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Pascal (2ª sesión - 1ª parte)

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Subido el 8 de noviembre de 2016 por Ctif madridsur

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Primera parte de la primera sesión del curso "Pascal" impartida por el matemático D. Carlos Madrid el 3 de noviembre de 2016 en el CTIF Madrid-Sur.

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Buenas tardes, mi nombre es Carlos Madreiz y el tema de la lección de hoy lo he titulado de la siguiente manera 00:00:07
Pascal entre la geometría y la filosofía natural 00:00:14
Me gustaría comenzar de la siguiente manera y es ibanando algunas ideas que en la presentación del curso 00:00:18
pues lancé así como si dijéramos a la hora de resumir mi participación 00:00:25
La primera de esas ideas, si recuerdan, es la siguiente 00:00:31
Les dije que cuando se me pidió hacer un resumen de lo que iba a contarles 00:00:35
No podía resumírselo porque no lo había dicho 00:00:39
Salvo que uno echase mano de la ciencia media del escolástico Luis de Molina 00:00:41
Bueno, ya digo esto a colación porque Luis de Molina, el escolástico Luis de Molina 00:00:47
Enemigo de Pascal, va a ser uno de los personajes 00:00:51
Como si dijéramos que hoy nos va a salir en esta lección 00:00:54
La segunda idea que quisiera traer, recuperar de la introducción al curso 00:00:58
Es la siguiente, si recuerdan acabé comentando lo siguiente 00:01:04
Y era que si uno se toma a Pascal en serio, lo que teníamos que hacer era levantarnos 00:01:09
Retirarnos del mundo, congraciarnos con Dios 00:01:14
Y esperar que todo acabe con una paletada de tierra sobre nuestras cabezas 00:01:17
Esto, que puede parecer una cosa un poco capciosa 00:01:22
me parece que viene a colación por lo siguiente 00:01:25
¿Cómo es posible que Beas Pascal 00:01:29
que como ustedes saben nace en 1623 00:01:31
y muere con poco más de 39 años en 1662 00:01:34
pase de ser un genio matemático 00:01:38
y un experimentador audaz 00:01:42
a partir de 1654, el año de su conversión definitiva 00:01:44
de su segunda conversión y conversión definitiva 00:01:49
a una persona que prácticamente renuncia a la geometría 00:01:51
y a la filosofía natural, con alguna excepción que matizaremos, pero prácticamente renuncia a ella. 00:01:55
Si llega a decir en una carta a Fermat, le dice que considera que la geometría es el más bello oficio del mundo, 00:02:00
pero no es más que un divertimento, un pasatiempo. 00:02:07
¿Cómo es posible que la vida de Pascal llegue a quebrarse en dos? 00:02:12
De tal manera que podemos decir que hay un antes y un después. 00:02:16
Hay un Pascal científico que domina prácticamente hasta 1654 y luego un Pascal apologeta, polemista, religioso, que es el que va a primar a partir de aquella fecha. 00:02:19
Toda biografía supone una incógnita y lo que voy a intentar en esta lección, aunque sea mínimamente, es como si dijéramos despejar esa incógnita que toda biografía supone. 00:02:34
El problema con Pascal es que es una ecuación bastante concuerja la que tenemos detrás. 00:02:43
Con esta presentación, así muy general, me gustaría comenzar de la siguiente manera, y es, el esquema de la lección es el siguiente, vamos a repasar sus aportaciones matemáticas, voy también a salir al paso a algunas interpretaciones muy manidas que se han hecho a propósito de sus interpretaciones matemáticas. 00:02:49
claro, en Pascal pesa mucho que es francés 00:03:10
y ya se sabe que los franceses son muy dados 00:03:12
a ensalzar a todos sus compatriotas 00:03:14
entonces hay que salir un poco al paso 00:03:16
marcarles un poco la jugada 00:03:18
lo que han dicho de Pascal 00:03:21
pues sus muchos matemáticos 00:03:23
e historiadores de la ciencia franceses 00:03:24
a continuación repasaremos sus aportaciones físicas 00:03:27
y terminaré pues repasando un poco 00:03:31
ese conjunto de ideas no seológicas 00:03:34
relacionadas con una especie de meditación 00:03:37
sobre lo que es la ciencia, que nos ofrece el último Pascal. 00:03:39
Claro, el problema, ya les decía el otro día, es que cuando uno hace historia de la filosofía 00:03:45
o historia de la ciencia, la historia no es hija, como si dijéramos, de la memoria, 00:03:49
como pensaba Bacon. 00:03:54
Conceptos como el de memoria histórica, pues son como círculo cuadrado, son oxímoros. 00:03:57
Entonces, la única manera de trabajar es aceptando que la historia la hace el entendimiento, 00:04:01
y que es el entendimiento el que corta. 00:04:06
Como ya les avancé, las coordenadas a las cuales yo me voy a ceñir para poder hacer este análisis filosófico e histórico de la obra de Pascal 00:04:07
Son las del materialismo filosófico de Gustavo Bueno 00:04:18
¿Dónde va a aparecer eso? 00:04:21
Bueno, va a aparecer sobre todo en la idea de ciencia que voy a manejar 00:04:23
En algunos momentos haré referencia a eso 00:04:27
Es decir, no es lo mismo la idea de ciencia que maneja el materialismo filosófico 00:04:29
Que la idea de ciencia que puede manejar un positivista 00:04:33
o que puede manejar, qué sé yo, un poperiano, etcétera, etcétera. 00:04:36
Y eso influye mucho a la hora de interpretar las aportaciones de Pascal. 00:04:41
Con esto en mente, la necesidad, ya digo, de tener un sistema filosófico detrás 00:04:46
para poder ordenar ese conjunto de, no de memorias, porque la historia no trabaja con memorias, 00:04:50
la historia trabaja con reliquias y con relatos. 00:04:56
Reliquias como son, por ejemplo, las pascalinas que se han conservado, las máquinas aritméticas, 00:04:59
cosméticas, como son también los triángulos de Pascal, como son sus obras escritas en 00:05:04
un soporte físico, que son también a su vez relatos. Entonces la historia lo que 00:05:09
hace es una composición de esos materiales. Bien, con esto en mente debemos comenzar antes 00:05:13
de poder analizar sus aportaciones matemáticas y sus aportaciones físicas, como si dijéramos 00:05:21
analizando el contexto general de la revolución científica, que es en el que se va a mover 00:05:26
Pascal. Me parece que lo más interesante en ese momento es centrarnos en este debate. 00:05:30
En el debate entre antiguos y modernos en la revolución científica. Pascal va a tener 00:05:38
una intervención fundamental en este debate. Vamos a irlo viendo poco a poco. La vida de 00:05:45
Pascal te ascurre bajo los gobiernos de Riselier y de Mazzarino, que lo que están anunciando 00:05:50
