Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ecuación de grado 1 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 14 de enero de 2021 por Jose S.

80 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a resolver una ecuación de grado 1. 00:00:00
Una ecuación de grado 1 sencilla sería la que tiene, por ejemplo, la estructura AX más B igual a C. 00:00:05
Esta sería una ecuación de grado 1. 00:00:14
Veis que lo que tenemos aquí es un polinomio de grado 1. 00:00:17
A, E, B y C, pues que fueran números. 00:00:21
¿De acuerdo? Por ejemplo, 3X más 8 igual a 24. 00:00:24
es una ecuación de grado 1 00:00:28
claro, luego hay ecuaciones de grado 1 encubierto 00:00:30
resolver esta ecuación es sencilla 00:00:33
ya sabéis, el b pasaría a restar 00:00:37
y finalmente el número a pasaría a dividir 00:00:41
y de esta manera obtendríamos la solución 00:00:46
¿de acuerdo? 00:00:51
Un ejemplo, 3x más 2 igual a 24, pues 3x igual a 24 menos 2, y x sería 24 menos 2 entre 3, sería 22 entre 3. 00:00:52
Pues bien, así resolvemos la ecuación de grado 1. 00:01:10
Ya digo que aquí aparece la ecuación de grado 1 en su versión más sencilla, 00:01:13
que es un polinomio de grado 1 igualado a un número. 00:01:18
Lo que pasa es que, bueno, nos encontraremos ecuaciones de grado 1 un poco encubierto, por ejemplo, podríamos encontrarnos con esta ecuación, 3 por x más 8 menos 9x igual a 5x menos 3, 00:01:21
y en este caso, bueno, pues directamente no vemos el polinomio, pero es verdad que hay unos paréntesis. 00:01:39
Primero habría que, mediante la propiedad distributiva, multiplicar el número por el paréntesis para eliminarlo, 00:01:48
obteniendo así una ecuación 3 por 8 es 24, menos 9x igual a 5x menos 15, obtenemos una ecuación equivalente. 00:01:54
Hemos multiplicado los paréntesis, primero los hemos quitado y ahora habría que agrupar los valores x a la izquierda, que es como resolvemos una ecuación de grado 1, igual a menos 15 menos 24. 00:02:03
y finalmente simplificando, paso las X a un lado, simplificando agrupo los monobios en X 00:02:22
y luego a la derecha los números y ya finalmente despejamos X. 00:02:37
Bien, como digo, es una ecuación que aparece con paréntesis 00:02:43
y no nos damos cuenta del tipo de ecuación que es hasta que no simplificamos, hasta que no eliminamos los paréntesis. 00:02:48
Por lo tanto, primera cuestión importante, cuando veamos paréntesis en una ecuación, 00:02:56
lo primero que hemos de hacer es, mediante la propiedad distributiva, eliminar los paréntesis. 00:03:00
Otra situación que no podemos encontrar, siendo igualmente una ecuación de grado 1, 00:03:06
es, por ejemplo, una ecuación como esta, en la que tenemos denominadores con números y también aparece paréntesis, pero bueno, denominadores con números. 00:03:11
¿Cómo trabajar con este tipo de ecuaciones? Pues en primer lugar, pues como digo, como no se van a presentar de manera elemental siempre, 00:03:22
pues lo que vamos a hacer es simplificar mediante operaciones básicas hasta llevar nuestra ecuación a una estructura sencilla de este tipo. 00:03:33
Bien, pues para hacer en este caso, pues primero quitaríamos el paréntesis, de esta manera, mediante la propiedad distributiva, 00:03:41
y obtenemos esta expresión, que es una ecuación equivalente, y una vez que tengo los mismos, perdón que me he equivocado, 00:03:51
decía que agrupábamos estas dos fracciones en una 00:04:52
y porque como tienen el mismo denominador lo puedo poner en la misma fracción 00:04:59
y bueno, ojito con un error típico 00:05:05
que consiste en que cuando tengo un signo menos delante de una fracción 00:05:09
hay gente que directamente pone menos 2x 00:05:13
Se lo pone solamente al primer sumando del numerador 00:05:18
Pero observemos que este menos 1 también estaría afectado por este signo menos 00:05:23
¿De acuerdo? 00:05:28
Entonces por eso es importante poner este paréntesis 00:05:30
Cuando hay un signo menos delante de la fracción 00:05:34
Un error típico que he visto a menudo 00:05:37
Bien, una vez que tengo esta expresión 00:05:39
Fijaros que estos 6 se pueden ir 00:05:42
porque si esto sucede con el mismo denominador 00:05:46
pues significa que a y b tienen que ser los mismos números 00:05:52
o tienen que tener el mismo valor 00:05:55
por esta razón estos 6 se irían 00:05:57
y me quedaría esta ecuación 00:06:00
que ya vemos claramente 00:06:04
aplico el signo menos al paréntesis 00:06:07
que vemos claramente que es de grado 1 00:06:10
y que resolveríamos agrupando x a un lado 00:06:13
y los números al otro, etcétera, etcétera, fijaros lo que he hecho es 00:06:15
en primer lugar quitar paréntesis y en segundo lugar 00:06:19
una vez que he quitado paréntesis, si la ecuación tiene fracciones 00:06:23
pues expreso la ecuación de manera que en todas sus 00:06:26
fracciones aparezca el mismo denominador, esto se hace con el mínimo 00:06:31
con un múltiplo de los denominadores y una vez hecho esto 00:06:35
se pueden ir los denominadores, con el cuidado siempre 00:06:39
de si hay un signo menos delante de una fracción 00:06:43
hay que afectar a todo el numerador 00:06:46
con dicho signo, ¿de acuerdo? 00:06:52
Como conclusión general 00:06:55
observemos los apuntes de la teoría 00:06:58
fijaros, aquí nos indican exactamente lo que hemos observado 00:07:02
primero quitar paréntesis, luego quitar denominadores 00:07:08
si los hay, con el método del mínimo común múltiplo 00:07:13
y luego pasar los términos en X a un miembro 00:07:15
y los números al otro miembro 00:07:19
y simplificar cada miembro 00:07:21
sería el siguiente paso 00:07:23
y finalmente despejar la X 00:07:25
y también podéis incluir en el proceso la comprobación 00:07:27
sustituyendo el valor de X en la ecuación 00:07:31
y viendo si la igualdad es cierta 00:07:35
he ido deprisa porque la ecuación de grado 1 00:07:37
se entiende que es bastante conocida por vosotros 00:07:41
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
80
Fecha:
14 de enero de 2021 - 15:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
07′ 46″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
62.55 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid