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Porcentajes 2 - Aumentos y disminuciones porcentuales - Contenido educativo

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Subido el 12 de diciembre de 2017 por Redformacion

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Hola chicos, ¿qué tal? Gracias por venir a clase. Aquí estamos otra vez con un ejercicio de primaria, de quinto y de sexto de primaria, que tiene que ver con porcentajes. 00:00:07
Es el segundo vídeo que grabo de este tema y esta vez de aumentos y de disminuciones porcentuales. 00:00:14
Os recomiendo para que entendáis un poquito mejor el tema, si no lo lleváis muy bien, que veáis el vídeo anterior en el que explico lo que es un porcentaje y hago ejemplos más sencillos. 00:00:20
En este caso nos vamos a centrar en aumentos y disminuciones porcentuales, que son los que tienen que ver cuando tengo que aplicar, por ejemplo, el tanto por ciento de IVA 00:00:29
o tengo que hacer un descuento en unas rebajas, que son los ejercicios que más se os complican cuando tenéis que enfrentaros a ellos. 00:00:36
Lo vamos a hacer en el primer caso de la forma lenta y luego os los voy a explicar todos de la forma rápida, 00:00:43
que es muy sencilla y es la forma en la que todo el mundo lo hace con la calculadora en un solo paso. 00:00:49
Tres ejercicios. Y el primero dice que tenemos un coche que cuesta 20.000 euros, 20.000, 00:00:54
inicialmente sin ningún tipo de descuento ni ningún tipo de impuesto aplicado a él 00:01:00
y le añadimos un 21% de IVA. 00:01:06
¿Cuánto costará el coche al final? 00:01:09
A esos 20.000 euros hay que añadir el 21% de IVA. 00:01:11
¿El 21% de qué cantidad? 00:01:16
De esos 20.000 euros. 00:01:17
Esto sería el IVA, ¿de acuerdo? 00:01:21
El 21%. 00:01:24
De la forma lenta lo que se hace es calcular el 21% de esta cantidad de 20.000 y lo que me dé se lo suma a los 20.000 iniciales y eso será el precio final del coche. 00:01:25
Para hacer el tanto por ciento, en el vídeo anterior lo expliqué muy despacito, aquí voy muy rápido, se multiplica por el tanto, que es 21, a mi cantidad, que son 20.000, y se divide entre el 100, que es 100. 00:01:36
Se multiplica por el tanto, se divide por el ciento. Multiplico por 21 y divido entre 100. O primero divido entre 100 y luego multiplico por 21. En este caso, primero divido entre 100 porque este número termina en ceros y es muy fácil de dividir. 00:01:49
Basta con que tachemos esos ceros y me queda simplemente 21 por 200. 00:02:03
Y 21 por 200 es sencillo, pongo dos ceros, 2 por 1 es 2, 2 por 2 es 4, me queda 4.200 euros. 00:02:10
Y estos 4.200 euros son el IVA que tengo que pagar y esos 4.200 euros son los que tengo que sumar a 20.000. 00:02:20
Con lo cual, el resultado final de mi ejercicio será la suma de 20.000 más 4.200. Y si sumo 20.000 más 4.200, me queda 24.200 euros. 00:02:28
¿Lo habéis entendido bien? Espero. Es muy sencillo, aunque esta sea la forma lenta. Ahora vamos con la rápida, ¿vale? 24.200 euros sería el resultado de este ejercicio. 00:02:44
Atención a la forma rápida, que es la misma forma en la que voy a hacer luego el 2 en un solo paso, ¿vale? 00:02:56
Vamos a ver. 00:03:01
Tenemos que sumar porcentualmente un coche que vale 20.000 euros, que sería el 100%. 00:03:05
Ese coche entero, el precio, se asume que es el 100%. 00:03:11
Y a ese 100% hay que sumarle un 21%. 00:03:16
Porcentualmente, la suma del 100%, que es lo que vale inicialmente el coche, más el 21% de IVA, me queda un 121%. 00:03:22
