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SECUNDARIA - 4º - INECUACIONES -MATEMÁTICAS - LUCÍA T.

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Subido el 7 de noviembre de 2018 por Cp santodomingo algete

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No se sabe exactamente el origen de las inequaciones, pero se cree que se originaron poco después de las ecuaciones, es decir, entre 1700 a.C. y 1700 d.C. 00:00:00
Debido al surgimiento de un problema en el cual la respuesta podía ser más de una absoluta, ésta podía contener un grupo de números. 00:00:28
Una inequación es una desigualdad compuesta por dos expresiones algebraicas relacionadas por los signos de orden 00:00:35
Menor que, menor o igual que, o mayor que, o mayor igual que 00:00:44
Existen tres tipos de inequaciones 00:00:51
Las inequaciones de primer grado, las inequaciones de segundo grado y inequaciones de tercer grado 00:00:56
Y estas presentan las siguientes propiedades 00:01:03
Si sumamos o restamos a ambos lados de una inequación el mismo número, la solución no varía 00:01:07
Si multiplicamos o dividimos a ambos lados de la inequación por un número positivo, la solución no varía 00:01:13
Y si multiplicamos a ambos lados de la inequación por un número negativo, la desigualdad cambia de dirección 00:01:21
Inecuaciones de primer grado 00:01:28
Una inequación lineal se da cuando las expresiones de ambos lados son polinomios de primer grado. 00:01:32
Las desigualdades de primer grado se resuelven prácticamente igual que las ecuaciones de primer grado. 00:01:37
Para resolverlas, seguiremos los siguientes pasos. 00:01:42
Primer paso. Seguimos las propiedades de las inequaciones para dejar la x sola a un lado. 00:01:46
Segundo paso. Representamos la solución en la recta y la escribimos como aparece debajo. 00:01:51
Ahora veremos un ejemplo de inequaciones lineales en problemas. 00:01:58
Las inequaciones de segundo grado son aquellas que presentan un exponente cuadrático. 00:02:10
Para resolver las desigualdades de segundo grado, deberás seguir los siguientes pasos. 00:02:15
Primero es necesario descomponer en factores. 00:02:20
Recuerda que para hacer la descomposición factorial, dependiendo de la ecuación, 00:02:23
podemos sacar factor común, resolver la ecuación de segundo grado o aplicar la regla de Ruffini. 00:02:27
Después, trazamos una recta y marcamos los valores de las raíces. 00:02:32
En este caso, la recta queda dividida en tres trozos. 00:02:36
Más tarde, analizamos cada uno de los trozos como se indica abajo, buscando si cada trozo es una solución de la única acción. 00:02:40
Por último, se expresa la solución. 00:02:47
Ahora vamos a ponerlo aprendido en práctica realizando el siguiente problema. 00:02:50
Un arquitecto desea delimitar un terreno rectangular y tiene 450 metros de cerca disponibles. 00:02:54
Encuentra las dimensiones del terreno si el área delimitada debe ser al menos de 3.150 metros cuadrados. 00:03:00
Si x es el largo e y es el ancho, 2x más 2y es igual a 450. 00:03:08
Resolvemos la ecuación y nos daría y es igual a 250 menos x. 00:03:14
Según el enunciado, el área es menor o igual que 3.150. 00:03:20
Sustituyéndola a y por la solución anterior, nos daría la siguiente inocuación. 00:03:25
La resolvemos como he explicado anteriormente, 00:03:30
y finalmente la solución sería que las dimensiones del terreno son desde 15 metros hasta 210, 00:03:33
tanto para el largo como para el ancho. 00:03:39
Las inequaciones de grado superior son aquellas que presentan un grado mayor a 2. 00:03:42
Para su resolución se procede de forma similar al caso de las inequaciones de segundo grado, 00:03:48
es decir, se factoriza el polinomio y se estudia su signo en cada intervalo determinado por las raíces. 00:03:53
Para resolverla seguiremos los siguientes pasos. 00:03:59
Primero, escribiremos la enocuación en su forma general, es decir, realizaremos las operaciones necesarias para que toda la expresión polinómica quede a un lado y el cero al otro. 00:04:03
Después, factorizaremos el polinomio. Si no se puede factorizar, encontraremos los puntos donde el polinomio sea igual a cero. 00:04:13
Más tarde, hallaremos los intervalos de prueba. Esto se logra determinando los valores en que cada factor es cero. 00:04:21
Estos puntos determinarán los límites de los intervalos en la recta numérica. 00:04:27
Por último, seleccionaremos el punto de prueba de cada intervalo para determinar su signo en cada uno 00:04:31
La solución la conformarán todos los intervalos que hacen que la desigualdad sea cierta 00:04:37
La solución se puede expresar algebraica y gráficamente 00:04:42
Estos son algunos ejercicios con los que puedes practicar las inequaciones 00:04:46
Autor/es:
CEIPS SANTO DOMINGO
Subido por:
Cp santodomingo algete
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
9
Fecha:
7 de noviembre de 2018 - 10:57
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI SANTO DOMINGO
Duración:
05′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
30.13 MBytes

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