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Sesión 1º Unidad 6 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2026 por Jose Andres G.

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Muy buenas, vamos con la primera tanda de esta nueva unidad. 00:00:02
Sería bueno que antes te hubiese mirado los apuntes, 00:00:06
te hubiese leído, te hubiese encendido la parte que corresponde a esto. 00:00:09
Pero bueno, vamos a intentar explicarlo. 00:00:12
Responda a todas las preguntas a partir de la imagen que aparece en este ejercicio. 00:00:14
En esta imagen, como puedes ver, te dice, mira, tienes una recta y tienes un segmento. 00:00:19
recuerda que una recta es una línea que no tiene ni principio ni fin por eso 00:00:25
aparecen flechas por dos lados segmento es una línea pero que tiene tanto 00:00:32
principio como fin por lo tanto no tiene flechas por ningún lado aparte de esto 00:00:38
están las semirrectas semirrectas que o tiene principio y no tiene fin o no 00:00:43
tiene principio pero si tiene fin es decir por un lado tendría flecha y por otro 00:00:49
Después vas a ver que tiene unos cuantos puntos rojos, esos son puntos. 00:00:53
A la recta la llamamos R, al segmento la han llamado S, y a los puntos se les suele notar con la letra mayúscula. 00:00:57
Dibuja tres segmentos que contengan sus extremos fuera de la recta R y el segmento S. 00:01:05
Y con extremos puntos de la imagen. 00:01:10
¿Qué significa? 00:01:12
Simple y llanamente que tenemos que buscar, por ejemplo, 00:01:18
una línea que nos una a esas dos, por ejemplo. 00:01:27
Eso sería un segmento, vamos a poner un poquito más de grosor, 00:01:31
que une el A con el N. 00:01:38
¿Cuántos puedes hacer mogollón? 00:01:40
Es decir, en este caso es que hay muchísimos que puedes hacer. 00:01:43
¿Qué más podríamos hacer? 00:01:47
Podemos unir cualquiera de los dos puntos. 00:01:52
Por ejemplo, ¿qué no podemos unir? Este con este. 00:01:56
Ese con ese no me sirve. 00:01:59
¿Por qué? Porque dice que puntos de la imagen, y tiene que tener los extremos fuera de la recta R y el segmento S. 00:02:01
El B está en el segmento S, por lo tanto esta no nos serviría. 00:02:10
Pero, por ejemplo, esta de aquí, sí. 00:02:14
Porque lo único que nos dice que lo que tiene que estar fuera son los extremos. 00:02:19
Los extremos son los únicos que nos dicen que tienen que estar fuera. 00:02:25
no es necesario 00:02:27
los medios, de los medios no me dicen nada 00:02:29
por entre medios puede pasar cualquier cosa 00:02:31
y como esto, pues tú puedes hacer muchísimos más 00:02:33
no es que haya tres, es que hay multitud 00:02:36
el punto B 00:02:38
pertenece al segmento S 00:02:40
el punto B lo tengo aquí 00:02:41
vamos a ponerlo para que lo veas bien 00:02:43
por si acaso 00:02:47
el punto B está ahí 00:02:48
siempre lleno 00:02:51
¿de acuerdo? 00:02:52
ahí tenemos el punto B 00:02:55
ese punto B, obviamente 00:02:57
¿A quién pertenece? Pertenece al segmento S. 00:03:01
A la R, esta R, no pertenece. Es del segmento S. 00:03:05
El C nos dice, dibuja un segmento que tenga como extremos A y un punto que esté en la recta R y el segmento S. 00:03:10
Vale, como hasta ahora teníamos muchas opciones, ahora no tenemos apenas opciones. 00:03:20
Porque nos dicen que tiene que empezar, uno de los extremos tiene que ser A. 00:03:24
y no tenía que ser un punto que pertenezca 00:03:27
tanto a la recta R como al segmento S 00:03:30
el único punto que pertenece 00:03:32
a los dos labels es el E 00:03:34
entonces en este caso solo podríamos dibujar S 00:03:36
dibuja un segmento de origen C 00:03:39
y que pase por B 00:03:42
cogemos que pase 00:03:43
origen C 00:03:48
y que pase por C 00:03:49
por B, donde está B 00:03:51
B está aquí 00:03:56
vale, dice que pase por B 00:03:57
no me dice 00:03:59
donde tengo que acabar 00:04:01
de nuevo tengo multitud de opciones 00:04:02
eso que he dibujado, por ejemplo, me serviría 00:04:05
porque es un segmento 00:04:07
que tiene origen C y pasa por B 00:04:09
¿cómo delar el grupo a C? 00:04:11
como te dé la gana, mientras que pase por B 00:04:13
¿qué no podría hacer? 00:04:15
