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16.-NIVEL I_Problemas de fracciones - Contenido educativo

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Subido el 6 de febrero de 2023 por M. Yolanda B.

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Y comenzamos la sesión con los problemas de fracciones. 00:00:01
No obstante, aquí tenéis, y en el vídeo lo vais a tener, ejercicios que luego en el vídeo podéis ir ampliando 00:00:06
y que os animo a que vayáis haciendo. 00:00:14
De todas maneras, en el aula virtual, esta hoja la tenéis, ¿vale? 00:00:16
Que es la que viene después del tutorial. 00:00:20
A ver si la tengo por aquí. 00:00:23
Tenemos estos, vamos a hacer estos problemas, ¿vale? 00:00:30
Entonces, vamos a ir aumentando un poquito en complejidad a medida que vamos haciendo problemas. 00:00:32
En principio vamos a hacer unos donde no haya datos, donde no haya cantidades, sino solamente que existan fracciones. 00:00:42
Por ejemplo, me voy a inventar uno, por ejemplo, dice en una clase hay dos tercios de chicos, ¿vale? Es muy sencilla, ¿eh? Dos tercios de chicos. Y me preguntan ¿cuál o qué fracción, mejor dicho, qué fracción de chicas hay? ¿Vale? 00:00:56
¿Vale? O sea, daros cuenta que aquí no me está diciendo el número de alumnos que hay en esa clase, solamente me están dando como dato una fracción, lo cual quiere decirse que si de dos tercios, es decir, de tres alumnos de la clase, dos son chicos, ¿vale? 00:01:29
Quiere decirse que de esos tres, uno son chicas. 00:01:49
Recordar que al principio del tema dijimos que era muy importante 00:01:55
tener muy claro lo que era el denominador. 00:02:00
Y el denominador siempre es el total. 00:02:03
En este caso, tres equivale al total de chicos que hay en esa clase. 00:02:06
Lo que pasa es que no sabemos cuántos chicos hay, 00:02:12
pero sí sabemos que de tres alumnos, dos son chicos. 00:02:13
Y por tanto, si a tres le quito dos, me queda uno, un tercio son chicas, ¿de acuerdo? Eso es fácil de entender. Por ejemplo, vamos a hacer, vamos a hacer, a ver, vamos a hacer este, este, o casi mejor este, este de aquí. 00:02:19
Dice, de los animales del zoo, dos tercios son mamíferos, un quinto aves. 00:02:53
Aquí no me están diciendo cuántos animales hay en el zoo, es del mismo tipo que hemos hecho antes el problema, ¿vale? 00:03:00
Me dice que mamíferos son dos tercios y que aves son un quinto, ¿de acuerdo? 00:03:06
Y me pregunta ahora, ¿qué fracción representan conjuntamente los mamíferos y las aves? 00:03:14
Es decir, de mamíferos hay dos tercios, de aves hay un quinto. 00:03:23
Me preguntan, ¿cuál es la fracción que representan los mamíferos y las aves conjuntamente? 00:03:27
Es decir, imaginemos que si en vez de decirme esto me dijeran que en un fogón hay 100 mamíferos y 75 aves, 00:03:35
y me preguntaran cuánto representan en conjunto mamíferos y aves, 00:03:46
lo único que tendría que hacer, que es sumar, ¿verdad? 00:03:51
Serían 175 entre mamíferos y aves, ¿de acuerdo? 00:03:55
Pero aquí no me están dando números, me están dando fracciones, ¿vale? 00:03:59
Me están dando fracciones. 00:04:04
Con lo cual, lo que tengo que hacer es igual, 00:04:06
¿qué operación matemática tengo que hacer? 00:04:08
Sumar, evidentemente. 00:04:10
Lo que tengo que hacer es sumar. 00:04:12
Entonces, sumamos dos tercios más un quinto. 00:04:14
¿Y cómo sumamos o restamos fracciones? 00:04:20
Pues se hace con el mínimo común múltiplo. 00:04:23
Tengo que calcular el mínimo común múltiplo de tres y de cinco. 00:04:27
Y el mínimo común múltiplo de tres y de cinco es tres tres. 00:04:31
Son números primos. 00:04:34
Por tanto, el mínimo común múltiplo será tres cinco y uno, es decir, quince. 00:04:36
¿Vale? Será quince. 00:04:41
entonces tenemos, calculamos las fracciones equivalentes 00:04:42
de 2 tercios a esta de aquí 00:04:48
que tiene denominador 15, con lo cual 15 entre 3 00:04:51
a 5 por 2, 10 00:04:55
¿de acuerdo? 10, y ahora este igual 00:04:59
calculamos la fracción equivalente a 1 quinto con denominador 15 00:05:03
pues 15 entre 5 a 3 por 1, 3 00:05:06
Entonces ya tenemos fracciones equivalentes a las iniciales, pero con igual denominador. 00:05:12
Y ahora en este caso ya sí que se pueden sumar. 00:05:19
Entonces tenemos que el denominador se queda igual y 10 más 3, 13. 00:05:22
¿Qué significa? Que si en el zoológico hubiera 15 animales en total, 13 sería la suma de mamíferos y aves. 00:05:28
Habría 13 entre mamíferos y aves. 00:05:37
¿De acuerdo? En este problema imaginemos que hay un apartado B, ¿vale? Y me dice que en el zoológico hay 450 animales, hay 450 animales. 00:05:40
Y ahora me dice, ¿cuántos mamíferos y aves hay? 00:05:58
¿Vale? Pues puedo hacer dos cosas. 00:06:07
O bien, calculo, puedo hacer, calcular los mamíferos que hay, que serían dos tercios de qué, de los animales que hay en el zoo. 00:06:11
¿Qué son cuánto? 450, es decir, dos tercios de 450. 00:06:22
entonces tendríamos aquí 2 tercios de 450, recordamos que ese D es una multiplicación, ¿vale? 00:06:26
Y esto si lo resolvemos sería, ¿vale? Esto de aquí sería, o bien podríamos hacer 450 por 2 y dividido entre 3, 00:06:35
o 450 entre 3 y el resultado multiplicarlo por 2, lo haga como lo haga, me va a dar 300, ¿vale? 00:06:45
Me da 300, ¿qué? Mamíferos, ¿vale? Mamíferos. 00:06:53
Y hacemos lo mismo con las aves. ¿Cuántas aves hay? Hay un quinto de 450, ¿de acuerdo? 00:06:58
Y un quinto de 450 es 450 dividido entre 5, que sería 90. Esto me va a dar 90 aves, ¿de acuerdo? 00:07:07
¿Cuántas aves y mamíferos hay en total? Pues 390, porque es 300 más 90, ¿de acuerdo? 00:07:23
¿De qué otra manera lo podría haber hecho? Una vez que hemos calculado esta fracción conjunta que representan a mamíferos y aves, 00:07:31
porque esto de aquí son mamíferos más aves, y en forma de fracción son los 13 quinceavos que tenemos aquí, ¿de acuerdo? 00:07:39
Lo que puedo calcular es, pues, ¿qué? Trece quinceavos de cuatrocientos cincuenta, ¿de acuerdo? 00:07:48
Entonces, si dividimos cuatrocientos cincuenta entre quince, me va a dar treinta, ¿vale? 00:07:56
O sea, si yo tuviera aquí, imaginemos, ¿vale? ¿Qué hago aquí? 00:08:03
Recordamos que el denominador era el total, ¿vale? El total. 00:08:09
Voy a dividir, dijéramos, el zoológico en cuántas partes en quince, ¿vale? 00:08:13
Vamos a dividirlo en 15 partes. 00:08:17
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15. 00:08:20
Me sobra todo esto de aquí. 00:08:28
Voy a borrar para no liar. 00:08:29
Entonces, estos son 15. 00:08:32
Y dice que 13 partes, o sea, 15, es el total. 00:08:33
Y 450 es el total. 00:08:37
Quiere decirse que todo esto de aquí, que son 15 partes, corresponde a 450 animales. 00:08:39
Si yo sé lo que hay en una de estas celdas, que sería dividir 450 entre 15, 00:08:48
si lo hacemos me va a dar 3 por 5, 15, aquí de 0, 3 por 1, 3, 0, 0 y 0. 00:09:00
¿Me da qué? Que una de estas celdas me da 30. 00:09:05
Por tanto, ¿cuántos serán 13 celdas? 00:09:09
¿Qué es lo que me dice el numerador? 00:09:12
Pues, ahora os cuento que el numerador me dice 13. 00:09:14
Entonces, sería 30 por 13, y es 3 por 0 es 0, 3 por 3 es 9, 1 por 3 es 0 y 1 por 3 es 3. 00:09:18
¿Y qué me da? 390, ¿de acuerdo? Que es lo mismo que daba antes. 00:09:25
¿Entendido? 00:09:31
Entonces, lo que tengo que hacer es, si tengo fracciones, pues dedicarme a las fracciones nada más. 00:09:32
Si tengo lo que son la cantidad, ¿vale? 00:09:42
Porque antes no me daban cantidad, me daban solo fracciones. 00:09:48
Si me dan la cantidad, en este caso me dan el total de animales que hay, pues lo que calculo es la fracción del total. 00:09:50
¿De acuerdo? 00:09:57
¿Verdad? Y además, bueno, otra manera de hacer esto, de calcular estos 300, veréis, 00:09:58
este es 2 tercios de 450. ¿Vale? Esto, bueno, pues es fácil. 00:10:06
Pero bueno, vamos a hacer otro. Vamos a hacer otro. Por ejemplo, este de aquí abajo. 00:10:12
Vamos a hacer este de aquí. Este de aquí. ¿Vale? 00:10:16
Daros cuenta que aquí no aparecen cantidades, solamente van a aparecer fracciones. 00:10:20
Mira, dice una persona tiene un cuarto de su fortuna en joyas. 00:10:25
Vamos a ir tomando datos, tenemos que de joyas es un cuarto y dos quintos en terrenos, ¿de acuerdo? Esta es toda la fortuna que tiene en joyas y en terrenos, luego tendrá otras cosas, más fortuna en otras cosas, en dinero, en el banco, en casas o lo que sea, ¿vale? 00:10:29
Dice, ¿qué parte de su fortuna tiene entre joyas y terrenos? 00:10:52
Es decir, ¿cuánto suman estas dos fracciones? 00:10:56
Porque me dice, ¿qué parte de su fortuna tiene entre joyas y terrenos? 00:11:00
Es decir, entre esto de aquí. 00:11:04
Lo que tengo que hacer es que sumar. 00:11:06
¿Lo que hago es sumar? 00:11:08
Es un cuarto, pues más dos quintos, mínimo común múltiplo, 00:11:10
5 por 4, 20, el mínimo común múltiplo va a ser 20, ¿vale? 00:11:16
Entonces es 20 entre 4 a 5 por 1, 5, mínimo común múltiplo, divide al denominador y multiplica al numerador, 20 entre 5, 4 por 2, 8, y esto me da 13 veinteavos. 00:11:20
¿Qué quiere decir esto? Trece veinteavos, que si su fortuna la dividimos en veinte partes, si su fortuna entera, porque el denominador es toda la fortuna, si su fortuna entera la dividimos en veinte partes, trece de esas partes, ¿de acuerdo? Son joyas y terrenos, ¿vale? Estos son joyas y terrenos. 00:11:42
¿por qué sé que son joyas y terrenos? 00:12:08
porque lo he sacado de esto 00:12:11
de esta suma de estas dos cosas 00:12:13
por tanto no puede ser otra cosa nada más que joyas y terrenos 00:12:14
¿de acuerdo? 00:12:17
y ahora apartado B, dice ¿cuánto le falta 00:12:19
o le sobra para llegar a la mitad 00:12:21
de su fortuna? vamos a ver 00:12:23
tenemos que para llegar 00:12:25
al total, bueno esto es un poquito más complejo 00:12:29
¿vale? vamos primero 00:12:31
que si de 20 partes 00:12:32
son joyas y terrenos 00:12:36
quiere decirse que 7 00:12:39
es lo que son 00:12:42
el resto de la fortuna, vamos a llamarle, es el resto 00:12:46
de la fortuna, pero eso es del total 00:12:50
eso es del total, ¿de acuerdo? 00:12:54
ahora bien, si 20 es el total de la fortuna 00:12:58
por aquí dice, ¿cuánto le falta? le sobra, pues un poquito 00:13:02
es un poquito así, ¿vale? 00:13:04
No es una pregunta tampoco fácil, pero bueno, sabemos que el total de la fortuna es 20. 00:13:09
¿Cuánto será la mitad de la fortuna? 00:13:15
Porque me dice, ¿cuánto le falta o le sobra para llegar a la mitad de su fortuna? 00:13:17
Si 20 es el total, la mitad de la fortuna es 10. 00:13:22
¿Vale? 00:13:26
Si al total de la fortuna le queda por llegar 7, es el resto de la fortuna, 00:13:27
pues la mitad de 10 le corresponderá 00:13:33
en la mitad del resto 00:13:36
pues 3,5 00:13:38
¿vale? sería 00:13:40
3,5 00:13:42
si a 20 00:13:43
hasta llegar a 20 le quedan 7 00:13:44
pues si fuera esto la mitad 00:13:48
pues sería la mitad de 7 que es 3,5 00:13:50
¿de acuerdo? 00:13:52
o lo que es lo mismo 00:13:58
la mitad 00:13:59
7 veinteavos 00:14:01
Porque es lo que me dice cuánto le falta para llegar a la mitad de su fortuna 00:14:04
La mitad de siete veinteavos, pues que sería siete partido de cuarenta 00:14:10
Pero bueno, también se puede poner así 00:14:14
Siete cuarentaavos 00:14:16
¿De acuerdo? 00:14:20
No es clara esta segunda parte 00:14:22
Bien, vamos a seguir buscando 00:14:26
en este problema dice un camión puede cargar 8.000 kilos 00:14:29
y lleva tres quintos de la carga, dice ¿cuántos kilos lleva? 00:14:33
vamos a ver, dice 00:14:37
daros cuenta que aquí ya me da una cantidad, vale 8.000 00:14:41
me dice que el camión puede llevar 8.000 kilos, quiere decirse 00:14:44
que ese es el total, total son 8.000 kilos 00:14:49
y lleva 00:14:53
tres quintos de la carga 00:14:55
es decir, tres quintos de lo que puede llevar 00:14:59
es decir, tres quintos de ocho mil kilos 00:15:01
¿de acuerdo? 00:15:04
