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DT1.AXO.U12.1 y 2_ Punto y recta - Contenido educativo

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Subido el 30 de mayo de 2025 por Carmen O.

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Hoy vamos a comenzar con el que va a ser nuestro último tema para nosotros porque no nos da tiempo a ver normalización, que es el tema 12 y tiene que ver con el axonométrico, donde vamos a ver cómo se representa un punto en axonométrico, una recta y un plano, igual que nos pasaba por ejemplo cuando hacíamos el diédrico que veíamos punto recta y plano, pues cómo se representa aquí. 00:00:00
El tema es muy sencillo. Vamos a empezar con la primera de las láminas o de las hojas y nos dice, nosotros cuando teníamos por ejemplo el sistema diédrico se dividía el espacio en cuatro cuadrantes, sin embargo en el axonométrico el espacio se divide en ocho octantes. 00:00:23
Entonces, tendríamos aquí el primero, el segundo, el tercero, el cuarto, quinto, sexto, el séptimo que estaría aquí abajo por detrás, que no está escrito y el ocho, ¿vale? Entonces, cada punto que tú tengas en el sistema sonométrico le podría sacar ocho proyecciones, evidentemente eso no lo vamos a hacer y vamos a estar sacando solamente tres, ¿vale? 00:00:43
Nos da aquí, por ejemplo, un punto que está colocado en el primer cuadrante 00:01:07
Entonces nos dice que cuando tú lo proyectas, que es como decíamos antes 00:01:11
Que era como la sombra del punto y lo proyectas sobre el suelo 00:01:16
Tenemos A1 00:01:19
Cuando lo proyectas sobre la pared de ZX tienes A2 00:01:21
Y cuando lo proyectas sobre la pared de ZY tienes A3, ¿vale? 00:01:25
Ya está, entonces lo que vamos a hacer directamente es 00:01:31
Tengo estos puntos y vamos a ver cómo se representarían aquí en el espacio. 00:01:34
Voy a hacer un poquito de zoom para que se vea mejor. 00:01:39
Y si empezamos con el punto A, nos dice que el punto A está situado a 20, 10 y 40. 00:01:43
Y estas coordenadas se corresponden con X, Y y Z. 00:01:49
Entonces, pues yo veo que A está colocado a 20 en X, es decir, aquí, 00:01:55
que está a 10 de Y 00:02:00
en esta 00:02:03
y que en Z está en 40 00:02:04
1, 2, 3 y 4 00:02:06
¿vale? 00:02:08
pues entonces yo ahora lo que tengo que hacer es 00:02:10
haciendo paralelas a los ejes 00:02:11
X, Z e Y 00:02:14
coloco A en el espacio 00:02:15
¿vale? 00:02:17
como esto es una isométrica 00:02:19
esto nos lo pueden dar en trimétricas 00:02:21
en dimétricas, en todo 00:02:24
pero yo no lo he visto nunca en la PAU 00:02:25
que no sea isométrica 00:02:28
nunca 00:02:29
¿vale? porque no 00:02:30
lo que buscan no es que tú sabes aplicar 00:02:32
coeficientes ni nada de eso, buscan otra cosa 00:02:34
¿vale? entonces 00:02:36
pues yo aquí me empiezo a trazar 00:02:38
paralelas 00:02:40
paralela 00:02:41
yo lo que estoy haciendo simplemente 00:02:45
es situar A en el 00:02:48
espacio ¿vale? 00:02:51
paralela 00:02:53
es como hacer la caja digamos 00:02:53
que contiene al punto A 00:02:58
así 00:03:00
así 00:03:04
así 00:03:11
Una vez que tú te has terminado toda la caja haciendo paralelas, 00:03:25
nos da aquí un punto, ese punto es A, ¿vale? 00:03:30
Este punto es A en el espacio, porque te ha dado las coordenadas. 00:03:37
Entonces, si te dice que está a 20 de X, pues está aquí, 00:03:44
que luego está a 10 de Y y a 40 de Z. 00:03:48
