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2. OPERACIONES CON SUCESOS - Contenido educativo
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Hola, bienvenidos a un nuevo Tutomate.
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En el tutorial de hoy veremos qué operaciones podemos hacer con los sucesos de un experimento aleatorio.
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A lo largo del tutorial estudiaremos cuatro tipos de operaciones.
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La primera que vamos a ver es la unión.
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La unión se representa con ese símbolo que veis que es similar a una U.
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Por ejemplo, esa expresión se leería A unión B.
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Veamos ahora cómo se calcula.
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Para ello necesitamos algunos ejemplos.
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Consideremos en el experimento que consiste en lanzar un dado, por ejemplo, el suceso A, obtener número par, que está formado por 2, 4 y 6.
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el suceso B, obtener número primo, que lo integra 2, 3 y 5
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y por último el suceso C, obtener un número mayor que 3, que está compuesto por 4, 5 y 6.
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Pues bien, calculemos por ejemplo A unión B.
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¿Qué elementos tengo que incluir en la unión?
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Pues estarían todos aquellos que o bien están en A, o bien están en B, o bien están en los dos sucesos a la vez.
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Así tendríamos el 2 que está en A y también en B, el 3 que está en B, el 4 que está en A, el 5 que está en B y finalmente el 6 que está en A.
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Veamos otro ejemplo, A unión C.
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Repito que está formado por los elementos que o bien están en A, o bien están en C, o bien están en los dos a la vez.
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Así tenemos que poner dentro de las llaves el 2 que está en A, el 4 que está tanto en A como en C, el 5 que está en C y el 6 que está tanto en A como en C
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Bien, hasta ahora hemos visto cómo se representa la unión y cómo se calcula
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Veamos ahora cómo se lee
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La unión se sustituye en el lenguaje habitual por la palabra O
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Así, A unión B se leería obtener número par o número primo.
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Del mismo modo, A unión C se leería obtener número par o número mayor que 3.
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Vamos con la segunda operación con sucesos, la intersección.
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Se representa con ese símbolo que veis, que es una U invertida.
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Por ejemplo, esa expresión se leería A intersección B.
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Veamos ahora cómo se calcula.
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Tomaremos para los ejemplos los mismos sucesos que vimos antes.
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Pues bien, calculemos por ejemplo A intersección B.
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¿Qué elementos tengo que incluir en la intersección?
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Pues estarían todos aquellos números que coinciden en los dos sucesos,
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es decir, los números que se repiten.
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Echando un vistazo a A y a B, vemos que el único número que se repite es el 2.
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Esa sería la intersección.
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Veamos otro ejemplo.
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A, intersección C.
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Los únicos elementos repetidos en A y en C son el 4 y el 6.
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Hemos visto cómo se representa la intersección, cómo se calcula.
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Veamos ahora cómo se lee.
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En el lenguaje habitual se reconoce la intersección por la palabra I.
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Así, A intersección B se leería obtener número par y número primo.
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Y A intersección C sería obtener número par y número mayor que 3.
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Siguiente operación, la diferencia.
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Se representa con el símbolo menos.
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Veamos cómo se calcula.
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Tomaremos también para los ejemplos los mismos sucesos que vimos antes.
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A, B y C y calcularemos por ejemplo A menos B. ¿Qué elementos se incluyen en la diferencia? Pues
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estarían todos aquellos números que están en A pero no están en B. Así que lo que haremos es
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escribir todos los elementos que están en A, el 2, el 4 y el 6 y quitar de estos tres los que
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también están en B. Vemos que el único de los tres que también está en B es el 2. Lo quitamos y los
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que quedan, el 4 y el 6, serían la diferencia, A menos B. Calculemos ahora C menos A. Como antes,
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copiamos los elementos de C, que son 4, 5 y 6, y quitamos de estos tres los que también están en A,
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Es decir, quitaremos el 4 y el 6.
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Nos quedará en este caso solamente el 5.
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Repasamos.
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Hemos visto cómo se representa la diferencia, cómo se calcula, cómo se lee.
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Pues la diferencia se leerá, pero no, o bien, y no.
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Por ejemplo, a menos b sería obtener número par, pero no primo.
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y C menos A sería obtener un número mayor que 3, pero no par.
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Nos queda una última operación con sucesos, el complementario.
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Es un poco diferente a los anteriores, puesto que tanto la unión, como la intersección, como la diferencia, utilizaban dos sucesos.
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En cambio, hablamos del complementario de un solo suceso, por ejemplo, el complementario de A,
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que se representa, como veis en pantalla, colocándole una barra por encima.
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¿Cómo se calcula?
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Es la más sencilla de todas las operaciones.
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Hagamos por ejemplo el complementario de A.
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Este suceso lo forman todos aquellos elementos del espacio muestral que no están en A,
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es decir, los que faltan.
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A está formado por 2, 4 y 6, faltan 1, 3 y 5.
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Siguiendo la misma lógica, el complementario de B estaría formado por 1, 4 y 6,
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puesto que son los números del espacio muestral que faltan en B.
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Para terminar, ¿cómo se leería?
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Pues en el lenguaje habitual, el complementario se sustituye por la palabra no.
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Así, el contrario de A sería no obtener número par,
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y el contrario de B se leería no obtener número primo.
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Pues bien, nada más. Hasta aquí el tutorial de hoy.
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Espero haberos servido de ayuda y nos vemos en el siguiente.
00:06:43
- Subido por:
- Ana O.
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- Fecha:
- 3 de noviembre de 2020 - 19:23
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 06′ 59″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
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