una pregunta que me pueden hacer es 00:15:06
si el camión lleva tres quintos de carga 00:15:08
me pueden preguntar 00:15:12
¿y cuál es la cantidad de espacio vacío que queda? 00:15:13
porque si yo tengo un camión 00:15:16
donde lo divido en cinco partes 00:15:20
porque el denominador me indica 00:15:23
las partes en las que se divide el total, ¿vale? 00:15:24
Dijéramos que este es el espacio que puede tener lleno el camión. 00:15:27
Y lleva lleno, ¿vale? Lleva tres quintos. 00:15:31
Quiere decirse que lleva esto, esto y esto. 00:15:34
¿Cuál es la fracción que queda vacía? 00:15:37
Pues quedaría vacía dos quintos. 00:15:39
A los cuenta que es de cinco le quito tres, pues me quedan dos. 00:15:41
¿De acuerdo? 00:15:44
Y además me dice que esta cantidad total son ocho mil kilos, 00:15:46
porque eso es lo que puede llevar el camión. 00:15:52
¿Qué puedo calcular? Yo podría calcular lo que puede caber en una de estas partes del camino. 00:15:54
¿De acuerdo? Es decir, si yo divido 8.000 entre 5 partes, 8.000 entre el denominador, obtengo lo que vale esto. 00:16:02
Y 8.000 entre 5, lo podemos hacer aparte, me da 6 por 5, 30, 0, 0, 0, 0, 0, 0. 00:16:12
Quiere decirse que una de estas partes corresponde a 1.600 kilos, ¿vale? 00:16:24
Si yo multiplico 1.600 por 5 me da 8.000, pero ¿cuánto lleva el camión? 00:16:30
Lleva tres partes, quiere decirse que si yo multiplico 1.600 por 3, ¿vale? 00:16:35
¿Qué es lo que me da? Me da 4.800 kilos, esto es lo que lleva el camión de carga, ¿de acuerdo? 00:16:41
¿De acuerdo? Dividimos 8.000, que es el total, entre las 5 partes en las que divido el camión, ¿vale? 00:16:53
Que es el denominador, y luego lo multiplico por lo que lleva el camión, que son de 5 partes, lleva 3. 00:17:01
Lo multiplicamos por el numerador. 00:17:07
¿De acuerdo? Yo creo que es fácil. 00:17:10
Vamos a hacer otro, vamos a hacer el 106. 00:17:12
Vamos a ver, coger otro color. 00:17:17
Esto. 00:17:20
dice un autocar de 54 plazas 00:17:20
este es el total de plazas que lleva el autocar 00:17:25
54 plazas, es muy importante 00:17:28
en los problemas tomar nota y además ir entendiendo 00:17:33
lo que se está calculando 00:17:37
por eso es importante ir tomando notas, no solamente 00:17:41
hacer operaciones y números, dice un total, un autocar de 54 00:17:45
lleva los siete novenos de las plazas ocupadas. Quiere decirse que ocupadas va a tener de nueve 00:17:49
plazas siete van a estar ocupadas. Con lo cual, ¿qué es lo que me pregunta el problema? ¿Cuántas 00:17:57
plazas quedan libres? ¿Qué quiere decirse? Que si me preguntaran por la fracción de plazas que 00:18:04
quedan libres serían dos novenos, ¿vale? Porque si de nueve plazas siete están ocupadas, quiere 00:18:10
decirse que quedan dos libres, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué es lo que me pregunta el 00:18:19
problema? ¿Cuántas plazas quedan libres? Pues, ¿puedo calcular? Pues, ¿cómo? Calcular 00:18:23
dos novenos del total de plazas que tiene el autocar, es decir, dos novenos de 54, ¿vale? 00:18:29
¿Y esto qué hacemos? Esto es muy fácil, o sea, esto no hace falta hacer ningún dibujo 00:18:38
ni nada, ¿vale? Pero si lo queréis lo hacemos para que lo comprendáis, ¿vale? Yo divido 00:18:44
el autocar en cuántas plazas, en nueve, una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho 00:18:50
y nueve, aquí hay nueve plazas, ¿vale? Y esas plazas son 54 porque me lo dice el problema 00:18:56
y de esas nueve plazas, de esos nueve cuadraditos, dos están libres, ¿vale? Están libres porque 00:19:02
si 7 están ocupadas, estas 7 están ocupadas, pues estas dos 00:19:11
están libres. ¿Cuánto es cada cuadradito de estos? 00:19:15
Pues divido 54, lo divido 00:19:19
entre 9, ¿qué me da? 6, 9 por 5 00:19:23
es 5, 5 es 6, 54 quiere decir que cada uno de estos cuadraditos 00:19:27
son 6 plazas. Por tanto, ¿cuántas plazas quedan libres? 00:19:31
Pues 12. Entonces, ¿qué es lo que hemos hecho? Hemos dividido 54 00:19:35