Entonces, cuando tú cierras el paralelepípedo, su posición es aquí, ¿vale? 00:03:51
Entonces, así es como se hace con todos los puntos, así es como se sitúa 00:03:55
Ahora voy a sacar las proyecciones, esto es A en el espacio 00:04:01
Pero luego tengo que sacar las proyecciones, como nos pasaba por ejemplo en diédrico 00:04:03
Que teníamos el punto A, que era donde estaba colocado en el espacio 00:04:07
Y luego lo teníamos A1 y A2, ¿os acordáis, no? 00:04:11
Pues aquí igual, entonces en el suelo siempre está A1 00:04:15
Entonces si yo proyecto esto en el suelo, ¿vale? 00:04:19
si esto fuera así, yo lo proyecto al suelo, A1, luego en una de las paredes Z y X siempre le llamamos 2, 00:04:23
entonces aquí tengo A2 y en ZI, en la pared de ZI, tengo A3, ¿vale? ¿sí? 00:04:36
ya está, ya sabemos situar puntos 00:04:54
y aquí lo importante en este caso es 00:04:59
la nomenclatura, tenemos aquí otros puntos 00:05:01
situados por coordenadas que sería el punto B, el punto C 00:05:04
el punto D, no lo voy a hacer ahora 00:05:07
porque es que es aplicar esto 00:05:10
luego si queréis de todas maneras lo puedo dejar grabado por si alguien 00:05:13
se lo quiere terminar y duda, pero es que esto no tiene 00:05:16
más importancia que esto, entonces prefiero avanzar 00:05:19
porque no vamos súper sobrados, ¿vale? 00:05:21
Entonces, hasta aquí bien, ¿no? 00:05:25
Vale. 00:05:27
Pues ahora ya hemos acabado con el punto. 00:05:28
El punto este da unas coordenadas, las pones y ya. 00:05:32
Lo siguiente que tenemos son las rectas. 00:05:36
Cómo se representan las rectas en el sistema sonométrico. 00:05:39
Vale. 00:05:44
Entonces, esto es como si fuera un poquito el alfabeto de la recta. 00:05:45
Acordaos que en el alfabeto de la recta teníamos que si la horizontal, la paralela, perpendiculares a los planos de proyección, pues esto es igual, pero vamos, muchísimo más sencillo. 00:05:48
Entonces tenemos rectas oblicuas que básicamente, si os fijáis, son rectas que no están paralelas ni perpendiculares a ningún plano de proyección, como puede ser un suelo o la pared. 00:05:58
Aquí tenemos las que son rectas a los planos de proyección, que solo son tres. 00:06:10
O soy paralela al suelo, o soy paralela a esta pared, o soy paralela a esta pared. 00:06:15
No tengo más. 00:06:20
O perpendiculares, igual, tres opciones. 00:06:21
Soy perpendicular al suelo, soy perpendicular a esta pared, soy perpendicular a la otra pared. 00:06:24
No hay más. 00:06:29
Y aquí en oblicuo, básicamente, es que no soy paralela a ninguna. 00:06:31
Entonces, ¿qué es lo importante aquí? 00:06:36
Pues vamos a ir viendo cómo se define o cómo se le llaman a las trazas, ¿acordaos? 00:06:38
Que teníamos las trazas cuando, por ejemplo, las rectas tocaban al suelo o tocaban a la pared. 00:06:44
Pues acordáis que entonces teníamos H y V, ¿vale? 00:06:52
Como aquí tengo un suelo y dos paredes, voy a tener una traza H, que es cuando la recta entra en el suelo, 00:06:56
una traza V que es cuando entre en una de las paredes 00:07:03
y una traza W porque entra en otra pared, ¿vale? 00:07:06
Tengo tres trazas, ¿vale? 00:07:10
Vamos a empezar con la primera. 00:07:12
Las trazas siempre se miden, si veis esto es R y esto es la proyección de R, 00:07:14
cuando tocan a los ejes. 00:07:20
En este caso, voy a hacer un poquito de zoom para que se vea mejor. 00:07:22
en este caso tenemos que R1 toca aquí en este eje 00:07:26
que será normalmente este es X 00:07:34
