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27.-Ecuaciones Fracciones - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 6 de mayo de 2024 por M. Yolanda B.

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Bueno, pues después de las ecuaciones con paréntesis vamos a empezar con ecuaciones con denominados, con fracciones, fraccionadas. 00:00:00
Entonces, recordamos brevemente, cuando estuvimos en aritmética, para sumar o restar fracciones no podemos sumarlas si tienen el denominador distinto. 00:00:09
Tenemos que hacer que el denominador sea el mismo, con lo cual lo que hacíamos era calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores. 00:00:22
Entonces, aquí el mínimo común múltiplo de 2 y de 10, ¿cuánto sería, Verónica? 00:00:33
5, ¿no? 00:00:43
No, 5 no. A ver, mínimo común múltiplo 2 es igual a 2 por 1, ¿vale? 00:00:45
Hay que calcular, claro, y 10, que sería 2 por 5 y por 1. 00:00:52
Con lo cual, el mínimo común múltiplo, calcular el mínimo común múltiplo es coger todos los números, ¿vale? 00:01:16
Una única vez, el 2 se repite, ¿vale? 00:01:24
pero lo cojo solo una vez, el 5 y el 1, eso es. 00:01:27
Entonces el mínimo común múltiplo sería 2 por 5 por 1, que sería 10. 00:01:32
Si hubiese estado, por ejemplo, imagínate que hubiera sido aquí un 2 al cuadrado, 00:01:38
pues hubiéramos cogido, si hubiera estado este, por ejemplo, este de aquí, 00:01:44
hubiera sido, imaginemos, un 2 al cuadrado, porque esto es un 4, 00:01:49
vamos a poner aquí, mejor que el 2, para que lo veas más claro, 00:01:52
Vamos a poner un denominador que es el 4 00:01:57
Entonces aquí, este 4 al descomponerlo sería 2 al cuadrado por 1 00:02:01
Y entonces ahora tendríamos que coger 2 al cuadrado 00:02:11
Porque el que se repite se coge pero con el mayor exponente 00:02:14
Sería 4 por 5, 20 00:02:18
El mínimo común múltiplo sería 20 00:02:20
Con lo cual tendríamos, pues, los denominadores comunes, sería 20 y 20, ¿no? 00:02:23
El denominador común, entonces sería 20 dividido entre 4, sería a 5 por 3, 15, ¿no? 00:02:38
y eso es lo que hacemos 00:02:46
y luego 20 entre 10 a 2 00:02:50
por 5 00:02:59
20 entre 10 a 2 por 5, 10 00:03:01
y entonces ahora sí que se podría esto sumar 00:03:06
y me daría, sería 20 el denominador 00:03:16
y arriba sería 15 más 10, 25 00:03:20
y esto se simplificaría dividiendo entre 5 00:03:22
que me quedaría 25 entre 5 00:03:28
me quedaría 5 y 20 entre 5, 4 00:03:31
5 cuartos 00:03:36
con álgebra es exactamente lo mismo 00:03:37
vamos a hacer uno muy sencillito y vamos a hacer este de aquí, voy a borrar todo lo demás 00:03:44
para tener más espacio para hacer 00:03:48
Aquí lo que hacemos entonces es el mínimo común múltiplo de 3y de 2 que es 6 00:03:52
Y además sabiendo que son primos el 2 y el 3 00:03:57
Pues simplemente se multiplican entre sí 00:04:02
Entonces hacemos 6, el otro 6 y otro 6 00:04:04
Entonces tenemos que es 6 entre 3 a 2 por x, 2x 00:04:09
Es lo que has hecho, ¿verdad? 00:04:15
Sí 00:04:17
Vale, ahora 6 entre 2 a 3 por 1, 3. 6 entre 2 a 3 por 3, 9. ¿Vale? Y ahora ¿qué hacemos? Anulamos los denominadores que son todos iguales. 00:04:17
Ojo, para que pueda anular, los denominadores tienen que ser todos iguales. 00:04:41
Y ojo también con esto, solamente se anulan los denominadores si tenemos una ecuación. 00:04:47
Recuerda que antes, cuando hemos hecho este ejercicio de aquí, repasando un poquito para sumar fracciones, 00:04:55
tienen que tener el mismo denominador. 00:05:09