entre 9 para calcular lo que hay en uno de estos 00:19:39
cuadraditos y después lo hemos multiplicado por 2 00:19:43
que son las dos plazas, los dos cuadraditos que indican las plazas 00:19:47
que están libres y eso que me da 54 entre 9 00:19:51
es a 6, ¿vale? 00:19:55
por 2, pues 12 plazas libres 00:19:58
¿vale? 12 plazas libres 00:20:01
si me hubieran preguntado cuántas plazas hay ocupadas 00:20:05
cuántas plazas hay ocupadas 00:20:12
pues yo sabría que es 7 novenos de 54 00:20:15
o bien, pues a 54 le quito 12 00:20:19
y me queda 42 ocupadas 00:20:23
porque si este es el total 00:20:28
menos las libres son 42 ocupadas 00:20:30
¿De acuerdo? Esos son fáciles, son facilitos, no son difíciles. Vamos a hacer alguno más. Vamos a ver, vamos a ver estos de aquí. Vamos a hacer el 110. 00:20:33
Dice, un depósito de agua tiene 600 litros, ¿vale? 00:20:57
Que es el total 00:21:04
Entonces tenemos que el total son 600 litros, ¿de acuerdo? 00:21:05
Y está lleno, vale 00:21:13
Dice, gastamos un cuarto, ¿vale? 00:21:15
Y luego, y luego gastamos un tercio, ojo, no es que gastes un tercio y paras de leer, no, un tercio de lo que queda, un tercio del resto, ¿vale? De lo que queda. 00:21:22
dice ¿cuántos litros quedan en el depósito? 00:21:43
¿cuántos litros quedan en el depósito después de haberlo gastado? 00:21:47
¿vale? ¿qué es lo bueno de este problema? 00:21:52
pues que me dan el total, me dan una cantidad total 00:21:55
¿de acuerdo? con lo cual yo puedo ir 00:21:58
vamos a poner a este, ir calculando 00:22:01
lo que gasto la primera vez y lo que gasto la segunda vez, vamos a ver 00:22:06
La primera vez gasto un cuarto. 00:22:10
¿Un cuarto de qué gasto? 00:22:15
Un cuarto del total, es decir, de 600 litros. 00:22:16
¿De acuerdo? 00:22:21
Recordamos, ¿vale? Esto es muy facilito. 00:22:22
Que esto de aquí lo estoy dividiendo en cuatro partes, 00:22:25
con lo cual esto de aquí son 600, ¿vale? 00:22:28
Y entonces lo que me interesa siempre es calcular una de las partes. 00:22:31
Es decir, yo divido 600 entre 1 y me da 300. 00:22:35
o sea, perdón, 600 entre 4, que esto sería 00:22:39
600 dividido entre 4 y luego el subresultado lo multiplico por quién 00:22:43
por el numerador, que en este caso es 1, con lo cual 600 entre 4 00:22:47
me va a dar 150 litros, vale 00:22:51
cada uno de estos cuadraditos son 150, si os dais cuenta esto es 150 00:22:54
más 150, son 300, más 150, 450 00:22:59
más 150, 600, entonces 600 entre 4 00:23:03
150. Quiere decirse que la primera vez 00:23:07
he gastado 150 litros, por tanto, ¿cuánto me queda? 00:23:11
Pues bueno, pues lo podemos restar. ¿Cuánto me va a quedar? 00:23:15
Me va a quedar 600 menos 150, me quedan 00:23:19
450 litros. Y ahora te dice el problema 00:23:22
que luego se gasta un tercio de lo que queda, es decir, de esos 00:23:26
450 litros, de estos 450 litros voy a gastar 00:23:30
un tercio, con lo cual es un tercio de 450. Y hacemos lo mismo, divido 450 entre 3 y lo 00:23:35
que me da, lo multiplico por 1, 450 entre 3 me da 150, por 1, 150. Por tanto, ¿cuánto 00:23:46
hemos gastado en total entre la primera y la segunda vez? Hemos gastado 150 y 150, pues 00:23:54
no he gastado 300 litros. Gastados. Daros cuenta que yo a mis resultados de operación 00:24:00
le voy añadiendo el significado. No dejo la operación en 300. No. 300 litros gastados. 00:24:08
¿De acuerdo? ¿Qué me pregunta el problema? Los litros que quedan. Pues si hemos empezado 00:24:15
con 600 litros y hemos gastado 300, pues es que son 300 litros que quedan. Hemos gastado 00:24:20
la mitad, por tanto queda en la otra mitad. ¿De acuerdo? Vamos a ver el siguiente. Vamos 00:24:28
a ver. Este de aquí. Dice, una ciudad tiene 30.000 habitantes. Los dos octavos tienen 00:24:37
menos de 20 años. ¿Los dos octavos de qué? De esos 30.000. Pues es estupendo porque siguen 00:24:44
dándome el total. Voy a cambiar de color, un momentito. Aquí. Vale. Dice, tenemos el 00:24:50
