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VÍDEO CLASE 1ºC 19 de abril - Contenido educativo

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Subido el 19 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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y los micrófonos porque se oye le voy a escuchar a mí misma voy a tener que pagar a todos vale 00:00:01
silenciar a todos como eso ya está a ver venga 00:00:12
vamos a ver estamos entonces en el ejercicio 3 habíamos dicho a ver si hay una partícula que 00:00:19
un movimiento armónico 00:00:25
perdona, este no era 00:00:26
una partícula que realiza un movimiento armónico 00:00:28
tiene una distancia total 00:00:31
de 20 centímetros en cada vibración completa 00:00:33
es decir, 20 centímetros 00:00:35
a ver si escribo bien 00:00:38
a ver, 20 centímetros 00:00:39
en cada oscilación 00:00:43
¿vale? o vibración completa 00:00:46
es lo mismo 00:00:47
¿vale? 00:00:48
y su máxima aceleración, la aceleración máxima 00:00:51
es de 50 centímetros por segundo al cuadrado cuáles son los valores de la 00:00:55
amplitud el periodo y la velocidad máxima vale es bueno pues a ver entonces 00:01:02
vamos a ver que recorra 20 centímetros en cada oscilación es para decirnos la 00:01:08
amplitud no si o no si a ver nosotros siempre tenemos que tomar como referencia 00:01:13
por ejemplo tomamos como referencia un péndulo es un oscilador de manera que 00:01:17
decimos a ver imaginaos que partimos vamos a cambiar de color y que partimos de aquí no 00:01:21
íbamos de aquí para acá de aquí para acá luego de aquí para acá y luego de aquí para acá no vale 00:01:27
entonces las proyecciones de todas esas posiciones irían desde aquí para acá y desde aquí para acá 00:01:33
no es decir si recorre 20 centímetros en cada oscilación es para decirnos que 20 centímetros 00:01:43
Es, por un lado esto, más esto, ¿de acuerdo? ¿Vale? Con lo cual, a ver, ahora cambio de colorismo otra vez. Esto que corresponde a la amplitud de este trocito que tengo aquí, ¿lo veis que está puesto de otro color? No sé si lo veis bien, ¿vale? Esto aquí corresponde a la amplitud. 00:01:50
Si de aquí para acá y de aquí para acá es 20 centímetros, la mitad será 10 y la amplitud será ¿cuánto? 5, ¿no? Entonces la amplitud es 5 centímetros. ¿De acuerdo? Vale, la amplitud normalmente me la van a decir así, de manera indirecta, ya tengo que averiguar cuáles. ¿Entendido? Vale. Bien, que será 0,05 metros. Ya lo tenemos en metros. 00:02:14
A ver, por otro lado, me preguntan el periodo. ¿Y qué tengo que hacer? Pues a ver, este dato de la aceleración máxima, ¿qué significa? ¿Dónde tendré la aceleración máxima? 00:02:39
Recordad que la velocidad máxima era aquí, en la posición de equilibrio 00:02:50
Pero ¿dónde será la aceleración máxima? 00:02:56
En los extremos, ¿no? 00:03:00
De acuerdo, tanto aquí, a ver, como aquí en esta parte 00:03:02
Tendríamos aceleración máxima 00:03:06
Esta es la aceleración máxima negativa, de acuerdo 00:03:08
Y esta es la aceleración máxima positiva 00:03:14
¿Vale? ¿Os acordáis? 00:03:18
Que este era un vector que venía para acá 00:03:20
Y este era otro vector que viene para acá 00:03:21
¿Os acordáis de esto? 00:03:23
¿Sí o no? 00:03:26
¿Sí? 00:03:28
Venga, entonces 00:03:29
¿Qué? 00:03:31
Claro, ¿por qué es hacia adentro? 00:03:34
Realmente, ¿por qué? Mira, Ariadna 00:03:37
Resulta que tú tienes 00:03:38
Si tú tienes una aceleración para acá, realmente 00:03:40
Corresponde a una fuerza 00:03:42
Que es masa por aceleración 00:03:44
Una fuerza que viene también para acá 00:03:46
Realmente es la fuerza que hace que la partícula que está aquí, ¿ves el cursor que está por aquí? 00:03:48
Vaya hacia la posición de equilibrio. 00:03:54
Y cuando está en este otro lado, la fuerza viene para acá, porque la aceleración también va en el mismo sentido, ¿no? 00:03:56
Entonces, hará que esta bolita que está aquí vaya hacia la posición de equilibrio. 00:04:04
Siempre es hacia adentro, hacia la posición de equilibrio. 00:04:07
¿De acuerdo? 00:04:09
¿Vale o no? 00:04:11
Entonces, a ver, ¿para qué me sirve esto? 00:04:12
Bueno, pues a ver, en principio, si no sabéis la fórmula de la aceleración máxima, ¿cómo se puede deducir? 00:04:17
Pues se puede deducir a partir de X igual a A por el seno de omega T más pi, ¿de acuerdo? 00:04:25
¿Vale o no? Venga, entonces, V será igual a A por omega coseno de omega T más pi, ¿sí o no? Haciendo la derivada. 00:04:33
A ver, porque yo quiero la aceleración máxima 00:04:43
Si no sé la fórmula de la aceleración máxima 00:04:48
La tengo que averiguar 00:04:50
¿A partir de qué? 00:04:51
A partir de esta, esta sí que me la tengo que saber 00:04:53
¿De acuerdo? 00:04:55
Porque no, no es que la quiera 00:04:58
Es que me la dan 00:04:59
Entonces, como me la dan 00:05:00
Y darme este valor de 50 centímetros por segundo al cuadrado 00:05:01
Me va a servir para calcular alguna otra cosa 00:05:05
¿Vale o no? 00:05:07
A ver, si a ti te he dado un dato 00:05:11
es para gastarlo en algo, por decirlo así. 00:05:12
Entonces, si tú sabes lo que es la aceleración más, 00:05:16
la aceleración, la generación del movimiento armónico simple, 00:05:20
puedes saber cuál es la aceleración máxima, 00:05:25
que será igual a unas cosas. 00:05:27
Si no te acuerdas, pues lo deduces. 00:05:29
¿Vale o no? 00:05:31
¿Vale? 00:05:33
Si tú no te acuerdas que es un megacuadrado de coral, 00:05:34
tienes que deducirlo. 00:05:36
¿Entendido? 00:05:38
¿Sí o no? 00:05:39
No, pero la aceleración está aquí puesta 00:05:40
Esto es un dato que me dan 00:05:47
Claro, ¿por qué? 00:05:48
Porque la aceleración 00:05:53
Es la derivada de la velocidad 00:05:56
Con respecto al tiempo 00:05:57
Es decir, voy yendo por pasos 00:05:58
Para obtener cuál es la expresión 00:06:00
De la aceleración 00:06:03
¿Vale o no? 00:06:04
Entonces será A por omega 00:06:06
La derivada del coseno menos seno 00:06:08
¿Cómo que un seno? A de omega t, pongo el signo menos aquí, como hemos puesto antes, y aquí por omega otra vez, es decir, nos quedaría que la aceleración que es menos a por omega al cuadrado por el seno de omega t más phi. 00:06:10
Esto o bien lo sabemos o bien se deduce a partir de la primera, ¿lo entendéis? ¿Vale? De manera que la aceleración máxima, ¿cuál va a ser la aceleración máxima? Bueno, pues como la tenemos positiva, vamos a poner aquí que es A por omega cuadrado, es decir, o meche esta formulita para poder utilizarla en el dato que yo tengo aquí, en el problema, o bien yo lo que tengo que hacer, ¿qué es? Lo que tengo que hacer es deducirlo, ¿de acuerdo? 00:06:25
A ver, me estoy diciendo por aquí. 00:06:55
Sí, siempre es esta. 00:06:58
Sí, siempre la aceleración máxima es esta. 00:07:00
¿De acuerdo? 00:07:02
Entonces, sé entonces, a ver, que A por omega cuadrado, que es la aceleración máxima, es igual a 50 centímetros por segundo al cuadrado. 00:07:03
¿De acuerdo? 00:07:15
Y por otro lado, a ver, esto está en centímetros. 00:07:16
aunque yo haya puesto que la generación 00:07:20
que es 0,05 metros 00:07:23
me conviene 00:07:25
ponerla en centímetros puesto que 00:07:26
esto está en centímetros, ¿de acuerdo? 00:07:29
Claro, si tú te sabes 00:07:35
esto, no hace falta más 00:07:37
lo que pasa que yo lo he puesto, ¿por qué lo he puesto? 00:07:38
Pues para que sepáis de dónde sale 00:07:41
¿entendido? Vale, a ver 00:07:43
Iván 00:07:45
A ver, da lo mismo 00:07:45
pero tú al menos escucha una cosa 00:07:49
En este caso, a ver, ¿para qué sirve esto? A ver, yo puedo trabajar con la amplitud en 0,05 metros en metros y esto pasarlo a metros, pero si ya están centímetros, pues voy a trabajar con estos centímetros que más me da, ¿vale? 00:07:50
Y ahora veréis. Mirad, ahora voy a sustituir. Tendría 5 centímetros por omega cuadrado igual a 50 centímetros por segundo al cuadrado. Si yo tengo aquí centímetros, esto tiene que ser centímetros. ¿De acuerdo? Entonces nos queda que omega cuadrado es igual a 50 entre 5 igual a 10. Es decir, omega es raíz cuadrada de 10, que me va a salir en radianes por segundo. ¿Entendido? ¿Vale? 00:08:09
Venga, entonces, vamos a ver. ¿Me vais siguiendo todos o no? ¿Sí? Entonces, a ver, nos sale 3,16 radianes por segundo. ¿Para qué me sirve esto? Pues a ver, me sirve porque con esta expresión que tengo de la generación máxima igual a A por omega cuadrado, lo único que puedo sacar por lo pronto es omega. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:08:35
¿Y este omega para qué me va a servir? Pues entre otras cosas me está preguntando el periodo. Pues ahora tendré que encontrar la expresión que hay entre la relación a el omega, es decir, esta frecuencia angular con el periodo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, como omega es 2pi entre t, ¿qué? 00:09:03
Si la amplitud nos la dan en metros, ¿lo podremos poner en revoluciones por minuto? Omega. 00:09:24
No, no, no, no. Si tú lo pones en metros y metros, esto metros y metros y esto te sigue dando en radianes por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:09:33
Sí. 00:09:42
Radianes por segundo. Nos quedaría entonces 2pi entre 3, 16, esto es más o menos pi, nos quedaría entonces que t es igual a 2 segundos. 00:09:42
t igual a 2 segundos 00:09:51
¿de acuerdo? que es una de las cosas que me preguntan 00:09:53
me están preguntando 00:09:55
mirad, me preguntaban 00:09:57
la amplitud, el periodo y la velocidad máxima 00:09:59
¿de acuerdo? ¿vale? 00:10:01
y a ver 00:10:04
¿de qué me vale haber puesto lo que hemos 00:10:04
hecho antes? a ver 00:10:07
otra vez, ahora mismo, si yo no me sé la 00:10:09
fórmula de la velocidad máxima 00:10:11
me voy a la expresión de la 00:10:13
velocidad, esta de aquí 00:10:15
esta que hemos obtenido, esta 00:10:17
a por omega, coseno de omega t 00:10:19
más pi, ¿de acuerdo? A por omega coseno de omega t más pi. De manera que la velocidad 00:10:21
