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FU2. 1.1 Funciones constantes. Ejercicio 1 resuelto - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:05
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:20
de la unidad FU2 dedicada a las funciones elementales y definidas a trozos. 00:00:25
En la videoclase de hoy introduciremos las funciones polinómicas y estudiaremos las 00:00:31
funciones constantes. 00:00:40
Vamos a iniciar el estudio de las funciones polinómicas con las funciones constantes, 00:00:47
que son las más sencillas posibles. Como vemos, son aquellas cuya expresión algebraica 00:00:52
es un polinomio de grado nulo, i igual a k igual a una constante, al término independiente 00:00:56
del polinomio. Su representación gráfica va a ser una recta horizontal, y lo que respeta 00:01:01
sus características más importantes, como vemos aquí, su dominio va a ser toda la recta 00:01:06
real, esta es una característica propia de todas las funciones polinómicas, su imagen 00:01:12
va a ser la constante k, va a cortar al eje de las i, es en la ordenada i igual a k, al ser su 00:01:16
representación gráfica constante no tiene monotonía definida, no tiene extremos relativos, y al 00:01:23
tratarse de una línea recta no tiene curvatura definida, no tiene puntos de inflexión. Las 00:01:29
funciones constantes no tienen asíntotas, al igual que todas las funciones polinómicas son 00:01:34
funciones continuas en toda la recta real, continuas en todo su dominio, y en este caso 00:01:39
las funciones constantes van a ser simétricas con respecto al eje de las i, van a tener simetría. 00:01:43
A continuación tenemos un par de ejemplos. Se nos pide que estudiemos y representemos las 00:01:50
funciones a de x igual a 1, a la constante igual a 1, y b de x igual a menos 3, a la constante menos 3. 00:01:55
En ambos casos la representación son sendas rectas horizontales. En el caso de la función a, 00:02:02
la recta horizontal que pasa por la altura ordenada y igual a 1, en el caso de la función 00:02:08
b la recta constante que pasa por la ordenada y igual a menos 3 como podemos ver aquí. Si queremos 00:02:13
hablar de cuáles son las características fundamentales de ellas bueno pues de la función 00:02:21
a diremos que su dominio es toda la recta real que su imagen es exclusivamente el valor 1 es el único 00:02:25
valor que toma la función que corta al eje de las y es en el punto 0 1 este de aquí siendo una recta 00:02:31
horizontal no va a cortar al eje de las x es continua en toda la recta real en todo su dominio 00:02:38
y es simétrica con respecto al eje de las Y. Tiene simetría par. 00:02:42
Si nos fijamos en la representación desde el eje de las Y hacia la derecha, 00:02:47
desde el eje de las Y hacia la izquierda, ambos son unos reflejos 00:02:51
especular del otro con respecto del eje de las Y. 00:02:55
En lo que respecta a la función B, algo muy similar. Su dominio es toda la recta real. 00:02:58
Su imagen en este caso es el valor menos 3, es el único valor que toma la función. 00:03:03
Corta el eje de las Y en el punto 0, menos 3, 00:03:07
sin puntos de corte con el eje de las X, es continua en toda la recta real, en todo su dominio, 00:03:10
y nuevamente es simétrica con respecto al eje de las Y, tiene simetría par. 00:03:16
En el caso en el que se nos pida que realicemos la operación inversa, esto es, a partir de la gráfica de la función, 00:03:21
que decidamos cuál es la expresión algebraica que le corresponde, en este caso lo único que tenemos que hacer es, 00:03:28
dado que se trata de funciones constantes, son rectas horizontales, tenemos que fijarnos en el 00:03:34
punto de corte con el eje de las i. Tenemos que ver cuál es ese valor constante que toma la función. 00:03:40
En este caso vemos que la función toma continuamente el valor 1. En este otro caso vemos que la función 00:03:45
toma continuamente el valor menos 3. Pues bien, en este caso la función será i igual a 1. En este 00:03:50
otro caso la función será i igual a menos 3. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles 00:03:55
otros recursos y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas 00:04:05
y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas 00:04:11
en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto. 00:04:16
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
3
Fecha:
17 de noviembre de 2025 - 8:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
04′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
11.31 MBytes

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