total, ¿vale? Total, 30.000 habitantes. ¿Vale? Dice, los dos octavos tienen menos de 20 00:24:58
años. Vamos a tomar nota. Menos de 20 años son dos octavos de 30.000, evidentemente. 00:25:06
entonces vamos a calcular cuántos son menores de 20 años 00:25:16
pues qué hacemos, de esos, ese cuadradito que hubiéramos dividido en 8 partes 00:25:23
estos son 30.000, este total son 30.000 00:25:28
¿de acuerdo? pues uno de estos es lo que me interesa a mí saber siempre 00:25:37
es ver cuánto vale un cuadradito de esto, entonces 30.000 entre 8 00:25:41
¿vale? entre 8 y luego su resultado 00:25:46
lo multiplico por 2 porque lo que quiero saber es cuántos hay menores de edad 00:25:53
y son de esos 8 cuadraditos 2 son menores de edad 00:25:57
van a ser estos de aquí ¿vale? entonces sería 30.000 entre 8 00:26:01
pues hacemos la división, 1, 2, 3, entre 8 00:26:04
y son 8 por 3, 24 00:26:09
60, 56 00:26:12
6, 40, pues mira, 3.750 corresponden a uno de estos cuadraditos, ¿vale? 00:26:17
Como yo quiero saber dos cuadraditos, pues lo multiplico por dos. 00:26:26
Y tengo, 2 por 5, 10, que son 7.500, son menores de 20 años. 00:26:35
7.500 son menores de 20 años, ¿vale? 00:26:52
Y es lo primero que hemos calculado. 00:26:55
Ahora dice que de estas personas menores de 20 años, es decir, de estos 7.500, 4 quintos son estudiantes. 00:27:00
Es decir, estudiantes son 4 quintos de los 7.500 que son los menores de 20 años. 00:27:11
¿Qué hacemos otra vez? Lo mismo. 00:27:22
calculamos lo que es un cuadradito, sería 7.500 entre 5 00:27:24
y su resultado por 4, daros cuenta que ahora esos 7.500 00:27:28
lo hemos dividido en 5 partes 00:27:32
estos son 7.500, el total, ¿cuánto es un cuadradito? 00:27:36
pues 7.500 entre 5, y ahora 00:27:40
de estos 7.500, 4 partes 00:27:44
son estudiantes, ¿vale? lo que tenemos que hacer entonces 00:27:48
es dividir el total entre 5 y su resultado multiplicarlo por 4, ¿de acuerdo? 00:27:52
Entonces vamos a hacerlo aquí, 7.500 entre 5 y me da 1.500, 1.500, ¿vale? 00:27:59
Y 1.500 por 4 son 6.000 estudiantes. 00:28:12
¿Y esto qué son? 6.000 estudiantes menores de 20 años. 00:28:19
Menores de 20 años. 00:28:30
¿Vale? 00:28:33
Bueno, vamos a seguir. 00:28:36
Vamos a ver. 00:28:39
Vamos a ver este por aquí. 00:28:49
Bien, vamos a hacer este. Dice, Sonia, es muy facilito, ¿eh? Dice, tiene una paga mensual de 12 euros, ¿vale? Quiere decirse que el total, pues son 12 euros de paga. 00:29:05
dice el sábado se gasta un tercio 00:29:21
y el domingo se gasta un medio 00:29:25
dice cuánto dinero le queda para el resto de la semana 00:29:31
bueno, como nos dan el total 00:29:34
podemos hacer que ver lo que se gasta el sábado 00:29:36
luego vemos lo que se gasta el domingo 00:29:42
se suma lo que se ha gastado entre el sábado y el domingo 00:29:44
y después vemos lo que le queda de los 12 euros 00:29:47
¿cuánto se gasta el sábado? 00:29:50
El sábado se gasta un tercio de 12, ¿vale? 00:29:52
Quiere decirse que de tres partes, ¿vale? 00:29:57
Que son 12 euros, todo esto de aquí, ¿vale? 00:30:03
Son 12 euros. 00:30:06
Pues vamos a ver cuánto vale una parte. 00:30:08
Si divido 12 entre 3, ¿qué me queda? 00:30:11
12 dividido entre 3, ¿vale? 00:30:13
Me da 4, que son 4 euros. 00:30:17
Esto de aquí son 4 euros. 00:30:21
y como lo que tengo que calcular es 00:30:22
lo que vale una parte de 3 00:30:27
pues ya lo tengo, ¿vale? porque es 12 dividido entre 3 00:30:32
y su resultado multiplicado por 1, entonces me va a dar 00:30:35
pues esos 4 euros, ¿vale? me va a dar eso 00:30:38
12 dividido entre 3 y su resultado multiplicado por 1 00:30:42
que son 4, ¿de acuerdo? bien 00:30:47
Bien, y me dice que el domingo se gasta la mitad de 12, pues no hay que ser muy avispado, ¿verdad? La mitad de 12, ¿cuánto es? 6 euros. ¿Cuánto se ha gastado en total en el fin de semana? Pues en el fin de semana se ha gastado 4 más 6, que son 10 euros. Por tanto, de los 12 euros, lo que le van a quedar son 2 euros. ¿De acuerdo? Es muy fácil, este es muy fácil. 00:30:50