máxima, ¿cuándo vamos a tener la velocidad máxima? Cuando el coseno de omega t más 00:10:30
pi sea igual a 1, ¿de acuerdo? A ver, esto es lo de siempre. A ver, Ariadna, siempre 00:10:35
te pasa igual con esto, ¿eh? Es, vamos a ver, el coseno de un ángulo alto varía entre 00:10:42
más 1 y menos 1. Entonces, ¿el valor máximo de coseno cuál es? El diálogo que sea más 00:10:47
1, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? Entonces, coseno de omega t más pi, si tú lo haces 1, si esto 00:10:53
es 1, entonces esto pasa a ser la velocidad máxima. A ver, mira, siempre te pongo el 00:11:04
mismo ejemplo. Vamos a ver. Tú imagínate, a ver, mira, vamos a hacer una cosa. Voy a 00:11:11
calcular A por omega, ¿vale? ¿De acuerdo? A por omega es velocidad máxima. Vamos a 00:11:18
calcularla porque estamos diciendo que vale 1. Ahora vamos a ver ahora, te lo voy a explicar 00:11:28
al revés, ¿de acuerdo? Venga, a ver, nos quedaría A. A que lo puedo dejar en centímetros 00:11:32
o en metros? Como más rabia 00:11:38
en orden, ¿vale? Vamos a ponerlo 00:11:40
en metros, 0,05 metros 00:11:42
por 00:11:44
3,16 00:11:45
radianes por segundo 00:11:48
y esto nos da 00:11:50
0,16 00:11:51
metros por segundo 00:11:54
vale, esto yo digo que es la aceleración máxima 00:11:56
¿no? vale 00:11:59
pero a ver 00:12:00
perdón, la velocidad máxima 00:12:01
la velocidad máxima, eso es, sí, la velocidad máxima 00:12:04
he dicho la aceleración máxima, no, velocidad máxima 00:12:06
Entonces, esta es la velocidad máxima, pero realmente es a por omega, ¿vale? O sea, que sabemos que a por omega es 0.16. No vamos a poner ni unidades ahí para que lo veáis. A ver, ¿esto qué significa? Yo tengo que v es igual a a por omega por el coseno de omega t más i, ¿vale? ¿Sí o no? 00:12:08
Bueno, entonces, si esto, a ver, si el coseno de todo esto vale 1, entonces la velocidad es a por omega 0,16, ¿no? 00:12:29
Pues imagínate que ahora coges y dices, bueno, pues como el coseno varía entre más 1 y menos 1, pues voy a coger varios valores. 00:12:42
Voy a decir que el coseno de todo esto vale 0,05. 00:12:49
¿Está comprendido entre esto, no? 00:12:52
¿Sí o no? 00:12:53
es uno pequeño, pues entonces me va a salir 00:12:54
que la velocidad va a ser 0,16 entre 2 00:12:57
¿vale? pues 0,08 metros por segundo 00:13:01
todo esto metros por segundo ¿vale? si el coseno de todo esto 00:13:06
vale 0 por ejemplo, la velocidad que nos va a salir 00:13:10
0 ¿no? si el coseno 00:13:14
de todo esto es menos 0,5 la velocidad va a ser 00:13:17
menos 0,08. Si el coseno de todo esto es menos 1, que es el otro extremo, estoy poniendo, 00:13:22
fíjate, valores comprendidos entre 1 y menos 1, que son 1, 0,5, 0, menos 0,5 y menos 1, 00:13:30
¿de acuerdo? Entonces me saldrá menos 0,16, menos 0,16 metros por segundo. Entonces, de 00:13:36
todos estos valores que me salen como velocidad, ¿cuál es el mayor de todos? ¿No es este 00:13:44
de aquí arriba? ¿Este de aquí 0,16? ¿Sí o no? Sí. Pues entonces, ¿cómo me ha salido 00:13:48
0,16? Haciendo que el coseno valga 1. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Sí o no? No hace falta. ¿Para 00:13:54
qué? A ver, todo eso simplemente es para que veáis cómo de todos los posibles valores, 00:14:02
si yo empiezo a poner el coseno, es que yo he puesto 5, pero puedo tener puesto infinitos. 00:14:08
¿Vale? Entre más 1 y menos 1 nos encontramos infinitos valores 00:14:12
¿Vale o no? ¿Sí? Entonces, podría haber puesto 00:14:16
Imaginaos, en lugar de 5, pues cojo 20, 40, pero todos ellos 00:14:21
Van a ser, ¿eh? ¿Cómo? 00:14:25
Todos los que sean distintos de este de aquí arriba van a ser menores que cuando el coseno 00:14:29
Vale 1, ¿de acuerdo? Si el coseno vale 1, entonces 00:14:33
A por omega, que es lo que multiplica, mira, a ver 00:14:37
Si esto vale 1, entonces lo que acompaña a este 1, que es A por omega, es la velocidad máxima. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, a ver, ¿qué nos sale por velocidad máxima? Nos sale la velocidad máxima, la velocidad máxima es lo que hemos hecho, A por omega igual a 0,16 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:14:40
A ver, un valor máximo, el que sea aceleración máxima, velocidad máxima, incluso la alocación máxima, todo es aquello que hace que el coseno o el seno valga 1, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Ariana, sí? ¿Vale? ¿Entendido? ¿Vale o no? 00:15:08
Pues venga, vamos a ver. Que por ahí tienen un pequeño repaso de las fórmulas de cada... Si no queréis nada más, ninguna pregunta de nada, de nada, que tenéis por ahí dudas, antes de empezar, venga. 00:15:27
¿Qué? 00:15:42
¿Podrías volver a explicar lo que es phi? 00:15:44
¿Phi? 00:15:48
Sí. 00:15:49
A ver, es la fase inicial. A ver, nosotros cuando escribimos x igual a por el seno de omega t más phi, a ver, mira, vamos a ver también eso del valor máximo antes de meternos en phi. Un momento otra vez. 00:15:49