es la llegada del absolutismo de Luis XIV, en una época que está marcada por la guerra 00:05:55
de los 30 años. Una guerra que se puede calificar perfectamente como la Primera Guerra Mundial 00:06:00
y donde a fin de cuentas los que se enfrentan son España y Francia por la hegemonía. Entre 00:06:05
los acontecimientos científicos y filosóficos que le va a tocar vivir a Pascal se encuentra 00:06:11
la publicación de obras de Galileo, de Bacon o de Scartes. Por lo tanto, ese contexto general 00:06:16
aparece marcado por la revolución científica, por el amanecer, por así decir, de la nueva 00:06:22
ciencia. Y la nueva ciencia, que se estaba gestando ya en el Renacimiento, va a aparecer 00:06:28
sobre todo dentro de un debate, un debate entre antiguos y modernos, en el cual Pascal 00:06:34
va a intervenir decisivamente. Vamos a analizar en primer lugar cuál es la intervención 00:06:38
de Pascal y luego vamos a intentar encontrar las raíces de esa disputa, de esa polémica. 00:06:44
Hacia 1647, Pascal está escribiendo lo que se llama el gran teatrado sobre el barrio 00:06:49
No llegará a acabar, pero se conserva el prefacio a ese teatrado 00:06:59
Y ahí lo que hace es una especie de introducción a lo que es el debate entre antiguos y modernos 00:07:03
Vamos a leer un primer texto, que sería este 00:07:10
Dice Pascal 00:07:13
Es justo el comienzo del prefacio 00:07:16
Al inacabado que han tratado sobre el vacío 00:07:18
Dice 00:07:22
El respeto que inspira la antigüedad 00:07:23
Es hoy día tan grande en las materias 00:07:24
En que debe tener menos fuerza 00:07:27
Que convertimos en oráculos todos sus pensamientos 00:07:28
Y en misterios sus afirmaciones erróneas 00:07:31
Sin que nos sea posible exponer novedades sin peligro 00:07:34
Y el texto de un autor de la antigüedad 00:07:37
Se entiende 00:07:40
Basta para destruir los más sólidos razonamientos 00:07:40
¿Qué nos está queriendo aquí decir Pascal? 00:07:44
Bueno, Pascal está anteponiendo en el plano científico a los modernos, a los antiguos. 00:07:47
Los antiguos aparecen dominados por el principio de autoridad. 00:07:52
Y lo que Pascal está poniendo delante es como si dijéramos el principio que él llamará, 00:07:56
por usar una expresión suya, de perfeccionamiento de las experiencias. 00:08:02
Las experiencias se pueden ir mejorando, 00:08:06
De tal manera que las conocen mejor los modernos que los antiguos. 00:08:09
Claro, cuando uno lee este comienzo del Tratado sobre el Vacío, la tentación es decir, bueno, Pascal es un moderno. 00:08:14
Y no, nos equivocaríamos. Pascal tiene un pie en cada mundo. 00:08:22
Tiene un pie en el antiguo y tiene un pie en el mundo moderno. 00:08:25
¿Por qué? Porque si uno continúa leyendo este prefacio, poco después dice lo siguiente. 00:08:30
Dice, la gran desgracia del siglo es que vemos muchas opiniones en teología, desconocidas en toda la antigüedad, defendidas con firmeza y aceptadas con aplauso, 00:08:35
mientras que las que se producen en física parece que deben ser convencidas de falsedad en cuanto se opongan, por poco que sea, a las opiniones establecidas, 00:08:48
establecidas, como si el respeto que se tiene a los antiguos filósofos fuese un homenaje 00:08:56
inexcusable, y el que se tiene a los más antiguos de los santos padres una mera cortesía. 00:09:01
Es decir, en el plano científico, sí, dice Pascal, los modernos por encima de los antiguos. 00:09:07
Pero en el plano teológico no. En el plano teológico debes seguir rigiendo el principio 00:09:13
de autoridad y debemos anteponer los antiguos a los modernos. ¿Por qué? Porque los que 00:09:18
Están en posesión de la verdad, ¿quiénes son? 00:09:23
Los santos padres, los evangelios. 00:09:25
Luego intentaré erradicar esta concepción de Pascal en su educación. 00:09:29
Intentaré ver en qué momento lo que aquí está Pascal plasmando es lo que él había aprendido ya en su educación de joven. 00:09:33
Es decir, las grandes grecias del siglo, y fíjense que este término es un término que Pascal repetirá en varias ocasiones, consiste en eso. 00:09:41
Consiste en que en física se sacraliza a los antiguos, las opiniones de Aristóteles 00:09:49
Y uno sería por la autoridad y la opinión 00:09:54
Y entonces dirá Pascal, los que en física hacen caso a los antiguos son ciegos y tímidos 00:09:58
Sin embargo, también Pascal va a condenar a los que atienden sólo al razonamiento 00:10:04
En teología, olvidándose de mirar al pasado 00:10:10
Y lo que hacen es inventar mil novedades 00:10:13
Una de las grandes luchas de Pascal va a ser contra todos aquellos que en teología inventan nuevas doctrinas, como veremos, 00:10:16
a los que califica de temerarios e insolentes. 00:10:24
Claro, me interesa una cuestión y es intentar radicar cuáles son las raíces de esta disputa. 00:10:28
Fíjense, una disputa entre antiguos y modernos en las cuales, les insisto, Pascal tiene un pie en cada mundo. 00:10:34
Pascal es a la vez moderno en el plano científico, pero antiguo, por así decir, en el plano teológico. 00:10:40
¿De dónde viene esta discusión, esta disputa entre antiguos y modernos? 00:10:49
Bueno, la disputa entre antiguos y modernos va a servir de telón de fondo a la revolución científica y al surgir de la nueva ciencia. 00:10:54
Y viene rodando, curiosamente, del siglo anterior. 00:11:01
No es una cuestión nueva del siglo XVII. 00:11:04
Es una cuestión que aparece en el siglo XVI. 00:11:07
¿Y dónde aparece? 00:11:09
Pues aparece en lo que los historiadores norteamericanos de la ciencia, y eso es algo que a día de hoy está muy aceptado, 00:11:10
llaman la revolución científica temprana. 00:11:16
Una revolución científica que no tiene lugar en Italia, en Francia o en Inglaterra. 00:11:19
No. La revolución científica temprana tiene su escenario en España y Portugal. 00:11:27
Y es ahí donde vamos a encontrar curiosamente el origen del debate entre antiguos y modernos. 00:11:32
me gusta 00:11:37
y vamos a leer una cita de Juan Valera 00:11:39
la polémica de la ciencia española 00:11:41
es una polémica que viene rodando 00:11:44
prácticamente desde que 00:11:45
en el siglo XVIII 00:11:46
hace la gran pregunta de que se debe a España 00:11:49
con la lucha 00:11:51
entre liberales y tradicionales 00:11:53
en el siglo XIX esa polémica vuelve a tener 00:11:55
un auge 00:11:57
y en algún momento Juan Valera interviene 00:11:58
y tiene una frase muy interesante 00:12:01
que nos va a dar 00:12:03
como si dijéramos el rumbo que vamos a seguir. 00:12:05
Dice lo siguiente, Juan Valera. 00:12:08