y que toca aquí en este eje que normalmente es Y, ¿vale? 00:07:36
Entonces, ¿os acordáis cuando hacíamos en diédrico que decíamos 00:07:40
que las R1 siempre nos daban V1, ¿no? 00:07:44
Pues aquí las R1 cuando toca con X me va a dar V1, ¿vale? 00:07:48
yo ya puedo llamar a esta traza 00:07:55
no sé si va a hacer falta 00:07:56
color, yo creo que se va a entender bien sin color 00:07:59
este punto 00:08:01
es V1 00:08:02
este punto, ¿veis que está tocando con otra 00:08:04
pared? que aquí no está atravesando el suelo 00:08:11
¿veis que está tocando pared? 00:08:13
pues esto es 00:08:15
V1, es como que tenemos 00:08:17
una tercera traza, entonces 00:08:19
como sigue siendo una pared 00:08:21
y tendríamos en las paredes 00:08:23
tendríamos traza V 00:08:24
pues en este caso es V doble 00:08:26
¿Vale? 00:08:28
¿Vale? Esa es la traza 00:08:31
Ya está 00:08:34
Vale, y entonces aquí de esta recta R 00:08:35
Tú lo que tienes es solamente 00:08:39
Una proyección, pero tú esta recta R 00:08:40
Si tú la miras, digamos 00:08:42
Esta R1 es como que la has mirado 00:08:44
Desde arriba y has proyectado abajo 00:08:46
Pero tú, si miras desde aquí 00:08:48
La recta R, aquí vas a tener 00:08:50
Una proyección que será R3 00:08:52
Y esta de aquí 00:08:54
Que será 00:08:56
¿Vale? 00:09:00
Y entonces eso es lo que vamos a hacer ahora 00:09:00
Vamos a coger las V 00:09:02
Y las vamos a trasladar 00:09:04
Sobre la propia recta 00:09:05
Entonces cogemos las reglas 00:09:07
Vale 00:09:09
Y entonces aquí tengo 00:09:15
Vale, pues yo me cojo 00:09:16
Esto 00:09:17
La V 00:09:19
Me la subo aquí 00:09:22
Esto 00:09:23
Y esto es 00:09:28
Al mismo tiempo 00:09:29
R o V directamente, le vamos a llamar V como le llamábamos 00:09:32
en el diédrico, que no le poníamos quien era, a no ser que 00:09:40
necesitáramos diferenciar entre dos rectas, esto es V 00:09:43
porque es digamos, cuando entra la recta directamente 00:09:46
en la pared y coincide 00:09:51
lo vais a ver después, con V2 00:09:54
es decir, acordaos que yo tengo que sacar la proyección 00:10:00
R2, entonces R2 tiene que contener a V2, ¿vale? Y ahora vamos a ver esta de aquí, la subimos, la subimos y ahora donde me corta aquí con R, aquí tengo V doble de la R, ¿vale? 00:10:04
Es como la traza directamente de la recta y acordaros que en esta pared, todo lo que yo tengo en esta pared le llamo 3, W3, ¿vale? 00:10:26
¿Esto W3 quién es? Pues va a ser la traza vertical de la R3, ¿vale? 00:10:41
Entonces yo ahora tengo que sacar las trazas, ¿cómo lo hago? 00:10:47
Pues a ver, paralelo, me voy a coger con las reglas bien puestas, me lo llevo aquí en paralelo al eje X y este punto de aquí es V de 3. 00:10:50
cuando tú lo unas 00:11:19
aquí, al final 00:11:22
mira, tenemos V1, V2, V3 00:11:24
¿lo veis? 00:11:27
entonces tú ahora 00:11:29
vale, esto no me hace falta así, voy a coger un color 00:11:30
yo creo que este, que así se ve 00:11:33
pero tampoco destaca mucho 00:11:36
si hace mucha calor 00:11:38
si, abridlas 00:11:39
por fin 00:11:44
esto 00:11:45
V3 unido 00:11:46
a v3 es 00:11:49
y ahora, esta w3 00:11:52
la tengo que proyectar en paralelo 00:11:56
sobre el eje z 00:11:58
y ahora, ¿quién es este punto de aquí? 00:11:59
cuando tú te lo unas 00:12:11
con v2 00:12:13
esto es r2 00:12:15
¿vale? 00:12:24
¿en paralelo? 00:12:26
¿vale? 00:12:32
Entonces, ¿qué conclusiones saco yo, por ejemplo, en este ejercicio? 00:12:32