no podría hacer esto porque este no pasa por B 00:04:18
pero podría haber hecho 00:04:20
incluso así de grande 00:04:22
sin problema, intentando que pase por ahí 00:04:23
vale 00:04:26
¿Es posible dibujar una recta que pasa a la vez por M, F y G? 00:04:26
Vamos a verlo 00:04:32
Tenemos M, F y G 00:04:33
Pues fíjate, sí 00:04:37
Puedo dibujar una recta que pase por M, F y G 00:04:40
¿Y por N, A y E? 00:04:45
Por N, A y E 00:04:50
Pues fíjate, en este caso no podría 00:04:52
aunque lo ajustase un poquito más 00:04:58
siempre el A se me queda cerca 00:05:00
de esos tres puntos 00:05:03
mientras que el F, M y G 00:05:04
son puntos que se dice que están alineados 00:05:06
el E, el A y el N 00:05:08
no están alineados 00:05:10
no están en la misma recta 00:05:12
no me hemos inventado 00:05:14
observa el siguiente dibujo 00:05:15
e indica, suponiendo que todas las líneas 00:05:18
fueran rectas 00:05:20
¿cuáles son paralelas a R? 00:05:21
¿y qué rectas son secantes a R? 00:05:24
Voy a traer esto para acá. Primero tenemos que descubrir quiénes son las R. La recta R es esta recta roja. 00:05:27
No viene flecha, pero te dice que tienes que suponer que todas las líneas fuesen rectas, así que tuvieses flechas por todos lados. 00:05:40
Si no te dicen eso, todos son segmentos. Pero como el texto dice que tienes que suponer que las líneas fuesen rectas, 00:05:47
Es decir, que todo tuviese flechas por ambos lados. 00:05:52
Bien. 00:05:57
Entonces, ¿quién va a ser paralela a R? 00:05:58
Paralelas son líneas que, aunque las extiendas hasta el infinito por un extremo o por otro, 00:06:01
jamás se van a tocar. 00:06:07
Por lo tanto, ¿quiénes son? 00:06:10
Pues, obviamente, tenemos la recta 7, es obvio. 00:06:11
La recta 4, por un lado. 00:06:17
Por el otro tenemos la recta 8. 00:06:19
y también tendríamos la recta 9. 00:06:21
¿Qué rectas son secantes a R? 00:06:24
Secante significa que la cortan. 00:06:27
Paralelar no la pueden cortar nunca. 00:06:30
Secante es que tarde o temprano la van a cortar. 00:06:32
¿Quién la corta? Pues la corta la recta 6, 00:06:34
la corta la recta 5, 00:06:39
la corta también la recta 1 00:06:42
y la recta 10 00:06:44
y la recta 2. 00:06:49
¿De acuerdo? Repito. 00:06:53
Tenemos, por ejemplo, desde aquí, la 2, la 10, la 5, la 1, la 6. 00:06:54
¿De acuerdo? 00:07:08
Por cierto, recuerda que si además de secantes se cortan de forma que hacen la L perfecta, 00:07:10
es decir, que hacen un ángulo de 90 grados, además de secantes, serían perpendiculares. 00:07:18
Pero en este caso no nos lo explican. 00:07:22
No nos lo piden, perdón. 00:07:24
Bien. Siguiente. Si dos rectas R y S son perpendiculares y trazas una tercera recta P paralela a una de ellas, por ejemplo R, ¿cómo son las rectas S y P? 00:07:26
Bien. Haz un dibujo. ¿Por qué te digo que haga un dibujo? Porque lo vas a ver más claramente. 00:07:38
Entonces, lo primero que tienes que dibujar son dos rectas que sean perpendiculares. 00:07:43
Vamos a dibujar dos rectas que sean perpendiculares. 00:07:47
Atención, no me dicen segmentos, me dicen rectas 00:07:50
Por lo tanto 00:07:53
Tienen que tener flechas en ambos lados 00:07:54
¿De acuerdo? 00:07:58
Tenemos por un lado esa 00:08:01
Y ahora tengo que poner otra que sea perpendicular 00:08:02
Vamos a hacer una que sea perpendicular a esta 00:08:07
Y esto lo te digo, cuando lo quieras dibujar 00:08:11
Te dice que por aquí que te vi 00:08:14
¿Verdad? 00:08:15
Vale, pues no pasa nada 00:08:17
Dibujamos desde el principio 00:08:18
formas, y vamos a hacer que sean 00:08:19
perpendiculares, ahora sí, ¿no? 00:08:22
formas, de forma 00:08:25
de los hechos 00:08:26
en el otro lado 00:08:29
supongamos que esta para mí 00:08:31
va a ser la R 00:08:36
y supongamos que esta para mí va a ser 00:08:37
la S, si la cambian 00:08:40
la conclusión va a ser la misma 00:08:41
ahora dice, trazas una tercera 00:08:43
recta P paralela a 00:08:46
una de ellas, por ejemplo a R 00:08:48
pues vamos a hacer una que sea paralela a R. Como no me quiero complicar la vida y esto si me lo hace bien 00:08:50
pues aquí tengo la que es paralela a R. ¿Cómo son las rectas S y P? La recta, si esta es la P ahora, S y P 00:08:57