Dice, antes de que vinieran Copérnico, Galileo, Kepler y Newton 00:12:12
a magnificar teóricamente el concepto de la creación, 00:12:16
era menester ensanchar y completar la idea del nuevo que habitamos. 00:12:19
Esta misión heroica tocó a los españoles y portugueses. 00:12:24
Si la ciencia moderna, si la moderna filosofía hubieran de marcar el día de su origen, 00:12:26
Esta nueva era no empezaría el día en que Bacon publicó su nuevo órgano 00:12:31
Ni el día en que salió a la luz el discurso del reto de Descartes 00:12:38
Sino el 7 de septiembre de 1522 00:12:41
Día en que el cano llegó a Sanlúcar de Batameda en la nave Victoria 00:12:44
Retengan esta idea porque es aquí 00:12:48
Con la primera circunnavegación a la Tierra 00:12:50
Cuando va a aparecer con más fuerza el debate entre antiguos y modernos 00:12:54
Esta tesis tampoco es nueva, está en Maraval 00:12:58
Maraval en un libro precioso que se llama Antiguos y Modernos 00:13:01
No es el ministro, sino el padre del ministro 00:13:04
Tiene un libro muy interesante en el cual analiza las raíces de esta polémica en Antiguos y Modernos 00:13:09
Y en particular uno de los capítulos analiza con mucha fuerza 00:13:15
Cómo está ese debate, pues como si dijéramos, gana en guiados 00:13:19
A lo largo del siglo XVI por el papel de los españoles 00:13:25
Lo fundamental es el factor americano 00:13:28
Con América nadie contaba, y de repente América aparece ahí. 00:13:31
Y no solo aparece América, sino que los españoles, la teoría que hasta entonces venía rodando desde Eratóstenes, 00:13:34
la teoría de que el mundo es redondo, de la esfera de Eratóstenes, 00:13:40
cuando se produce esta circunnavegación es la primera vez en la cual se produce esa teoría, 00:13:44
una teoría muy abstracta, es decir, que el mundo es un globo, es una esfera, 00:13:48
que la geometría adecuada para comprender la geometría de la esfera es la primera vez 00:13:52
que una teoría tan abstracta, una teoría científica, se demuestre. 00:13:56
Y se demuestra cómo, empíricamente, dando la vuelta. 00:13:59
Esto es algo que lo que estoy aquí haciendo, llamándoles la atención, 00:14:02
lo señaló en su día, cuando se acercaba el famoso quinto centenario, 00:14:06
Gustavo Bueno, en un artículo que se llama 00:14:11
La teoría de la esfera y el descubrimiento de América. 00:14:12
Y es un poco la idea que estoy intentando señalarles. 00:14:15
Que la esfera de Eratóstenes, que es una esfera teórica, 00:14:19
era la primera vez que llegó a ser, como si dijéramos, pisada realmente. 00:14:22
Es una navegación física. 00:14:26
Y esto tuvo una importancia radical, como enseguida veremos en algunos textos. 00:14:29
¿Por qué? 00:14:33
Porque resulta que las teorías científicas empiecen a comprender que no tienen que ver solamente con especulaciones, 00:14:34
sino que tienen que ver con la armadura práctica, empírica, real, de la realidad. 00:14:39
Profundicemos un poquito más en esto. 00:14:47
Les he señalado, ya digo, la importancia que tiene esto, precisamente, esa circunnavegación. 00:14:49
¿Y por qué? 00:14:55
Pues porque la nueva ciencia, esa nueva ciencia de la que Pascal va a rendir tan grandes réditos en el siglo XVII, 00:14:57
comienza a gestarse en el Renacimiento. 00:15:04
Claro, aquí es donde interviene la idea de ciencia que aporta el materialismo filosófico. 00:15:06
¿En qué sentido? 00:15:11
El siglo XIX nos acostumbró a una historia de la ciencia basada en un rosario de grandes ideas y grandes cabezas. 00:15:12
Es la historia de los genios, ¿no? 00:15:20
Y entonces uno coge las grandes historias de la ciencia, de las que muchas historias positivistas del siglo XX son hijas, 00:15:22
y lo que ve es un rosario de autores ingleses, pues qué sé yo, se pasa de Galileo, de Galileo a Kepler, 00:15:29
de Copérnico, Galileo, Kepler, Newton, y no se ve muy bien cuál es la trabazón de esta historia de grandes ideas o de grandes cabezas 00:15:35
con los imperios, con los grupos, con las prácticas, con otras tradiciones. 00:15:44
También aquí se mezcla otra idea, y es la famosa sociología vulgarizada de Weber. 00:15:49
La idea de que el protestantismo es la base del capitalismo y de la modernidad, 00:15:56
mientras que el catolicismo estaba imbuido de un espíritu reaccionario y oscurantista. 00:16:00
Entonces, claro, si uno pone en cuestión esos dos aspectos, es decir, una concepción de la ciencia puramente teorética 00:16:06
y una concepción del catolicismo oscurantista, o en el caso de lo que afecta al Imperio Español, 00:16:13
ligada a la leyenda negra, pues si uno cuestiona ese tipo de cosas puede empezar a ver otro tipo de historia de la ciencia. 00:16:20
Esto que les estoy contando y que desde el punto de vista sistemático, filosófico, me estoy ciñendo a vuelo, 00:16:27
es algo que los norteamericanos han hecho. Si uno coge bibliografía de historiadores de la ciencia, 00:16:34
pues por ejemplo del MIT o de la Universidad de California 00:16:39
ve que este tipo de cuestiones las tienen totalmente ya adquiridas 00:16:44
y muchos hacen la tesis en las aportaciones de España a la ciencia 00:16:48
de hecho un historiador norteamericano llega a decir que la primera institución científica 00:16:53
de la Europa moderna es la Casa de la Contratación de Sevilla 00:16:58
el funcionamiento de la Casa de la Contratación era muy similar al de una academia de ciencias 00:17:01
los pilotos iban y venían 00:17:07
y cuando volvían, ¿qué hacían? 00:17:10
un informe, ese informe se remitía 00:17:11
y entonces servía para hacer que 00:17:14
mejorar los planos 00:17:16
de hecho, el funcionamiento de la 00:17:17
Casa de la Contratación, un piloto inglés 00:17:20
Sebastián Caboto 00:17:22
lo cogerá y lo calcará 00:17:24
para Inglaterra, y hay algún 00:17:26
historiador norteamericano que sostiene 00:17:28
que el funcionamiento de la Royal Society 00:17:29
está calcado de la 00:17:32
Casa de la Contratación a través de esta conexión 00:17:34
con los pilotos ingleses que calcan ese funcionamiento de se realiza una nueva expedición, un nuevo experimento 00:17:36
y al acabar se informa, se envía un informe al centro que lo va a recoger. 00:17:44
Con esto en mente me gustaría que nos sumergiéramos en un momento en cómo era el escenario de la ciencia en los siglos XVI y XVII. 00:17:51
Y para ello, porque es muy fácil tener una visión de la ciencia en este periodo, en esta etapa, 00:17:59
demasiado ligada a la ciencia que luego surge en el siglo XVIII. 00:18:09
