vale cero cuando a es igual a cero, b es igual a cero, c es igual a cero y d es igual a cero, ¿vale? 00:03:44
En ese momento es cuando vale 0 y cuando va a valer 1, en cualquier otro caso. Es decir, cuando cualquiera de ellos, cuando a valga 1 o cuando b valga 1 o cuando c valga 1 o cuando d valga 1 o en cualquier otro caso. 00:04:05
Por lo tanto, la extensión, y estoy haciéndolo mal porque os estoy diciendo la función or, ¿vale? 00:04:26
Perdonadme, esto es la función or, que he dicho anda al principio, ¿vale? Es la suma, función or. 00:04:34
¿Cuándo la función or de muchas variables va a ser igual a cero? Cuando todas ellas sean cero. 00:04:42
¿Cuándo va a ser igual a 1? En cualquier otro caso. 00:04:51
Es decir, si en esta función cualquiera de las variables adopta el valor 1, ya la variable va a valer 1. 00:04:53
Lo voy a poner aquí, en cualquier otro caso. 00:05:04
Por lo tanto, la función OR de cualquier número de variables siempre va a funcionar de esa forma. 00:05:08
Va a valer 0 cuando sea todas las variables 0 y 1 en cualquier otro caso. 00:05:14
Vamos con la función AND. ¿Cómo funcionaba la función AND en dos variables? 00:05:20
Bueno, pues vamos a verlo para recordarlo. La función AND en dos variables era 1 cuando todos eran 1 y 0 en cualquier otro caso. 00:05:28
¿Lo veis? Bueno, pues en este caso voy a coger y lo voy a repetir. 00:05:39
Voy a poner aquí, en este caso, la función z va a valer una y otra y otra y otra. Estoy haciendo la función, en este caso, la función que estoy utilizando es and. 00:05:45
¿Cuándo vale 0? Este producto de variables, ¿cuándo vale 0 y cuándo vale 1? 00:06:04
Bueno, pues vale 1 cuando todos son 1 y 0 en cualquier otro caso 00:06:14
es decir, si a, b, c y d, todos ellos 00:06:26
si estas cuatro variables, todas ellas están a 1 00:06:36
entonces la solución de esa multiplicación va a ser 1 00:06:40
y si no va a ser 0 00:06:43
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
JUAN RAMÓN GARCÍA MONTES
Subido por:
Juan Ramã‼N G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
77
Fecha:
20 de enero de 2021 - 22:04
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO GAUDI
Duración:
06′ 46″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1676x1050 píxeles
Tamaño:
21.01 MBytes

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