son de nuevo perpendiculares. ¿Por qué? Porque si dos rectas son paralelas y otra la corta, los 00:09:08
ángulos se mantienen es más aunque fuese así no hace falta que sea perpendicular si fuese secante 00:09:17
recuerda propiedades de ángulo que todos los ángulos pequeños son iguales y todos los ángulos 00:09:26
grandes entre ellos son iguales de todos los cortes en este caso como son perpendiculares 00:09:32
todos los ángulos son denominados seguimos con conceptos de secantes paralelas etcétera 00:09:37
etcétera. Indica en el siguiente dibujo al menos dos restas que verifiquen la siguiente cosa. En 00:09:43
este caso las restas tenemos que considerar que son calles, que sean paralelas. Tendríamos 00:09:57
la calle que sea paralela a esta calle unidad. ¿Con quién es paralela? Por ejemplo, con la calle 00:10:03
este, pero también me serviría la calle oeste. ¿Tengo más opciones? En paralelas sí, pero me 00:10:17
sirven estas dos, para que quede más. Por ejemplo, podría haber escogido la calle sur con la calle 00:10:26
norte pero hay muchas opciones que sean secantes no perpendiculares pues por ejemplo la calle 00:10:31
segmento con la calle unidad secante pero no perpendiculares que sean coincidentes con 00:10:38
cien significa que si la alarga se serían todas si es la misma por ejemplo sigo con la calle unidad 00:10:45
pues con la calle centeno estas dos calles y las alargas son las mismas perpendiculares 00:10:50
pues yo digo con la calle unidad 00:10:59
con la calle cifra, esta con esta 00:11:01
por cierto 00:11:04
hay multitud de respuestas 00:11:05
no es segmento 00:11:07
ni recta ni semirrecta 00:11:10
es decir 00:11:12
que no es recta 00:11:14
el carril bici 00:11:15
es curva 00:11:17
un lugar que contenga 00:11:19
calles que cumplan todos los apartados 00:11:21
anteriores 00:11:23
cuidado que no dice una calle, dice un lugar 00:11:24
un lugar que tenga 00:11:27
paralelas, 00:11:30
con secantes, 00:11:31
con... 00:11:32
No, secantes no perpendiculares, 00:11:33
coincidentes. 00:11:34
Por ejemplo, 00:11:36
la Plaza Centro. 00:11:38
La Plaza Centro tiene esto. 00:11:40
Ahí ya llegan todas. 00:11:42
Así que ahí tiene todas. 00:11:45
La Plaza Centro, por ejemplo. 00:11:46
¿Hay más opciones? 00:11:47
Sí. 00:11:48
Este es el que tiene 00:11:49
tropecientos millones de respuestas. 00:11:50
Calcula el valor del tercer ángulo 00:11:52
en un triángulo 00:11:54
si dos de ellos miden respectivamente. 00:11:54
Aquí lo que tienes que recordar son propiedades de los ángulos. 00:11:56
Lo que tienes que recordar es que en un triángulo la suma de los ángulos siempre es 180 grados. 00:11:59
Y con eso se hace tan simple. 00:12:10
Entonces, por ejemplo, el A que hago, digo, mira, el A es 30 más 110, son 140. 00:12:13
¿Cuánto me falta hasta 180? Pues 180 más 140 me quedarían 40 grados. 00:12:19
Bien. Ese sería el A. 00:12:27
El B 00:12:29
En el B diría 00:12:31
120 más 70 00:12:32
Es igual a 190 grados 00:12:34
Oye 00:12:37
¿Qué significa? 00:12:38
Conclusión 00:12:40
Esto no es posible 00:12:41
Es decir, no es posible hacer un triángulo 00:12:43
Con esos dos ángulos 00:12:48
No existe 00:12:49
No es un triángulo 00:12:50
No es posible 00:12:51
Hacer un triángulo 00:12:53
Con esos 00:12:56
Grados 00:13:01
Con el C, 105 más 75 serían 180. 00:13:03
P, lo mismo que antes. 00:13:10
¿Por qué qué? ¿El tercero qué suma? ¿Cero grado? No puede. 00:13:13
El último, D, 40 más 63 es igual a 103. 00:13:17
Ahora, ¿qué me faltaría? Pues 180 menos 103 me quedarían 77 grados. 00:13:23
Eso es lo que tendría que me dé el último ángulo. 00:13:29
Cuidado con las preguntas trampas. 00:13:32
La cuestión es que la suma de los ángulos de un triángulo, de los ángulos interiores de un triángulo, 00:13:35
y esto solo sirve con triángulos, si es otra figura suman más. 00:13:43
Calcula el valor del ángulo B en la siguiente figura. 00:13:52
Bien, lo primero que nos damos cuenta es que esto es un triángulo rectángulo, 00:13:55
por lo tanto el A tiene que medir 90 grados, porque es perpendicular. 00:14:01
Y con esto y con el otro es lo mismo de antes. 90 más 32 sería 122 grados y a partir de aquí 00:14:05
