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Definición de fracción - Contenido educativo

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Subido el 5 de diciembre de 2022 por Miguel G.

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Significado de una fracción. Cálculo de la fracción de un total.

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Vamos a estudiar qué son las fracciones. Una fracción es una división o cociente 00:00:00
de dos números enteros. El primer número lo llamamos numerador y el segundo número 00:00:15
le denominamos denominador. La única excepción es que el denominador tiene que ser distinto 00:00:22
de cero, dado que no podemos dividir entre cero. Por ejemplo, de fracciones podríamos 00:00:28
escribir un medio. Si cogemos el primer número negativo, por ejemplo, menos tres medios sería 00:00:37
otro ejemplo de fracción. Tanto el numerador como el denominador tienen 00:00:47
un significado. El denominador indica el número de partes en las que se divide la unidad, 00:00:56
y el numerador el número de partes que se toman. Por ejemplo, la fracción dos octavos, 00:01:03
el ocho significa que vamos a dividirlo en ocho partes iguales, y el numerador dos significa 00:01:14
que cogemos dos de las ocho. Fijaros de que en una fracción podemos poner dividiendo 00:01:22
dos números enteros que sean negativos. En este caso, ¿qué significa menos cuatro dividido 00:01:35
entre menos dos? Dado que conocemos la regla de los signos de los enteros, sabemos que 00:01:43
menos entre menos es más. Luego, la fracción menos cuatro entre menos dos es equivalente 00:01:49
a cuatro medios, que al realizar la división nos da dos. 00:01:57
Fijaros que ocurriría si escribimos una fracción con el denominador negativo, por ejemplo, 00:02:08
entre menos dos. No está bien escrita, dado que el denominador nos indica el número de 00:02:15
partes iguales en las que tenemos que dividir un total, y no tiene sentido dividir un total 00:02:20
en menos dos partes. Dado que sabemos la regla de los signos, y más entre menos es menos, 00:02:29
ese signo negativo del denominador se escribe normalmente en el numerador 00:02:38
de la fracción, o bien a la izquierda de la fracción. 00:02:43
Veamos ahora cómo representar, por ejemplo, las fracciones un cuarto y siete sextos. 00:02:54
Es muy importante realizar rectángulos para que el número de partes en los cuales 00:03:01
tenemos que dividirlos sean exactamente iguales. Usaremos los cuadraditos y realizaremos un 00:03:08
rectángulo, en el primer caso de cuatro cuadraditos de largo, y en el segundo caso de seis cuadraditos. 00:03:17
Para representar un cuarto, hemos realizado un rectángulo de cuatro cuadraditos de largo y 00:03:24
anchura, la que queráis, y ahora lo que hacemos es señalar lo que indica el numerador, un trozo de los 00:03:30
cuatro. Para siete sextos, hemos realizado un rectángulo de seis cuadraditos de largo, 00:03:40
y vamos a marcar siete trozos. Fijaros que como completamos seis, 00:03:47
para marcar el séptimo trozo necesitamos dibujar otro rectángulo, similar al primero. 00:03:57
Lo dividimos en seis partes y ahora contamos los siete trozos. 00:04:06
Las fracciones se pueden clasificar en comparación con la unidad en fracciones propias cuando el 00:04:09
numerador es menor que el denominador. Fracción igual a la unidad cuando el numerador y el 00:04:16
denominador son iguales. 00:04:25
El numerador es menor que el denominador. Fracción igual a la unidad cuando el numerador y el denominador son el mismo número. 00:04:28
Y por último, fracciones impropias o mayores que la unidad cuando el numerador es mayor que el denominador. 00:04:42
La fracción de un número, por ejemplo. Vamos a ver cómo se calcula tres cuartos de doscientos. 00:04:59
La palabra de la cambiamos por un signo de multiplicación. Lo que tenemos que hacer es multiplicar tres por doscientos y el resultado dividirlo entre cuatro. 00:05:06
En este caso nos da seiscientos entre cuatro, que son ciento cincuenta. 00:05:18
Aquí tenemos otros ejemplos de fracciones de un cierto total. Por ejemplo, tres cuartos de doscientos. Pues sería tres por doscientos entre cuatro. 00:05:23
Fijaros que cuando la fracción es menor que la unidad, el resultado es un número menor que el total. Es decir, un número menor que doscientos. 00:05:34
Mientras que si la fracción es mayor que la unidad, como siete quintos. Por ejemplo, siete quintos de cien nos va a dar un resultado mayor. 00:05:44
Lo que hacemos es multiplicar siete por cien y dividirlo entre cinco. También podemos agrupar y dividir cien entre cinco, que nos da veinte, y multiplicarlo por siete. 00:05:53
En el último ejemplo calculamos cuatro novenos de veintisiete. Cuatro por veintisiete entre nueve. Podemos realizar veintisiete entre nueve, que nos daría tres, que por cuatro nos daría el resultado de doce. 00:06:06
Veamos un problema de una fracción de un cierto total en la realidad. Hemos vaciado las tres séptimas partes de un depósito de ochocientos setenta y cinco litros. ¿Cuántos litros quedan en el depósito? 00:06:20
¿Cuántos litros quedan en el depósito? Comenzamos dibujando un depósito. Fijaros que he realizado un rectángulo que tiene siete cuadraditos de largo y de altura lo que estiméis oportuno. 00:06:33
De esta forma puedo representar, puedo decir que esto es el depósito, y aquí representar lo que son tres séptimos, dividiendo el depósito en siete partes iguales y señalando tres partes. 00:06:56
Esto es lo que hemos vaciado. El depósito tiene un total de ochocientos setenta y cinco litros. 00:07:26
Bien, pues comenzamos el plan de resolución calculando primero lo que hemos vaciado. Hemos vaciado tres séptimos de ochocientos setenta y cinco. Para calcular tres séptimos de ochocientos setenta y cinco cambiamos el de por un por. 00:07:35
Y por lo tanto multiplicamos tres por ochocientos setenta y cinco y lo dividimos entre siete. Esto nos da como resultado dos mil seiscientos sete veinticinco entre siete que es igual a trescientos setenta y cinco. 00:08:05
Luego podemos concluir que hemos vaciado trescientos setenta y cinco litros. Cuidado que lo que nos están preguntando son los litros que quedan. Si esos son los litros que hemos sacado, los litros que quedan serán la diferencia. 00:08:30
Es decir, la resta de ochocientos setenta y cinco litros menos trescientos setenta y cinco litros. Lo cual nos da un total de quinientos litros. 00:08:56
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
64
Fecha:
5 de diciembre de 2022 - 17:39
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
09′ 19″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
42.22 MBytes

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