¿Vale? Y entonces el mismo denominador aquí era 20 00:05:11
¿Vale? Teníamos que era 4 por 5, 20 00:05:14
Claro, cuando tú hacíamos esta suma de 3 cuartos 00:05:18
más 5 décimos, nos sale esto de aquí ¿Vale? 00:05:24
Aquí no se pueden anular los denominadores porque esto no es una ecuación 00:05:27
porque aquí no es como esto que tienes un igual 00:05:31
y tienes un primer miembro y un segundo miembro, aquí no tienes un igual 00:05:35
esto es simplemente una suma de dos cosas 00:05:40
entonces esto me da 25 00:05:44
me da 25 veinteavos 00:05:47
y no anulamos 00:05:52
el denominador, sin embargo en la ecuación sí 00:05:56
lo podemos anular lo que tenemos a un lado de la igualdad y lo que tenemos al otro lado 00:05:59
¿queda claro esto? en este caso no se puede anular 00:06:05
pero en este sí, entonces esto de aquí 00:06:09
lo podemos ya borrar porque ya queda claro que ahí no se puede anular 00:06:13
pero en una ecuación sí podemos anular los denominadores 00:06:17
que son todos iguales, entonces me queda 00:06:22
si anulamos me queda 2x 00:06:25
más 3 igual a 9 00:06:28
con lo cual 2x 00:06:34
será igual a 9 menos 3 00:06:38
¿no? está claro ¿verdad? 00:06:44
claro 00:06:49
2x es igual a 6 00:06:50
y aquí x me va a dar igual a 6 00:06:52
partido de 2 00:06:57
que me queda que x es igual a 3 00:07:00
¿entendido esto? 00:07:04
¿qué es lo que se trata cuando tenemos denominadores? 00:07:09
se trata de anular los denominadores 00:07:14
¿vale? 00:07:16
quitarlos 00:07:17
¿y cómo los puedo quitar? 00:07:18
pues haciendo que todos los denominadores sean iguales 00:07:20
¿cómo? 00:07:22
haciendo el mínimo común de todos los denominadores 00:07:23
tanto del primer miembro como del segundo 00:07:26
¿vale? 00:07:29
entonces ya tenemos 00:07:31
¿cómo comprobamos esto? 00:07:31
¿qué está bien hecho? 00:07:33
pues como siempre 00:07:34
lo que hacemos es ver a un lado 00:07:35
y a otro, es decir, cojo el primer miembro, x tercios 00:07:38
y sustituyo la x, ¿verdad? por el 00:07:42
valor que me ha dado la ecuación, que es 3, ahora de momento copio 00:07:46
el primer miembro, que es x tercios más un medio 00:07:51
y la x la quito 00:07:54
¿vale? esta x la quito y pongo aquí un 3, con lo cual me queda 3 tercios 00:08:00
más un medio 00:08:05
¿Puedo sumar esto tal cual? No, lo que tengo que hacer es 00:08:11
el mínimo común múltiplo, y sabemos que el mínimo común múltiplo de 3 y de 2 00:08:17
es 6 porque lo hemos calculado antes 00:08:21
6 y 6, entonces es 00:08:23
6 entre 3 a 2 por 3, 6 00:08:27
6 entre 2 a 3 por 1, 3 00:08:32
¿Y esto qué me da? Denominador 6 00:08:39
y arriba me da 6 más 3, 9, ¿se puede simplificar 9 es esto? 00:08:43
sí, dividiendo entre 3, por tanto 9 dividido entre 3 00:08:49
3 y 6 dividido entre 3, 2 00:08:53
¿me queda qué? 2 tercios, eso es lo que me queda en el primer 00:08:56
¿y qué me da aquí? 3 medios, es decir, quiere decirse que está bien 00:09:00
porque me da lo que tengo, o sea, este 3 medios 00:09:05
es lo que me da el primer miembro 00:09:08
cuando la x la sustituyo por 3 00:09:13
y me tiene que dar 3 medios 00:09:16
porque me lo dice 00:09:18
que me tiene que dar 3 medios 00:09:18
¿queda claro esto? 00:09:20
bien, en este de aquí 00:09:23
se calcula el mínimo como múltiplo 00:09:24
de 5 y de 4 00:09:28
que es 20 00:09:29
y hacemos lo de siempre 00:09:30
20 entre 5 a 4 por 2 es 8 00:09:31
20 entre 4 a 5 por 3 es 15 00:09:33
20 entre 5 a 4 por 17 es 68 00:09:37
y como ya tenemos los denominadores 00:09:40