Que la W, bueno, vamos a empezar primero con el que se llama el H 00:12:39
Bueno, es que aquí H no está, vale, pues 00:12:42
V va a coincidir con V2 00:12:45
Porque siempre vamos a considerar que está en esta pared, ¿vale? 00:12:50
W es W3, van a coincidir 00:12:55
Van a coincidir, es decir, son las tres líneas 00:13:00
y la H siempre va a coincidir con H1, siempre, ¿vale? 00:13:04
En este caso aquí no tenemos H, ¿por qué? 00:13:10
Porque no está clavado, si lo hago en el infinito, sí, 00:13:12
si yo prolongo esta recta, va a llegar un punto 00:13:17
en que se me va a cruzar con el suelo, 00:13:20
pues ahí tendremos H, pero en este dibujo no nos entra, ¿vale? 00:13:25
Las oblicuas van a tener todas las trazas, obviamente. 00:13:29
Vale, vamos a ver aquí con R. Lo que hago es prolongar la proyección R1. Prolongo, veo que aquí me ha cortado en un punto y donde corta R1 con X, ¿quién tengo? V1. Pues este punto es V1. 00:13:31
Y ahora, donde corta R1 con Y, pues es el otro, W2. 00:13:54
W1, perdón, porque estoy en el suelo. 00:14:06
Sí, prolongo y ahí tengo W1. 00:14:08
¿Dónde va a estar H? 00:14:14
Si veis la figura o si veis la recta R, ¿veis cómo sí que entraría en el suelo? 00:14:18
Por cómo está colocado. 00:14:23
Vale, cuando tú prolongas R, va a cortar a R1 en un punto. 00:14:24
Donde se corten la R y la R1, ahí vas a tener H. 00:14:33
Aquí está H y además H1. 00:14:39
Fijaros, por ejemplo, que aquí arriba, donde me cortaba la R2 con R, tengo a V y V2. 00:14:47
Donde me cortaba aquí a R3 con R 00:14:54
Tengo a W y W3 00:14:58
Donde tengo a R1 y R 00:15:00
Tengo a H y H1 00:15:02
¿Vale? 00:15:04
Si yo hubiera prolongado esto 00:15:05
Y hubiera prolongado R1 00:15:08
Donde se hubieran cortado 00:15:09
Ahí yo habría tenido H y H1 00:15:11
¿Vale? 00:15:13
Bien 00:15:15
Bueno, pues entonces ahora ¿Qué tengo que hacer? 00:15:15
Simplemente me cojo 00:15:18
Y voy a sacar el resto de trazas 00:15:20
es decir, la W2, la W3, vamos a ver cuántas soy capaz de sacar, vale, pues me cojo esto, claro, porque tú aquí tienes que ver dónde te corta aquí, por ejemplo, con la R, si yo hago esta línea, veis que estoy haciendo esta línea en la pared, la estoy dibujando en la pared, lo veis esto, esta línea yo la estoy como dibujando en la pared, vale, 00:15:23
Entonces, cuando toca R con esa línea de la pared, es porque en ese punto entra R en la pared de ZX. 00:15:50
¿Veis que esto está dibujado en la pared, esta línea discontinua? 00:16:02
Sí, ¿no? Vale. 00:16:05
Pues aquí tendré V, V2. 00:16:06
Coinciden. 00:16:12
Vale. 00:16:14
¿Creéis que vamos a tener 00:16:14
¿Creéis que vamos a tener 00:16:17
W3? 00:16:20
Aquí en el dibujo no nos cabe 00:16:24
Si me pongo a prolongar, no sé qué 00:16:26
Al final voy a tener puntos negativos 00:16:28
Pero eso no lo hacemos 00:16:30
Siempre, a no ser que sea imprescindible 00:16:32
Porque necesite ese punto 00:16:34
Para resolver algo en el dibujo 00:16:35
En el ejercicio 00:16:38
Siempre se hace lo que veo 00:16:39
En este cuadrante, ¿vale? 00:16:40
Vale, pues en principio esto me quedaría así 00:16:42
Y entonces, ¿qué ocurre? 00:16:45
Pues que esto me está proyectando de esta forma 00:16:47
Tengo V2 00:16:50
O sea, R2 00:16:53
No la puedo dibujar 00:16:54
¿Por qué? Porque no tengo W2 para unirme 00:16:56
Vale, esto se queda así 00:16:59
¿Veis esto? 00:17:03
Yo arriba podía unir 00:17:06
W2, W2, R2 00:17:08
W3, W3 00:17:10
R3, W1 00:17:12
V1, R1 00:17:15
Pero es que aquí 00:17:17
No se pasa la H de ninguna forma 00:17:18
No, no lo tienes 00:17:20
¿Vale? Entonces, seguimos 00:17:24
¿Qué ocurre? 00:17:27
Aquí, ¿qué hemos aprendido, digamos, en esta parte? 00:17:28
Intersección con R1 00:17:31
R, intersección 00:17:38
Con R2 00:17:40
Me da V 00:17:42
R intersección con R3 00:17:44
me da W 00:17:47
vamos a ver el siguiente 00:17:49
es una recta 00:17:57
que está clavada en el origen 00:18:00
vale, pues vamos a ver 00:18:02
como lo hallamos 00:18:04
¿qué puntos creéis 00:18:05
que vamos a tener aquí? 00:18:08
R1 y R 00:18:11
R1 y R, si se juntan 00:18:12
¿qué tengo? 00:18:14
vale 00:18:17
voy a tener a h y h1 h h1 vale que más puntos creéis que voy a tener aquí si yo considero r 00:18:18
con esta pared con la r2 no la tengo dibujada pero todo va a estar aquí lo vamos a sacar ya 00:18:32
lo veréis vale cosas que tengo que hacer ahora si yo quiero sacar la r3 la r2 yo así tal como 00:18:40
lo tengo porque este punto no me está tocando con nadie, yo no estoy obteniendo ninguna 00:18:49
V, ¿qué tengo que hacer? Me cojo un punto, el que yo quiera, vamos a ponerle, bueno, 00:18:53
le voy a poner Q, que siempre lo ponemos como Q, cojo un punto Q de esta recta, entonces 00:19:01
si tú sacas un punto Q y te sacas su proyección, tú lo único que tienes que hacer es unir 00:19:08
luego desde aquí con cada una de las proyecciones del punto y ya tendrás R1, R2, R3. 00:19:14
R1 ya la tenemos, ¿vale? 00:19:21
¿Dónde va a estar Q1? Pues directamente encima, ¿no? 00:19:22
Cojo y hago así. Pues tú, aquí está Q1, ¿vale? 00:19:29
Cojo y hago yo la proyección de Q como hemos hecho antes en la primera hoja con A, ¿vale? 00:19:39
Aquí, ahí, aquí 00:19:45
Este punto de aquí es Q2 00:19:54
¿Se ve esto? 00:19:58
Vale 00:20:02
Y ahora ya tengo Q1 00:20:03
Que está aquí encima de R1 00:20:04
Ya tengo Q2 00:20:06
Y ahora me falta Q3 00:20:07
Pues cojo y digo, vale, pues tú 00:20:08
Para acá, para acá 00:20:13
Voy a tener que prolongar esto un poquito 00:20:19
Y esto es Q3 00:20:22
Ya tenemos todas las proyecciones del punto Q 00:20:32
Ahora, como yo sé que Q pertenece a la recta R 00:20:36
Y la recta R todo está acabando aquí 00:20:40
Para hallar R3 y R2 00:20:44
Lo único que tengo que hacer es unir desde aquí con Q3 00:20:46
Desde aquí con Q2 00:20:49
Y digo, vale, pues tú R3 00:20:51
Tú, tú R2 00:21:00
Ya tengo todas las proyecciones de la recta 00:21:11
Vale, y aquí hemos dicho, aquí arriba, cuando R interseca con R1 tengo H, cuando R interseca con R2 tengo V, ah, pues aquí también está V, porque se juntan aquí, ¿lo veis? 00:21:14
cuando R interseca con R3 00:21:31
tengo W, pues aquí también está 00:21:35
y además puedo añadir 00:21:38
porque arriba en el ejercicio este 00:21:41
que hemos hecho aquí arriba 00:21:43
decía 00:21:44
aquí nos decía, de donde está V 00:21:46
está V2, entonces aquí también tengo 00:21:50
V2, y donde está 00:21:52
W también está W3 00:21:54
todo está aquí 00:21:56
por eso hemos necesitado un punto Q 00:21:57
porque si no 00:22:00
Como todo está ahí, estos son un poquito como los tipos de rectas oblicuas que te vayas a encontrar en los ejercicios, que básicamente es hallar las trazas. 00:22:02
¿Acordas que, por ejemplo, cuando nosotros hacíamos una recta en diédrico, tú qué necesitabas? Dos puntos, ¿no? Y esos puntos tú al unirlos te daba la recta. Pues esto es igual. 00:22:18
¿Qué necesito yo, por ejemplo, para un plano en diédrico? 00:22:30
Las trazas de la recta, las H y las V 00:22:34
Es que después de esto de la recta vamos a dibujar planos 00:22:37
¿Qué voy a necesitar? Las trazas H, V y W 00:22:40
Y con eso dibujo las trazas en plano 00:22:44
Exactamente igual, solo que adaptado al sistema diédrico 00:22:46
A la zona métrica, ¿vale? 00:22:50
Vale, vamos a ver estas que son aquí paralelas 00:22:54
Vale, este es, digamos, el equivalente en diédrico a decir que la recta R es paralela al PHP, ¿no? 00:22:57
Recta R es paralela al plano horizontal 00:23:10
¿Qué trazas tengo aquí? 00:23:12
R1 en X, ¿qué me da? 00:23:18
R1 en Y, ¿qué me da? 00:23:24
V1, vale, me subo los puntos 00:23:28
Voy a hacerlo otra vez un poquito de zoom para que veáis mejor 00:23:30
Colocamos las reglas en modo asonometrico y digo, vale, esto para arriba 00:23:34
Esta para arriba 00:23:43
Y aquí tengo V y V2 00:23:47
Y aquí tengo W y W3 00:23:54
¿Veis de qué manera me van a salir las proyecciones R3 y R2? 00:23:58
Paralela a los ejes directamente 00:24:05
¿Por qué? Porque si R es paralela a un plano de proyección 00:24:06
No me va a quedar oblicua 00:24:10
Entonces, esto es R3, esto es R2 y aquí me coinciden, ¿quién? 00:24:14
W2 y V3. 00:24:33
Esto paralelo a esto. 00:24:37
Ya habrías representado la recta, ya tendrías todas las representaciones. 00:24:46
Aquí W y V3. 00:24:49
Voy al de abajo. 00:24:58
El de abajo, ¿a quién es paralelo? ¿A un suelo o a una pared? A una pared. Pues entonces R es paralelo a PVP. Y yo no hago distinción entre la pared de la izquierda y la pared de la derecha. Es una pared. Punto. ¿Vale? Es paralelo a una pared. Me da igual cuál sea. Vale. 00:25:05
Y ahora, ¿cómo puedo sacar yo donde interseca para sacar, en este caso, qué traza primera va a salir? 00:25:28
Aquí si prolongo H y si aquí continúo la W. 00:25:37
Acordaros, cuando la R se toca con su proyección R1, lo que yo tengo es H. 00:25:43
Y donde está H, también tengo H1. 00:25:51
Vale. R1 me ha tocado al eje Y. Me ha tocado al eje Y, pues ahí tengo a W1. W1. Y ahora subo para hallar W y W3. Y aquí está W y W3. Vale. 00:25:58
¿Cómo va a estar representado 00:26:32
R3? 00:26:39
Claro, si tú miras desde aquí 00:26:44
¿Cómo lo vas a ver? 00:26:46
Esta línea, ¿verdad? 00:26:47
¿Dónde va a estar R2? 00:26:56
Aquí en paralelo 00:26:59
Además me va a salir paralelo a esta R 00:27:00
Tengo que darle las trazas 00:27:02
Porque aunque yo sé 00:27:04
Que me va a salir paralelo 00:27:07
Pero yo tengo que coger 00:27:08
y sacar las trazas. 00:27:10
Aquí tengo W2 00:27:15
y aquí tengo 00:27:17
H2. 00:27:22
¿Por qué no tengo 00:27:28
V2 o V 00:27:29
directamente? 00:27:31
Exacto. 00:27:36
Porque no toca a esta pared. 00:27:37
Si no toco a esa pared, no puedo tener 00:27:39
esa traza. 00:27:41
¿Hasta aquí bien? 00:27:47
Vale. El siguiente. 00:27:52
¿A quién es paralelo? 00:27:54
a un suelo o a una pared, a otra pared, pues ya está, R paralelo a un plano vertical de proyección, 00:27:56
no se hace diferencia entre uno y otro, haces diferencia a la hora de poner las letras, 00:28:07
tampoco pasaría nada si tú en un ejercicio en vez de poner las Vs aquí, las pones aquí, 00:28:11
da igual, mientras tú sigas todo el ejercicio así y esté coherente, da lo mismo, ¿vale? 00:28:17
Eso da lo mismo 00:28:22
Siempre se le pone la 1 aquí abajo 00:28:24
Y aquí son las H porque es suelo 00:28:27
Pero tú luego puedes intercambiar 00:28:29