termina lo tu. ¿De acuerdo? Porque es lo mismo que antes. En este de aquí, en este de aquí la 00:14:13
cosa varía, pero la cuestión está en que tienes que jugar con propiedades de paralelas, entre 00:14:19
otras cosas. En el B, lo primero que puedes hacer es que el C, como son paralelas, las 00:14:27
dos líneas, estas son paralelas y las otras dos también son paralelas, por lo tanto, 00:14:35
los ángulos interiores sí mantienen, son iguales. Por lo tanto, el C son 40 grados. 00:14:38
Y ahora, para el otro, para el B y para el D, que también van a ser iguales, tiene varias 00:14:46
formas de jugar. La primera es recordar lo siguiente, que la suma de los ángulos interiores 00:14:51
de una figura cerrada, es decir, un polígono de cuatro lados, es 360 grados. Y entonces, 00:15:00
¿qué podríamos decir? Mira, yo ya digo 40 más 40 son 80. A partir de aquí diría 00:15:12
360 menos 80 00:15:18
Sería 00:15:21
280 00:15:21
Y ahora como son 00:15:25
A repartir entre 2, pues lo divido entre 2 00:15:27
Y ya lo tendría 00:15:29
Me saldría 180 00:15:30
Pero es que hay otra opción 00:15:32
Y todavía voy a intentar 00:15:35
Dibujarla para que lo vea 00:15:37
Esto suele pasar mucho 00:15:39
Que hay varias opciones 00:15:41
A ver si tengo 00:15:43
Es más o menos, no es así, pero bueno 00:15:46
más o menos 00:15:48
esto 00:15:52
y vamos a quitarle el fondo 00:15:54
si no llega 00:15:55
bien, si nos fijamos 00:15:57
a ver 00:15:59
si te fijas 00:16:01
y amplio líneas 00:16:03
amplio esta línea 00:16:10
por un lado 00:16:13
y amplio esta por otro 00:16:13
y además te voy a ampliar esta 00:16:17
por si acaso no 00:16:21
te voy a ampliar esta 00:16:22
por si acaso no se ve bien 00:16:25
Por aquí y por aquí. 00:16:27
Y esta nada más la voy a hacer un poquito más rosa. 00:16:34
Bien, fíjate. 00:16:37
¿Qué podría decir? 00:16:39
Decía, esto de aquí son 40. 00:16:40
Pero este de aquí, si te fijas, este con este, que llamo aquí, forman uno de 180 grados. 00:16:44
Así que este es 140. 00:16:53
Porque 180 menos 40 son 140. 00:16:55
Y ahora que ocurre, que es que esto que tengo aquí arriba, son paralelas, son paralelas, todas estas líneas de aquí son paralelas a estas de aquí, por lo tanto, ¿qué significa? 00:16:58
te lo he comentado antes. Todos los ángulos 00:17:35
pequeños son iguales, pero todos los ángulos grandes 00:17:37
son iguales. Pero aquí 00:17:39
el ángulo que te interesa es 00:17:40
este de aquí, que ese es el 00:17:43
grande. Y el grande corresponde 00:17:45
a este de aquí. 00:17:47
Además sería el mismo que este de aquí. 00:17:49
También llegaríamos al 140. 00:17:51
Ahora nos piden lo mismo, 00:17:55
pero a partir de esto. 00:17:57
Bien, ¿en qué me fijo? 00:17:59
En que estos dos juntos, 00:18:01
estos dos juntos que tengo aquí, 00:18:03
¿de acuerdo? 00:18:05
Esos dos puntos que tengo ahí serían 90 más 20, son 110 grados. 00:18:06
Por lo tanto, esos dos puntos, que son 110 grados, 00:18:13
los que te forman son esta línea de aquí con esta línea de aquí. 00:18:18
Es decir, es esta con esa. 00:18:24
Te la voy a retintar. 00:18:27
A ver si soy capaz de retintarla sin que chinchito mucho. 00:18:29
Sería esta de aquí con esta de aquí. 00:18:32
¿Qué significa? Que si todo esto son 110, la de arriba también son 110. 00:18:40
Con lo cual, ya tengo la de arriba. 00:18:54
Ya tengo que esta de aquí son 110. 00:18:57
¿Y ahora cómo saco esta de aquí? 00:19:03
Pues digo, mira, es que empieza y acaba en la misma línea. 00:19:06
Por lo tanto, en media circunferencia son 180. 00:19:13
Así que 180, a ver, 180 menos 110 me salen 70, menos 110, saldrían 70. 00:19:15
Así que ya tengo que este de aquí mide 70 grados. 00:19:34
Y si este de aquí mide 70 grados, el de enfrente también mide 70 grados porque corresponden a las dos mismas líneas. 00:19:40
¡Qué guay! Y ahora no quieres bajar, bajemos. ¿Quieres o no? 00:19:49
Siguiente. Este es el más lioso. El último te lo voy a dejar para ti porque es relativamente suave. 00:20:03
Pero este es el más lioso. Vamos por ahí. 00:20:09
Bien. Aquí siempre te digo lo mismo. Empieza por las perpendiculares. 00:20:12
Si este es de 90, si ese es de 90, automáticamente este de aquí va a mover todos los que son de 90. 00:20:17
Si ese es de 90, este de aquí es de 90 y todos los que podemos ver ahora también son de 90. 00:20:38
Siendo lleno. 00:20:49
Este de aquí también es de 90 y este de aquí son de 90. 00:20:51
Relleno, siendo lleno. 00:21:02
Bien. 00:21:04
A continuación, ¿qué hago? Los que tienen enfrente. Cojo un ángulo y cojo el de enfrente. Si este es de 110, el de enfrente también es de 110. Así que ya tengo ese de 110. 00:21:04
pero recuerda 00:21:26
si S es de 110 00:21:29
vamos a coger el circuito de aquí 00:21:31
S con el de al lado 00:21:33
en media circunferencia 00:21:36
por lo tanto serían 180 menos 110 00:21:37
o sea S es 70 00:21:41
el mismo ruido que hemos hecho antes 00:21:43
así que S de aquí 00:21:44
es 70 00:21:46
y si S de ahí es 70 00:21:48
el de enfrente 00:21:51
también es 70 00:21:53
esto es como hacer un puzzle 00:21:55
Ahora, siempre empieza por los de 90 00:21:55
Luego, coge un ángulo y saca el de al lado por 180 00:22:00
Y el de enfrente siempre que se pueda 00:22:06
Con el de 30 tienes que tener mucho cuidado 00:22:07
Porque es muy fácil confundirse 00:22:10
Entonces, para no confundirte y saber cuál es el de enfrente 00:22:12
Lo que debes de hacer es lo siguiente 00:22:17
Que es decir, oye, voy a retintarlo 00:22:19
Entonces, lo mismo de antes 00:22:26
Te retinto para ver qué dos líneas son las que le corresponden. 00:22:28
No sé si lo hubiera cogido. 00:22:32
Sería esta línea, que te la voy a retintar con otro color y más grueso para que se vea bien. 00:22:36
Es esta línea con esta línea. 00:22:44
Si lo haces así, te vas a dar cuenta que entonces no es esa con esa, es esa con esta. 00:22:49
Ten cuidado, no nos diemos. 00:23:01
Es decir, vamos a ponerla bien para que no nos liemos. 00:23:04
Entonces, si lo pongo bien y no dejo que mi ojo me engañe, ya sé directamente cuál es la otra de 30. 00:23:07
Y la otra de 30 es justamente esta que tengo enfrente. 00:23:15
Bien. 00:23:22
A partir de aquí, la de al lado no puedo jugarla porque no sé cómo sube en principio. 00:23:23
Sí lo sé, pero no lo sé. 00:23:29
Pero no puedo hacerlo de 180. 00:23:30
porque esta con esta no es 180 00:23:32
y esta con esta no es 180 00:23:35
las tres juntas así 00:23:37
¿qué hago entonces? muchas veces lo que te digo es 00:23:38
o busca paralelas 00:23:41
que se puede hacer muchas cosas por paralelas 00:23:42
o si no quieres hacer por paralelas 00:23:45
busca figuras cerradas 00:23:47
que ya solo le queden un único ángulo 00:23:49
por sacar 00:23:51
esta figura de aquí le queda solamente este ángulo 00:23:51
y esta figura es un triángulo 00:23:55
y recuerda los triángulos de un triángulo 00:23:56
suman 180 00:23:59
110 más 30 son 140 00:24:00
Por lo tanto, hasta 180 me quedan otros 40 00:24:10
Con lo tanto, ya sabría que este de aquí es del 40 00:24:14
Pero si sé que este es del 40 00:24:20
El de al lado, por lo de 180 menos 40 serían 140 00:24:22
Bien 00:24:27
Así que es el 140 00:24:32
Vale 00:24:35
Ahora, no tengo ninguna otra figura cerrada. 00:24:39
Ya tengo que ir a paralelas. 00:24:42
Y vamos a ver qué líneas paralelas tengo. 00:24:45
Por ejemplo, las únicas líneas que estoy seguro que son paralelas son esta con esta. 00:24:48
Estas dos líneas son paralelas. 00:25:01
Por lo tanto, tengo que buscar otras líneas que las corten a la vez. 00:25:04
por ejemplo, ¿qué dos líneas las cortas? 00:25:09
una línea que las cortas a la vez 00:25:12
esta horizontal 00:25:13
por lo tanto 00:25:15
esa que me dice 00:25:17
que si esto es 40 00:25:19
automáticamente 00:25:21
por paralela 00:25:23
esta de aquí también es 40 00:25:25
pero ahora 00:25:28
con ese de 40 hago el mismo 00:25:30
razonamiento que antes 00:25:31
¿y quién se convierte en otra de 40? 00:25:32
esta de aquí 00:25:36
Pero es que si ya la cojo y digo, oye, es que también me sirve, también la corta esta de aquí, esa también la corta. 00:25:37
Por lo tanto, si este es 110, automáticamente ya sé que este es 110, pero es que también sé que este de abajo también es 110. 00:25:53
