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Distribución binomial - Contenido educativo

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Subido el 17 de mayo de 2024 por Araceli A.

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En un instituto, uno de cada cuatro alumnos practica baloncesto. 00:00:01
Se eligen seis alumnos al azar y se considera la variable aleatoria X que representa el número de estudiantes dentro de estos seis que practican baloncesto. 00:00:05
Primero apartado, identificar la distribución de la variable aleatoria X y calcular la probabilidad de que X valga 0. 00:00:16
Segundo apartado, calcular la probabilidad de que al menos cinco de los seis elegidos practiquen baloncesto. 00:00:23
y apartado C, calcular la probabilidad de que al menos uno de los seis practique baloncesto. 00:00:27
Lo que te están dando aquí, ya te digo, esto era al principio cuando eran bastante más majos, 00:00:33
simplemente por identificar el tipo de ejercicio ya te están dando un punto. 00:00:37
Y tenemos que saber que es un ejercicio de la binomial. 00:00:41
¿Por qué? 00:00:44
La distribución binomial, que es lo que estamos viendo, 00:00:45
es, se va a estar caracterizada por el número de aciertos en n pruebas independientes de 00:00:53
Bernoulli. Entonces, esto es un poco la teoría. Número de éxitos o aciertos, como queramos 00:01:04
llamar, en n pruebas independientes de Bernoulli. Y ahora explico lo que es una prueba de Bernoulli. 00:01:15
Entonces, una prueba de Bernoulli es un experimento aleatorio en el cual solamente tenemos dos 00:01:30
posibles resultados, éxito o fracaso. Es un experimento aleatorio, es un tipo de situación 00:01:36
que nos encontramos en los problemas, con solo dos resultados posibles, que le vamos 00:01:48
a llamar éxito o fracaso, ¿vale? En realidad da igual, pero le ponemos esos nombres. Entonces, 00:01:57
siempre este tipo de distribución se nos va a dar porque hay un experimento con solo 00:02:05
resultados, por ejemplo, acertar en la pregunta del examen o no acertarla, sacar cara o no 00:02:11
sacarla en la moneda, tener una característica de los peces o no tenerla, o en este caso 00:02:18
practicar baloncesto o no practicarlo, ¿vale? Es dicotómico, solo hay dos opciones, o esto 00:02:24
o lo otro, si no, no podemos usar esta distribución. Entonces, se caracteriza porque hay un experimento 00:02:30
que solo tiene dos resultados, que nos dan las probabilidades de los dos, ¿vale? 00:02:35
Y además se repite varias veces, ¿vale? 00:02:40
Y luego al final nos preguntan cuántas veces se ha obtenido el éxito, ¿vale? 00:02:45
Uno de los dos resultados le llamamos el éxito. 00:02:50
Entonces, en este ejercicio, el éxito, o sea, sería jugar al baloncesto, ¿vale? 00:02:53
A P se le llama, o sea, la distribución binomial se le llama con la letra B 00:02:59
y luego n y p son los parámetros, ¿vale? 00:03:04
El n es número de pruebas y el p, o sea, el número de veces que se repite el experimento de forma independiente, 00:03:08
¿vale? O sea, es como lanzar la moneda siete veces o pregunto a siete alumnos cogidos al azar. 00:03:21
Y p es la probabilidad de éxito. 00:03:26
Entonces, vamos a intentarlo identificar en este ejercicio. 00:03:32
En este ejercicio la probabilidad, le vamos a llamar éxito a jugar a baloncesto, ¿vale? 00:03:36
El estudiante elegido juega a baloncesto. 00:03:42
Entonces la probabilidad de éxito, como dice que uno de cada cuatro practicaba baloncesto, es 0,25 o un cuarto. 00:03:48
Pues ese es el parámetro P de la binomial. 00:03:58
Y luego, ¿cuántas veces se repite el experimento? 00:04:02
¿Cuántas veces cogemos un alumno y le preguntamos si juega a baloncesto? 00:04:05
Sería como el tamaño de la muestra en este ejemplo, ¿vale? 00:04:08
Se eligen seis alumnos al azar. 00:04:11
Entonces, la n, que es el número de pruebas, es seis en este ejercicio, 00:04:13
porque es como preguntar, coges a uno, preguntar, coges a otro, preguntar, 00:04:20
y lo repites seis veces. 00:04:24
Entonces, mi variable aleatoria x, que es número de aciertos o número de éxitos, 00:04:26
¿cuántos me han dicho si juego el baloncesto? 00:04:31
¿Vale? 00:04:34
Es una binomial porque es la suma de aciertos o éxitos de 6 pruebas independientes de Bernoulli, o sea, que el parámetro n es 6, donde la probabilidad de éxito en cada prueba es 0.25, ¿vale? ¿Lo has entendido? Esto es, digamos, identificar el ejercicio en el que estamos, que es binomial. Pues se repite, se lo tiene de resultados y se repite. 00:04:35
entonces en este ejercicio 00:05:01
que es bastante sencillo 00:05:04
nos dan ya un punto solamente por decir esto 00:05:06
normalmente ahora ya no te lo van a dar tan fácil 00:05:08
y eso ya lo tienes que saber 00:05:11
para poder hacer apartado 00:05:12
pero realmente aquí te están pidiendo 00:05:13
que pongas que x es binomial 00:05:16
con n igual a 6 00:05:18
y p igual a 0.25 00:05:20
es bastante sencillo identificar este tipo de ejercicio 00:05:22
porque siempre es eso 00:05:25
te repiten muchas veces algo y tal 00:05:26
lo único que ahora 00:05:28
lo suelen mezclar con otro ejercicio que a lo mejor aparece la normal, que aparece 00:05:30
la probabilidad general, o sea que hay varios apartados y en cada uno hay que usar 00:05:34
una cosa. Pero siempre que veas que algo se repite varias 00:05:38
veces y solo tiene dos resultados posibles, es esta distribución. 00:05:42
Luego, ¿cómo se calcula? Porque te piden calcular la probabilidad de que x 00:05:47
sea igual a cero. Pues para eso tenemos la fórmula de la binomial. Entonces 00:05:50
la probabilidad de que x sea igual a un valor k 00:05:55
es igual al número combinatorio n sobre k 00:05:59
por p elevado a k por q elevado a n menos k 00:06:06
¿vale? esta es la fórmula para calcular 00:06:11
vale, hay que saber que n sobre k es 00:06:15
no sé si te has oído en algún momento 00:06:17
los números combinatorios, ¿vale? 00:06:19
es n factorial partido por k factorial 00:06:22
n menos k factorial 00:06:26
y el factorial no sé si te lo sabes 00:06:27
es por ejemplo, o sea, n factorial es 00:06:29
Entonces, n por n-1 por n-2, así hasta llegar a 1. 00:06:32
Entonces, por ejemplo, 3 factorial es 3 por 2 por 1, es decir, es 6. 00:06:41
El factorial te lo da la calculadora, ¿vale? 00:06:49
Donde está la exclamación, pues ya te sale el factorial. 00:06:51
Y el número combinatorio también te lo da la calculadora, o sea que no tienes que hacer esta cuenta. 00:06:55
Si por ejemplo me piden que calcule 3 sobre 2, que sería el número combinatorio, 00:06:59
si yo no tuviera una calculadora sería 3 factorial partido 2 factorial y ahora 3 menos 2, 1 factorial. 00:07:12
Y tendría que hacer esa operación. 00:07:21
vale, entonces pues 3 por 2 por 1 00:07:22
dividido entre 2 por 1 y por 1 00:07:25
vale, entonces simplifico ahí lo que pueda y me queda pues 3 00:07:30
pero hay una tecla de la calculadora que el otro día estábamos mirando 00:07:34
era ncr, vale, que la puedes buscar por ahí, normalmente está naranjita 00:07:38
que esa tecla de la calculadora te va a dar directamente 00:07:42
pones el n es el de arriba, por ejemplo, le pones 00:07:46
3 ncr2 y directamente te da el 3 00:07:49
para que no tengas que hacer este cálculo, pero bueno, por si te sale alguna vez 00:07:53
que sepas lo que es, ese es el coeficiente que aparece ahí delante de la probabilidad 00:07:57
para calcularla, y luego el p es la probabilidad de éxito 00:08:01
elevado al número de éxitos que me están pidiendo, y la q es la 00:08:04
probabilidad de fracaso elevado al número de fracasos que me están pidiendo 00:08:09
entonces, en nuestro ejercicio en concreto 00:08:12
me piden la probabilidad de que el número de éxitos sea igual a 0 00:08:15
¿vale? de que x es igual a 0, que sería lo mismo que decir 00:08:19
de los 6 estudiantes que cojo, ninguno juega baloncesto 00:08:24
¿vale? entonces, pues me uso la fórmula tal cual 00:08:28
¿vale? entonces ponemos, ¿quién es la n? 00:08:34
la n es 6, ¿vale? porque nuestra distribución, no olvides que era binomial 6, 0, 25 00:08:37
entonces es 6 sobre el número de éxitos que me piden 00:08:43
y x igual a 0 00:08:55
pues entonces aquí voy a poner 0 00:08:56
todo el número combinatorio con un 0 abajo da 1 00:08:58
pero bueno, también la calculadora te lo va a decir si se lo pones 00:09:04
y luego por p, en este ejemplo es 0.25 la p 00:09:07
elevado aquí al número de éxitos 00:09:12
el número de éxitos que me están pidiendo, o sea, la K, me están pidiendo 0, que ningún 00:09:15
estudiante juega baloncesto. Y luego Q, que no te lo he puesto, es 1 menos P. O sea, la 00:09:21
probabilidad de fracaso. Si 1 de cada 4 juegan a baloncesto, pues 3 de cada 4, o sea, 0.75 00:09:28
no juegan, entonces sería por 0.75 elevado a 6. ¿Por qué a 6? Porque de los N que me 00:09:35
están pidiendo, ¿vale? De los 6 que yo voy a preguntar, si me sale que ninguno juega, 00:09:44
pues, o sea, es que hay 6 que no juegan, ¿vale? Entonces, aquí es importante, estos 00:09:51
dos subíndices suman n, ¿vale? Este es el número de fracasos que me piden, en este 00:09:55
caso, o sea, el número de éxitos que me piden, en este caso 0, y este es el número 00:09:59
de fracasos que me piden, que serán 6, porque si hay 0 éxitos, serán 6 fracasos, ¿vale? 00:10:04
lo estoy diciendo muy rápido 00:10:09
no sé si te estás enterando 00:10:11
pero siempre 00:10:13
vale, o sea, te lo digo también esto del fracaso 00:10:14
porque la fórmula parece un poco fea 00:10:17
de aprender, pero en realidad 00:10:19
tiene mucha lógica porque es siempre 00:10:21
el número grande, que es el cuántas pruebas hay 00:10:23
la n, sobre lo que te piden aquí 00:10:25
y luego aquí es éxito 00:10:27
probabilidad de éxito elevado a 00:10:29
cuántos éxitos me piden 00:10:31
cuántos me piden aquí, luego probabilidad de fracaso 00:10:33
elevado a cuántos fracasos 00:10:36
hay, ¿vale? es por eso que 00:10:37
que es el número de n menos k por la fórmula, pero entre los dos hay 6, pues si hay 0 éxitos 00:10:39
hay 6 fracasos. Entonces, simplemente ahora, si le das con esto a la calculadora te va 00:10:44
a dar que... Bueno, yo no sé si mi calculadora... Es que la calculadora está del ordenador, 00:10:49
no suele tener muchas cosas, pero evidentemente no tiene... Mira, sí tiene factorial, vale, 00:10:55
pero combinatoria creo que no tiene, pero bueno, esto yo me lo sé, o sea, cualquier 00:11:01
Número combinatorio con un 0 abajo es por definición 1, ¿vale? 00:11:06
Pero si le das tú a la tecla esa, que no la tengo yo aquí, te va a dar 1, ¿vale? 00:11:10
Entonces sería 1 por 0.25 elevado a 0, que es 1 también. 00:11:20
Y ahora sí que necesitaré la calculadora para hacer 0.75 elevado a 6. 00:11:26
En este caso, pues ahora hace falta una potencia, pero normalmente son las dos, ¿vale? 00:11:30
como he dicho que sería 00:11:35
en la calculadora 00:11:37
el ncr, espérate ahora te lo 00:11:37
a ver si busco 00:11:41
0.75 elevado a 6 00:11:42
es que en esta calculadora del windows 00:11:44
no me va 00:11:47
no es muy bueno 00:11:47
0.17 00:11:49
voy a poner 8 00:11:52
a ver 00:11:53
a ver si aquí tengo 00:11:56
no, aquí no hay 00:11:59
vamos a ver 00:12:01
combinaciones 00:12:02
calculadora, por ejemplo 00:12:07
Casio, bueno cualquiera 00:12:09
por ejemplo en la Casio 00:12:11
pero todas son iguales 00:12:13
a ver 00:12:14
el otro día 00:12:16
estábamos en clase y cada uno tiene la tecla en un lado 00:12:19
pero normalmente siempre la tecla se llama 00:12:21
ncr 00:12:23
sí, sí, sí 00:12:24
la tengo, pero ¿cómo es el cálculo? 00:12:27
¿cómo es el cálculo? 00:12:30
6 por la combinatoria de log 00:12:31
sí, a ver 00:12:33
el cálculo que estamos haciendo es 00:12:35
6 sobre 0 00:12:37
que por definición es 1 00:12:42
¿vale? o sea, pero a la calculadora si le pones 00:12:45
6 ncr 00:12:48
0 te va a dar 1 00:12:50
supongo 00:12:51
por 0.25 elevado a 0 00:12:52
que tampoco hace falta porque cualquiera 00:12:56
elevado a 0 es 1 ¿vale? 00:12:57
y por 0.75 elevado a 6 00:12:59
que como esto le ha dado los dos 1 00:13:02
pues yo he puesto directamente 00:13:04
0.75 elevado a 6 00:13:05
¿Vale? Que a mi me ha dado esto 00:13:07
¿De acuerdo? 00:13:09
No sé por qué 00:13:13
Estoy viendo este tutorial 00:13:14
Que me pone que es la NPR 00:13:15
Pero el otro día estuvimos viendo en clase 00:13:17
Que la NPR no te dice las combinaciones 00:13:19
Sino las permutaciones 00:13:22
O sea que con repetición 00:13:23
O sea que esto estaría mal 00:13:25
Esto que estoy viendo aquí 00:13:26
O sea es que hay dos teclas ¿Vale? 00:13:28
No la liemos 00:13:30
Hay una que es NPR y otra es NPR 00:13:31
Esta que es una típica, bueno es que se ve fatal, no hay ningún dibujito así, en este se ve un poquito mejor, vale, o sea que está ahí puesta en naranjita, pero algunos la tienen aquí, otros aquí, depende del modelo de calculadora, pero siempre suelen ser, esa que es más moderna, bueno, esa es de las que no puedes usar en eva porque tiene, pero bueno, que es normalmente, es que no la lees con NPR porque esas son permutaciones que es otro número, vale. 00:13:34
De todas maneras, si en todos estos ejercicios es... 00:14:04
Ah, vale, es que son las permutaciones con repetición. 00:14:10
Bueno, da igual. 00:14:13
Aquí, por ejemplo, en este vídeo, aquí te pone la fórmula, ¿no? 00:14:14
Que es n factorial partido de m factorial, n menos m factorial. 00:14:17
Y te dice... 00:14:21
Es que hay más fórmulas, ¿vale? 00:14:23
Pero nosotros solamente vamos a usar esta, ¿vale? 00:14:25
O sea, que tampoco va a implicarnos en la vida. 00:14:28
Y luego este ejemplo, ahora haremos más ejemplos. 00:14:31
nos van a salir aquí números más variaditos 00:14:33
que vas a necesitar la calculadora sí o sí 00:14:35
¿vale? 00:14:37
si por lo que fuera, que no será el caso 00:14:38
pero si te rompe la calculadora y te prestan 00:14:41
otra o algo y no encuentras la tecla 00:14:43
o lo que sea, es útil 00:14:45
aprenderse esta formulita ¿vale? 00:14:47
porque es verdad que 00:14:49
estos ejercicios de meter el número 00:14:51
en la calculadora, pero bueno, si no sabemos 00:14:53
la fórmula mejor, porque normalmente a nosotros que sean 00:14:55
gigantes los números, la podéis calcular 00:14:57
y lo que siempre que tenéis en cualquier 00:14:59
calculadora también es el factorial 00:15:01
vamos a intentar hacer 00:15:03
bueno, entonces, el apartado A, la respuesta sería 00:15:05
que mi distribución es 00:15:07
binomial, 6,025 00:15:09
y la probabilidad de que sean 0 00:15:10
los jugadores de baloncesto entre los 6 00:15:15
que elijo es 0,178 00:15:17
vale, vamos a ir al apartado B 00:15:19
calcula la 00:15:21
probabilidad de que al menos 5 de los 6 00:15:23
elegidos practiquen baloncesto 00:15:25
vale, si tenemos 00:15:26
la palabra al menos, aquí ya van un poquito 00:15:28
ya más a pillarnos, ¿vale? Entonces, la fórmula x igual a 5 sería la probabilidad 00:15:31
de que, o sea, si yo cojo la fórmula que acabo de poner antes con x igual a 5 y la 00:15:37
aplico, me va a dar la de que exactamente 5 juegan al baloncesto, pero no me está diciendo, 00:15:43
al menos 5 00:16:01
¿vale? entonces si me está diciendo al menos 5 00:16:03
esto es 00:16:06
de probabilidad básica 00:16:08
sabemos que tiene que ser 00:16:09
5 o más, o sea, en realidad me están preguntando 00:16:11
la probabilidad de que x sea 00:16:14
mayor o igual que 5 00:16:15
¿vale? pero como 00:16:18
tenemos 6 chicos 00:16:19
pues mayor o igual que 5 es 00:16:21
o que me salga 5 o que me salga 6 00:16:23
¿vale? entonces 00:16:25
como es una distribución discreta 00:16:27
no puede valer 5 con 5 00:16:29
estamos cogiendo 6 personas 00:16:31
y preguntamos, entonces si son 00:16:33
6 personas o ninguna juega 00:16:35
los valores posibles 00:16:37
de la X son 00:16:39
o 0, ninguno juega 00:16:40
o 1 o 2, así hasta 6 00:16:43
¿vale? son 00:16:45
lo que se llaman valores discretos, sueltos 00:16:47
no puede valer, no es como en una normal 00:16:49
que puede valer 1 con 3 00:16:51
¿vale? aquí siempre van a preguntar un K 00:16:52
que va a ser un número entero 00:16:55
y que está dentro de la N 00:16:56
Entonces, como son números sueltos, aquí lo vamos a tratar como que son sucesos separados 00:16:59
Entonces la probabilidad de que X sea mayor o igual que 5 es la probabilidad de que X sea igual a 5 00:17:07
Más la probabilidad de que X sea igual a 6 00:17:13
Porque al final es una unión de dos sucesos que son independientes 00:17:16
¿De qué forma puedes tener al menos 5 jugadores? 00:17:21
Teniendo 5 o teniendo 6 00:17:24
Entonces con la fórmula nos calcularíamos la de 5 y la de 6 y la sumaríamos 00:17:26
Entonces muchas veces me dicen lo de al menos 00:17:30
Esto también es muy típico de este tipo de ejercicio 00:17:33
Tengo que usar la fórmula varias veces y luego sumar 00:17:36
Entonces vamos a usarla para x igual a 5 00:17:41
Y ahí igual ya tienes que tirar un poco de la calculadora 00:17:43
sería 6, que es la n, sobre 5, por la p, que era 0,25, elevado a, ¿cuántos éxitos tengo aquí? 5, 00:17:47
y la q, que es la probabilidad de fracaso, era 0,75, elevado a, ¿cuántos fracasos tengo? Pues 1, ¿vale? 6 menos 5. 00:17:59
Entonces haríamos ese número, eso creo que da 6, porque el 6 sobre 5, pues bueno, si no lo puedes comparar con la calculadora, 00:18:08
este es factorial, partido por 5 00:18:16
factorial por 1 factorial, que esto es 6 00:18:19
¿vale? y luego 00:18:21
ahora hay que hacer esto ya con la calculadora 00:18:22
0.25 elevado a 5 00:18:24
tú hazlo por tu cuenta 00:18:26
para ver que te da bien, porque esto también 00:18:30
una de las cosas que haces tú de ejercicio es un 00:18:32
tostón de meter las fórmulas en la calculadora 00:18:34
¿por qué no me da 00:18:36
ese resultado? 00:18:38
¿qué le pasa? 00:18:39
no, 0.25 elevado a 5 00:18:43
vale, es este número tan pequeño 00:18:45
vale, es verdad que luego decimos un serie de números muy pequeños 00:18:47
Multiplicado por 0.75 elevado a 1 00:18:49
O sea, por 0.75 00:18:53
Y me da este número tan pequeño 00:18:54
0,00073 00:19:00
Pero hay que multiplicarlo por 6, ¿vale? 00:19:03
Porque sería eso por 6 y por el otro 00:19:10
Entonces el resultado total sería 00:19:15
0, a ver 00:19:17
0,0043 00:19:19
o 44 00:19:34
¿vale? entonces 00:19:35
no sé si te da 00:19:40
lo mismo 00:19:42
o sea, es un poco 00:19:43
rollo de manejarse la calculadora 00:19:46
pero no tiene nada, y ahora tendríamos que 00:19:48
calcular la probabilidad de que x sea igual a 6 00:19:50
que se hace igual, sería 00:19:52
6 sobre 6 00:19:54
por 0,25 00:19:55
elevado a 6 00:19:57
por 0,75 elevado a 0 00:20:00
que eso es 1 00:20:02
esto también es 1 00:20:02
si sobre 6 siempre es 1 00:20:05
entonces solo hay que hacer 0,25 elevado a 6 00:20:07
igual 00:20:10
0,25 00:20:12
elevado a 6 00:20:14
que es este número 00:20:20
0,00024 00:20:22
0, 2, 4 00:20:24
vale, entonces ahora habría que sumar 00:20:32
ese número más el anterior 00:20:34
que me voy a poner con los decimales 00:20:35
que me ha dado, que era este 00:20:38
yo solo me he apuntado hasta el 44 00:20:40
ah no, este es este 00:20:42
el número anterior 00:20:45
es 0,00439 00:20:47
bueno, que lo voy a sumar aquí 00:20:50
esto si lo puedo seguir 00:20:52
metiendo directamente en la calculadora 00:20:56
pues mejor, 394 00:20:58
para hacerlo más exacto 00:20:59
5, 3, 1, 2, 5 00:21:03
vamos 00:21:04
normalmente con que pongas 4 decimales 00:21:05
o algo así, el ser números tan pequeños 00:21:08
no vas a dejar un decimal porque 00:21:10
pondrías 0, entonces aquí pues por lo menos 00:21:12
cogemos 4, ¿vale? 00:21:14
0,0046 sería 00:21:15
sumando los dos resultados 00:21:17
¿vale? entonces 00:21:22
probabilidad de que x sea mayor o igual que 5 00:21:23
en la suma de los dos 00:21:26
Y nos ha dado 0,46 00:21:28
Esto es como veis engorroso 00:21:33
Pero no tiene mucho de pensar 00:21:39
Y luego vamos a hacer el último apartado 00:21:41
Y luego dice 00:21:44
Calcular la probabilidad de que al menos 00:21:58
Uno de los seis practique baloncesto 00:22:00
¿Vale? Al menos, y aquí es el otro truquito que hay que usar para este tipo de distribución, al menos uno de los seis significa que el número de los jugadores que juegan baloncesto es mayor o igual que uno, ¿vale? 00:22:02
¿Estamos de acuerdo en eso? 00:22:17
Dice al menos 1 es x mayor o igual que 1. 00:22:19
Entonces aquí también hay otra historia. 00:22:23
Si me piden probabilidad de x mayor o igual que 1, si lo hacemos como antes, 00:22:26
puede ser que sea un jugador de baloncesto, que sean 2, que sean 3 y así sucesivamente hasta que sean 6. 00:22:32
Lo cual es muy costoso y rollo de calcular con tantas veces que hay que aplicar la fórmula, ¿vale? 00:22:42
Entonces, cuando nos piden este, que hay que sumar un montón porque nos han pedido empezando en un número pequeño como aquí, 00:22:48
entonces el truco es utilizar la probabilidad del contrario. 00:23:00
¿Qué es lo contrario de que haya al menos uno? 00:23:03
Lo contrario de que haya al menos uno es que no haya ninguno, ¿vale? 00:23:06
Entonces, en vez de hacer todas esas sumas, la probabilidad de que x sea mayor o igual que 1 es 1 menos la probabilidad de que x sea igual a 0, ¿vale? 00:23:10
Porque si no hay... o sea, piensa en los valores de la variable, pues 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:23:22
Lo contrario de que sea 1, 2, 3, 4, 5, 6 es que sea el último que te queda. 00:23:29
Entonces, cuando haces este truco solo tienes que aplicar una vez la fórmula. 00:23:33
Y de hecho en este ejercicio, como ya nos lo habían pedido en el apartado A, ya lo tenemos hasta hecho, ¿no? 00:23:36
Porque eso había dado 0,178. 00:23:40
O sea que solo tenemos que hacer una resta. 00:23:44
¿Vale? Este es el otro truquito que se utiliza mucho. 00:23:49
Si la que me piden tiene muchos casos y tengo que hacer muchas sumas, hago la contraria y luego hago 1 menos esa. 00:23:53
Y así me evito repetir tantas veces la fórmula. 00:23:58
Aquí, por ejemplo, si me de incluso, no te piden mayor o igual que 1, te piden mayor o igual que 2, 00:24:01
que no es el caso, esto ya estaría 00:24:07
pero si te piden mayor o igual que 2 00:24:09
también es más fácil calcular 00:24:10
el contrario, el contrario sea 00:24:13
que sea 0 00:24:15
o que sea 1 00:24:16
aún así me renta 00:24:18
más hacer 2 casos y restar de 1 00:24:21
que hacer el de 2, el de 3 00:24:23
el de 4, el de 5 y el de 6, por eso son casos 00:24:25
¿vale? entonces siempre 00:24:27
hay que buscarse un poquillo la vida aquí 00:24:29
para no repetir la fórmula 500 veces 00:24:31
aún así, bueno, yo siempre he visto gente 00:24:33
que lo hace así, pues bueno, saldrá más largo 00:24:35
más corto, sale igual 00:24:37
pero este es el truco para 00:24:38
va a dar el mismo resultado, evidentemente 00:24:40
para quitarnos faena 00:24:42
bueno, este sería un ejercicio súper típico 00:24:44
de binomial, ¿vale? 00:24:46
de los que siempre 00:24:48
nos habían entrado al principio 00:24:49
antes de que se pusieran tan 00:24:52
¿qué nos queríamos hacer con este? 00:24:54
bueno 00:24:56
estoy empeñada aquí en cargarme el marco 00:24:56
pero sin embargo 00:25:00
Ah, bueno, y me falta una cosa 00:25:03
¿Vale? Que es 00:25:07
Que resulta que 00:25:08
Tenemos que ver la aproximación 00:25:11
Normal de la binomial 00:25:13
Eso también es muy importante y sí que lo solían preguntar 00:25:14
Casi siempre 00:25:17
Me voy a ir a Museta, a ver si veo alguno de esta época 00:25:17
Bueno, el de los peces, por ejemplo 00:25:21
Famoso, ¿vale? Que me acordaba yo de este 00:25:26
Entonces, en este de los peces 00:25:28
A ver que recortes 00:25:30
Voy a hacer solamente el apartado C. 00:25:31
El A y el B es repetir más de lo que acabamos de ver. 00:25:41
Vamos a verlo. 00:25:47
Nos dice el ejercicio que ya te lo había leído antes. 00:25:53
La probabilidad de que un pez de una determinada especie sobreviva más de 5 años es del 10%. 00:25:59
100%, ¿vale? Entonces, la característica que nos interesa es o sobrevive más de 5 00:26:03
años o no sobrevive, ¿vale? Le vamos a llamar éxito a que el pez viva más de 5 años y 00:26:10
su probabilidad de éxito es 0,1 y le vamos a llamar fracaso a que no sobreviva 5 años, 00:26:16
¿vale? Entonces, P de éxito, o sea, mi P es, en este caso, 0,1, ¿vale? Esta es la 00:26:22
p y la q es 1 menos p, pues 0,9. ¿Cuántas veces se repite el experimento? Pues según 00:26:29
cuántos peces. Dice, en el acuario tengo 10 peces, pues la n es igual a 10. Y acaban 00:26:38
de nacer, ¿no? Nacidos este año. Allá es la probabilidad de que al menos dos de ellos 00:26:47
sigan vivos dentro de 5 años. Es decir, si yo tengo 10 peces recién nacidos, dentro 00:26:50
de 5 años, ¿cuántos éxitos tengo? O sea, ¿cuántos han vivido en menos 5 años? Entonces, 00:26:56
aquí claramente es una binomial 10, 0,1 y me están preguntando en el apartado A la 00:27:02
probabilidad de que X sea igual a 2 veces. Ay, perdón, 10, sí, no 10, sí, 10 veces 00:27:10
y que sobrevivan, me he hecho 2, ¿vale? 00:27:19
Pero dice mayor o igual que 2. 00:27:23
Al menos 2, pero me pueden sobrevivir 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 veces. 00:27:25
No son muchos, es más fácil hacer el contrario, 00:27:33
que es 1 menos la probabilidad de que x sea más pequeño que 2, ¿vale? 00:27:37
Es decir, que lo contrario que me vivan 2 o más, es que me vivan o 0 o 1. 00:27:43
que sería la probabilidad de X igual a 0 más la probabilidad de X igual a 1, ¿vale? 00:27:49
En vez de hacer la de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, pues hago esta cuenta. 00:28:00
Bueno, eso se aplica a la fórmula y ya está, no tiene mucho misterio, no lo voy a hacer, porque eso es lo mismo. 00:28:04
Pero luego después hay un apartado B donde sí que aparece lo nuevo que es lo de la aproximación normal. 00:28:11
Si en un tanque de una piscifactoría hay 200 peces de esta especie nacidos este mismo año, usando una aproximación mediante la distribución normal correspondiente, hallar la probabilidad de que al cabo de 5 años hayan sobrevivido al menos 10 de ellos. 00:28:20
bueno, ¿cuándo hay que usar la aproximación 00:28:37
normal? 00:28:40
como ves, la fórmula para la n y k 00:28:41
pequeños, pues es más o menos 00:28:43
engorrosa, pero se hace 00:28:45
pero si la n es gigante 00:28:47
suele ser horrible de calcular 00:28:48
¿vale? entonces 00:28:51
porque claro, imagínate 00:28:53
150, 151, 152 00:28:55
hasta llegar a 200 00:28:57
¿vale? sale el número 00:28:58
la fórmula es inabarcable 00:28:59
entonces como la fórmula es muy pesada 00:29:02
lo que se hace es utilizar una aproximación normal, ¿vale? 00:29:04
Entonces, la distribución binomial es una distribución discreta de valores sueltos, 00:29:10
1, 2, 3, así hasta 200, pero la distribución normal no es una distribución discreta, 00:29:15
es una distribución continua, pero si la n es bastante grande 00:29:21
y se cumple una serie de condiciones que ahora te pongo, se puede usar. 00:29:25
Las condiciones en teoría deberías de comprobar que se pueden aplicar, 00:29:29
Las condiciones son que n por p sea mayor o igual que 5 y n por q sea mayor o igual que 5, que ahora las vamos a comprobar. 00:29:34
Si bien, en estos ejercicios de BAU, porque esto se preguntó en las reuniones, se dice que ellos se comprometieron a que siempre que hubiera que el alumno usar la aproximación, lo iban a poner en el enunciado. 00:29:47
aparte de porque es imposible que tú en un examen 00:30:02
te dé tiempo de hacerlo con esta fórmula 00:30:05