Nosotros tenemos el péndulo, para que ya lo veáis todos aquí definitivamente, que a lo mejor se ve mejor así. 00:16:09
Si yo lo que hago es trasladar las distintas posiciones de la partícula en un eje X, ¿de acuerdo? 00:16:15
Aquí tendría X igual a 0, aquí X igual a A y aquí X igual a menos A. 00:16:21
Esto es sí, ¿no? ¿Vale? Todo el mundo lo entiende. 00:16:26
Vale, entonces, a ver, nos vamos a esto. 00:16:28
A ver, ¿qué sabemos de la amplitud? La amplitud no sabemos qué es la elongación máxima. 00:16:32
¿Sí o no? ¿A que sí? Es decir, es el valor máximo, a ver, si yo tengo que x vale a, quiere decir que si x va desde 0 hasta este valor, este es el valor mayor, el valor máximo, ¿no? ¿Sí o no? 00:16:39
Y matemáticamente, ¿qué tendríamos que hacer? Lo que tendríamos que hacer sería, a ver, tendríamos que hacer que esto valga 1, ¿no? Es decir, cuando esto vale 1, x pasa a ser el valor máximo y es la, fijaos que lo que sabemos, que lo estamos viendo gráficamente, también se ve matemáticamente. 00:16:53
¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿Entendido? Es decir, si yo fuera sustituyendo aquí distintos valores para todo este ángulo, tendría x igual a 0, ¿no? En principio. Luego me iría, pues x igual a, yo que sé, si ya tenemos aquí 5 centímetros, pues yo que sé, vamos a poner x igual a 1 centímetro. 00:17:15
Aquí, x igual a 2 centímetros, 3 centímetros, hasta 4 centímetros 00:17:35
5 centímetros ya tendremos la amplitud 00:17:39
Y para x igual a menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5 00:17:41
¿Lo veis? ¿Veis que varía entre un valor positivo y uno negativo? 00:17:46
Entre el positivo, el ángulo que hace que esto sea más 1 y menos 1 00:17:51
¿Entre qué varían los valores de x? 00:17:59
Varían entre más 1 y por el otro lado tendríamos menos 1, es decir, sería x igual a menos a, que es esto que tenemos aquí. 00:18:01
¿Lo veis? ¿Vale o no? ¿Lo entendemos ahora ya con esto? ¿Sí? Vale. 00:18:09
Bueno, ¿y qué es esto de phi? Vamos a volver a esto de phi. 00:18:15
A ver, yo pongo esta elongación en función del tiempo. 00:18:19
Bueno, pues esto es la fase inicial. 00:18:24
¿Y qué significa? 00:18:27
pues es, a ver, la fase 00:18:28
cuando hablamos de fase, aquí en esto 00:18:30
del movimiento armónico simple 00:18:32
esto, omega t 00:18:34
más pi, esto es la fase 00:18:36
es decir, se está refiriendo 00:18:38
al ángulo 00:18:41
la fase es el ángulo 00:18:42
cuando se habla de fase inicial 00:18:43
es el ángulo inicial 00:18:46
¿cuándo será el ángulo inicial? 00:18:47
pues cuando t vale 0 00:18:50
pi es 00:18:52
¿vale? 00:18:54
La fase inicial que la puedo calcular. Yo puedo calcular esta fase inicial. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, por ejemplo, vamos a aprovechar lo que estábamos diciendo antes. Imaginaos que nos dicen que empezamos, vamos a poner este pendulito, que nos dicen que empezamos en esta posición, aquí. ¿Lo veis? 00:18:55
Para esta posición, ¿cuánto vale la X? 00:19:19
A, ¿no? 00:19:21
¿A que sí? 00:19:23
¿Sí? 00:19:24
Vale, pues entonces, empezar aquí supone que aquí C vale 0. 00:19:25
¿De acuerdo? 00:19:31
¿Sí? 00:19:32
Luego, ¿qué sabemos? 00:19:33
Que para T igual a 0, X vale A. 00:19:35
¿Vale o no? 00:19:39
Entonces, me voy a la ecuación. 00:19:41
X igual a A más, perdón, por seno de omega T más pi. 00:19:46
Y se sustituye nada más. ¿Lo veis o no? ¿Lo entendéis o no esto? Lo que significa la fase inicial. Entonces, ¿cómo puedo calcular ese ángulo inicial? Pues diría, si x vale a, pues simplemente sustituyo a igual a por el seno de omega cero por cero más fi. 00:19:50
Es decir, sustituyo x igual a aquí y donde pone t pongo 0. Y esto sería seno de phi por a igual a a. Es decir, entre esta el seno de phi me sale que el seno de phi es 1. 00:20:08
Luego, ¿qué angulito? 00:20:25
Si yo cojo el seno de ese ángulo, me sale 1 00:20:30
¿Cuál es? 00:20:32
O cogemos la calculadora también, que es lo mismo 00:20:36
Arco, seno de 1 00:20:39
¿Cuál es? 00:20:42
Pimedios, ¿no? 90 grados 00:20:43
Pimedios, pimedios radiales 00:20:45
Bueno, pues esta sería la fase inicial 00:20:48
¿Qué es la fase inicial? 00:20:50
Es el ángulo cuando el tiempo, cuando empezamos 00:20:51
para ti para cero, ¿de acuerdo? 00:20:53
Hay que poner un radian 00:20:55
¿Eh? En radianes, hay que poner un radian 00:20:56
Vamos a ver otro caso 00:20:59
Vamos a ver otro caso 00:21:01
¿Cómo que hay que aprender eso? 00:21:02
¿En qué? 00:21:07
¿Cómo se dice? 00:21:08
Que 45 grados 00:21:11
Que 90 grados son pi medios 00:21:13
Pero bueno, lo que hay que saber es que la vuelta 00:21:15
enterita es 2 pi 00:21:17
Entonces, la mitad es pi 00:21:19
la cuarta parte 00:21:22
desde aquí a aquí, pi medios 00:21:23
¿Vale? 00:21:24
O sea, que hay que saber que la vuelta entera es lo pi 00:21:27
Y vamos dividiendo, ya está, ¿no? 00:21:29
A ver, entonces, lo que decía 00:21:32
Imaginaos que en lugar de empezar por este extremo 00:21:34
Empezamos aquí 00:21:36
Para el que es igual a cero 00:21:37