¿Qué ángulo me queda ya? 00:26:07
Únicamente me queda este de aquí pequeñico 00:26:11
Ese no hay paralelas que me sirvan 00:26:14
Entonces, ¿qué hago? 00:26:17
Tres ángulos de un triángulo 00:26:19
90 más 40 son 130 00:26:21
130 hasta llegar a 180 00:26:26
Si pues, hago la recta y me quedan 50 00:26:30
Y aquí tengo el que me faltaba 00:26:34
Y ya los tengo todos 00:26:37
El C es mucho más suave, te lo dejo a ti, ¿vale? 00:26:38
Bien, indica si alguna de las siguientes líneas corresponde a bisectrices o mediatrices. 00:26:42
Bien, bisectriz es línea que divide un ángulo en dos partes iguales. 00:26:50
Por lo tanto, en el A, la bisectriz es esta línea azul. 00:27:00
Voy a traer este circulito para que la veas. 00:27:06
este es el único que me parte el ángulo en dos partes iguales 00:27:08
puedes tener la tentación 00:27:13
de pensar que también te serviría este de aquí 00:27:14
pero si te fijas 00:27:19
no son iguales, no te lo parten en dos partes iguales 00:27:21
por lo tanto, en este la bisectriz es esta 00:27:24
¿y qué es la mediatriz? 00:27:27
es una línea que corta a un segmento 00:27:30
justamente por la mitad de forma perpendicular. 00:27:34
Esta corta a este segmento de una forma perpendicular. 00:27:40
En el B, te dice que es un polígono regular. 00:27:48
En un polígono regular, recuerda que todas las líneas miden lo mismo 00:27:50
y todos los ángulos interiores también miden lo mismo. 00:27:54
Entonces, si te fijas, todas las rojas son mediatrices, 00:27:58
pero todas las moradas son 00:28:02
bisactrices 00:28:06
en el C te lo dejo a ti 00:28:07
porque el C es muy interesante 00:28:13
el C sigue siendo 00:28:14
polígono regular y lo que pasa es 00:28:17
te lo dejo para que lo intentes 00:28:19
si no, te miras el solucionario 00:28:21
bien, nos dicen 00:28:23
todas las siguientes figuras indican si son polígonos 00:28:25
vale 00:28:27
en caso de serlo, indica si son regulares o no 00:28:28
número de lados, ahí está, vértice y diagonal 00:28:31
en caso de no serlo, explica por qué 00:28:33
polígono 00:28:34
figura bidimensional 00:28:37
es decir, una figura 00:28:40
formada por 00:28:41
tiene que estar formada por segmentos 00:28:43
a los que llamaremos 00:28:46
lados 00:28:47
cada segmento 00:28:48
se une con otro segmento 00:28:52
solamente por su extremo 00:28:55
al que llamaremos vértice 00:28:59
es decir, a cada una de estas 00:29:01
cosas de aquí, a cada una de estas líneas 00:29:03
se le llaman lados 00:29:05
esos lados solo se pueden unir por sus extremos 00:29:07
y ese punto donde se unen se le llama vértices 00:29:11
un vértice solo puede pertenecer a dos lados 00:29:13
ni a más ni a menos 00:29:18
y además todos esos lados tienen que encerrar una única área 00:29:20
una única superficie 00:29:25
por lo tanto el A lo cumple 00:29:26
el A es un polígono 00:29:29
el B también 00:29:31
todo está formado por lados 00:29:33
que solo se unen por sus extremos 00:29:35
y en cero es un único área. 00:29:36
El C, mismo ruido, también es un polígono. 00:29:38
El D, el D no es un polígono. 00:29:42
¿Por qué? Porque si te fijas, cierra dos áreas. 00:29:44
Es más, hay aquí un lado que por un lado va a un vértice 00:29:48
y ese vértice tendría tres lados y solo puede tener dos, ni más ni menos. 00:29:53
Y además este lado con este lado no se mide en los extremos de los dos, 00:29:56
sino en los extremos de uno y por la mitad, entre medias de otro. 00:29:59
Este es el primero que no es polígono. 00:30:03
¿Por qué no es polígono? 00:30:05
Hay varias opciones 00:30:07
Te he dado dos, no, te he dado tres opciones 00:30:08
Elige la que tú quieras 00:30:12
El E, el E también es un polígono 00:30:13
Formado por líneas rectas que cierran un único área 00:30:16
Líneas que solo se unen por los extremos en los vértices 00:30:20
Y el vértice es solamente dos 00:30:23
El F no es un polígono 00:30:24
¿Por qué? 00:30:27
Porque, por ejemplo, este vértice de aquí 00:30:29
Solo pertenece a uno 00:30:30
a una línea y cada vértice 00:30:33
que te aparece a dos, ni más ni menos 00:30:35
el G tampoco 00:30:37
es un polígono, ¿por qué? porque solo 00:30:39
puede cerrar un área y aquí hay varias 00:30:41