porque te puedes pasar la vida 00:30:07
pues, o sea, sentido común 00:30:08
pero como siempre decíamos 00:30:11
que bueno, pero ¿y dónde sabe el alumno? 00:30:12
porque al ser una aproximación no te va a dar exacto 00:30:14
lo mismo, ¿vale? 00:30:17
entonces, ¿cuándo tiene que el alumno usarlo? 00:30:18
y ya dijeron, bueno, bueno, lo pondremos en el enunciado 00:30:20
entonces, como puedes ver 00:30:22
realmente te lo dicen directamente 00:30:24
utiliza la aproximación mediante la normal 00:30:26
pero yo por si acaso 00:30:28
siempre comprobaría, se supone que 00:30:31
si lo han puesto en el enunciado, que se puede usar 00:30:33
se puede usar en estas 00:30:35
condiciones, ¿vale? se cumple 00:30:37
siempre, porque la n suele ser gigante 00:30:39
entonces se suelen cumplir, pero no está de más 00:30:41
yo sí que os recomiendo 00:30:43
aunque no es criterio, creo, de corrección 00:30:45
o al menos cuando yo he corregido, no te quitaban puntos 00:30:47
pero, no está 00:30:49
más que lo pongas, ¿vale? que es 00:30:51
comprobamos que esto se cumple 00:30:53
porque si no, en teoría, no podrías usar 00:30:55
la aproximación, se lo están pidiendo 00:30:56
¿vale? pero bueno, entonces, en este caso 00:30:59
200 por 0,1 00:31:01
se ve claramente, esta es la cuenta 00:31:03
pues sería 20 00:31:05
como 20 es mayor que 5, no hay problema 00:31:07
y la Q igual, sería 200 por 0,9 00:31:09
queda aún más grande 00:31:11
y también sería 00:31:13
180 00:31:14
es mayor que 5 00:31:16
yo sí lo pondría 00:31:20
aunque estrictamente 00:31:21
te están pidiendo que la uses 00:31:23
pero bueno, tiene sentido aplicar esta 00:31:24
siempre es cuando la N es muy grande 00:31:27
pero además 00:31:28
lo pone. Bueno, ¿en qué consiste en aplicar esta aproximación? Pues la aproximación 00:31:31
es que si mi x es una binomial np, x se puede aproximar por una w, que es una nueva variable 00:31:37
aleatoria, que en vez de ser binomial es normal. Y va a ser una normal con parámetros n por 00:31:46
Esa sería la media 00:31:52
Y raíz de NPQ 00:31:53
Sería la desviación típica 00:31:57
¿Vale? 00:31:59
Esto es donde me quedé ayer 00:32:04
Porque la gente no había dado la normal 00:32:05
Pero tú sí 00:32:07
Entonces ya sabes lo que es 00:32:08
Y se atipificaría las tablas 00:32:10
¿De acuerdo? 00:32:12
¿Qué pasa? 00:32:14
A mí me están preguntando en ese ejercicio 00:32:15
Que la N es 200 00:32:17
Y que 00:32:19
calcular la probabilidad de que 00:32:21
sobrevivan 10, ¿vale? 00:32:24
o sea, me estarían preguntando la probabilidad de que 00:32:26
x al menos 10 00:32:28
mayor o igual que 10 00:32:30
si utilizara la binomial 00:32:31
tendría que hacer un montón de cálculos, porque tendría que hacer 00:32:34
bueno, no haría de 10, 11, 12 hasta 00:32:36
200, pero aún así tendría que hacer 0, 1, 2, 3 00:32:38
y encima con unos números muy gordos 00:32:40
con el 200 y tal, me saldría un rollo 00:32:42
¿vale? entonces, como 00:32:44
voy a usar la aproximación 00:32:46
en vez de una x 00:32:48
Sería, entre comillas, ahora me explico por qué 00:32:49
Cómo calcular la probabilidad de que W sea mayor o igual que 10 00:32:54
¿Vale? 00:32:59
Y usando quién es tan normal 00:33:01
¿Quién es tan normal? 00:33:03
N por P vale 20, que ya lo he calculado antes 00:33:04
En este ejemplo 00:33:07
Y raíz de N por P por Q, pues lo tengo que calcular 00:33:09
Sería 20 por 0,9 y la raíz cuadrada 00:33:13
raíz cuadrada de 00:33:19
paréntesis 00:33:25
20 por 00:33:26
0,9 00:33:28
o sea, raíz de 18 00:33:30
queda 00:33:34
como queda 0 00:33:34
a ver 00:33:37
un momento 00:33:38
18, vale, y ahora quiero la raíz cuadrada 00:33:40
de 18 00:33:44
vale, 4,24 00:33:45
o sea que mi sigma en este ejercicio es 00:33:48
4,24 00:33:50
vale, entonces 00:33:51
la única historia 00:33:59
yo ahora 00:34:01
estamos 00:34:02
a ver, estamos, perdona 00:34:07
es que no sabía si habían entrado 00:34:11
los de la clase siguiente 00:34:13
estamos que lo termino, vale, y así vuelvo 00:34:14
a explicar, veo que está Melisa que tal 00:34:17
esto se quedó un poco flipado ayer cuando 00:34:19
lo conté, a ver si así le sirve mejor 00:34:21
vale, entonces, ¿cómo lo haríamos? 00:34:23
Nos están pidiendo 00:34:25
Una normal 24,24 00:34:27
A ver, me lo voy a apuntar aquí 00:34:30
W, vale, porque no sé qué es 00:34:33
La X sería otra 00:34:35
Normal 20 00:34:36
Hemos dicho 4,24 00:34:38
Sí 00:34:40
Y en teoría 00:34:42
Tendría que calcular la probabilidad 00:34:46
De que W sea mayor o igual que 10 00:34:49
Ahora viene la historia rara 00:34:51
De la aproximación normal 00:34:53
Que es la corrección por continuidad 00:34:55
O corrección de Yates 00:34:57
¿Vale? 00:34:58
Esta lo vais a encontrar por ahí 00:34:59
Todo el mundo lo busca en los vídeos 00:35:00
Porque es muy rara 00:35:02
¿Vale? 00:35:03
Entonces todo el mundo tiene la duda 00:35:04
A mí siempre me la preguntan 00:35:05
Oye, ¿cómo era eso? 00:35:06
Que se me ha vuelto a olvidar 00:35:08
O sea, repásatela antes del examen 00:35:09
Porque es como muy liosa 00:35:11
¿Vale? 00:35:13
Pero a ver, a ver 00:35:13
Se llama de Yates 00:35:14
¿Vale? 00:35:17
Y algunos le llaman de Yates 00:35:18
Porque lo funciona así 00:35:19
Pero bueno 00:35:20
Algunos profesores por ahí 00:35:21
En los vídeos de Youtube 00:35:23
Le dicen la corrección de Yates 00:35:24
pero bueno, este señor es el que se inventó esto 00:35:25
entonces, ¿qué es esto de la corrección por continuidad? 00:35:27
bueno, a ver si te lo explico 00:35:30
