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Ejercicio 2 1 Parcial 1 Eval Análisis Mat CCSS II - Contenido educativo

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Subido el 23 de octubre de 2026 por Roberto A.

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Buenas, vamos a ver este ejercicio. Lo importante es saber leer lo que nos piden. 00:00:00
Nos dicen que calcule el valor de los parámetros a, b y c de la función f de x, 00:00:04
sabiendo que tiene un extremo relativo en el punto . 00:00:10
Esto de aquí es muy importante. ¿Por qué? Porque yo sé que hay un máximo en el punto . 00:00:12
Pero otra cosa que me tiene que decir esto en . 00:00:19
otra cosa que yo tengo que saber de esto es que si yo hago f de menos 1 me da 0 00:00:25
y eso es súper importante, ¿de acuerdo? 00:00:32
y luego lo que me dice es que tengo un punto de inflexión 00:00:35
un punto de inflexión donde nx igual a 1 terapia 00:00:37
bueno, nada, yo de esta primera condición yo ya obtengo cositas 00:00:45
es decir, ¿cuánto vale f de menos 1? 00:00:51
Pues f de menos 1 es donde haya una x, yo que voy a poner un menos 1, más a por menos 1 al cuadrado, más b por menos 1, y todo esto sé que tiene que valer 0. 00:00:54
Ahora, menos 1 al cubo. Esto de aquí, esto es menos 1, que con este menos se convierte en 1. 00:01:11
Menos 1 al cuadrado, menos 1 al cuadrado es 1, 1 por a es a. 00:01:19
Menos 1 por b es menos b más c, y todo esto tiene que ser igual a c. 00:01:25
De aquí, ¿qué os pasa? Que ya tenemos una ecuación donde decimos que a menos b más c, esto es igual a menos. 00:01:30
Ya tenemos una relación entre las tres variantes. 00:01:41
¿Qué ocurre al tener un máximo en menos 1, 0? 00:01:44
Pues que cumplen todos los máximos. 00:01:48
Todos los máximos, la primera derivada, ¿vale? 00:01:51
Pero vamos a hacer la primera derivada. 00:01:54
La primera derivada que es menos 3x cuadrado más 2ax. 00:01:56
¿Y dónde tenemos el máximo en menos 1? 00:02:04
Pues nada, yo sé que f' de menos 1, que hago donde hay una x, pongo un menos 1, 00:02:06
un menos b, ¿cuánto tiene que valer? 00:02:16
Si es un máximo relativo, la primera derivada es 0. 00:02:19
La derivada es 0. 00:02:24
Entonces, esto de aquí es un 1, un 1 por menos 3, esto es menos 3. 00:02:27
2a por menos 1 es menos 2a, menos b, es igual a 0. 00:02:33
Por lo tanto, ¿qué tengo yo aquí? 00:02:38
Tengo que decir que menos 2a más b es igual a... 00:02:40
Fijaros que aquí tengo una relación donde se relacionan las tres variables. 00:02:48
Y aquí yo ya puedo de hecho decir que b vale 3 más 2a. 00:02:53
Lo puedo decir perfectamente. 00:02:59
Y aquí yo despejo la b y tengo que b es igual a 3 más 2a. 00:03:01
¿De acuerdo? 00:03:07
Luego, ¿qué es otra cosa que sé? Pues que hay un punto de inflexión, punto de inflexión en x igual a un tercio. 00:03:07
Esto, chavales, en el examen nunca lo pongáis, ¿eh? Ponéis punto de inflexión. 00:03:19
Si quieres, luego ya utilizas el acrónimo, por ejemplo, pero tienes que ponerlo primero. 00:03:25
Entonces, ¿qué tienen en común todos los puntos de inflexión? 00:03:33
Todos los puntos de inflexión, la segunda derivada es igual a cero. 00:03:37
Entonces, yo ya tengo la primera, voy a hacer la segunda. 00:03:41
¿Cuánto vale la segunda derivada de f? Es menos 6x más 2a. 00:03:44
Y como yo sé que hay un punto de inflexión, porque nos lo dicen en un tercio, 00:03:50
un tercio, pues yo qué hago, sustituyo en la segunda derivada la x por un tercio, y esto lo igualo a 0, menos 6 por un tercio es menos 2, menos 2 más 2a es igual a 0, 00:03:56
de donde 2A es igual a 2, A es igual a 2 medios, A es igual a 1. 00:04:15
Por lo tanto, yo ya tengo A igual a 1. 00:04:26
Si yo ahora me voy a esta de aquí, a esta de aquí, 00:04:29
yo ya puedo decir que como B es igual a 3 más 2A y A vale 1, 00:04:35
es 3 más 2, por lo tanto b vale 5 00:04:44
y luego si recordamos esta tercera de aquí 00:04:48
resulta que tenemos que a menos b más c es igual a menos 1 00:04:52
de donde si yo despejo c, c a que es igual a b menos a menos 1 00:04:58
me pasa aquí el b, me pasa aquí el a, el menos 1 00:05:05
Por lo tanto, c a que es igual a 5 menos 1 menos 1, que implica que c... ¿Cuál sería la respuesta? Pues los valores de los parámetros son a es igual a 1, b es igual a 5 y c es igual a 3. 00:05:09
Si os fijáis, llevo cinco minutos de vídeo, cinco minutos de vídeo, y aquí lo único que tenemos que saber nosotros es que al decirme que tengo un máximo en este punto, en este punto, es que este punto pertenece a la función, por lo tanto f de menos uno es cero. 00:05:39
De ahí llego a esta ecuación de aquí. 00:05:57
Al ser un extremo relativo, no sé si es un máximo o un mínimo, 00:06:01
lo que yo sí sé es que su primera derivada es 0. 00:06:05
¿Y dónde está? En el menos 1. 00:06:09
Por lo tanto, yo derivo la f de x, sustituyo la x por menos 1, 00:06:10
y eso sé que me tiene que valer 0. 00:06:18
¿De acuerdo? 00:06:21
Y ahí ya obtengo esta relación de aquí. 00:06:22
y luego ya el punto de inflexión 00:06:25
también por la segunda derivada es igual a cero 00:06:30
hago la segunda derivada de f 00:06:33
la fuerza va a cero 00:06:34
la fuerza va a cero en un tercio 00:06:36
y resulta que de ahí tengo 00:06:39
al tener el a me voy aquí 00:06:41
despejo la b 00:06:43
y teniendo a y b me vengo aquí 00:06:45
y obtengo la c 00:06:46
¿de acuerdo? 00:06:47
pues venga, vamos a por el siguiente 00:06:50
¡ole! 00:06:52
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Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
23 de octubre de 2026 - 18:33
Visibilidad:
Público
Centro:
IES PROFESOR ANGEL YSERN
Duración:
06′ 54″
Relación de aspecto:
1.94:1
Resolución:
1024x528 píxeles
Tamaño:
15.58 MBytes

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