¿Cómo conseguimos hacer, por tanto, en una sola operación, sin tener que sumar ese precio de 24.200 a partir de los 20.000? 00:03:32
Simplemente haciendo el 121% de los 20.000 euros que teníamos inicialmente. 00:03:41
solamente con una operación 00:03:50
bueno, hay que hacer dos en el fondo 00:03:52
aunque luego os digo cómo se hace con una nada más 00:03:54
para poder hacer este porcentaje 00:03:55
el 121 por 100 00:03:58
de 20.000 se multiplica por 121 a los 20.000 00:03:59
y se divide entre 100 00:04:04
de la misma manera que antes 00:04:06
primero dividimos eliminando ceros 00:04:09
porque en este caso es posible 00:04:10
y nos queda una operación que es 121 por 200 00:04:12
que la hago aquí 00:04:16
200 por 121 00:04:17
las multiplicaciones y las divisiones las hago muy rápido chicos 00:04:21
porque este vídeo es para hacer porcentajes 00:04:24
no para multiplicar y dividir ¿vale? 00:04:26
bajo los ceros 00:04:28
2 por 1 es 2 00:04:29
2 por 2 es 4 00:04:31
2 por 1 es 2 00:04:32
y fijaros que me ha dado exactamente 00:04:33
la misma cantidad que antes 00:04:36
con en el fondo una sola operación 00:04:38
aunque en el fondo son 2 00:04:41
bien, cuando digo que es una operación nada más 00:04:42
es porque multiplicar por 121 y dividir entre 100 es una fracción que se puede, o que es equivalente, porque el resultado es ese, a 1,21. 00:04:45
Multiplicar por 121 y dividir entre 100 es lo mismo que multiplicar directamente por 1,21. 00:05:01
Porque 121 entre 100, si corremos dos decimales desde aquí, nos daría 1,21. 00:05:06
Debéis saber dividir también entre 100, entre 1000, entre 10. 00:05:13
El caso es que la operación de multiplicar por 121 y dividir entre 100 es absolutamente equivalente a multiplicar por 1,21 y por eso con la calculadora mucha gente cuando tiene que aplicar el IVA lo único que hace es coger sus 20.000 euros en este caso, 20.000 y multiplicarlo por 1,21 y os prometo que da 24.200 y en una sola operación se puede calcular el precio directamente. 00:05:15
Ni siquiera hace falta dividir. Solo hay que multiplicar por esa cantidad de ahí. 00:05:41
Bueno, pues este concepto es el que vamos a aplicar luego en el ejercicio 2. 00:05:46
Espero que lo hayáis entendido bien, ¿vale? 00:05:49
Hay tres formas. 00:05:51
Primero hacemos el 21%, que nos daba 4200, y se lo sumamos a 20000, y nos da eso. 00:05:52
O hacemos el 121%, multiplicando por 121 y dividiendo entre 100. 00:05:59
O directamente multiplicamos por 1,21. 00:06:05
¿Vale? Tres formas diferentes de hacerlo. 00:06:09
Esta es muy rápida, la primera que hemos hecho era más lenta, ¿vale? Borro. 00:06:11
Vamos con el segundo ejercicio. En el segundo ejercicio tenemos un artículo de 80 euros al cual le hacemos primero un descuento del 20%, 00:06:19
hay que quitarle un 20% y luego le aplicamos un 21% de IVA y luego le sumamos un 21% de IVA. 00:06:29
Después de aplicar el 20% y hacer el 21% de IVA, nos deberá dar el precio final que tiene ese artículo. 00:06:42
Si quisiera hacer directamente solamente el descuento y saber cuánto vale esa cantidad, lo que habría que hacer es el 20% de 80, lo voy a hacer muy rápido, 00:06:51
haríamos el 20% de 80, que es 20 por 80 dividido entre 100, eso es 8 por 2, 16, con dos ceros dividido entre 100, 00:07:00
y dividir entre 100, en este caso es muy fácil, nos quedarían 16 euros. 00:07:13
Ese 20% de descuento que hay que restarle a los 80 euros son 16 euros 00:07:18
y el precio final después de aplicar ese descuento sería 80 menos 16. 00:07:24
Del 6 al 10, 4, me llevo una, una y una que me llevo dos, al 8, 6 00:07:32