a ver, hay dos formas de aprenderla 00:35:31
una es de memorieta o haciéndote una chuleta 00:35:33
con lo que viene en el libro 00:35:35
que es un poco lioso, la verdad 00:35:36
que te ponen en el libro al final, corrección por continuidad 00:35:38
y otra razonando 00:35:41
yo me lo estoy razonando porque me puedo volver loca 00:35:43
para aprenderme esa fórmula, de todas maneras 00:35:45
hay gente que se lo aprende de memoria 00:35:46
pero básicamente 00:35:47
¿qué es lo que vamos a hacer cuando hacemos la corrección por continuidad? 00:35:50
en este ejercicio 00:35:54
Bueno, tienes que tener en cuenta que nosotros estamos utilizando una normal que la media es 20, ¿vale? 00:35:55
Como la sigma es 4,24, si te acuerdas, como a tres desviaciones está casi todo, 00:36:01
pues, un poco, ojo, 12 más 24, 30 y tantos, ¿vale? 00:36:06
32, o bueno, 32, por ahí estará, y por aquí estará, pues, el 8 y tal, ¿vale? 00:36:12
Pero realmente nuestra binomial tiene la n 200, entonces en realidad no es una distribución continua, sino que tienes la probabilidad de que la x valga 20, la de que valga 19, la de que valga 18, la de que valga 17 y así, ¿vale? Con todos ellos. 00:36:18
la que valga 21, 22, 23, 24 00:36:38
y aquí hasta la de 200G 00:36:41
en realidad será muy pequeña la probabilidad 00:36:43
pero está ahí 00:36:44
entonces, ¿qué pasa? que cuantos más barritas 00:36:46
de estas tienes, con más se parece una normal 00:36:49
pero en realidad no es una normal 00:36:51
entonces para eso 00:36:53
te genera un error en la aproximación 00:36:54
entonces para minimizar 00:36:57
ese error de aproximación 00:36:59
este señor se inventó esto para 00:37:00
consecuencia de que 00:37:02
los alumnos que van a la 00:37:05
a evau siempre le odian porque es un rollo, ¿vale? Pero hay que hacerlo porque si no 00:37:07
te quitan ahí 0,5. Entonces, ¿cómo se hace la corrección por continuidad? Pues a ver, 00:37:11
la historia es la siguiente. Nosotros estamos calculando a partir de la x igual a 10. Entonces 00:37:16
nuestra x igual a 10, pues imagínate, estaría aquí, ¿no? ¿Vale? Entonces, y estamos cogiendo, 00:37:23
nosotros tendríamos que hacer la suma de la barrita del 10, del 11, del 12, así hasta 00:37:31
al final, pero en realidad nos estamos 00:37:34
cogiendo la suma del área 00:37:36
desde el 10 hasta el final 00:37:38
entonces, la única historia por la que 00:37:39
esto no es del todo exacto, y este señor 00:37:42
lo intenta aproximar, es que 00:37:44
si yo tengo aquí la barrita del 9 00:37:46
entre la barrita 00:37:48
del 9 y la barrita del 10 00:37:51
en la distribución de verdad, en la binomial no hay nada 00:37:52
pero en la 00:37:54
normal hay área, ¿vale? entre las dos barritas 00:37:56
aunque sea pequeñita 00:37:59
entonces, esa área, digamos 00:38:00
que no se la estás dando ni al 9 ni al 10 00:38:02
entonces para hacerlo 00:38:05
bien, o sea, para mejorar 00:38:07
la exactitud de la aproximación 00:38:08
lo que hace es que esa área que queda 00:38:10
a medio camino entre el 9 y el 10 00:38:12
se la da la mitad al 9 00:38:14
y la mitad al 10 00:38:16
eso en la práctica 00:38:18
en que se traduce 00:38:20
que tú no vas a calcular la probabilidad 00:38:22
de que W sea mayor o igual 00:38:24
que 10, sino que 00:38:26
vas a poner 9,5 00:38:28
¿por qué? porque te tienes que 00:38:29
llevar toda la probabilidad que hay 00:38:35
del 10 para adelante, pero la que 00:38:37
se ha quedado entre el 9 y el 10, que estaba en 00:38:39
tierra de nadie, se la tienes que dar, como tú 00:38:41
te coges el 10, desde el 9.5 00:38:43
te la llevas, y la de que va 00:38:45
si te dijeran desde el 9 00:38:46
hasta el 9, te llevarías 00:38:48
hasta el 9.5, ¿vale? si por ejemplo 00:38:51
tú quisieras calcular 00:38:52
la probabilidad 00:38:54
en tu ejercicio 00:38:56
si te hubieran pedido la probabilidad 00:38:58
de que x sea 00:39:01
menor que 9 00:39:02
Por ejemplo, por poner otro ejemplo 00:39:04
Pues dirías, vale, el 9 está aquí 00:39:06
Pero el 9 no lo cojo 00:39:09
Y el 8 está aquí, y el 8 sí lo cojo 00:39:10
Pero entre el 8 y el 9 00:39:12
Hay ahí un trocito que se lo tengo que dar 00:39:14
La mitad del 8 y la mitad del 9 00:39:17
¿Vale? Entonces tú cuando utilizaras la corrección de Yates 00:39:19
Pues cambiarías, y en vez de poner un 9 00:39:22
Pondrías probabilidad de que W 00:39:25
Sea menor que 8,5 00:39:26
¿Vale? 00:39:31
vale, entonces, esto es lo que en el libro pone algo así como 00:39:33
si es no sé qué, le sumas 0.5 00:39:36
si es no sé cuánto, le sumas, le restas 0.5 00:39:38
si es menor o estricto, le restas 0.5 00:39:40
si es mayor o igual, le restas 0.5 00:39:43
si es mayor o estricto, le sumas 0.5 00:39:45
y te pone como 200 casos, vale 00:39:47
entonces, o te aprenden los 200 casos 00:39:49
que hay muchos alumnos que esto lo encuentran muy confuso 00:39:52
y se prefieren aprenderlo, vale 00:39:54
que es todo muy respetable 00:39:56
o que se ponen nerviosos 00:39:57
y prefieren estudiarse la memoria 00:39:59
o si lo razonas, yo te cuento de dónde viene, si lo razonas tiene sentido, pero dices, jolín aquí porque le resto, si es de menor le resto, si es de menor igual le sumo, si es de mayor igual le resto, y es como que hay un millón de casos, pero siempre al final se trata de ese área que se ha quedado a mitad camino, que no sé qué hacer con ella, le pego medio punto para un lado y medio punto para otro. 00:40:01
Luego otra pregunta que me hacen siempre los alumnos es 00:40:21