Y entonces hay que tener otra visión. ¿Por qué? 00:18:14
Porque no hay físicos, hay filósofos naturales, no hay astrónomos, hay astrólogos. 00:18:17
No hay matemáticos, hay geómetras. 00:18:23
La cuestión es un poco diferente. Entonces, como si dijéramos, tenemos que quitarnos las gafas a las cuales nos han acostumbrado, sobre todo en el siglo XIX, e intentar ver las prácticas científicas de estos dos siglos de otra manera. 00:18:27
¿cómo sería el laboratorio 00:18:39
de, por así decir 00:18:42
aunque el término laboratorio sea un anacronismo 00:18:44
porque el término laboratorio 00:18:47
no aparece hasta el siglo XVII 00:18:49
y por cierto es muy curioso 00:18:50
porque en España la primera introducción 00:18:52
del término laboratorio, si no lo recuerdo mal 00:18:55
es el Padre Frijol 00:18:56
en el Teatro Crítico Universal 00:18:57
por cierto 00:19:00
un Teatro Crítico Universal, dicho sea de paso 00:19:02
pero para que se vea como hacen 00:19:04
la historia los franceses 00:19:06
Si ustedes recuerdan Voltaire, las famosas cartas de Voltaire que tanto ponderan a Newton han pasado como un ejemplo de cómo se cogen las ideas de Newton y llegan al continente. 00:19:08
Bueno, el Teatro Crítico Universal ya pondera a Newton y el primer volumen del Teatro Crítico es tres años anterior a las cartas de Voltaire. 00:19:20
O sea que no hay tampoco esa famosa idea del atraso hispano, pues hay que ponerla un poco entre comillas. 00:19:27
Bien, esto es un laboratorio de las ciencias de la época. 00:19:34
Si nos fijamos, aquí tenemos diversas cuestiones. 00:19:38
Bueno, hay una mezcla, fíjense, de arte y al mismo tiempo otro tipo de objetos, artefactos. 00:19:45
Ahí, arte y artefactos. 00:19:51
Bueno, tenemos algo que desde el punto de vista del materialismo es fundamental. 00:19:54
La madre de las ciencias no es la filosofía 00:20:00
No es la filosofía experimental 00:20:04
Eso es una cosa muy posterior 00:20:05
La madre de la ciencia es la técnica 00:20:06
Y son las nuevas técnicas que van a surgir en el Renacimiento 00:20:08
Y las técnicas van ligadas a aparatos 00:20:11
Aquí tenemos un aparato que luego tendrá mucho que ver 00:20:14
Con uno de los inventos de Pascal 00:20:16
Bueno, más que de Pascal, de Torricelli 00:20:20
Los famosos tubos de mercurio 00:20:22
Que son el fundamento de los barómetros 00:20:24
Antes de conocerse este cuadro 00:20:26
perdón, no lo he dicho, es un cuadro que está 00:20:29
en el Museo del Peado, son las ciencias 00:20:31
y las artes de David Stalber 00:20:33
es un cuadro que no solo está expuesto 00:20:35
pero que en la galería online del Peado se puede 00:20:37
entregar y además está en alta 00:20:39
resolución, con lo cual uno puede ampliar 00:20:42
y ir viendo partes y merece la pena 00:20:43
es una apología, el cuadro está concebido 00:20:45
pues esos gabinetes de maravillas 00:20:48
a los que tan 00:20:50
acostumbrados eran los pintores 00:20:51
de Fernes 00:20:53
esto es un gabinete de maravillas 00:20:55
que es el laboratorio de las ciencias de la época. 00:20:57
Y este cuadro está concebido como una defensa del catolicismo frente al protestantismo. 00:21:01
Si uno mira los cuadros, lo que ve es a los protestantes entrando en el fernes católico y destrozando todo. 00:21:06
Y es una apología del catolicismo, de cómo las ciencias y las artes prosperan en el fernes católico, 00:21:12
mientras que no lo hacen en los países protestantes, pues que son, aquí hay algún cuadro de estos que se ve, 00:21:18
que los protestantes son comparados con asnos, etc. 00:21:24
Las técnicas. 00:21:28
Me fijo en este aparato. 00:21:30
Este aparato es un aparato muy curioso que a mí me costó identificar bastante tiempo. 00:21:31
Aparece en cuadros de Rubens, 00:21:36
aparece también en un cuadro que está en el Palacio Pitti en Florencia, 00:21:38
que se llama El estudio de Rubens. 00:21:43
Y esto es una máquina de movimiento perpetuo. 00:21:46
Si ustedes recuerdan algo de la física, 00:21:50
saben que es imposible construir una máquina 00:21:52
de movimiento perpetuo 00:21:54
pero un inventor holandés llamado Cornelius Dwebel 00:21:55
popularizó esta máquina 00:21:58
más que nada lo que pasaba 00:22:01
era que con los cambios de poesión 00:22:02
el agua subía y bajaba 00:22:03
y daba la impresión de un movimiento perpetuo 00:22:05
pero no lo era 00:22:07
sin embargo esta máquina 00:22:08
la verdad es que deslumbró a los pintores framencos 00:22:09
y fue muy copiada 00:22:14
y aparece en muchísimos cuadros 00:22:15
pero lo que más me interesa 00:22:17
más que fijarme en estas máquinas 00:22:19
es este ritmo 00:22:20
Vamos a verlo apoyado 00:22:21
Ahí lo tenemos 00:22:24
Este es el escenario fundamental 00:22:27
De la ciencia 00:22:29
En el... 00:22:30
Española, de la ciencia ibérica 00:22:33
Hispano-portuguesa en el siglo XVI 00:22:34
La esfera 00:22:37
Los mapas 00:22:38
La historia natural 00:22:40
Las mediciones 00:22:42
Los regimientos de navegación 00:22:44
Cómo navegar 00:22:47
Es decir, si uno tuviera que ver cuáles fueron las contribuciones ibéricas 00:22:47
que fue el sedimento de la revolución científica en el siglo XVII, 00:22:51
pues tendríamos que señalar diferentes cosas sin ánimo de seres exhaustivos. 00:22:55
En cosmografía, el descubrimiento de América, la prueba de la esfericidad de la Tierra 00:22:59
y el trazado de planisferios y mapamundis, 00:23:03
incorporando los últimos descubrimientos de esa cuarta parte que era América 00:23:08
en el contexto de la geometría esférica. 00:23:12
En astronomía, pues se hicieron tablas que mejoraban las tablas de navegación disponibles. 00:23:15
Así como nuevos instrumentos se mejoraron, por cierto, usando sin ningún tipo de problema la hipótesis de Copérnico, 00:23:21
siempre como hipótesis, pero se usaba, por ejemplo, los estatutos de la Universidad de Salamanca 00:23:30
decían que al voto de los oyentes se podía enseñar a Ptolomeo o a Copérnico. 00:23:34
En Náutica, pues los regimientos de navegación, cartas de marear, y en Historia Natural, pues tratados que hablaban de la física del globo 00:23:40
y sobre todo esto, la escasificación de la flora y de la fauna de ese nuevo continente con el que no se contaba. 00:23:48
Bien, fíjense, desde un primer momento, el Felipe II, por ejemplo, la primera academia de matemáticas moderna, 00:23:56
es la que funda Felipe II en 1582 en torno a Juan de Herrera. 00:24:04
¿Por qué? ¿Por qué se funda esta academia? 00:24:09