y tendríamos que aquí tenemos 64 euros. 00:07:37
y a esos 64 euros ahora habrá que hacerle o aplicarle un 21% de IVA, que lo podríamos hacer como en el ejemplo anterior. 00:07:39
O primero calculando el 21% de 64 y sumándoselo a 64, o multiplicando por 121 y dividiendo entre 100, o multiplicando por 1,21. 00:07:48
Pero en lugar de hacer eso y aviar ese 64 paso a paso, lo vamos a hacer en una sola operación, ¿vale? 00:07:58
Bueno, en dos operaciones. Atención. 00:08:04
y luego si queréis lo hacéis de la forma lenta para ver si os da lo mismo 00:08:06
igual que antes cuando había que sumar o hacer el 21% de algo 00:08:10
o añadir el 21% de algo, había que hacer el 121% 00:08:15
cuando yo quiero calcular el precio final de algo 00:08:20
después de hacer un descuento pienso 00:08:22
yo tengo el 100% que en este caso son 80 euros 00:08:25
y le descuento un 20% 00:08:30
Si yo al 100% le quito el 20%, me queda el 80%. 00:08:32
Por tanto, para calcular esos 64 que antes hemos hecho con dos operaciones, nos daba 16 y luego se lo hemos restado, 00:08:40
podríamos hacer directamente el 80% de 80 euros en este caso. 00:08:48
80% de 80. 00:08:54
Y de esa manera el precio final podría ser directamente que a los 80 euros yo le aplicara el 80% para saber el precio después del descuento y después, borro, hiciera el 121% para saber el precio que va a tener tras el IVA. 00:08:55
Primero el 80% porque hay un descuento, es un número más pequeño que 100, y luego el 121% porque hay un aumento, en este caso por culpa del IVA, y por eso este número es más grande que 100. 00:09:18
Y en una sola operación sería 80 por, porque son 80 euros los que vale la camisa inicialmente, la camisa o lo que sea, por 80 partido entre 100, por 121 partido entre 100. 00:09:30
¿De acuerdo? La otra forma, más rápida aún, será 80 por... 80 entre 100 es 0,8 y 121 entre 100 es 1,21. 00:09:44
Y si hacemos esta operación con la calculadora, automáticamente nos dará el precio después de un descuento del 20% y una suma de IVA de un 21. 00:09:58
Simplemente haciendo esa multiplicación que lo voy a hacer con la Calcu. Aunque ahora voy a hacer esta, ¿vale? 00:10:08
Atención, que la cojo la calculo porque yo puedo hacer trampa, lo siento chicos 00:10:13
80 por 0,8 por 1,21 00:10:17
Y nos queda 77,44 euros 00:10:22
Con una sola operación, bueno, dos operaciones 00:10:29
80 por 0,8 y por 1,21 nos da 77,44 euros 00:10:33
¿De acuerdo? Esta sería la forma en la que muchísima gente lo hace con la calculadora en 5 segundos. 00:10:41
Y esta será la forma en la que vosotros deberíais hacerla, si os dejan, claro. 00:10:48
Para poder hacer esta, en el fondo no es tan difícil, voy a borrar esto del 80 y tal, aunque por favor, quedaros con ello. 00:10:52
Y vamos a hacerlo de la forma más lenta, ¿de acuerdo? Sin calculadora. 00:10:59
80 por 80 por 121, los numeradores con el 80, y abajo el 100 con el 100. 00:11:03
Vale. 80 por 80 es fácil de multiplicar porque 8 por 8 es 64 y se le añaden dos ceros. 00:11:12
Y tenemos también un 121. 00:11:19
Y 100 por 100 es un 1 con cuatro ceros. ¿De acuerdo? 00:11:22
Y ahora, 64.000, perdón, 6.400 por 121, podría hacerlo a mano, pero no, porque colapsaría el vídeo y tardaría muchísimo. 00:11:27
Lo siento, lo podéis comprobar vosotros. 00:11:35
nos queda un número muy grande, nos queda 7, 7, 4, 4, 0, 0 partido entre 10.000 00:11:38
y ahora, esa operación, esa división es muy fácil porque dividir entre 100, entre 1000, entre 10.000 00:11:45