y el H tampoco es un polígono porque tiene que ser 00:30:42
segmentos y los segmentos 00:30:45
no son curvas, no puede tener curvas 00:30:47
¿vale? 00:30:48
ahora nos dice, entonces los que no son polígonos 00:30:52
ya hemos dicho por qué no son polígonos 00:30:55
en el caso C lo indicas si son regulares o no 00:30:56
para que sean regulares 00:30:59
todos los lados tienen que medir lo mismo 00:31:00
y todos los ángulos interiores también. 00:31:03
Hay un truquillo que gira la pantalla y si la figura no cambia, 00:31:08
no te cambia la perspectiva, es que son regulares. 00:31:13
Si al girar la pantalla te cambia la perspectiva, ya es que no son regulares. 00:31:17
Entonces, si te fijas y coges la pantalla o el papel, me da igual. 00:31:21
Entonces, en vez de girarlo, si ves que la figura realmente no cambia, 00:31:26
la vida es maravillosa 00:31:30
pero si ves que la figura cambia 00:31:32
te hace la moda 00:31:35
el A 00:31:36
si te fijas 00:31:38
y giras la pantalla 00:31:40
o giras el papel 00:31:42
vas a ver como 00:31:44
cuando lo pongas para que por ejemplo 00:31:45
esta línea de aquí 00:31:48
sea la que esté dentro de la base 00:31:50
ya no se ve igual 00:31:51
por lo tanto significa que por narices 00:31:53
o los ángulos no son iguales 00:31:56
o los lados no miren lo mismo 00:31:57
por lo tanto el A no es regular 00:31:58
El B sí lo es. El C tampoco lo sería. Es más, el C se ve más fácil porque esta línea y esta línea no miden lo mismo. 00:32:00
De los que no son polígonos no tenemos que decir nada, así que de D, H, G, A, F, nada. Y el E claramente no es regular. 00:32:12
Número de lados, vértices y diagonales. Lados de la 1, 2, 3, 4, 5, 6, ya sabes contar. 00:32:21
y lo bueno es que en un polígono los lados y los vértices coinciden 00:32:29
para hacer las diagonales 00:32:32
tenías que saber la fórmula 00:32:35
la fórmula se puede dar con lo de los vértices 00:32:36
o con lo de los 00:32:39
o con lo de los lados 00:32:40
la fórmula es la misma 00:32:43
y no importa 00:32:44
la fórmula es, por ejemplo, con vértices 00:32:45
vértices por vértices 00:32:50
menos 3 00:32:52
siempre menos 3 dividido entre 00:32:53
por lo tanto 00:32:57
En este caso, sería 6 por 6 menos 3 es 3, dividido entre 2, o sea, 6, 9. 00:32:59
Este A tiene 9 diagonales. 00:33:17
Por ejemplo, hagamos el E, porque esto es solamente aprender a contar, no tiene mucho más misterio. 00:33:25
En el caso de L, los lados serían, voy a empezar a apuntar, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:33:31
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:33:40
Que es igual al número de vértices. 00:33:43
¿Cuántas diagonales tendríamos? 00:33:47
Pues en este caso las diagonales serían 7. 00:33:48
Si a 7 le quito 3 serían 4. 00:33:53
Y esto tiene que estar dividido entre 2. 00:33:56
por lo tanto tendríamos 14 00:33:59
diagonales 00:34:02
para diagonales también puedes dibujarlas 00:34:03
pero si te pones 00:34:06
a dibujarlas la probabilidad de que te equivoques es altísima 00:34:08
te aviso 00:34:10
y además conforme más lados tengas 00:34:11
la cantidad de diagonales va aumentando 00:34:15
en plan bestia 00:34:17
en el 10 nos preguntan 00:34:19
los ejes de simetría de la siguiente figura 00:34:22
ejes de simetría son 00:34:24
líneas que tú puedes dibujar en líneas rectas 00:34:26
de tal forma que si tú 00:34:28
Si tú doblas el dibujo por esa línea, es decir, coges el papel, imagina que es un papel, y tú lo doblas por esa línea y lo ves a trasluz, todo coincide. 00:34:30
Es como si fuese un espejo. 00:34:42
Por lo tanto, en el A, por cierto, los ejes de simetría se pueden hacer con cualquier tipo de figura, no tiene por qué ser un polígono. 00:34:44
En el A, los ejes de simetría serían, por ejemplo, ese de ahí sería un eje de simetría, pero es que tienen más. 00:34:53
Tienes también, por ejemplo, este de aquí, pero, y aquí viene el calzondeo, tienes más, porque también tendría este de aquí, pero también tendría este de aquí. 00:35:08
Los ejes de simetría, en este caso, no hay opciones, hay que dibujarlos. Este tiene cuatro. 00:35:29
en el caso del B 00:35:33