Bueno, esta academia tenía un interés, el rey sabía de la importancia de las ciencias matemáticas para dos cosas. 00:24:11
Por su composición con el mundo celeste, que es la astronomía, que permite orientarse en alta mar 00:24:17
Y su composición con el mundo terrestre, que es lo que permite el trazado de peanos 00:24:23
¿Por qué? Porque era muy importante en la casa de la contratación que este mapa fuera lo más exacto posible 00:24:27
Este mapa es el padrón real 00:24:33
Era el mapa que los cosmógrafos sevillanos, según lo iban llegando las nuevas mediciones de América, lo iban rectificando 00:24:36
Entonces este mapa continuamente se estaba rectificando 00:24:45
Es el mapa del mundo tal y como era concebido por el Imperio Español 00:24:48
Es decir, que había una expedición que iba al estrecho de Magallanes 00:24:53
Y el piloto al regresar a Sevilla te daía nuevas mediciones 00:24:56
Se corregía el padrón real en lo que a eso tocaba 00:25:00
Esta es una copia del padrón real de 1527, si no recuerdo mal 00:25:04
La que se debe a Diego Rivero y que está en el Vaticano 00:25:09
Es una copia que está actualmente en el Vaticano 00:25:12
Bueno, para que ustedes vean cómo esto es el pozo de lo que luego va a venir, me interesa hacer este comentario. 00:25:15
Fíjense en estas dos portadas, lo parecidas que son. 00:25:26
Vamos primero con esta. 00:25:30
Esto es un regimiento de navegación. 00:25:32
Un regimiento de navegación es un libro que era una mezcla de matemáticas, astronomía, ciencias náuticas, de los españoles de la época. 00:25:35
Este es uno de los últimos que se editaron, si no recuerdo mal es de 1604, pero tendría que revisarlo. 00:25:42
Es del padre García de Céspedes. 00:25:49
El padre García de Céspedes pertenecía al Consejo de Indias 00:25:51
y corrige las tablas que se estaban manejando usando la hipótesis de Copernic. 00:25:54
Y publica en un bestseller, que es este libro, hay varias ediciones que se publican en Centro Europa, 00:26:01
publica un regimiento de navegación. 00:26:10
Fíjese en la portada, es el Pius Ultea. 00:26:13
Es el símbolo del Imperio Español. 00:26:16
Un barco navegando más allá, ensanchando los límites del mundo conocido. 00:26:18
Y este cuadro que tenemos aquí es el frontispicio 00:26:24
de la obra que profetiza la nueva ciencia. 00:26:28
Es la Instauratio Magna de Bacon. 00:26:31
En esta obra, el canciller Bacon 00:26:35
Profetiza el advenimiento de la nueva ciencia 00:26:38
Y no deja de tener su guasa 00:26:41
Que elija como portada 00:26:43
Que, bueno, efectivamente 00:26:45
Tiene por lo menos el buen gusto 00:26:46
Para él, siendo el de la perfil albión 00:26:47
Pues 00:26:50
De quitar el escudo 00:26:51
Y la corona castellana 00:26:53
Pero el formato es el mismo 00:26:56
Un barco navegando más allá 00:26:58
Es el plus ultra 00:27:01
Es decir, la conexión 00:27:02
a día de hoy es algo que está bastante aceptado, ya digo, en el ambiente, sobre todo, de los historiadores de la ciencia norteamericanos. 00:27:04
Y es que esto va a ser el pozo donde va a surgir la nueva ciencia. 00:27:11
Con esta especie como de premisas que he intentado trazar, regresemos al debate antiguos y modernos. 00:27:16
Les había prometido que íbamos a ver en qué sentido surge precisamente ese debate en el cual participa decisivamente Pascal, 00:27:22
surge la España del siglo XVI. 00:27:29
Bueno, pues he aquí las raíces del debate en el cual participa Pascal 00:27:34
Y para ello vamos a atender a un libro que fue un auténtico best-seller de la época 00:27:39
Que es la historia natural y moral de las Indias del padre José de Acosta 00:27:44
Este jesuita escribe un libro que es una especie de teatrado de todo 00:27:48
Desde historia, costumbres, física 00:27:52
Este teatrado conoció muchísimas ediciones 00:27:55
e incluso en el siglo XVIII, pues Humboldt decía que era uno de los grandes ensayos en su obra Cosmos, 00:27:58
Humboldt dice que es uno de los grandes ensayos científicos que se han escrito a finales del siglo XVI, 00:28:06
aunque la obra, si no recuerdo mal, ve la luz en, no recuerdo si es en el año 98, en el 90, 1590. 00:28:13
Fíjense en estos dos textos que te ha ido a referencias. 00:28:24
Uno es este. 00:28:29
Fíjense cómo magnifica Acosta el papel de Magallanes y el canon. 00:28:31
Dice, ¿Quién dirá que la no victoria, digna cierto de perpetua memoria, 00:28:36
no ganó la victoria y triunfo de la redondez del mundo? 00:28:41
Y no menos de aquel tambano vacío y caos infinito que ponían los otros filósofos debajo de la tierra, 00:28:44
pues dio vuelta al mundo y rodeó la inmensidad del gran océano. 00:28:50
¿A quién no le parecerá que con este hecho mostró que toda la grandeza de la tierra, 00:28:53
por mayor que se pinte, está sujeta a los pies de un hombre? 00:28:58
Pues la pudo medir. Esto es el germen de lo que va a ser la revolución científica. 00:29:00
Es lo que les decía antes, que es la tesis fundamental de cómo una teoría tremendamente abstracta, 00:29:07
como la teoría de la esfera, empieza a ser percibida, que puede ser medida, 00:29:12
que puede ser comprobada experimentalmente, y que tiene que ver con la armadura técnica 00:29:16
del propio mundo en el que vivimos. 00:29:21
Y esto está sacado del capítulo 2, libro primero, capítulo 2. 00:29:23
Poco después dice lo siguiente 00:29:27
Y aquí enlaza con el debate entre antiguos y modernos 00:29:29
Dice, nosotros los que vivimos en Perú 00:29:33
Nos vemos obligados a observar desde este hemisferio 00:29:36
Esa parte y región de los cielos que gira alrededor de la tierra 00:29:39
Y que los antiguos nunca vieron 00:29:42
Es decir, continuamente Acosta hace referencias en su obra 00:29:45
A que la feura, la fauna, costumbres que está describiendo 00:29:50
eran totalmente desconocidas por los antiguos, por griegos y romanos. 00:29:54
He aquí, ya digo a mi juicio, lo que serían las raíces de este debate en el cual va a participar Pascal. 00:29:59
Con esto, que es como si dijéramos un conjunto de premisas que he intentado trazar, 00:30:06
pues para dar un poco de contexto a las aportaciones que ahora vamos a repasar, 00:30:09
vamos a comenzar analizando las aportaciones que serían las aportaciones matemáticas. 00:30:14
Bueno, Pérez Pascal nace en el seno de una escueta familia 00:30:20
La madre muere cuando él es niño, muy niño 00:30:25
Y queda al cargo su educación del padre 00:30:30
Que tiene que cuidar de él y de dos hermanas 00:30:33
Ciertamente, Pascal desde pequeño va a dar muestras de ser un genio precoz 00:30:35