entre la unidad seguida de ceros, simplemente se trata de ir corriendo decimales hacia la derecha 00:11:51
hacia la izquierda, perdón que siempre me confundo, que soy zurdo y me confundo mucho 00:11:57
hacia la izquierda, para hacerlo aquí y que lo veáis claro, sería este numerito 00:12:01
Y hay que correr 1, 2, 3 y 4. Hay 4 ceros, 4 decimales hacia la izquierda. 1, 2, 3 y 4. Y me queda 77,4400. Los ceros después de una coma decimal, si están al final, se pueden eliminar y me queda 77,44 que es lo que debería quedarme. 00:12:06
Pero insisto, en lugar de hacer esta operación, si controláis muchísimo las multiplicaciones, es preferible que primero cojáis a vuestra cantidad y en este caso multipliquéis por 0,8 y luego multipliquéis por 1,21. 00:12:28
Y con esa operación sencilla, esa os daría la misma cantidad sin tantas multiplicaciones y sin tantas divisiones. 00:12:43
¿Vale? Espero que lo hayáis entendido. 00:12:52
Vamos ahora con el último ejercicio que es un pelín diferente y por eso es un pelín más complicado. 00:12:53
al principio, pero ya veréis que es fácil. 00:12:57
Borro, ¿vale? ¿Lo habéis copiado? 00:13:00
Si no hace falta, podéis darle a la pausa. 00:13:01
Para eso está el vídeo, ¿no? 00:13:04
Vale, borramos. 00:13:05
Este es un pelín diferente porque 00:13:08
leemos primero el enunciado, ¿vale? Dice 00:13:09
si una camisa en las rebajas 00:13:11
al 40%, vamos 00:13:13
un día de rebajas y vemos 40% en las rebajas 00:13:15
y vemos que el precio 00:13:18
después del descuento, 00:13:19
después de haber aplicado el 40%, 00:13:21
vale 60 euros, 00:13:24
¿cuánto valía originalmente? ¿cuánto valía al principio? 00:13:26
valdría más, porque ahora con el descuento vale menos dinero 00:13:29
pero me pregunta cuál es el precio original 00:13:33
y en estos dos primeros ejemplos 00:13:35
el precio original le teníamos que eran 20.080 euros 00:13:37
pero en este ejercicio no, en este ejercicio tenemos 00:13:42
una determinada cantidad que no sabemos cuál es 00:13:44
a la cual le hemos quitado un 40% 00:13:48
y nos ha dado 60 euros 00:13:51
el ejercicio es muy parecido al de antes pero no podemos empezar desde este numerito 00:13:55
aquí tenemos que empezar por el final 00:13:59
esto es un pelín complicado al principio la primera vez 00:14:01
voy a intentar explicaros con una incógnita, con una X o con algo así para que lo entendáis 00:14:04
vamos a ver, yo no sé lo que vale al principio esto 00:14:10
con lo cual le vamos a llamar X, ¿de acuerdo? 00:14:12
lo que sé, porque os lo he explicado antes y lo habéis entendido, ¿a que sí? 00:14:15
es que si yo le tengo que quitar el 40% a algo 00:14:19
en lugar de primero hacer el 40% y luego hacer una resta, directamente, si quito el 40%, ¿qué puedo hacer? 00:14:22
Hacer simplemente el 60%, porque al 100% le estoy restando el 40%. 00:14:32
Y si yo al 100% le resto el 40%, nos queda el 60%. 00:14:41
¿De acuerdo? Vale. 00:14:47
Si yo tuviera este valor, como lo teníamos antes, lo que haría sería directamente hacer el 60%, que es lo mismo que multiplicar por 60 y dividir entre 100, que es lo mismo que multiplicar por 0,6, cogería este número, lo multiplicaría por 0,6 y nos debería quedar 60 euros. 00:14:48
¿Bien? Por tanto, escribo que si yo a ese número x no sé cuál es, lo multiplico por 0,6, me tiene que quedar 60 euros. 00:15:09
Y esto es una ecuación, a lo mejor es la primera que hacéis, en la cual tengo que despejar una incógnita, pero es muy sencillo en el fondo. 00:15:20
si yo a un determinado número que no sé cuál es 00:15:28
