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PR3. 3. Función de distribución de una V.A. discreta - Contenido educativo

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Subido el 3 de febrero de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad PR3 dedicada a las variables aleatorias discretas y la distribución binomial. 00:00:22
En la videoclase de hoy estudiaremos la función de distribución de una variable aleatoria 00:00:31
discreta. En esta videoclase vamos a estudiar la función 00:00:36
de distribución de una variable aleatoria discreta que se va a construir siempre a partir de la 00:00:49
función de probabilidad correspondiente a esta variable aleatoria. Vamos a denominar como función 00:00:55
de distribución a una función f mayúscula. Fijaos en que la anotación no es accidental. A la función 00:01:01
de probabilidad la vamos a denotar con una letra minúscula y a la función de distribución que le 00:01:09
corresponde con la correspondiente letra mayúscula. Así que letras mayúsculas son funciones de 00:01:13
distribución. Pues bien, a las funciones de distribución les vamos a dar como entrada 00:01:19
números reales, cualquier número de la recta real, y la función de distribución nos va a devolver un 00:01:23
valor acumulado de la función de probabilidad. Lo que va a hacer es sumar los valores de la 00:01:29
función de probabilidad, las probabilidades, que corresponden a los valores de la variable 00:01:36
aleatoria que sean menores o iguales que el valor de x que le estamos dando como entrada a la 00:01:41
función de distribución. Así pues, estamos sumando valores de la función de 00:01:46
probabilidad, aquellos que corresponden a valores de la variable aleatoria menores 00:01:51
o iguales que este valor dado. Entre las propiedades de la función de 00:01:55
distribución cabe señalar pues que límite cuando x tiende a menos infinito 00:02:00
va a ser igual a cero, límite cuando x tiende a más infinito va a ser igual a 00:02:04
uno. Esta función de distribución va a ser monótona no decreciente, lo cual 00:02:08
quiere decir que si la representamos gráficamente, conforme fuéramos avanzando de izquierda a 00:02:14
derecha, a valores mayores de la variable independiente, cuanto más a la derecha nos 00:02:20
encontremos, tendremos valores de la función de distribución que serán mayores o iguales. Nunca 00:02:25
será decreciente, puede mantenerse constante y en general crecerá. Asimismo, la función de 00:02:31
distribución es continua por la derecha. Recordemos cuando estudiábamos la unidad de análisis 00:02:37
correspondiente a continuidad, una de las propiedades de los límites, que para que 00:02:43
una función sea continua tienen que existir ambos límites laterales por la 00:02:47
izquierda y por la derecha, coincidir y a su vez coincidir con el valor de la 00:02:51
función que también debe existir. Bien, continua por la derecha lo que hacemos 00:02:55
es obviar todo lo que tenga que ver con el límite por la izquierda. La función 00:02:59
va a ser continua por la derecha cuando exista el límite por la derecha y 00:03:03
coincida con el valor de la función que debe coincidir. Así pues, este tipo de 00:03:07
funciones, pueden ser funciones definidas a trozos, habrá un punto vacío, habrá un 00:03:11
punto relleno en ciertos valores de las abstizas que se corresponderán con esos 00:03:17
puntos viniendo de los trozos y el punto relleno se va a encontrar siempre en el 00:03:20
lado de arriba, en el lado de la derecha y el punto vacío en el lado de abajo que 00:03:24
será el lado de la izquierda. Con esto que acabamos de ver ya podemos 00:03:28
resolver estos ejercicios propuestos 5 y 6 que lo único que hacen es continuar 00:03:32
los ejercicios 3 y 4 que a su vez continuaban el ejercicio 1 y 2 que hemos discutido en las 00:03:37
videoclases anteriores. Los veremos en clase, probablemente los veremos en alguna videoclase 00:03:43
posterior. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 00:03:47
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer 00:03:57
vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto. 00:04:03
CC por Antarctica Films Argentina 00:04:09
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
4
Fecha:
3 de febrero de 2025 - 9:00
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
04′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
11.48 MBytes

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