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Verdadera magnitud de segmento de la recta entre plano vertical y horizontal - Contenido educativo
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En este vídeo vamos a realizar este problema de sistema diédrico donde nos dan unos planos,
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uno plano horizontal y otro plano vertical, y luego una recta que está definida por los puntos AB.
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Nos piden hallar la verdadera magnitud del segmento comprendido entre estos dos planos.
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Entonces, lo primero que vamos a hacer es trazar esa recta AB y ayudarnos de planos auxiliares para contener esa recta y así poder hallar las intersecciones entre los dos planos.
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Vamos a utilizar un plano auxiliar de canto y otro plano auxiliar vertical para poder hallar la intersección tanto con este plano horizontal como con este vertical.
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Vamos a ello.
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Bueno, ya tenemos aquí esa recta dibujada, entonces voy a contener esa recta en un plano de canto.
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Entonces para eso el plano de canto tiene la misma dirección, su traza vertical, que la dirección de la recta
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y la traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra.
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Bueno, entonces tendríamos este plano, lo voy a nombrar, voy a nombrar este plano con plano P.
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Tendríamos uno, y aquí tendríamos P2.
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Y la intersección de este plano P con este plano sigma de aquí, que es lo que necesitamos, pues me daría una recta.
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¿Qué recta sería? Pues sería una recta frontal, que sería la recta S, que estaría siempre contenida aquí y aquí.
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Entonces esa es la intersección, vamos a nombrar, del plano P con el plano sigma.
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Esta sería la recta S2 y aquí abajo tendríamos la recta S1.
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Claro, esta recta tiene que ser una recta frontal, sí o sí, porque al ser este un plano totalmente vertical, pues tendrá que ser una recta frontal.
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Vamos ahora a ver cómo hacemos para hallar con este plano horizontal la intersección con esta recta.
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Lo que voy a hacer ahora es contener esta recta en un plano vertical.
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Entonces, para trazar el plano vertical, pues lo trazo siguiendo la misma dirección de la proyección horizontal de la recta y...
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Perdón, la proyección horizontal de la recta sería así, hasta aquí.
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Vale, y a partir de aquí ya, esta sería la traza vertical, que sería perpendicular a la línea de tierra.
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Voy a nombrar, voy a poner que este es el plano Q, por ejemplo, pues este es el plano Q, vale, y la intersección de este plano Q con el plano alfa me va a dar una recta que va a ser una recta horizontal, que será esta de aquí, vale, voy a llamar a esa recta recta T, estaría contenida aquí arriba, en ese plano horizontal, y abajo la proyección horizontal de la recta estaría.
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Muy bien, pues entonces ya tenemos esta recta S que es la intersección de este plano sigma con este plano P
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y la recta T que es la intersección del plano Q con este plano alfa.
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Entonces, ¿qué es lo que tendríamos que hacer ahora?
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Pues hallar los puntos de intersección entre la recta S y esta recta B, que no la he nombrado antes, voy a nombrarla ahora, vamos a nombrarla como recta R, la que vamos a poner también en color, para que se vea más o menos, aunque están todas contenidas unas encima de otras, pero vamos un poco para que se vea.
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Entonces esta sería la recta R, y la intersección primero de R con S, pues R con S sería este punto de intersección,
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que aquí arriba estaría siempre en esa misma línea, ahí.
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Y ahora la intersección de T con R estaría aquí y aquí estaría en esa misma línea, T con R, ahí.
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Pues entonces ya tenemos este punto que me define el primer punto de intersección y el segundo punto de intersección.
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Vale, pues unimos y este sería el segmento que está comprendido entre este plano alfa y este plano sigma.
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Entonces, ¿qué es lo que tendríamos que hacer? Pues nos piden ahora ya la verdadera magnitud.
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Pues lo que podríamos hacer sería convertir este segmento en una recta frontal o en una recta horizontal
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Daría igual, y así veríamos su verdadera magnitud
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Por ejemplo, voy a llevarme este punto de aquí que lo voy a nombrar como el punto A
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Este es A1
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y aquí estaría la 2, voy a girarlo, de manera que esta recta la voy a convertir en frontal
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y vería aquí su verdadera magnitud.
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Para eso con ayuda de un compás me lo llevo sobre esta línea horizontal
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y aquí estaría definido el punto A1 girado
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Y voy a llevarme aquí una vertical que junto con esta horizontal me dirá dónde está el punto A2 girado.
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Bien, pues ese punto estaría aquí.
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Por lo tanto, la verdadera magnitud sería este segmento de aquí.
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Esta sería ya la distancia y la verdadera magnitud del segmento comprendido entre los dos planos.
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Y así resulta el problema.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Lucía Ortiz
- Subido por:
- Lucia O.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 90
- Fecha:
- 24 de mayo de 2020 - 13:57
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB JOAQUIN SOROLLA
- Duración:
- 09′ 11″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1364x768 píxeles
- Tamaño:
- 15.68 MBytes