lo multiplico por 0,6 y me da 60 00:15:31
para obtener ese número 00:15:33
simplemente habrá que hacer 60 entre 0,6 00:15:35
habrá que hacer la operación contraria 00:15:40
habrá que dividir 00:15:41
porque este numerito que está aquí multiplicando 00:15:43
pasa al otro lado de la ecuación dividiendo 00:15:45
todavía probablemente no os hayan explicado ecuaciones 00:15:48
pero intentad entenderlo así 00:15:50
si yo a un número lo multiplico por 0,6 y me da 60 00:15:52
para hallar ese número 00:15:55
Pero, para poder obtenerlo, tendré que hacer la división, que es exactamente lo contrario. 00:15:57
Luego, además, lo podemos comprobar, ¿de acuerdo? 00:16:02
Habría que hacer, por tanto, una división 60 entre 0,6 y esta vez va a ser bueno y le voy a hacer despacito, ¿vale? 00:16:05
La voy a hacer aquí. 00:16:12
60 dividido entre 0,6. 00:16:14
Vamos a ver, lo primero es quitar ese decimal de ahí que me estorba porque no puede estar en el divisor, ¿bien? 00:16:18
Bien, para poder eliminar este decimal habría que correr o habría que desplazar una cifra, la coma decimal, un lado hacia la derecha y aquí habría que hacer exactamente lo mismo, pero como aquí no hay comas, lo que se hace es, aquí elimino la coma, desplazaría un lugar esa coma, un solo lugar, por lo tanto aquí pongo un 0, ¿vale? 00:16:23
Si desplazo dos lugares, pues aquí pongo dos ceros, ¿bien? 00:16:44
Y me queda, ya no es cero con seis, ya solamente es un seis, me queda una división equivalente que es seiscientos entre seis. 00:16:47
Y seiscientos entre seis en este caso es muy fácil, sería seis entre seis, uno, sería seis por uno, seis, al seis, cero, bajo este cero, aquí pongo otro, bajo este cero, aquí pongo otro. 00:16:55
Por tanto, mi numerito, mi resultado son cien euros. 00:17:05
Y eso es lo que valía originalmente. Mi artículo, el que fuera, eran 100 euros. Y después de hacer el 40% de descuento a esa cantidad y restárselo, me darían 60. 00:17:09
Espero que lo hayáis entendido, chicos. Sobre todo lo más importante es que asumáis que si yo tengo que hacer un descuento, en este caso el 40%, eso es lo mismo que automáticamente, sin hacer ninguna resta, hacer el 60%. 00:17:23
igual que antes para el 21% hacíamos el 121%. 00:17:36
Repasar este vídeo muy despacio e intentar hacer todos los ejercicios que podáis 00:17:41
no son muy difíciles pero si no practicáis mucho 00:17:46
y cogéis mucha práctica con las divisiones, con las multiplicaciones 00:17:48
y con este tipo de operaciones os va a complicar muchísimo la vida. 00:17:52
Así que ya sabéis chicos, practicar es lo más importante 00:17:56
y si lo hacéis os prometo que os saldrán todos. 00:17:59
Y además esta parte de las matemáticas se utiliza muchísimo en la vida real 00:18:01
y es importante sabérselo para que no nos engañen cuando vayamos a hacer la compra, ¿vale? 00:18:05
O cuando nos compremos un coche, por ejemplo. 00:18:08
Como siempre, practicar y practicar y os prometo que aprobaréis. 00:18:11
Nos vemos en clase. 00:18:14
Hasta luego. 00:18:15
Chao. 00:18:16
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Primaria
    • Tercer Ciclo
      • Quinto Curso
      • Sexto Curso
Autor/es:
David Calle
Subido por:
Redformacion
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
106
Fecha:
12 de diciembre de 2017 - 9:40
Visibilidad:
Público
Centro:
EST ADMI DIRECCION GENERAL DE INNOVACIÓN, BECAS Y AYUDAS A LA EDUCACIÓN
Duración:
18′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
444.19 MBytes

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