Entonces anulamos el denominador y copiamos lo que nos queda. 00:09:42
Ahora, las X van al primer miembro o a un miembro, el que sea, 00:09:47
en este caso, bueno, pues lo podemos dejar donde está, 00:09:52
y los términos independientes, es decir, lo que no tiene X, se van al otro lado. 00:09:54
Entonces, el 15X, como no se mueve, se queda con su signo negativo, 00:09:59
porque el 15 es negativo. 00:10:04
Y ahora, al otro lado, los que no tienen X, es decir, el 68, 00:10:07
que está bien colocado, pues se queda como esta, 68, y ahora este 8 que es positivo 00:10:10
pasa al otro lado como menos 8, pasa como negativo, ¿vale? 00:10:16
Y entonces me queda menos 15x igual a 68 menos 8, 60, ¿vale? 00:10:23
¿Vale? Luego x es igual a que entre el menos 15 y la x, en este caso hay una multiplicación, ¿vale? 00:10:34
No se ve, pero aquí hay una multiplicación. 00:10:47
Con lo cual este que está multiplicando tiene que pasar al otro lado dividiendo. 00:10:49
El 60 se queda donde está, ¿de acuerdo? El 60 se queda como está, ahí. 00:10:56
Y ahora, este menos 15 que está multiplicando la x, al pasar al otro lado pasa dividiendo, pero divide llevándose el signo, ¿vale? Divide llevándose el signo, pasa de multiplicar a dividir, ¿de acuerdo? 00:11:04
No es como el otro caso, aquí, donde el 8 está separado de la x por una resta, ¿de acuerdo? 00:11:22
El 8 tiene x, no, entonces pasa al otro lado cambiando de signo, pero si el 15, en este caso, tiene x, pasa de multiplicar, pasa a dividir, ¿vale? 00:11:32
Con lo cual, en este caso, x, ahora vamos a hacer otro caso, ¿eh? 00:11:44
Será igual a más entre menos menos 60 entre 15, 4, menos 4. 00:11:49
Mira, para que lo entiendas bien, esta ecuación de aquí que es muy sencilla, no tiene fracciones ni nada. 00:12:02
Bien, yo lo que quiero es tener las x a un lado y lo que no tiene x a otro, ¿vale? 00:12:08
Quiere decirse, ¿quién tiene X? 00:12:16
Pues tiene el 30, tiene una X, con lo cual se queda donde está. 00:12:19
¿Quién no tiene X? O sea, ¿quién más tiene X? 00:12:23
El 2X. Voy a poner aquí, voy a hacer aquí, voy a poner más 4, por ejemplo. 00:12:26
¿Vale? ¿Quién tiene X? El 2X. 00:12:32
Este 2X que va a ir arrastrando la X es positiva. 00:12:36
Pasa al otro lado negativo, porque arrastra la X, ¿vale? 00:12:40
Ahora, este otro lado no se pone en las x. 00:12:46
El 4 no tiene x, pues se queda donde está, 4. 00:12:49
Y ahora este menos 2, que no tiene x, pasa como más 2. 00:12:53
¿De acuerdo? Más 2. 00:13:00
Y ahora sí podemos sumar y restar las x, porque este tiene x y este también. 00:13:02
Entonces, el b, 30 menos 2, 28. 00:13:06
28x. 00:13:10
Y esto es igual a qué? A 4 más 2, 6 00:13:12
Vale, ahora, quiero poner, solamente calcular el valor de la X 00:13:17
Con lo cual, ¿quién acompaña la X aquí? El 28 00:13:23
Este 28 me molesta 00:13:26
¿Y qué está haciéndole al 28? Multiplicándole 00:13:28
¿Vale? Como le está multiplicando, tiene que pasar al otro lado, ¿qué? 00:13:32
Dividiendo, pero con su signo 00:13:37
con su signo 28, y aquí sería un 6 00:13:39
¿esto se puede simplificar? Sí, pues me quedaría 00:13:44
6 entre 2 a 3 00:13:48
y 28 entre 2 a 14, y bueno 00:13:50
daba un número fraccionario, que es una solución también, este me lo he inventado 00:13:55
¿vale? pero es así, ¿entendido? o sea, tú cuando estás llevándote 00:13:59
el número con la x, o el número que no tiene x 00:14:04
al pasar de un lado a otro cambia de signo 00:14:07
pero si tú quieres separar 00:14:09