en el caso del B 00:35:35
solo tendríamos el que pasa por ahí 00:35:37
por la mitad y el que pasa 00:35:39
de forma perpendicular por la mitad 00:35:41
que no lo he hecho muy ahí más o menos 00:35:43
¿vale? 00:35:45
ten cuidado que vas a tener la tentación 00:35:47
de dibujar este de aquí 00:35:49
el que pasa por ahí 00:35:55
por ahí, pero si lo doblas 00:35:57
vas a ver que eso no es un eje simetría 00:35:59
no hace como un espejo 00:36:01
en el C 00:36:02
tiene el cinto y la madre. 00:36:05
Es decir, tendría 00:36:09
este que pasa por aquí, 00:36:10
este que pasa por aquí, 00:36:16
este que pasa por aquí, 00:36:22
pero también tendría 00:36:27
este que pasa por aquí, 00:36:28
el que pasa por ahí, 00:36:32
el que pasa por aquí 00:36:36
y el que pasa por ahí. 00:36:37
El de eso no tiene uno, 00:36:39
el que pasa por aquí. 00:36:41
Y el de él no tiene ninguno, 00:36:42
puede no tener eje de simetría. 00:36:43
¿Y entonces qué pondríamos en el E? No tiene, ya está 00:36:44
En el 11 indica el tipo de triángulo de cada una de las imágenes 00:36:48
Para ello tienes que acordarte de esto 00:36:56
Clasificación de los triángulos 00:37:03
Los triángulos se pueden clasificar en equilátero, isósceles, escaleno 00:37:06
En función de lo que mide cada lado 00:37:10
El equilátero, los tres lados miden lo mismo 00:37:12
Y también los tres ángulos. 00:37:15
El isósceles. 00:37:17
El isósceles tiene dos lados que miden lo mismo y uno distinto. 00:37:18
Y por lo tanto también va a tener dos ángulos iguales y uno distinto. 00:37:24
El escaleno, todos los ángulos y todos los lados miden distinto. 00:37:29
Pero después se puede clasificar en función de lo que midan los ángulos. 00:37:33
Notéis si son iguales o distintos. 00:37:38
Si todos los ángulos miden menos de 90 grados se llama acutángulo. 00:37:40
Si tiene un ángulo de 90 grados, entonces rectángulo. 00:37:44
Y si tiene un ángulo de más de 90 grados, octosángulo. 00:37:47
Entonces, lo primero, indica el tipo de triángulo. 00:37:51
Lo primero que tenemos que ver es el ángulo que nos falta. 00:37:54
Tenemos 42, 66. 00:38:00
42 más 66 son 108. 00:38:01
Hasta 180 me quedaría 72, ¿no? 00:38:08
Decía hasta 180, restaría y lo que me queda son 72. 00:38:14
¿Qué significa? Que los tres ángulos son distintos. 00:38:19
Como los tres ángulos son distintos, tú ya sabes que va a ser escaleno. 00:38:23
Y además, como todos los ángulos miden menos de 90 grados, también es acutángulo. 00:38:28
Por lo tanto, este es escaleno y acutángulo. 00:38:34
En el otro caso, mismo rollo. 00:38:37
102, 22. Haríamos el otro. 00:38:41
Y el otro, cuando lo hagas, hacemos lo mismo, sería 22 más 102, nos darían 124. 00:38:43
Pues hasta 180, nos quedarían 180 menos 124, 56. 00:38:51
Lo mismo, los tres ángulos son distintos. 00:38:59
Como los tres ángulos son distintos, escaleno. 00:39:01
Pero además, tengo un ángulo que mide más de 90 grados. 00:39:05
Por lo tanto, es obtusángulo. 00:39:09
El de 102 mide más de 90. 00:39:13
Es obtusángulo. 00:39:15
Y así seguiría con todo. 00:39:17
¿De acuerdo? 00:39:19
Por ejemplo, el E. 00:39:20
Este mide 60, este mide 60. 00:39:21
60 y 60 son 120. 00:39:23
120. 00:39:26
Hasta 180 son otros 60. 00:39:28
Los tres ángulos son iguales. 00:39:31
Este sería un triángulo equilátero. 00:39:33
Y además, como todos los ángulos miden menos de 90 grados, acutángulo. 00:39:37
El F35 más 55 son 90. Hasta 180 nos quedan otros 90. Atención, tiene el ángulo de 90 aquí arriba. No pasa nada. 00:39:41
automáticamente es un triángulo 00:40:05
rectángulo 00:40:07
y como todos los ángulos son 00:40:08
distintos, es escaleno 00:40:12
es rectángulo y es calero 00:40:14
¿de acuerdo? 00:40:17
y así salían todas, y esta sería 00:40:19
la primera tanda 00:40:20
bueno, espero que 00:40:21
te resulte más fácil 00:40:25
o igual de fácil que canta 00:40:26
mucho ánimo 00:40:28
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
7 de marzo de 2026 - 20:30
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
40′ 34″
Relación de aspecto:
1.68:1
Resolución:
1920x1140 píxeles
Tamaño:
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