Pero también va a dar muestras, por ejemplo, según dicen ciertos relatos 00:30:41
De que no soportaba la visión del agua 00:30:47
no podía ver a su madre y a su padre dándose la mano 00:30:50
y bueno, por no hablar de esa relación un poco tóxica 00:30:53
que acabó teniendo con su hermana Jacqueline 00:30:56
a la cual incluso le intenta quitar la herencia 00:30:59
para que no se meta monja en porro real 00:31:03
la verdad que todo esto uno lo lee 00:31:05
y si fuera psicoanalista se frotaría las manos 00:31:08
porque encaja perfectamente lo que sería 00:31:11
un tipo de trauma infantil con la sexualidad 00:31:14
la verdad es que también me cabe la duda 00:31:16
de si Pascal murió como Newton. 00:31:19
Duda que no sé. 00:31:24
Es decir, virgen. 00:31:26
No lo sabemos, pero 00:31:26
pudiera tener la duda. 00:31:28
En cualquier caso, dejado aparte 00:31:31
este tipo de cuestiones más subjetivas, 00:31:33
pero que dan un poco el color al personaje, 00:31:34
por lo que muchos textos 00:31:36
que luego vamos a leer, 00:31:38
Pascal es desde joven un genio 00:31:40
hueco. 00:31:42
¿Por qué? Varias cuestiones. 00:31:44
En primer lugar, 00:31:47
Siendo muy pequeñito, su padre decide dar una educación, como si dijéramos, atípica 00:31:48
Donde se va a estimular su curiosidad infantil y donde se pospone el estudio de las matemáticas 00:31:55
El padre era famoso por haber estudiado esta curva 00:32:00
Esta curva es la concoide 00:32:03
Es uno de los primeros estudios que se hacen de esta curva 00:32:05
Que tiene un trazado un poco complicado 00:32:09
Pero lo que me interesa de esta curva es reseñar que el padre, Etienne Pascal, tiene un estudio 00:32:11
de esta curva que no puede teazarse con regla y compás 00:32:17
pero que sirve para resolver uno de los problemas 00:32:21
que ha sido de la geometría griega 00:32:24
que es la resección del ángulo 00:32:25
esta curva que había estudiado el padre 00:32:27
sirve para dividir un ángulo en tres partes 00:32:29
que es un problema que geometría griega 00:32:31
no habían podido resolver 00:32:34
porque no se puede resolver solo con la ayuda de regla y compás 00:32:35
según nos cuenta la otra hermana Gilbert 00:32:38
resulta que Pascal siendo muy jovencito 00:32:42
es sorprendido de la siguiente manera 00:32:46
en el suelo de su 00:32:48
esto es claro, lo más bonito 00:32:51
aquí es, este grabado es del siglo XIX 00:32:54
el traje que le ponen a Pascal 00:32:56
es una cosa que parece que ha viajado en el tiempo 00:32:59
le ven en el suelo 00:33:01
pues allí 00:33:04
haciendo con un cabón 00:33:05
en las baldosas del suelo 00:33:07
haciendo figuras geométricas 00:33:09
y haciendo cálculos 00:33:10
según la hermana le sorprende 00:33:12
cuando está a punto de demostrar 00:33:14
el teorema 32 del libro primero 00:33:16
de los elementos de Uruguay 00:33:18
claro, esto suena muy rimbombante 00:33:19
porque el teorema no es para tanto 00:33:21
el teorema es demostrar que los tres ángulos 00:33:23
de un triángulo suman 180 grados 00:33:26
es un teorema elemental 00:33:28
pero ciertamente que un niño 00:33:29
de poco más de 12 años 00:33:30
se entretenga en estas cosas 00:33:32
pues ya demuestra su carácter enfermizo 00:33:34
vamos a 00:33:37
proseguir un poco esa educación 00:33:42
y el padre decide acelerar 00:33:44
la educación, en ese momento 00:33:47
ya no le va a prohibir la geometría 00:33:49
y de hecho le va a empezar a llevar con él 00:33:50
a las reuniones, a las tenidas 00:33:53
que él tenía, pues con los 00:33:55
grandes científicos de la 00:33:57
Francia del momento 00:33:59
que son los siguientes 00:34:00
este es un fresco que está en la Sorbona 00:34:02
de Sartrean, en el cual nos tenemos 00:34:04
a el padre 00:34:07
Mersenne, que está aquí 00:34:09
Detrás, que era como si dijéramos el que hacía el eslabón de todas las personalidades científicas de la Francia del momento 00:34:10
Tenemos a Desaf, que es uno de los grandes geómetras 00:34:18
Y quizás el que más va a influir como matemático en la obra de Pascal 00:34:22
Tenemos al joven Pascal 00:34:27
Y aquí tenemos a Descartes discutiendo cara a cara 00:34:29
Me interesa sobre todo señalar una cuestión 00:34:33
Y es la siguiente 00:34:38
Empieza a ir a esas reuniones y muy pronto, con sólo 16 años, va a dar a luz Pascal a la primera gran obra matemática, que es la siguiente, el ensayo sobre las cónicas, en 1640. 00:34:39
Claro, el ensayo sobre las cónicas está un poco magnificado 00:34:55
¿En qué sentido? 00:35:00
Ciertamente, un niño de 16 años elaboró este ensayo grandioso 00:35:01
Pero el ensayo no venía acompañado de demostraciones 00:35:05
Pascal lo que demuestra es una intuición tremenda 00:35:09
Las demostraciones continuamente las elaboró a posteriori 00:35:12
Y parece ser que eso fue lo que condensó en otro ensayo sobre las cónicas 00:35:16
Que escribió de mayor 00:35:20
Del cual solo tenemos noticia por la IP 00:35:21
Bien, ¿qué es lo que hace aquí Pascal? 00:35:24
Bueno, de Sartre había empezado a estudiar las cónicas 00:35:27
Las cónicas eran conocidas desde Apolonio 00:35:32
Las cónicas son una serie de curvas que se obtienen al intersecar un cono 00:35:34
Que es esta figura que tenemos, con diversos peanos 00:35:40
Dependiendo de cómo interseque el piano, tenemos la circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola 00:35:43
Por cierto, el nombre de elipse o circunferencia no lo usa Pascal, Pascal usa Antóbola, que lo que hace referencia, igual que parábola o hipérbola, es a cómo está situado ese plano de corte. 00:35:49
Bien, así es como las había estudiado Apolonio. Y el interés por las cónicas había aumentado muchísimo a principios del siglo XVII. ¿Por qué? Por varias cuestiones. 00:36:07
La primera, la pintura renacentista. Hay que saber hacer proyecciones. 00:36:17
Y entonces se empieza a estudiar este tipo de construcciones desde otro punto de vista. 00:36:23
Otra cuestión, las cónicas. ¿Qué va a poner las cónicas en el cielo? 00:36:29
Dirá que los planetas en su giro alrededor del Sol siguen elipses. 00:36:34
Eso es una de las cuestiones que más va a hacer que el estudio de las cónicas tenga importancia. 00:36:40
Es que las cónicas van a empezar a visualizarse en el cielo. 00:36:44
En los carriles que siguen los peanecas 00:36:47
Y el tercer interés que tienen las cónicas es mucho más prosaico 00:36:50
Pero posiblemente más fundamental 00:36:56
Hacer buenos peanos de máquinas 00:36:57
Cuando uno hace un peano para una máquina 00:36:59