un número de su X 00:14:11
lo que están haciendo entre ellos es multiplicar 00:14:13
con lo cual tiene que pasar a dividir 00:14:16
y en ese caso no cambia el signo 00:14:17
el 28 es positivo 00:14:20
queda como positivo 00:14:21
en este caso el 15 es negativo 00:14:22
al pasar al otro lado dividiendo queda negativo 00:14:25
no cambia el signo 00:14:27
entonces coge, mínimo común múltiplo sería 00:14:30
Bien, entonces mínimo común múltiplo 12 00:14:36
Para todos, este era un 5, va dividido entre 1 00:14:43
12 entre 2, 6 por 5, 30x 00:14:45
12 entre 4 a 3 por 7, 21 00:14:50
Luego 12 entre 1 a 12 por 5, 60 00:15:00
12 entre 6 a 2 por x, 2x 00:15:09
12 entre 4 a 3 por 1, 3 00:15:17
Y anulamos ahora sí ya todos los denominadores 00:15:26
Y me queda 00:15:31
30x 00:15:39
Más 21 00:15:41
Igual a 60 00:15:48
más 2x más 3 00:15:52
y ahora, x para un lado 00:16:02
y lo que no tiene x para otro, ¿qué tiene x? 00:16:06
el 30x, ¿vale? pues ponemos 30x 00:16:10
este 2x pasa al otro lado 00:16:13
que es positivo como negativo, menos 2x, por eso sale ese 28 00:16:18
que has dicho, ¿verdad? menos 2x, y ahora sin x 00:16:23
Tenemos el 60, el 3 y el 21, que es positivo, que pasa como menos 21. 00:16:26
Ahora, 30x menos 2x, 28x. 00:16:42
Y ahora tenemos 60 más 3, 63, menos 21. 00:16:53
63 menos 21. 00:17:00
Con lo cual tenemos, volvemos con el 28x 00:17:07
Y ahora tenemos del 1 al 3 son 2 y del 2 al 6 son 4 00:17:16
Con lo cual x es igual a qué? 00:17:26
A 42 00:17:35
¿Y qué más? 00:17:36
¿Qué hay entre el 28 y la x? 00:17:42
Una división, ¿no? 00:17:47
Una multiplicación 00:17:50
Por eso pasa al otro lado 00:17:53
dividiendo 00:17:56
¿Vale? Luego x esto 00:17:57
42 entre 28 se puede simplificar 00:18:05
quedaría, pues vamos a ver, mira, vamos a ir dividiendo entre 2 00:18:07
por ejemplo, pues me quedaría aquí 21 partido de 00:18:12
14, y esto se puede simplificar 00:18:17
¿Entre qué? Entre 7, 21 entre 7 a 3 00:18:20
y 14 entre 7 00:18:25
a 2 00:18:27
con lo cual la X es igual a 3 medios 00:18:27
y esa sería la solución 00:18:31
¿vale? 00:18:36
bien 00:18:40
para el próximo día 00:18:41
que ya es menos 5 00:18:43
son menos 5 00:18:46
hemos hecho 00:18:47
ha pasado volando 00:18:48
mira 00:18:51
este es el 51A 00:18:52
para el próximo día 00:18:55
que es el día 6 00:18:56
quiero que me hagas 00:18:59
estos de aquí 00:19:01
bueno no, perdón, perdón, perdón 00:19:03
estos no 00:19:05
no, no me va a tomar la foto 00:19:07
me vas a hacer 00:19:08
51B 00:19:14
51B 00:19:16
y vamos a ver 00:19:19
otro 00:19:22
52A 00:19:23
este de aquí 00:19:26
aquí hay que tener en cuenta 00:19:27
que esto de aquí 00:19:32
este numerador, que es 4x más 1 00:19:34
cuando hagamos el mínimo común múltiplo va a ser 00:19:38
¿el mínimo común múltiplo de este qué es? 6, ¿vale? será 00:19:41
6 dividido entre 3, 2 00:19:45
y el 2 que va a multiplicar a todo esto, a tanto 00:19:50
al 4x como al más 1, ¿vale? 00:19:54
¿de todas? 00:19:58
Vale, sería 6 entre 3 00:19:59
2 y 2 multiplicará 00:20:04
Al 4x y al 1 00:20:05
¿De acuerdo? 00:20:07
De todas maneras hay vídeos de esto 00:20:10
Hay alguno, pero bueno, intentarlo sin el 00:20:12
Tengo que mirarlo 00:20:14
Que no vi en la semana pasada 00:20:16
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
22
Fecha:
6 de mayo de 2024 - 17:17
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
20′ 19″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
35.75 MBytes

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