¿Pero es 0,5 siempre? 00:40:24
¿Da igual que sea la N200, que la N3, que la N5000? 00:40:26
¿Hay que normalizar ese número? 00:40:30
No, ese número siempre es 0,5 00:40:32
0,5 para arriba, 0,5 para abajo 00:40:34
¿Vale? ¿Pero por qué? 00:40:36
Porque es lo que queda entre dos números enteros 00:40:37
Que siempre es así 00:40:39
Bueno, dicho esto, que es lo más lioso de todo 00:40:41
No sé si te ha quedado claro 00:40:44
En este ejercicio en concreto 00:40:45
Pues yo he deducido que si me pide mayor o igual que 10 00:40:48
me tengo que llevar, como coge el 10, me tengo que llevar desde el 9,5. 00:40:51
Entonces, ¿qué tendría que hacer? 00:40:55
Pues irme a la normal y decir probabilidad de que W sea mayor o igual que 9,5, 00:40:57
siendo la W una normal 24,24. 00:41:04
Hay que tipificar. 00:41:08
Sería W menos 20 partido de 4,24, 00:41:12
mayor o igual que 9,5 menos 20, 00:41:18
partido 4, 24 00:41:21
esto 00:41:23
no sé si está aquí Melisa 00:41:26
esto es lo de la normal que lo voy a explicar 00:41:28
en la próxima clase, por eso se llama tipificar 00:41:31
es restar la media y dividir 00:41:33
entre la desviación típica 00:41:35
entonces nos sale este número de aquí 00:41:36
no sé lo que da, lo tienes Jorge 00:41:38
lo que da 00:41:43
bueno 00:41:43
dividir entre 00:41:46
4, 24 00:41:53
44,41 00:41:54
¿Esto? 00:41:58
¿Menos 2,47? 00:42:00
¿De otra cosa? 00:42:02
Pues no me he calculado ahora mucho 00:42:03
9,5 por 20 00:42:05
Entre 4,24 00:42:08
9,5 menos 20 00:42:09
Ah, sí, perdón 00:42:12
Entre 4,24 00:42:14
Vale, menos 2,48 00:42:17
Vamos a poner 00:42:21
Vale, entonces 00:42:21
a ver, aquí hay que hacerlo de 00:42:24
menos 2,48 00:42:27
¿vale? como estamos en una normal 00:42:28
0,1 00:42:31
nos está pidiendo un valor 00:42:31
negativo, espera 00:42:35
vamos a recortar esto 00:42:36
esto lo vamos a ver 00:42:37
en la próxima clase que hagamos un poco de repaso 00:42:44
de la normal, ¿vale? pero bueno, este que es un poco 00:42:47
feo, estamos la normal 00:42:48
0,1 00:42:50
como en las tablas no está un número negativo evidentemente 00:42:51
aquí está el menos 2 con 48 00:42:57
y el área que nos están pidiendo es toda esta 00:43:00
¿vale? que por simetría 00:43:04
es lo mismo que si yo pongo aquí el 2 con 48 00:43:06
y hago lo de menor o igual 00:43:10
que eso si viene en la tabla 00:43:14
¿vale? acuérdate que tenemos que cambiar 00:43:15
O sea, porque en realidad mayor o igual que menos dos cuarenta y ocho es lo mismo que menor o igual que dos cuarenta y ocho, ¿vale? 00:43:18
Y esta sí viene y ahora tendríamos que irnos a buscarla, a ver, a la tabla, ¿no? De la normal. 00:43:26
Y ese número sí viene porque es menor que tres, a ver, ¿dónde está la tabla? Aquí. 00:43:42
2,48 00:43:46
Sería 2,48 00:43:51
Que nos da 0,9934 00:43:55
Y eso sería la respuesta del ejercicio 00:43:59
¿Vale? 00:44:06
Si no hubiéramos puesto lo de 9,5 00:44:06
Y hubiéramos puesto 10 00:44:14
Nos cambiaría un poco el resultado 00:44:16
No mucho, pero cambiaría un poco 00:44:17
¿Vale? 00:44:19
Y entonces, precisamente por eso, pues, bueno, esto sí que me consta porque otros años en Evo siempre hago un ejercicio de estos y te dicen, ¿cuánto le quito? Y suelen quitar 0,25, 0,5 por no aplicar la corrección por normalidad, ¿vale? O sea, que ya te estarías perdiendo ahí un poquito. 00:44:19
Es verdad que en unas malas, si no te acuerdas, pues bueno, tampoco se va tanto, pero sí que es verdad que se penaliza y que se exige que se aplique. 00:44:36
Esto es un poco una chorrada, porque si yo quiero hacer una binomial, tenemos ordenadores hoy en día, y aunque haya que calcular 200 números para el ordenador, eso no es nada. 00:44:44
Luego, utilizar la corrección por continuidad es una cosa de hace 100 años, cuando no había ordenadores, hacían estas cosas los matemáticos. 00:44:57
O sea, hoy en día no tiene sentido, nadie hace esto en realidad, usas el ordenador y ya está. Entonces, es un poquito absurdo, tanto la corrección por continuidad, un matemático que trabaja en estadística, siempre a los profesores de secundaria nos miran raro porque hacemos esto, porque es como muy antiguo, ¿vale? 00:45:05
O sea, realmente esto tiene utilidad cero patatero fuera de aprobar el examen. Nos lo ponen pues porque, yo qué sé, por motivos históricos o no sé por qué, por ponerle, como no nos van a dejar un ordenador evidentemente por hacer el examen, pues nos utilizamos esto, ¿vale? 00:45:21
Pero quiero decir que fuera del ámbito de hacer evau, esto no se usa en ningún sitio, ¿vale? 00:45:39
Es un poco tonto porque es de unos tiempos en los que estas cosas hacían falta por la falta de capacidad de cálculo, ¿vale? 00:45:44
De las personas, pero... 00:45:52
Y de hecho tenían tablas para iluminar un montón de historias, pero eso, como muchas otras cosas en matemáticas, 00:45:54
desde que pasan nuestros tiempos no tiene mucho sentido. 00:46:00
Pero bueno, nos lo piden, nos lo aprendemos, lo hacemos y es un tipo de ejercicio que en realidad 00:46:03
es bastante mecánico 00:46:09
y fácil, ¿vale? 00:46:11
Entonces, bueno, espero que te haya 00:46:13
servido. Voy a cortar que 00:46:15
estaba grabando por si más gente les... 00:46:16
Autor/es:
Araceli Alonso
Subido por:
Araceli A.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
17 de mayo de 2024 - 18:44
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIANO JOSÉ DE LARRA
Duración:
46′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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