Lo hace en dos dimensiones 00:37:01
En dos dimensiones tiene que proyectar la figura que tenemos entonces 00:37:03
De lo que se quiere hacer en un peano 00:37:07
Eso va a hacer que el estudio de la geometría proyectiva 00:37:09
Como se llamará posteriormente 00:37:14
Tenga mucho interés 00:37:15
Y es precisamente desde el punto de vista ese de la geometría proyectiva, que estaba en la perspectiva de la pintura, pero también en la perspectiva para hacer buenos peanos de máquinas, de aparatos, es lo que va a hacer que Pascal se interese siguiendo a Desart por ese tipo de cuestiones. 00:37:17
Pero Pascal va a dar un enfoque totalmente distinto. 00:37:33
Y eso es lo original de Pascal. 00:37:36
No va a hacer como había hecho Apolonio, Apolonio es opcionalmente agregó clásico, 00:37:38
entender las cónicas como intersección de un plano con el cono. 00:37:43
No. 00:37:47
Él lo va a ver como, imagínense ustedes que tenemos el ojo puesto aquí. 00:37:48
Y yo tengo un círculo en diversas posiciones y lo proyecto sobre un papel. 00:37:54
Dependiendo de cómo esté colocado ese círculo en el espacio 00:37:58
En el papel se me proyecta o una circunferencia 00:38:01
O una elipse, o una parábola, o una hipérbola 00:38:05
Este enfoque proyectivo que hace Pascal de ver las cónicas 00:38:08
No como corte de un cono con un plano 00:38:12
Sino como perspectivas de un círculo, de un solo círculo 00:38:15
En un papel, según como lo miremos 00:38:19
Es lo verdaderamente original 00:38:23
Allí, en ese ensayo, van a aparecer dos teoremas 00:38:26
Había un teorema clásico, que ya era conocido 00:38:30
Que ya era conocido, que era el teorema de Papus 00:38:32
Este teorema, vamos a verlo muy sencillo 00:38:34
Es un teorema conocido, pero para que se vea un poco 00:38:38
Cuál es la idea 00:38:41
Los griegos conocían este resultado 00:38:44
Y estaba demostrado 00:38:48
Es decir, yo tengo dos rectas 00:38:49
Y selecciono tres puntos 00:38:50
Y ahora unimos los puntos de la siguiente manera 00:38:55
Este con este y con este 00:39:05
Este con este y con este 00:39:10
Y ahora es cuando hago mal el dibujo y no sale 00:39:14
Y ahora este con este, que ya está 00:39:18
Y con este 00:39:22
Fíjense, se nos han formado tres puntos 00:39:24
Bueno, efectivamente, como he dibujado mal 00:39:28
Falta una línea 00:39:31
A ver, ¿dónde está? 00:39:33
Ah, este 00:39:36
Sí, ahora sí, ¿no? 00:39:36
Dos, dos, dos, dos 00:39:41
Bien, en teoría 00:39:43
Bueno, eso es lo que se llama el teorema del punto gordo, ¿no? 00:39:44
Que es 00:39:49
Estos tres puntos que me salen 00:39:50
Ahí están muy bien representados 00:39:54
Deberían estar alineados 00:39:56
Bueno, así ya queda maquillado 00:39:59
Este teorema era un teorema que era conocido con mucha anterioridad 00:40:08
Lo que va a hacer Pascal es generalizarlo 00:40:14
Generalizarlo en el siguiente teorema 00:40:16
Es el llamado teorema de Pascal 00:40:19
Este teorema dice 00:40:21
Ahí he hecho el teorema para dos rectas 00:40:23
Pascal se da cuenta que dos rectas sueltas es lo que se llama una cónica degenerada 00:40:27
¿Por qué? 00:40:32
Porque imaginen ustedes que yo corto este peano 00:40:33
Corto el cono con un peano que sea, por ejemplo este 00:40:35
El de la manta que esto se está sirviendo para proyectar 00:40:41
Si yo corto el cono, que el cono es una figura circular 00:40:47
Se me forman dos rectas que son estas 00:40:51
Que son las generatoices del cono 00:40:53
Pues bien, lo que Pascal se da cuenta es que su teorema es, en el fondo, el teorema de Papus 00:40:58
Aplicado a una cónica degenerada, que son esas dos rectas 00:41:05
Y entonces, veamos lo que pasa 00:41:08
Pascal se da cuenta de que si esa misma construcción la hacemos en cualquier cónica 00:41:14
Volvemos a obtener tres puntos que están alineados 00:41:17
Es lo que se llama la recta de Pascal 00:41:21
Y además Pascal, en el primer ensayo de las cónicas, no le pone este nombre 00:41:23
Lo llamará después 00:41:27
Que es el nombre del hexagrama místico 00:41:29
Según nos dice el año 00:41:31
Consiste en lo siguiente 00:41:32
Yo tengo una cónica 00:41:33
Selecciono seis puntos 00:41:34
Fíjense 00:41:36
Tres arriba antes de seguir creciendo 00:41:36
Y tres abajo en la recta 00:41:38
Aquí tengo estos seis 00:41:39
Que forman un hexágono 00:41:40
Es el hexagrama o hexágono místico 00:41:45
Y hago el mismo procedimiento 00:41:47
Fíjense 00:41:49
Este 00:41:50
Le uno 00:41:51
Con este y con este 00:41:54
Este con este 00:41:56
Tengo que sacar la proyección del rayo hacia el otro lado 00:41:58
Y con este 00:42:01
Hago lo mismo 00:42:02
Y resulta que los tres puntos están efectivamente otra vez alineados 00:42:03
Esta recta es lo que se llama actualmente la recta de Pascal 00:42:10
Este tipo de resultados que Pascal demuestra para una cónica 00:42:14
Esto es verdad, esto de incrustar un hexagrama 00:42:18
Y que a la hora de hacer, trazar los diferentes rayos de cada vértice 2 a 2 con los adyacentes, 00:42:22
me acabe saliendo tres puntos alineados. 00:42:29
Es verdad, ya sea la cónica, un par de rectas degeneradas, una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola. 00:42:31
Esto es lo que descubre Pascal, pero él no dará la demostración en su ensayo, el que escribe con 16 años. 00:42:40
Me interesa subrayar una cuestión 00:42:47
Lo que aquí está alumbrando Pascal es lo que luego se llamará la geometría proyectiva 00:42:53
Pero en la cual ya había puesto Desart las bases 00:42:57
De hecho, en el comienzo del ensayo sobre las cónicas 00:43:02
Se inicia con Pascal agradeciendo, basándose en los trabajos de Desart 00:43:04
El problema es que la geometría proyectiva durante prácticamente dos siglos no va a conocer avance significativo alguno. 00:43:12
¿Por qué? 00:43:20
Bueno, y aquí aparece el gran rival de Pascal, Descartes. 00:43:22
Descartes va a favorecer otro tipo de geometría, que es la geometría analítica, la que todos hemos estudiado, 00:43:28
en la cual se estudia la geometría reduciéndolo a un problema de álgebra, introduciendo la X y la Y. 00:43:33
Esa geometría 00:43:39
Pascal nunca va a usarla 00:43:42
De hecho, este ensayo 00:43:46
Generó un montón de alabanzas 00:43:47
En el padre Mersenne 00:43:50
Y cuando el padre Mersenne se lo envía a Descartes 00:43:51
Él contesta lo siguiente 00:43:53
Le va a dejar feo 00:43:54
Dice lo siguiente Descartes 00:43:56
No encuentro este año que haya quienes demuestren las cónicas 00:43:57
Más fácilmente que Apolónio 00:44:01
Pero se pueden proponer otras cosas 00:44:02