Vamos a hacer otro, entonces vamos a ver, bien, dice, en una clase de 30 alumnos, me están dando otra vez el total, vale, 30 alumnos, dice, aprueban las matemáticas, aprueban matemáticas dos tercios, vale, las aprueban. 00:31:12
Dice, y un cuarto de estos, es decir, un cuarto de los que han aprobado las matemáticas 00:31:56
Es decir, un cuarto de dos tercios, sacan sobresaliente 00:32:04
¿Vale? Estos son los que aprueban 00:32:09
¿Vale? O sea, de estos 30 alumnos, dos tercios, ¿de acuerdo? 00:32:13
Aprueban las matemáticas 00:32:22
Y dice, un cuarto de los que han aprobado las matemáticas, es decir, de estos dos tercios, vamos a poner simplemente un cuarto de los que aprueban sacan sobresaliente. 00:32:23
Bien, vamos a calcular primero cuáles son los que aprueban matemáticas. 00:32:43
Serán dos tercios del total, es decir, dos tercios de 30. 00:32:48
Recordamos, nos vamos y queremos, hacemos este 00:32:53
¿En cuánto lo dividimos? Lo dividimos en el denominador en tres partes 00:32:57
¿Vale? En tres partes 00:33:01
Todos estos de aquí son 30 00:33:03
Vamos a calcular cuánto es una parte 00:33:06
Pues 30 entre 3 son 10 00:33:09
¿Cuántos aprueban de tres partes? Aprueban 2 00:33:11
Quiere decirse que lo que yo necesito calcular son dos partes 00:33:15
Que son entonces que 20, 10 y 10, 20 00:33:19
¿Vale? Es decir, esto es 30 dividido entre 3 y multiplicado por 2 me da 30 a prueban matemáticas. 00:33:22
¿Vale? Ahora bien, perdón, 10, 20, 10, 10, 10, ahí está, o sea, 20. 00:33:34
30 entre 3, 10 por 2, 20. 20 a prueban matemáticas, lo que hemos dicho antes. 00:33:45
Y ahora dice, ¿cuánto sacan sobresaliente? Un cuarto de los que han aprobado, es decir, un cuarto de 20. Y esto es ahora, hacemos lo mismo. Ahora, estos 20 que hay aquí, los divido en cuatro partes, que son los 20 que han aprobado matemáticas. 00:33:50
estos son los 20 que han aprobado en matemáticas, antes eran el 30 00:34:10
eran total de alumnos, estos eran el total de alumnos 00:34:14
y estos son 20, entonces 20 dividido entre 4 00:34:18
me da 5, y esto 00:34:21
20 entre 4, ¿y cuánto quiero saber? pues una parte, con lo cual me coincide 00:34:25
¿vale? 20 entre 4 por 1 00:34:30
me da 5, son los que han sacado 00:34:33
sobresaliente. ¿De acuerdo? 00:34:36
Esto me vale que se haga la representación 00:34:43
pero hay que expresarlo matemáticamente. ¿De acuerdo? 00:34:46
De tal manera que llegará un momento en que si a mí me dicen que calcule 00:34:50
yo que sé, los 3 séptimos 00:34:54
de 21, yo ya no tengo que hacer el cuadradito 00:34:59
yo ya sé que son 21 dividido entre 7 para saber lo que vale un cuadradito 00:35:02
y lo multiplico por 3 porque eso es lo que me piden, 00:35:07
pues imaginemos que son 3 séptimos de 21 euros que me he gastado en el cine 00:35:09
o en comprarme una revista, ¿vale? 00:35:16
Entonces 21 entre 7 es a 3 y 3 por 3, pues son 9 euros que me he gastado en lo que sea. 00:35:20
No me hace falta ya hacerme los cuadraditos, que tenga que dividir esto entre 7, 00:35:27
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, por ejemplo 00:35:32
5, 6, 7, bueno este de aquí nada, esto no vendría 00:35:35
esto vendría así, entonces calcularía uno de estos 00:35:39
porque estos serían 21, al dividir entre 7 00:35:45
esto me da 3 euros, y luego como no quiero 3, pues sería 00:35:49
3 y 3, 6 y 3, 9, que serían los 9 euros 00:35:52
¿de acuerdo? o sea que lo de los cuadraditos está muy bien para comprenderlo 00:35:56
pero eso hay que pasarlo a una operación matemática que yo lo entienda, que se entienda, ¿eh? 00:36:01
¿De acuerdo? Vamos a ver, casi voy a... 00:36:07
Dice, de los animales del zoo, dos tercios son mamíferos, ¿vale? 00:36:18
Dos tercios son mamíferos, entonces tenemos, entonces mamíferos son dos tercios 00:36:23
de los animales totales que hay en el zoo 00:36:33
y aves son un quinto 00:36:35
daos cuenta que aquí no hay 00:36:37