W es aquí y V es aquí 00:28:31
Pero todo el ejercicio tiene que estar 00:28:32
Acorde a tu error 00:28:35
¿Vale? 00:28:37
Vale 00:28:39
Más cosas, vale 00:28:39
Entonces esta si veis es paralela a esta de aquí 00:28:43
Vale, estoy paralelo entonces 00:28:45
A esta pared, perfecto 00:28:47
¿Qué traza 00:28:49
no voy a tener ahora 00:28:51
las W, ¿por qué? 00:28:52
porque yo esta pared de aquí que es la de las W 00:28:55
la de la Z o Y 00:28:57
no la voy a tocar, vale 00:28:58
vamos a sacarnos la H 00:29:00
aquí 00:29:03
aquí 00:29:04
donde corta 00:29:07
R y R1 tengo a H 00:29:12
y H1 00:29:14
donde corta R1 00:29:16
con eje X 00:29:18
tengo V1 00:29:19
Acordaos que decíamos 00:29:22
La R1 cuando toca la línea de tierra 00:29:25
Me da V1 00:29:27
Pues aquí sería 00:29:28
La R1 cuando toca el eje X 00:29:29
Me da V1 00:29:31
Vale 00:29:32
Y ahora lo subo 00:29:34
Yo como esto ya sé que va a ser proyección 00:29:37
Lo voy a pintar 00:29:40
Y esto es 00:29:41
Vale 00:29:56
Y ahora la paralela 00:30:00
Aquí 00:30:03
¿Quién es este? 00:30:08
Pues V doble 1 00:30:17
¿Quién es ese de aquí? 00:30:19
No, esto es H, perdón 00:30:23
Esto es V3 00:30:25
Y esto es H 00:30:27
Porque es la proyección del punto H 00:30:28
Sí 00:30:31
No, V3 00:30:34
Porque es la proyección de V 00:30:37
Y ahora, este y este 00:30:38
Lo uno 00:30:41
y h3 no sería w1 00:30:43
y v3 w2 00:30:45
no, porque tú al final tienes que pensar 00:30:47
yo tengo aquí un punto h y yo lo que tengo que hacer 00:30:49
es proyectarlo 00:30:51
porque tú de h puedes sacar 00:30:52
h1, h2 y 00:30:55
h3, digamos que aquí coincidirían 00:30:57
y aquí también tendrías h2 00:31:00
porque tú cuando haces esto de los 00:31:03
puntos 00:31:06
pero pasa que es que no te hace falta 00:31:06
tanta nomenclatura 00:31:12
O sea, sí podríamos ponerle más 00:31:13
Sí, pero es que no me hace falta 00:31:15
Por ejemplo, yo aquí me puedo ahorrar lo del H2 00:31:16
Porque si sé que es V1 00:31:18
¿Sabes? 00:31:20
Es como que no tienes que escribir 00:31:22
Todo 00:31:24
Y esto es R3 00:31:25
¿Vale? 00:31:29
Hasta aquí bien 00:31:32
Esto paralelo a esto 00:31:33
¿Vale? 00:31:36
¿Y ahora qué ocurre cuando la recta 00:31:38
No es paralela y es perpendicular? 00:31:40
Pues igual 00:31:43
Este, ¿a quién está siendo perpendicular? 00:31:44
El primero de todos 00:31:46
Al suelo, por lo tanto 00:31:47
R perpendicular al PHP 00:31:50
Plano horizontal de proyección 00:31:53
Vale 00:31:55
Aquí, en este punto de R1 00:31:55
¿Quién va a estar también? 00:32:00
H y H1 00:32:02
Muy bien 00:32:04
Aquí coinciden H y H1 00:32:05
Vale 00:32:09
Cuando yo proyecte estas H aquí 00:32:10
yo ya voy a ver que me va a salir aquí 00:32:13
una R2 y aquí me va a salir una R3 00:32:16
vale, pues yo me cojo 00:32:18
mi regla, me lo proyecto 00:32:22
¿qué? 00:32:24
sí, y ya está 00:32:25
tú coges 00:32:26
y dices, vale, tú para acá 00:32:30
tú eres H3 00:32:31
tú eres H2 00:32:34
y ahora tú ya, claro, simplemente coges 00:32:37
y haces como la proyección de la 00:32:44
recta, pues tú para arriba y tú para arriba. Tú eres R2 y tú eres R3. ¿Hasta dónde? 00:32:46
Hasta el infinito. ¿Vale? Son paralelos, por lo tanto, está perpendicular. Vale. 00:33:00
Y este de aquí abajo, ¿a quién es perpendicular? ¿A una pared o a un suelo? Por lo tanto, 00:33:10
R perpendicular 00:33:21
a PVP 00:33:22
vale 00:33:24
yo tengo que sacar el punto 00:33:26
en el que R entra 00:33:29