Y para t igual a cero, ¿de acuerdo? 00:21:39
¿Lo veis o no? Entonces, ¿qué haríamos? 00:21:42
Pues lo mismo 00:21:45
Os pongo los dos extremos que pueden aparecer 00:21:46
¿De acuerdo? 00:21:49
Son los típicos, que hay quien valga a o que hay quien valga a cero 00:21:50
Entonces 00:21:53
Y en los dos la t es cero. 00:21:53
La t, claro, porque es donde se empieza, con la bolita, donde empieza a moverse la bolita. 00:21:58
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:22:03
Entonces, sustituyo cero, es xx, cero, aquí lo pongo, igual a a por el seno de omega por cero más fi. 00:22:04
¿De acuerdo? Entonces quedaría cero igual a a por seno de fi. 00:22:14
Como a no puede ser cero, entonces la única opción es que seno de fi valga cero. 00:22:19
luego fi vale cero radiales 00:22:23
¿de acuerdo? ¿vale o no? 00:22:26
entonces, normalmente va a ser cero 00:22:27
o pi medios, porque no vamos a poner 00:22:29
normalmente no se pone menos a este nivel 00:22:31
uno a un valor, bueno, los niveles 00:22:33
valen, pero a este nivel no se va a poner 00:22:35
una cosa distinta, ¿entendido? 00:22:37
¿vale? entonces, que es fi 00:22:39
es el ángulo inicial, cuando 00:22:41
t vale cero, ¿vale Nadir? 00:22:43
sí, vale 00:22:48
pues venga, vamos a ver 00:22:50
entonces lo que decíamos, a ver si nos da tiempo 00:22:52
nos tiene que dar tiempo 00:22:54
¿Puedo? Sí, venga, vamos a ver las distintas expresiones que aparecen, todas las ecuaciones que aparecen en los problemas que vamos a, y así, digamos, nos sirve de repaso. 00:22:55
¿Vale? Venga, vamos a empezar. ¿Ya, Iván? Venga, ¿todos ya? Vale, venga, entonces, vamos a empezar con el tiro parabólico. O tiro oblicuo se llama, ¿vale? A ver, entonces, vamos a ver. Así lo repasamos todo. 00:23:09
A ver, nos podemos encontrar caso en el que el movimiento parte del suelo o caso en el que partimos de una determinada altura. 00:23:31
Vamos a ponerlo a una determinada altura de manera que partimos con un índice 0 para que nos valga para todos los casos. 00:23:42
¿De acuerdo? 00:23:48
Venga, entonces, vamos a ver. 00:23:49
Vamos a ver. 00:23:53
¿Qué nos pueden preguntar? 00:23:55
Pues nos pueden preguntar, por un lado, la altura máxima. 00:23:57
Voy a poner aquí de rojo para que simplemente hallamos en el dibujo. Viendo cuál es la condición que tenemos que poner. En la altura máxima, la altura máxima que correspondería a una cosa así, ¿vale? La altura máxima que sucede, pues sucede que la velocidad n es cero. Esta es la condición que yo tengo que poner. ¿De acuerdo? 00:24:01
¿Para qué me va a servir esto? Me va a servir para calcular el tiempo, el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí, hasta alcanzar la altura máxima, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Me voy siguiendo? ¿Todos? Venga, entonces, a ver, ¿qué condición tengo que poner? 00:24:29
Bueno, pues cojo la ecuación v sub i igual a v sub 0 i menos g por t, ¿vale? Es decir, 0 igual a v sub 0 i, que normalmente a mí me van a dar tanto v sub 0 como el ángulo, ¿vale? Es decir, normalmente me van a dar esta v sub 0 como el ángulo que forma alfa, ¿vale? 00:24:46
Vale, menos g por t, de manera que t va a ser igual a v sub 0i entre g, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? A ver, pero esta expresión yo la pongo ahí, pero no tenéis que saberla de memoria, lo que hay que hacer es saber de dónde sale. 00:25:06
¿Qué tenemos que saber? Condición, esta de aquí 00:25:24
Con esto calculamos el tiempo 00:25:26
Tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima 00:25:27
¿De acuerdo? De manera que 00:25:30
La I máxima 00:25:32
¿A qué va a ser igual? Pues va a ser igual 00:25:34
A I sub cero más 00:25:36
V sub cero I por T 00:25:38
Menos un medio de G por T cuadrado 00:25:40
Sustituimos este tiempo aquí, ya está 00:25:42
Ya tenemos altura máxima, ¿de acuerdo? 00:25:44
¿Vale o no? 00:25:47
¿Sí? Vale, sigo 00:25:48
Pongo otro color 00:25:50
Otra cosa que se suele preguntar, el alcance 00:25:52
¿Vale? A ver, el alcance 00:25:55
El alcance sería 00:25:59
Calcular esta X 00:26:01
¿Vale? Y esta X como recordar 00:26:04
Que en el eje X 00:26:08
Tenemos un movimiento rectilíneo uniforme 00:26:10
Pues será X igual a V0X por T 00:26:13
¿Vale? V0X 00:26:16
Lo tendríamos de antes con V0 y con alfa 00:26:17
Me voy siguiendo, ¿verdad? Y ahora, claro, este tiempo es distinto. ¿Este tiempo qué es? El tiempo que se tarda desde que estamos aquí hasta que llegamos aquí, el tiempo total. 00:26:21
¿Aquí qué ocurre? La y vale 0 00:26:34
Por tanto, condición y vale 0 00:26:36
¿En qué ecuación? 00:26:41
Igual a y sub 0 más v sub 0 y por t 00:26:43
Menos un medio de g por t cuadrado 00:26:47
De esta manera sacamos el tiempo, nos va a salir una ecuación de segundo grado 00:26:49
¿De acuerdo? 00:26:52
Sacamos aquí el tiempo total 00:26:54
En hacer todo el recorrido 00:26:58
Y se sustituye aquí 00:27:01
Yo creo que la ecuación de la I y de la I máxima es la misma. 00:27:02