Relativas a las cónicas 00:44:05
Que un niño de 16 años tendría trabajo en explicar 00:44:06
Claro, aquí ya se ve un poco la diferencia total de enfoques entre lo que va a ser la geometría analítica cartesiana 00:44:09
Y la geometría más clásica, más ligada a lo que se llama la geometría sintética, que se llama en matemáticas 00:44:17
Que es la de los riegos, que es la que luego recupera la geometría proyectiva 00:44:24
Y que no encuentra una fundamentación algebraica hasta el siglo XIX con Poncelet 00:44:28
Esto es lo que atañe a las aportaciones en geometría 00:44:33
La siguiente aportación matemática, por así decir, es una que es bien conocida 00:44:38
Es lo que tiene que ver con el invento de la pascalina, de la máquina aritmética 00:44:43
Pascal la inventa para ayudar a su padre en los cálculos sobre impuestos 00:44:48
Lo que tenemos en la imagen es uno de los ejemplares conservados 00:44:53
Y uno que es muy interesante por esto 00:44:57
Conserva un certificado firmado por Pascal, donde Pascal se declara el inventor 00:44:59
y es que empezaban a circular en la época falsificaciones y entonces Pascal se ve obligado un poco a cada una de las máquinas que él construye 00:45:07
con ayuda de ese güero de Rouen, que era el que sabía fabricarlas siempre que le supervisase, justificar que efectivamente es original. 00:45:16
Claro, se ha magnificado mucho el papel de Pascal al inventar la pascalina, de hecho se le llega a veces a decir de una forma hiperbólica 00:45:26
como que es el padre de la computación. 00:45:35
Bueno, es exagerado. ¿Por qué? 00:45:39
Porque Pascal lo que resuelve de una manera genial es la fabricación, 00:45:41
el diseño e incluso lo de la comercialización es algo muy avanzado. 00:45:46
Pero la idea no es original. 00:45:51
¿Por qué? Vamos a buscar algún antecedente. 00:45:54
Fijémonos de nuevo en un cuadro que está en el Museo del Peado. 00:45:59
este es uno de los cuadros 00:46:01
de la colaboración entre Rubens y Buegel 00:46:04
es una alegoría 00:46:06
esta es la alegoría de la ciencia 00:46:07
bueno, este cuadro es interesantísimo por muchas cosas 00:46:09
entre otras cosas por ese telescopio que aparece ahí 00:46:12
que es un telescopio 00:46:14
Kepler, pero resulta que 00:46:16
el cuadro está fechado antes de que 00:46:18
Kepler popularizara ese telescopio 00:46:20
y esto ha vuelto locos a 00:46:22
digamos que entre las fechas 00:46:24
que podría establecer un historiador de la ciencia 00:46:26
no cuadra con las que haría un historiador de la arte 00:46:27
Este cuadro debería ser anterior a como lo fecha el Museo del Prado por el tipo de telescopio que aparece aquí 00:46:30
Lo que me interesa es que nos fijemos en esta mesa 00:46:37
Vamos a verlo con un poquito más de amplitud 00:46:39
Ahí 00:46:43
Miren, en esta mesa aparece un montón de compases, boniómetros, y en primer plano aparece esto 00:46:46
Esto es lo que se llama un compás de Galileo 00:46:52
El compás de Galileo fue como si dijéramos una de las primeras calculadoras analógicas 00:46:57
Basándose en la proporcionalidad de segmentos 00:47:02
Permitía hacer cálculos 00:47:04
Extraer raíces cuadradas 00:47:06
Cambios de monedas 00:47:08
Es decir, cosas que en cierto modo 00:47:09
La pascalina también luego permitiría hacer 00:47:12
Pero hay otro 00:47:15
Antecedente también más curioso y más sencillo 00:47:17
¿Qué son estos? 00:47:19
Nepe, famoso por 00:47:20
Los logaritmos 00:47:23
Los logaritmos neperianos 00:47:25
Se deben a él 00:47:27
Inventó unas regletas muy sencillas 00:47:28
Que consiste en escribirse en unos palitos las tablas de multiplicar 00:47:30
Y luego uno pone los palitos juntos y hace la multiplicación de manera muy sencilla 00:47:34
Esto, de hecho, lo he sacado de una página que dice en aluminio pequeños 00:47:39
Para que se aprendan las tablas como hacer 00:47:44
Se conoció una difusión tremenda 00:47:46
Y todos los comerciantes tenían este tipo de palitos para hacer cálculos 00:47:48
Veamos como se hacía, ¿vale? 00:47:51
Porque es muy interesante 00:47:53
Está el palito de la multiplicación, que es este 00:47:53
por 1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6 así hasta 9 y luego hay que hacer un palito para cada 00:47:56
número yo aquí he puesto 537 y fíjense lo que se pone se ponen los números como 00:48:05
diagonal y se ponen siempre los dobles 5 10 15 20 a la tabla de multiplicar aquí 00:48:11
lo mismo 3 6 9 la tabla de multiplicar y la tabla de multiplicar del 7 e 00:48:19
Imaginemos que queremos hacer esta multiplicación. 00:48:24
Queremos multiplicar 537, que es el número que está aquí arriba, por 6. 00:48:28
Bueno, pues ¿qué había que hacer? 00:48:37
Uno cogía los palitos, los seleccionaba, los ponía de esa manera, 00:48:39
y ahora es cuestión de sumar las diagonales. 00:48:45
Y ya nos sale. 00:48:47
Fíjense que he marcado las diagonales así. 00:48:50
Si uno suma las diagonales, la primera me da un 2, no hay nada, la segunda es 4 y 8, que son 12, y me llevo una, 1 y 0, y el 1 que me llevaba es otro 2, 00:48:54
Y finalmente no me llevo nada 00:49:11
Un 3 00:49:14
3.222 00:49:16
Si hacemos la cuenta 00:49:17
Veremos que no nos hemos equivocado 00:49:19
6 por 7, 42 00:49:21
Me llevo 4 00:49:26
6 por 18, 4, 22 00:49:27
6 por 5, 32 00:49:29
Y entonces era un método muy sencillo 00:49:32
Que permitía prácticamente a los comerciantes 00:49:35
Hacer multiplicaciones 00:49:37
De una manera muy sencilla 00:49:39
Sumar las diagonales 00:49:40
entonces los dos inventos 00:49:43
que estaban circulando por la época 00:49:45
eran el compás de Galileo 00:49:47
basado en la proporcionalidad de segmentos 00:49:48
y estas regletas de Népea 00:49:50
entonces la idea no es original 00:49:51
lo que sí que hace Pascal es resolver 00:49:54
de una manera muy interesante 00:49:56
el problema técnico que está de fondo 00:49:57
veamos cómo lo hace 00:50:00
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Idioma/s:
es
Materias:
Filosofía, Francés, Física, Química, Matemáticas
Autor/es:
Antonio Grande Rubio
Subido por:
Ctif madridsur
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
89
Fecha:
8 de noviembre de 2016 - 17:19
Visibilidad:
Público
Centro:
C.TER.INN.Y FORM CTIF MADRID-SUR
Descripción ampliada:
Abordaje de la figura de Pascal desde el ámbito de la ciencias Física y Matemática.
Duración:
50′ 03″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
720x576 píxeles
Tamaño:
741.47 MBytes

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