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Área y volumen de un cilindro

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Subido el 7 de mayo de 2020 por Diego R.

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Área y volumen de un cilindro

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En este vídeo vamos a aprender cuál es el área y el volumen de un cilindro como este. 00:00:00
Un cilindro, si nos fijamos, tiene como dos zapas, la base, que es un círculo, 00:00:07
el cual se levanta en altura y le da esta configuración circular a la figura. 00:00:13
Para poder entenderlo mejor, si vemos un folio, el folio se queda fijo en un lateral, 00:00:19
esté aquí y lo giramos generaríamos generaríamos un cilindro también es importante ver que si este 00:00:27
folio lo doblamos de tal forma que juntamos los los dos extremos la figura que tendríamos sería 00:00:37
un cilindro a falta de ponerle las tapas vale pero esto es importante para que para calcular 00:00:48
lo que conocemos como el área lateral, esta de aquí, porque si hiciéramos un corte al 00:00:55
cilindro vemos que realmente tenemos un rectángulo, ¿vale? El rectángulo de este folio. Este 00:01:01
folio, su área, su superficie es la superficie del área lateral de este cilindro. Por lo 00:01:07
tanto, si nos encontramos con un cilindro que tiene una altura h determinada por su 00:01:18
generatriz. Vamos a hablar de altura en vez de generatriz. Y el área lateral, que es 00:01:24
toda esta de aquí, la que hemos visto con el folio, ¿vale? Viene marcada, porque esto 00:01:29
es un folio, y esto es sencillo como multiplicar el largo por el ancho, las dos dimensiones. 00:01:35
Está claro que si nos traemos aquí el folio, en este desarrollo plano, la altura sigue 00:01:42
se va pero quién es este largo ese largo cuando yo lo he doblado me encuentro porque tengo una 00:01:50
circunferencia que es la circunferencia de la base de radio r luego esa longitud es 2 00:02:00
2 por pi, y por el radio, 2 pi r es la longitud de una circunferencia. 00:02:11
Luego, en este caso, ¿cuál va a ser el área lateral? 00:02:20
El área lateral vendrá dado por el producto de esas dos dimensiones, 2 pi r, y lo multiplico por la altura, lo multiplicamos por h. 00:02:22
Bien, ya tengo la parte más difícil, que es el área lateral. 00:02:33
Ahora me falta ver cuál es el área de la base. 00:02:36
Ese círculo, el área de un círculo es pi por el radio al cuadrado 00:02:38
Bien, pues ¿cuál va a ser el área total? 00:02:46
El área total del cilindro va a ser la suma del área lateral 00:02:49
Todo este lateral, más el área de una base 00:02:53
Más el área del círculo opuesto, que tiene el mismo área 00:02:58
Luego va a ser el área lateral más dos veces el área de la base. 00:03:03
Si esto lo sumamos, tenemos que es 2πRH más dos veces π por el radio al cuadrado. 00:03:11
Sobre esta fórmula, lo que sí podemos hacer es sacar como factor común 2πR, 00:03:24
que es común en los dos términos, 2 y r, y este producto me va a multiplicar a su vez, 00:03:30
y lo pongo en tres paréntesis, a la altura, que no la he usado en el primero de los sumandos, 00:03:38
más el radio que está al cuadrado. 00:03:44
Uso uno a sacar el factor común, radio por radio. 00:03:48
Me queda uno que no he utilizado. 00:03:51
Y esta sería la fórmula del área de un cilindro, ¿vale? 00:03:53
Recordad, el área se expresa en unidades al cuadrado, centímetros al cuadrado, metros al cuadrado. 00:04:00
Ahora vamos a ver cuál es el volumen del cilindro. 00:04:07
El volumen va a estar configurado por la base, que es un círculo, que lo levanta en altura. 00:04:11
Por lo tanto, necesitamos saber cuál es el área de la base, que ya la hemos calculado antes, 00:04:17
y multiplicarlo por la altura, para saber cuánto espacio ocupa. 00:04:22
O pensado de otra manera, si esto fuera una lata de un refresco con forma de cilindro perfecta, ¿cuánto líquido podríamos introducir? 00:04:27
En este caso, el volumen viene dado por área de la base por altura. 00:04:36
Área de la base es pi por el radio al cuadrado. 00:04:41
Ya tengo el área del círculo. 00:04:47
Ahora lo multiplico por la altura para ver cuántas veces puedo poner el círculo hasta llegar alrededor. 00:04:49
Un pi por el radio al cuadrado y por la altura. 00:04:54
Pero la clave para recordar cuál es el área lateral, que es la parte más difícil, 00:05:01
recordar desarrollo plano del cilindro. 00:05:06
Un folio, si lo plegamos y juntamos de forma correcta los dos extremos, tenemos un cilindro. 00:05:10
Idioma/s:
es
Autor/es:
Diego Redondo Martínez
Subido por:
Diego R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
16
Fecha:
7 de mayo de 2020 - 17:51
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SIERRA NORTE
Duración:
05′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
70.02 MBytes

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