¿De la? 00:27:06
De la I y de la I máxima es la misma. 00:27:07
Claro, es la misma, claro, es la misma. Es la ecuación porque yo cojo, para calcular la altura máxima, cojo la ecuación de la I. 00:27:09
¿Entendido? ¿Lo veis o no? Es decir, yo tengo que jugar en cada caso con la condición que yo tengo y lo aplico a la expresión. ¿Entendido? 00:27:15
¿Vale? 00:27:24
Luego, otra cosilla que me pueden preguntar aquí. 00:27:25
A ver, ahora voy a poner el procológeno. 00:27:27
A ver, lo que me pueden preguntar es la velocidad en un punto determinado. 00:27:30
Generalmente es, por ejemplo, aquí, al final del todo. 00:27:36
¿No? 00:27:40
Velocidad cuando llega al suelo. 00:27:41
A ver, entonces, la velocidad cuando llega al suelo, ¿cómo la calculamos? 00:27:46
A ver. 00:27:50
Bien, sabemos que será un vector que va a ir para acá, ¿no? Esto sería la representación de la velocidad, que va a tener una componente X y va a tener una componente Y, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todo eso o no? ¿Sí? Vale. 00:27:50
Entonces, ¿cuál va a ser la componente X? 00:28:07
Si lo pongo en módulo primero 00:28:10
¿Cuál será la componente X? 00:28:11
La velocidad inicial en X 00:28:15
Exactamente, la que habremos calculado 00:28:17
En su momento, al principio del problema 00:28:20
¿Vale o no? 00:28:22
¿Sí? 00:28:24
¿Vale? 00:28:25
¿Y cuál será la velocidad en Y? 00:28:26
¿Cuál es la expresión? 00:28:28
V sub 0Y menos G por T 00:28:32
Esto lo puedo 00:28:36
Lo tendré calculado de antes. El tiempo, ¿qué tiempo hay que poner aquí? El tiempo total que hemos calculado, este de aquí, a ver si me deja escribir, este de aquí, ¿lo veis? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Me vais siguiendo? Vale. 00:28:38
De manera que la v total, ¿qué será? Pues será v sub 0x por el vector unitario y más v sub 0y menos g por t por el vector unitario j. ¿De acuerdo? Simplemente lo único que estoy sustituyendo. Normalmente los problemas, claro, sustituyendo esta expresión, en los problemas nos salen numeritos, ¿no? 00:28:57
¿Vale? Pero bueno, que esta 00:29:23
Esto sería la componente 00:29:26
Y, que la calculamos de esta manera 00:29:29
Con el tiempo que ponemos 00:29:30
Aquí, ¿cuál es el tiempo total del recorrido? 00:29:32
¿Entendido? ¿Vale? 00:29:34
Y nos quedaría esta V, y luego si nos preguntan 00:29:36
El módulo, pues va hasta con 00:29:39
Hacer la primera componente 00:29:40
Al cuadrado, más la segunda 00:29:43
Componente al cuadrado, que ya lo sabéis hacer 00:29:44
¿Entendido? Y esto es lo que nos van a 00:29:46
Preguntar, por ejemplo, en un tiro 00:29:48
Parabólico. ¿Se puede complicar mucho más? 00:29:50
sí se puede complicar mucho más, pero 00:29:53
lo voy a poner así, una cosita asequible 00:29:55
ya hemos quedado que son cuatro problemas 00:29:57
que sean más o menos asequibles, ¿de acuerdo? 00:29:58
¿vale? 00:30:02
¿qué? 00:30:03
¿para completar el módulo? 00:30:03
sí, pero 00:30:08
tiene que decir, si lo dejas así 00:30:09
si yo te pregunto la velocidad, que la dejas así, ya está bien 00:30:10
lo que pasa es que lo completamos 00:30:13
más con el módulo, ¿de acuerdo? 00:30:14
¿vale? ¿alguna cosilla más? 00:30:16
venga, que nos tiene que dar tiempo 00:30:18
a ver, ¿ya? ¿puedo seguir? 00:30:19
Venga, sigo. Ahora nos vamos al lanzamiento horizontal. Venga, lanzamiento horizontal. El lanzamiento horizontal es bastante más sencillo, es como una parte del tiro bíblico. 00:30:23
Aquí tendríamos que considerar que, por ejemplo, se lanza desde aquí arriba un objeto, ¿vale? 00:30:37
Y entonces, ¿aquí qué nos van a preguntar normalmente? 00:30:43
Pues, bueno, nos van a preguntar, pues, por ejemplo, ¿cuál es esta X? 00:30:47
¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Cuál es este alcance? 00:30:53
Que será V0 directamente, sin poner X porque no hay componente, y aquí lo veis por el tiempo, el tiempo total del recorrido. 00:30:55
Tiempo total. ¿Y este tiempo total cómo lo calculamos? Pues igual que antes, haciendo i igual a cero. 00:31:07
Para i igual a cero, nos quedaría, mirad, i igual a i sub cero menos sub medio de h por t cuadrado. 00:31:15
Recordad que esto corresponde a una caída libre, ¿eh? 00:31:23
¿Me vais siguiendo todos? 00:31:25
No recuerdo si es una caída libre o no. 00:31:26
Te lo va a decir, te va a decir, por ejemplo, se lanza un objeto con un ángulo de inclinación de 30 grados, eso es un tiro parabólico. Si te dice, se lanza horizontalmente un objeto, esto es, te lo dice el problema, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:31:29
Entonces, si yo quiero calcular este tiempo total, para calcular el tiempo total tengo que utilizar esta expresión, ¿de acuerdo? Y hacer que y valga cero y su cero lo que tengamos, de aquí vamos a sacar el tiempo, ¿lo veis o no? ¿Entendido? 00:31:44
Para calcular la X 00:32:02
La X será V0 por T 00:32:06
Tengo que calcular el tiempo total 00:32:08
