Ana Gordillo--Video subtitulado - Contenido educativo
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En este video se muestra el video subtitulado de la tarea 4 del curso Mejora la competencia digital-B
Hola, soy Ana Gordillo y os voy a mostrar el videotutorial subtitulado que he diseñado.
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Con este tutorial vamos a aprender a realizar ecuaciones bicuadradas.
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Para realizar estas ecuaciones es necesario saber resolver las ecuaciones de segundo grado.
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Lo primero que nos preguntamos es ¿qué son las ecuaciones bicuadradas?
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Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado incompletas que tienen una estructura especial.
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En esta diapositiva se muestra el esquema base de una ecuación bicuadrado.
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Estas ecuaciones solo tienen tres términos, a por x elevado a la cuarta, b por x al cuadrado y c, el término independiente.
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Estas ecuaciones se resuelven de un modo especial.
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Para ello comenzaremos realizando un cambio de variable para convertir la ecuación de cuarto grado en una ecuación de segundo grado.
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Una vez tengamos la ecuación de segundo grado, la resolveremos como se ha visto en el tema de ecuaciones de segundo grado, obteniendo dos soluciones.
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Para terminar, tenemos que deshacer el cambio de variable que realizamos al inicio.
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De esta manera, obtendremos dos soluciones por cada una de las soluciones de la ecuación de segundo grado.
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Vamos a verlo con un ejemplo.
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Lo primero que vamos a hacer es conseguir que nuestra ecuación x elevado a 4 menos 5 por x al
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común cuadrado más 4 igual a 0 sea una ecuación de segundo grado. Para ello realizamos el cambio
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de variable que hemos visto anteriormente, donde x elevado a la cuarta es t al cuadrado y x al
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cuadrado este, obteniendo la ecuación t al cuadrado menos 5t más 4 igual a 0. Una vez hayamos resuelto
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nuestra ecuación de segundo grado completa obtenemos que t1 es 4 y t2 es 1. Para finalizar
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tenemos que deshacer el cambio de variable y de esta manera obtenemos que x es más menos la raíz
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de 4 por lo tanto las dos primeras soluciones son 2 y menos 2. Por otro lado tenemos que x más menos
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la raíz de 1 y las dos soluciones que nos faltan son 1 y menos 1. De esta manera tendríamos resuelta
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nuestra ecuación bicuadrada. Ahora ha llegado el momento de practicar. Tenéis tres minutos para
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intentar resolver la siguiente ecuación bicuadrada. x elevado a la cuarta menos 13 x al cuadrado más
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36 igual a 0. ¿Lo habéis conseguido? Vamos a ver la solución. Lo primero que vamos a
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realizar es el cambio de variable para conseguir que la ecuación sea de segundo grado, obteniendo
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t al cuadrado menos 13 por t más 36 igual a 0. Resolviendo la ecuación de segundo grado
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completa a través de su fórmula, obtenemos que t sub 1 es igual a 9 y t sub 2 igual a
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4. Posteriormente realizamos el primer cambio de variable x igual a más menos raíz cuadrada de 9
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obteniendo las dos primeras soluciones 3 y menos 3. Realizando el segundo cambio de variable obtenemos
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las otras dos soluciones 2 y menos 2. A continuación vamos a ver tres casos frecuentes. El primer caso
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que nos encontramos tiene como peculiaridad que una de las soluciones de la ecuación de segundo
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grado es negativa. Por lo tanto, dos de las soluciones de la ecuación bicuadrada serán
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soluciones complejas y las otras dos, soluciones reales. En el siguiente caso, nos encontramos
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que una de las dos soluciones de la ecuación de segundo grado es negativa, obteniendo dos
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soluciones complejas, y la otra, cero. Por tanto, esta ecuación bicuadrada solo tiene
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una solución real y dos soluciones complejas. El último caso que nos encontramos es en
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el que las dos soluciones de la ecuación de segundo grado son negativas. Por tanto,
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esta ecuación bicuadrada no tiene ninguna solución real. Las cuatro soluciones son
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complejas. A continuación os propongo tres ecuaciones donde podéis practicar lo aprendido.
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Y para concluir os propongo un reto. ¿Seríais capaces de resolver la siguiente ecuación?
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Ana Gordillo García
- Subido por:
- Ana G.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 10
- Fecha:
- 13 de julio de 2023 - 12:12
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC ALBANTA
- Duración:
- 04′ 57″
- Relación de aspecto:
- 1.88:1
- Resolución:
- 1920x1020 píxeles
- Tamaño:
- 349.26 MBytes
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