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Resolución de ecuaciones con denominadores - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2023 por Carolina H.

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Método para aprender a resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis, denominadores y signos negativos.

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Hoy vamos a aprender a resolver ecuaciones de primer grado con denominadores. 00:00:00
Lo primero que vamos a hacer es fijarnos en cuántos numeradores tienen más de un término. 00:00:06
Aquí, por ejemplo, vemos que tienen dos. 00:00:15
Eso hace que nosotros vayamos a poner un paréntesis para saber que es un binomio. 00:00:19
En este otro caso, sin embargo, ya tenemos el binomio marcado por el paréntesis. 00:00:26
Eso hace que lo podamos dejar tal cual. 00:00:35
Una vez que tenemos todos los numeradores marcados con paréntesis y son binomios, 00:00:38
lo que vamos a hacer es calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores, 00:00:43
que en este caso son 3, 2, 6, 00:00:49
porque recuerda que si no aparecen denominadores, el denominador de ese término es 1. 00:00:53
Como el mínimo común múltiplo de estos tres números es 6, 00:00:59
lo que vamos a hacer es escribir dos rayas largas de fracción, 00:01:03
porque lo que vamos a hacer es reducir a denominador común las fracciones que tenemos, 00:01:08
independientemente de si tienen términos con x o no. 00:01:13
El denominador que vamos a poner en ambos casos es 6. 00:01:16
Entonces, lo que vamos a hacer para reducir a denominador común es dividir el denominador nuevo entre el denominador antiguo 00:01:23
y eso multiplicarlo por el numerador antiguo. 00:01:36
Eso nos dará el nuevo numerador que hay que poner aquí. 00:01:40
En este caso, 6 entre 3 es 2, que por 2 hace 4. 00:01:44
Colocamos el signo menos y ahora haremos 6 entre 2, que es 3, 00:01:54
y ese 3 hay que multiplicarlo por este 3 y por este binomio. 00:02:02
Así que queda 3 por 3 por x menos 5. 00:02:08
Ahora dividiremos el 6 del segundo miembro entre este 1 y lo multiplicaremos por este 6, 00:02:13
que son 36, que con la x son 36x. 00:02:21
Ojo con el menos, que luego se os olvida. 00:02:24
Menos y en este caso 6 entre 6 es 1, así que el numerador nos queda el mismo. 00:02:28
Lo que ahora necesitamos es quitar estos denominadores que nos están molestando. 00:02:38
Y eso va a ser sencillo. 00:02:43
Lo único que tenemos que hacer es multiplicar en ambos lados de la ecuación por 6. 00:02:45
Esto hace que yo pueda simplificar este 6 con este 6, este 6 con este 6, 00:02:51
y nos quede una ecuación de segundo grado, que sea 4 menos 9 por x menos 5 igual a 36x menos 4 por 2x menos 1. 00:02:56
Ya estamos en una ecuación de primer grado, así que vamos a eliminar paréntesis 00:03:10
y recordad que tenéis que tener cuidado aplicándolo con la distributiva 00:03:15
si tenéis un signo menos delante del paréntesis. 00:03:19
Así que con cuidado vamos operando. 00:03:23
4 menos 9 por x son menos 9x, menos 9 por este menos 5 son más 45. 00:03:26
Y eso va a ser igual a 36x menos 4 por 2x menos 8x, y este menos 4 por este menos 1 me daría más 4. 00:03:33
Regrupamos términos y nos queda que 49 menos 9x es igual a 28x más 4. 00:03:43
Si transponemos términos y reducimos como se resuelven las ecuaciones de primer grado normales, 00:03:56
nos queda que x es igual a 45 treinta y siete avos. Eso lo dejo para vosotros. 00:04:02
Esta es la solución de la ecuación. 00:04:09
Si quisiéramos este resultado y lo introdujésemos en los valores de las x 00:04:12
resolviendo las operaciones combinadas con fracciones que nos saldrían, 00:04:17
nos va a quedar una igualdad si la ecuación está bien hecha. 00:04:21
Os dejo unos ejercicios para que practiquéis y por favor, hacedlos en el cuaderno. 00:04:26
Os dejo cómo se resolvería la primera. 00:04:31
x menos 2 entre 5 igual a x menos 3. 00:04:35
Recordamos que tenemos que poner paréntesis si tenemos más de un término. 00:04:40
El mínimo común múltiplo de los denominadores que son 5, 1 y 1 es 5. 00:04:44
Raya de fracción larga 5, raya de fracción larga 5. 00:04:48
Entonces arriba x menos 2 porque 5 entre 5 es 1 por x menos 2 es x menos 2. 00:04:52
5 entre 1 es 5 por x, 5x menos 5 entre 1 es 5 por 3 es 15. 00:04:58
Si multiplicamos ahora por 5 aquí y por 5 aquí, este se va con este, este se simplifica con este 00:05:10
y nos queda la ecuación de segundo grado. 00:05:17
x menos 2 es igual a 5x menos 15. 00:05:19
Transponemos, voy a dejar las x en este miembro de aquí y los números en este miembro de aquí. 00:05:23
Así que aquí me quedarían este menos 15, voy a sumar 15 para anularlo, aquí me quedaría un 15 sumado, 00:05:31
menos el 2 que nos queda y aquí nos queda el 5x y esta x la quiero transponer, 00:05:39
tengo que restar x, aparece entonces aquí restando. 00:05:45
13 es igual a 4x y si ahora divido todo entre 4, nos queda que x es igual a 13 cuartos. 00:05:48
Igual que hemos hecho este, podéis hacer el resto. 00:06:01
Espero que os salgan bien. Hasta mañana. 00:06:04
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Carolina Hassmann
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
9
Fecha:
26 de octubre de 2023 - 23:29
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
06′ 07″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1024x768 píxeles
Tamaño:
9.56 MBytes

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