Y el tiempo total lo calculo 00:32:10
Haciendo la Y igual a 0 00:32:12
¿De acuerdo? 00:32:13
¿Sí o no? 00:32:14
¿Esto lo acordáis, no? 00:32:15
Vale, bueno 00:32:18
¿Y qué nos puede preguntar? 00:32:19
Pues lo mismo que antes 00:32:22
Que nos pregunte, por ejemplo, la velocidad 00:32:23
La velocidad cuando llega al suelo 00:32:26
A ver, si hemos calculado previamente 00:32:29
del tiempo total, ya es muy fácil. A ver, la velocidad x, ¿cuál va a ser? Pues sube 00:32:34
su cero, ¿no? La que nos dé. Y la velocidad ceni, ¿cómo voy a calcular esta velocidad 00:32:41
ceni? Pues será menos g por t, la velocidad correspondiente, ¿a qué? A una caída libre. 00:32:48
¿Y qué tiempo pongo aquí? Este será tiempo total, ¿entendido? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Sí o no? ¿Me voy siguiendo? ¿Sí? Sí, ya, pero es que quiero ver todo, por eso voy así, es que no me da tiempo a nada. 00:32:55
¿Qué tal? Venga, sí, venga, a ver, si quiero ver la velocidad cuando llega al suelo tendría una componente x, que es la propia v sub 0, ¿vale? Y si quiero calcular la v sub i será menos g por t, que es lo que corresponde a la expresión de la velocidad de una caída libre, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 00:33:15
¿Vale? Venga 00:33:35
Sigo 00:33:37
¿Ya? A ver 00:33:38
Sigo 00:33:45
Y ya, claro, la velocidad será 00:33:46
Pues como antes, la componente 00:33:49
X más la componente Y 00:33:52
Ya está 00:33:53
Y no se suele preguntar nada, casi nada más 00:33:54
A ver, pasamos a los movimientos circulares 00:33:57
Movimientos 00:34:00
Circulares 00:34:02
Venga, el uniforme 00:34:05
¿Qué expresiones vamos a tener? Pues, a ver, vamos a tener, por un lado, que phi es igual a omega por t. 00:34:09
¿Para qué me va a servir esto? Pues para calcular, por ejemplo, el número de vueltas. 00:34:22
Siempre lo preguntan, que se suele preguntar mucho. ¿No? Por ejemplo, v igual a omega por r, si me preguntan la velocidad lineal, da la velocidad angular. 00:34:27
¿No? Esto sería cálculo de la velocidad lineal 00:34:38
Que a veces me dicen, en el punto de la periferia, os cojo el radio 00:34:47
¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo todos o no? 00:34:51
Sí, vale. ¿Cuál más? Omega es igual a 2pi por f 00:34:56
Si acaso me preguntarán la frecuencia, o bien 2pi entre 3 00:35:00
Si me preguntan el periodo. Son las cosas que suelen preguntar 00:35:05
no tiene nada de particular 00:35:08
¿vale? 00:35:10
algo que nos pueden preguntar también 00:35:13
pues es la velocidad 00:35:16
perdón, la velocidad 00:35:17
la aceleración normal o aceleración centípeta 00:35:18
que sería v cuadrado entre r 00:35:22
no hay más 00:35:24
de cosas extrañas 00:35:26
fin para calcular el número de vueltas 00:35:27
v igual a omega por r 00:35:32
para calcular la velocidad lineal 00:35:34
si nos dicen que calculemos 00:35:35
la frecuencia a partir de omega 00:35:38
la velocidad angular 00:35:39
pues simplemente omega entre 2pi 00:35:42
y si yo quiero calcular el periodo 00:35:44
partido de omega también tengo esta expresión 00:35:46
¿lo veis o no? 00:35:48
y luego está la aceleración centripeta 00:35:49
¿y entonces la primera es para la velocidad angular y la segunda para...? 00:35:51
esta es la relación 00:35:55
entre velocidad angular y frecuencia 00:35:57
y esta periodo 00:35:58
aquí tenemos frecuencia 00:36:00
y aquí tenemos periodo 00:36:01
yo puedo escribir un poquito mejor, pero bueno 00:36:06
a ver, venga 00:36:10
que nos tiene que dar tiempo 00:36:11
tenemos 8 minutos 00:36:15
venga 00:36:17
el circular uniformemente acelerado 00:36:18
a ver, lo pongo un poco por ahí 00:36:22
venga, a ver 00:36:26
si yo quiero calcular el número de vueltas 00:36:27
en este caso 00:36:29
ya no me vale lo de antes 00:36:31
entonces tendré que calcularlo 00:36:33
como omega sub 0 por t 00:36:36
más un medio de 00:36:38
alfa por t cuadrado. Recordad que esto realmente es la misma expresión de la i que estamos 00:36:40
incluso utilizando en los movimientos anteriores, pero en forma de magnitud natural. ¿Vale? 00:36:45
Que me pregunten si me preguntan la velocidad lineal, también se calcula a partir de omega 00:36:55
por r. Claro, lo que pasa es que a mí me paran preguntar ya en un momento determinado 00:37:02
Será la velocidad lineal en un momento determinado. 00:37:06
En un momento determinado, ¿por qué? 00:37:15
Porque como estaba, uy, que se me va nada esto, aquí, venga, no sé qué he hecho con ahora. 00:37:18
A ver, venga, en un momento determinado, porque como omega va a ir variando, pues la v también, ¿de acuerdo? 00:37:24
¿Vale? Las expresiones de 2pi entre t y 2pi por f también me valen. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y luego si me preguntan omega, pues lo puedo calcular como omega sub 0 más alfa por t. Normalmente aquí me pueden preguntar alfa. Esto sería la aceleración angular. 00:37:31
aceleración angular 00:37:59
y luego se me pregunta 00:38:02
en lo relativo a las componentes de la aceleración 00:38:07
puedo calcular la aceleración tangencial 00:38:10
como alfa por r 00:38:12
y la aceleración normal como v cuadrado 00:38:13
entre r como antes pero hay que 00:38:16
tener en cuenta que esta aceleración normal varía 00:38:18
esta es constante 00:38:20
y esta es variable 00:38:21
¿por qué? porque va a depender de las 00:38:24
valores de v que tengamos ¿vale? 00:38:27
¿si o no? 00:38:32
¿Sí? 00:38:33
¿Profe? 00:38:40
¿El sentido colaborativo no va a ser 00:38:40
para que vaya el ámbito? 00:38:42
No. 00:38:44
Porque va a ser más complicado. 00:38:47
Ya he dicho que voy a decir que... 00:38:49
A ver, yo me he comprometido que si eran cuatro 00:38:50
que no iban a ser liosos, sino que iban a ser 00:38:52
muy directos, ¿vale? 00:38:54
Sí, del estilo 00:38:57
con lo que habéis hecho en clase tenéis más que suficiente. 00:38:58
Los tenéis que repetir a feria hasta que os salgan. 00:39:01
¿De acuerdo? A ver si nos sale mejor. 00:39:03
En ámbitos. 00:39:04
AT, sí, aceleración tangencial 00:39:05
cuando hablo de AT es aceleración tangencial 00:39:09
y luego por último 00:39:11
movimiento armónico simple 00:39:12
movimiento armónico simple 00:39:14
nos quedan 5 minutillos 00:39:16
movimiento armónico simple 00:39:17
pues X que es la elongación 00:39:19
o posición, cuando nos hablen de la posición 00:39:22
en función del tiempo 00:39:24
a ver 00:39:26
es esto 00:39:27
vamos a poner posición 00:39:29
en función 00:39:31
del tiempo 00:39:36
¿Vale? Que nos pregunten 00:39:37
v igual a por omega 00:39:44
por coseno de omega t más fi, se hace como la derivada 00:39:47
v será la derivada de x con respecto al tiempo, esta ya 00:39:52
bueno, la sabemos o la sacamos de aquí, esto sería la velocidad 00:39:56
¿Vale? Esta de aquí, esta 00:40:00
esta expresión, luego la aceleración 00:40:03
que la calculamos como la derivada de v 00:40:07
con respecto al tiempo, pues será menos a por omega 00:40:11
por el seno de omega t más phi 00:40:15
que realmente es, si cogemos esto de aquí 00:40:18
esto es x, es igual a menos omega cuadrado 00:40:23
por x, ¿vale? ¿de acuerdo? 00:40:27
entonces, a ver, velocidad máxima, os lo pongo aquí 00:40:33
Para que lo tengáis, sería A por omega, la aceleración máxima en positivo, porque puede ser menos también, sería omega cuadrado por A. 00:40:38
¿De acuerdo? ¿Vale? Es lo que nos pueden preguntar. 00:40:50
También, imaginaos, aquí, si nos preguntan omega, pues omega puede calcularse como 2pi por F, si a mí me dan la frecuencia, por ejemplo, 00:40:54
¿no? Y si me dan el periodo, pues se puede calcular omega como 2pi entre t, ¿entendido? 00:41:04
Y luego, por último, a ver, os dejo respirar un poco, medio segundo, ¿ya? Por último, 00:41:10
si yo quiero calcular pi, recordad lo que he explicado antes, ¿eh? Nos tiene que decir 00:41:30
¿Qué pasa con la x cuando t vale 0? Entonces, opciones típicas, que la x valga 0 o que la x valga a, ¿vale? Si la x vale 0, entonces phi va a ser 0, si la x vale a, phi va a ser pi medios. Esto no hace falta que lo aprendáis de memoria, lo deducís como antes, ¿entendido? 00:41:38
¿Vale o no? 00:42:01
Estos son los típicos que van a ocurrir 00:42:04
Que normalmente, a ver, puede ser 00:42:06
Yo que sé, que os digan que es la mitad 00:42:08
X, vale, bueno, puede ser 00:42:10
Pero que no va a ser tan complicado 00:42:11
Normalmente eso en la posición de equilibrio 00:42:14
A un extremo, ¿entendido? 00:42:16
Si acaso que X valga menos A, pero vamos 00:42:18
Hacemos lo mismo 00:42:20
¿Entendido? 00:42:22
¿Lo veis todos o no? 00:42:23
¿Alguna cosilla que nos quede por ahí? 00:42:25
¿Vale? 00:42:29
Entonces, a ver, ¿qué tenéis que hacer? Yo os recomendaría que hicierais los ejercicios otra vez, todos los que hemos hecho. Y no voy a preguntar nada raro, es todo lo que hemos hecho, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver si nos sale mejor que otras veces. ¿Vale? ¿Sí o no? 00:42:30
a ver, en casa, ¿queréis preguntar algo? 00:42:52
esto es mi pregunta 00:42:55
ni nada de nada 00:42:56
como si no estuviera 00:42:57
a ver, en casa, ¿queréis preguntar algo? 00:42:59
y esto lo voy a hacer, voy a hacer los ejercicios 00:43:02
de la, de la cuenta bonita 00:43:04
a ver si tengo un ratito 00:43:06
que estoy poniendo 00:43:08
exámenes 00:43:10
¿qué? 00:43:11
la X varía 00:43:14
o sea, puede valer 0 o A, ¿no? 00:43:16
sí, normalmente, no se va a poner 00:43:18
a ver, pueden valer 00:43:19
Pueden tener otras soluciones, pero normalmente aquí voy a poner nada más que esos dos extremos, ¿vale? Nada más que esos dos, ¿vale? 00:43:21
Vale, vale. 00:43:28
Bueno, pues nada. 00:43:29
Sí, no voy a preguntar esto. No, no voy a preguntar la de energía mecánica, no. 00:43:31
La de energía mecánica lo voy a dejar para cuando veamos... 00:43:36
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19 de abril de 2021 - 18:41
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