en esta pared 00:33:31
¿cómo voy a sacar ese punto? 00:33:32
lo traigo aquí 00:33:35
¿quién es ese punto? 00:33:36
que acabo de sacar aquí en este eje 00:33:42
muy bien, W1 00:33:43
¿por qué? porque estoy 00:33:46
en esa de allí, en esa pared digamos de la izquierda 00:33:48
y además vengo de la R1 00:33:51
por lo tanto tengo que ser 1 00:33:52
Vale, y ahora subo 00:33:53
Y esto va a cortar aquí en la R 00:33:56
Aquí va a estar R3 00:34:01
Que va a ser un punto 00:34:10
Y donde está R3, ¿quién tengo también? 00:34:11
V doble y V doble tres 00:34:15
Muy bien 00:34:18
V doble y V doble tres 00:34:18
Vale, y ahora ya tengo R1, tengo R3 00:34:21
Me falta R2 00:34:25
me coloco las reglas 00:34:26
y me llevo las proyecciones 00:34:30
claro, aquí tengo 00:34:36
y de aquí 00:34:44
paralela R 00:34:46
y esto 00:34:54
paralelo, paralelo, paralelo 00:34:55
vale 00:34:58
la última que tenemos 00:34:59
aquí, ¿a quién es perpendicular? 00:35:02
¿suelo o pared? pared, por lo tanto 00:35:06
R perpendicular a la pared 00:35:09
plano vertical de proyección 00:35:11
vale 00:35:13
¿qué traza es la que no 00:35:14
me van a salir aquí? pues por ejemplo 00:35:17
yo sé que las W no me van a salir 00:35:19
y las H tampoco me van a salir 00:35:21
porque esta recta ni corta 00:35:27
a esta pared, ni corta 00:35:29
al suelo, por lo tanto 00:35:31
solo me van a salir V 00:35:33
vale, R1 cuando corta 00:35:34
con X 00:35:37
me da V1 00:35:38
y subo ese punto 00:35:40
aquí 00:35:43
donde me corta la R 00:35:51
esto 00:35:56
aquí tengo 00:35:58
R2 que además 00:36:03
en ese mismo punto ¿quién tengo? 00:36:06
y V2 00:36:09
y ahora ya desde ahí me tengo que sacar 00:36:11
la V3 00:36:14
aquí tengo V3 00:36:15
y luego paralelo para sacar R3, ¿sí? ¿Se entiende? Esto es así todo el rato. 00:36:20
Ahora, esas son las rectas, ya hemos visto cómo le llamo a cada traza en función de en qué pared estoy 00:36:51
o en qué suelo estoy, cómo sea ya el resto de las trazas, al final consideras a la traza un punto, 00:36:58
como si fuera un punto A o un punto B y yo ya puedo sacarle su H1, su H2, su H3. 00:37:05
V es un punto al que le puedo sacar la V1, la V2, la V3. 00:37:11
W es un punto en el que puedo sacar la W1, la W2, la W3. 00:37:15
Y ya con eso puedo sacar el resto de proyecciones de las rectas, ¿vale? 00:37:20
Entonces, pasamos a los planos y todo esto es porque luego en la PAU 00:37:26
os ponen unos ejercicios en los que os ponen un cubo 00:37:37
y os lo seccionan con un plano 00:37:40
y tienes que sacar la sección. 00:37:41
Ese ejercicio es regalado. 00:37:43
Es súper fácil de hacer. 00:37:46
¿Vale? 00:37:48
Entonces, tenemos planos, como siempre, 00:37:48
oblicuos, paralelos, perpendiculares. 00:37:51
¿Vale? 00:37:54
Entonces, aquí, igual que teníamos 00:37:55
cuando estábamos en el diédrico, 00:37:58
teníamos alfa 1 o alfa 2. 00:38:00
Alfa 1 era con el suelo, la traza del suelo. 00:38:02
Alfa 2 era la traza con la pared, 00:38:05
Pero como tengo dos paredes 00:38:07
Voy a tener alfa 3 00:38:09
Con la otra pared, ¿vale? 00:38:10
Bien, pues vamos a ver 00:38:13
Aquí 00:38:15
Lo que tengo 00:38:17
A ver, voy a mirar un segundo 00:38:21
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
5
Fecha:
30 de mayo de 2025 - 10:30
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
38′ 23″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
789.41 MBytes

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