números, simplemente me dice 00:36:39
que dos tercios del total son mamíferos 00:36:42
y un quinto son aves, y me pregunta 00:36:43
¿cuál es la fracción o qué fracción representan 00:36:45
conjuntamente 00:36:48
los mamíferos y las aves? 00:36:49
si me dice conjuntamente 00:36:52
lo que tengo que hacer es que me está diciendo que es una suma 00:36:53
¿vale? tengo que sumar 00:36:56
la fracción que representa mamíferos 00:36:57
y la fracción que representa aves 00:37:00
¿de acuerdo? 00:37:02
Entonces sería dos tercios más un quinto. 00:37:02
¿Cómo se suman fracciones o restan fracciones? 00:37:06
Poniendo el mismo denominador, es decir, tengo que calcular el mínimo común múltiplo de tres y de cinco. 00:37:09
Y el mínimo común múltiplo de tres y de cinco es quince. 00:37:16
¿De acuerdo? Quince. 00:37:20
Y ahora, quince, porque tengo que calcular la fracción equivalente a dos tercios, 00:37:23
pero ahora cambiando el denominador, MDT no es un tres, va a tener un quince. 00:37:28
Buscamos el numerador. 00:37:31
15 entre 3 a 5 por 2, 10. Y ahora, 15 entre 5 a 3 por 1, 3. Y esto me da 13 quinceavos. 00:37:32
Quiere decirse que trece quinceavos es el total de mamíferos, ¿vale?, y aves, ¿de acuerdo? 00:37:51
Quiere decirse que de quince animales que hay en el zoo, trece son mamíferos y aves, 00:38:06
Y el resto son dos quinceavos, que serán, pues lo que sea, peces, lo que sea, cualquier cosa. 00:38:13
Y dos quinceavos el resto. 00:38:25
¿De acuerdo? 00:38:28
Vale, vamos con el siguiente, este de aquí. 00:38:31
Estamos en lo mismo, no hay números de cantidades, solamente aparecen fracciones. 00:38:34
Dice, una persona tiene un cuarto de su fortuna en joyas 00:38:39
En joyas tiene un cuarto 00:38:46
Y en terrenos tiene dos quintos 00:38:48
Esto es lo que tiene entre joyas y terrenos 00:38:52
Y dice, ¿qué parte de su fortuna tiene entre joyas y terrenos? 00:38:54
Entre joyas y terrenos lo que tendrá es una suma 00:39:00
Joyas más terrenos será un cuarto más dos quintos 00:39:03
Es el caso mismo de antes 00:39:07
Mínimo como múltiplo para poder sumar sería del 4 y el 5 es 20 00:39:08
Calculamos la fracción equivalente a un cuarto de lo que tenga denominador 20 00:39:15
Entonces buscamos el numerador como 20 entre 4 a 5 por 1, 5 00:39:21
20 entre 5 a 4 por 2, 8 00:39:28
¿Vale? 00:39:36
¿Luego cuánto tiene entre joyas y terrenos? 00:39:39
Pues trece veinteavos, ¿de acuerdo? Trece veinteavos. 00:39:42
Quiere decirse que el resto de veinte partes, si trece son joyas y terrenos, 00:39:46
quiere decirse que siete veinteavos, el resto, o sea, veinte le resto trece, le da siete. 00:39:53
Quiere decirse que el siete veinteavos es el resto de la fortuna. 00:40:01
El resto de la fortuna, ¿de acuerdo? Ese es el resto de la fortuna. 00:40:06
Bueno, aquí nos hacen una pregunta que es un poquito así, bueno, rebuscadilla 00:40:11
Y dice, ¿cuánto le falta o le sobra para llegar a la mitad de su fortuna? 00:40:17
Pues para llegar a la mitad de su fortuna, la mitad 00:40:23
¿Cuánto le falta o le sobra para llegar al... para llegar, dijéramos, al total de la fortuna 00:40:27
Son siete veinteavos, ¿vale? Porque es el resto de la fortuna 00:40:34
Para llegar a la mitad de la fortuna sería la mitad del resto 00:40:37
pero bueno, es complicada esta pregunta 00:40:41
que sería siete cuarenta agos, de acuerdo, la mitad 00:40:44
de esto sería siete cuarenta agos, pero bueno, me interesa 00:40:49
que entendamos la primera parte 00:40:53
en la que entre joyas y terrenos tiene trece veinte agos 00:40:57
por tanto le quedan para otras cosas 00:41:02
pues siete veinte agos, pues dan coches, dinero 00:41:05
etcétera de acuerdo y lo vamos a dejar 00:41:09
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
39
Fecha:
6 de febrero de 2023 - 19:57
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
41′ 14″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
97.39 MBytes

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