Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

2ºM y 2ºN TEMA 4 28-10-20 VÍDEO DE CLASE SISTEMAS CON PARÁMETROS 1 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

56 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

¿Alguna gracia más? 00:00:00
Estos son los graciosos 00:00:06
De vuestros compañeros haciendo el idiota 00:00:07
Si no lo ve nadie 00:00:10
Ah, bueno, pues ellos hablan 00:00:13
Si no lo ve nadie 00:00:15
Sistema 00:00:17
Matriz de los coeficientes que yo llamo A 00:00:18
Calculamos su determinante 00:00:22
Y sale con la letra inglesa que nos han puesto 00:00:23
O sea, la que sea 00:00:26
¿Y qué me queda? 00:00:27
un polinomio. 00:00:29
Puede quedar más fácil, más difícil, 00:00:31
más cortito, más largo, en fin. 00:00:33
En esto hay mucha variedad de lo que puede quedar acá. 00:00:35
¿Qué hago con esto? 00:00:38
Quiero saber cuándo 00:00:40
este polinomio vale cero. 00:00:41
¿Para qué valores? De A vale cero. 00:00:43
¿Sabe cuándo vale cero? Es hallar las raíces 00:00:45
del polinomio. 00:00:48
Es decir, hay que 00:00:50
factorizarlo. 00:00:51
Un polinomio de grado 3, 00:00:53
¿cómo se empezaba la factorización? 00:00:55
salió en algún ejercicio. Por fin, por fin. 1, 0, porque no tengo al cuadrado, menos 3 00:00:57
y 2. Y tengo que encontrar una primera raíz que ahí me dé 0. Como siempre hay que probar 00:01:05
con el 1, con el menos 1, a ver si hay suerte y con el menos 1 sale ya. A ver, 1, creo que 00:01:16
con el 1 sale. 00:01:25
Sí. 00:01:30
En efecto, con el 1 sale. 00:01:31
Ya tengo una primera raíz. 00:01:32
Ya sé que este polinomio sale en 0 00:01:34
cuando la a vale 1. 00:01:36
Pero aquí tengo un polinomio de bravo 2. 00:01:38
Le tengo que poner 00:01:41
la variable, cuidado, 00:01:42
no le pongamos x, que aquí no le han puesto x, 00:01:44
sino a. Esto va con a. 00:01:47
Luego esto es a al cuadrado 00:01:49
más una a 00:01:50
menos 2. Y este polinomio 00:01:52
cuando se hace 0. Esto ya es una ecuación de segundo grado. ¿Por qué decimos el 1? 00:01:55
Menos 1, más menos, el b cuadrado es 1, menos 4ac sale más 8, y partido por 2a. Esto es 00:02:00
la raíz de 9, que es un 3, y esto da 2 partido por 2, 1, y menos 4 entre 2, menos 2. El 1 00:02:10
se vuelve a repetir 00:02:21
no, menos 1 no 00:02:22
en solución doble 00:02:25
porque el menos b 00:02:26
la fórmula empieza con menos b 00:02:28
menos b, menos 1 00:02:30
el 1 es solución doble 00:02:32
y luego tengo el menos 2 00:02:34
es decir, con todo esto 00:02:37
¿a qué conclusión llego? 00:02:39
que este polinomio, que era 00:02:40
el determinante de a 00:02:42
el determinante de a sale 00:02:44
si lo escribo factorizado 00:02:46
saldría 00:02:49
Repito, cuidado que no nos confundamos ahora con X, que es A todo el rato. 00:02:51
A menos 1, como está doble, A al cuadrado, por A más 2, porque se cambia de signo. 00:02:56
¿Vale? 00:03:05
Pero, más que esto, lo que me interesa, sigo interesándome, ¿cuándo se hace 0? 00:03:06
Pues este polinomio es 0, si, solo si, ¿cuáles son las raíces? 00:03:11
¿Cuáles son los valores de A que hacen que estos factores valgan cero? 00:03:16
Pues estos que tengo aquí, 1 y menos 2. 00:03:20
1 y menos 2. 00:03:24
Si A vale 1 o vale menos 2. 00:03:25
Pero se ha puesto más 2. 00:03:29
Sí, pero ¿cuándo esto se hace cero? 00:03:31
Cuando la A vale 1. 00:03:33
¿Cuándo esto se hace cero? 00:03:34
Cuando la A vale menos 2. 00:03:36
¿De acuerdo? 00:03:37
Bueno, pues esto es lo que quiero. 00:03:38
Y entonces, ¿esto cómo razono con Ruchefro que he usado? 00:03:40
era que si A es distinto de 1 y de menos 2, 00:03:45
entonces, ¿qué le pasaba al determinante? 00:03:56
Que no es 0. 00:04:01
El determinante de A no es 0. 00:04:03
Si el determinante no es 0, el rango de la matriz es 3. 00:04:06
pero es que al ser un sistema 00:04:12
3 por 3 00:04:15
el rango de la matriz de los coeficientes 00:04:16
máximo 00:04:18
esto va a coincidir con el rango 00:04:21
de la matriz ampliada 00:04:23
porque la matriz ampliada es más de la matriz 00:04:25
porque sigue teniendo 3 filas 00:04:28
bien 00:04:31
pero es que además esto es igual 00:04:32
lo voy a escribir al número de incógnitas 00:04:34
el número de incógnitas 00:04:37
x y z son 3 00:04:40
Cuando pasa esto, el teorema de Rouchet-Provenius, entonces, por lo tanto, por el teorema de Rouchet-Provenius, si ponéis Rouchet solo no pasa nada, pero yo tengo la costumbre ya de llamarlo así, Rouchet-Provenius. 00:04:42
Por el teorema de Pacheco Beños, el sistema es compatible determinado. 00:05:06
¿Qué quería decir esto de compatible? 00:05:19
Que tiene una única solución. 00:05:23
¿Pero cuál es esa solución? 00:05:25
No sé, no me la han pedido. 00:05:26
Fíjate que esa solución única es para cualquier valor de A que no sea ni uno ni menos dos. 00:05:28
Fíjate si hay valores de A. 00:05:35
Si me la pidieran, me tendrían que decir 00:05:36
Dime la solución 00:05:39
Para A igual a 5, por ejemplo 00:05:40
Hállame la solución 00:05:44
¿Entendido? 00:05:46
Cuidado que esta pregunta es típica 00:05:47
A continuación 00:05:49
Pero bueno, el ejercicio ahora es solamente 00:05:50
Discutir 00:05:53
Recuadro así, el comienzo 00:05:54
Y el final 00:05:57
Este primer caso es 00:05:58
Si la A es distinta de 1 y de menos 2 00:06:03
Bueno, pues tenemos dos valores en los que no va a ocurrir esto. 00:06:05
Y tenemos que ver qué ocurre para esos dos valores de a. 00:06:09
Para 1 y para menos 2. 00:06:12
Eso es lo que toca a continuación. 00:06:14
¿Qué pasa si a vale? 00:06:17
Empiezo por el 1. 00:06:20
Si a vale 1, pues ahora tengo que continuar. 00:06:21
En otro vídeo, porque voy a borrar y este puede ser demasiado largo. 00:06:26
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
56
Fecha:
28 de octubre de 2020 - 15:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
06′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
641.26 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid