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Método reducción(1)

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Subido el 13 de marzo de 2020 por Ana Maria M.

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Bueno, chicos, este es el último método que nos queda para resolver las ecuaciones lineales. 00:00:01

Es el método de reducción. 00:00:07

Vamos a ponerlo. 00:00:08

Ya sabéis que lo tenéis en vuestro libro, pero vamos a hacerlo un poquito para entenderlo nosotros. 00:00:12

A ver, reducir, en realidad, ¿sabéis lo que es? 00:00:19

Significa hacer algo más pequeñito. 00:00:22

Entonces, la historia vamos a hacerlo teniendo en cuenta que nosotros no podemos quitarnos las cosas de medio 00:00:24

solamente porque nos estorbe. 00:00:31

pero el kit de toda la cuestión va a estar en hacer desaparecer alguna de las letras 00:00:32

o la X o la Y 00:00:37

evidentemente no las podemos hacer desaparecer por las buenas 00:00:38

las vamos a hacer desaparecer teniendo en cuenta siempre las propiedades de las ecuaciones 00:00:41

y las propiedades de las igualdades 00:00:47

recordar que si yo hago una misma operación a los dos lados de una igualdad 00:00:49

la igualdad no cambiaba 00:00:53

pues eso es lo que vamos a estar haciendo continuamente en un sistema 00:00:54

Por ejemplo, si yo tengo el sistema x más y igual a 2, que va con x menos y igual a 6, 00:00:58

el sistema formado por estas dos ecuaciones de primer grado, veis, con dos incógnitas, 00:01:06

nosotros sabemos, si lo quisiéramos hacer por sustitución, despejábamos una incógnita de una de ellas, 00:01:11

sustituíamos en la otra. Si lo queríamos hacer por igualación, despejábamos la misma incógnita de las dos ecuaciones. 00:01:16

Si yo lo quiero hacer por reducción, lo que quiero ver es qué puedo hacer para quitarme de encima una de estas ecuaciones. 00:01:21

Y yo os pregunto, vamos a ver, ¿qué ocurriría si según están yo sumase estas dos ecuaciones? 00:01:30

En realidad no estoy haciendo nada malo, estoy haciendo una misma operación en un lado y en el otro. 00:01:40

Lo que ocurre es que si yo sumas estas dos ecuaciones, veis que nos queda 2x igual a 8. 00:01:46

Fijaros, de un plumazo nos hemos quitado las letras, la letra y. 00:01:53

Esto ya es una ecuación de primer grado. 00:01:57

Yo ya podría decir que la x es 8 partido de 2, es decir, que la x vale 4. 00:01:59

Nos hemos quitado una de las incógnitas y hemos calculado una de las soluciones. 00:02:07

El siguiente paso, ¿cuál sería? 00:02:12

Sería como siempre, con esta solución volveríamos a nuestro sistema y en cualquiera de las dos ecuaciones, acordaros que hay que huir como de la peste de aquellas que tienen un coeficiente negativo por si las moscas, lo podríamos colocar dentro y despejar la otra. 00:02:14

Fijaros, de la primera ecuación yo tendría x más y igual a 2 00:02:32

Pero para nosotros la x vale 4, así que tendríamos 4 más y igual a 2 00:02:35

Por lo tanto la y sería 2 menos 4, es decir, y igual a menos 2 00:02:42

Estupendo 00:02:50

La solución de nuestro sistema sería x igual a 4 e y igual a menos 2 00:02:51

Entonces recordamos que esto gráficamente significa que cuando yo represento esta ecuación que les he formado una recta, 00:02:58

represento la otra ecuación que he formado otra recta, se van a cortar las dos funciones en el punto x igual a 4 y igual a menos 2. 00:03:07

Vamos a ver, esto está muy bien cuando yo directamente lo veo, pero hay veces que no se ve tan claro. 00:03:18

Por ejemplo, vamos a suponer que tenemos, a ver, esperad un momentito, voy a buscar, paciencia, paciencia, ya tengo, 4x más y igual a 0, 8x más 3y igual a 0. 00:03:24

Fijaros, tal y como está, pues no puedo sumar, ni puedo hacer nada así facilito para quitarme alguna letra de encima, 00:03:45

pero yo os propongo que penséis qué ocurriría si aquí en lugar de tener más i yo tuviese menos 3i. 00:03:55

Si yo tuviese menos 3i, os dais cuenta que al sumarme las quitaría de en medio, pero no lo tengo. 00:04:11

Así que lo primero que tengo que hacer 00:04:16

Es volver a copiarme las cosas como estaban 00:04:18

Y la de abajo 00:04:20

8x más 3y 00:04:22

Una igual a 0 00:04:24

Y la otra también 00:04:26

Esto es igual a 1 00:04:27

Y la otra es igual a 0 00:04:29

Otro error 00:04:37