Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Examen Matrices y Determinantes 2022 Modelo B - Ej1 - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Examen Matrices y Determinantes 2022 Modelo B - Ej1
Bueno, pues vamos a corregir este primer examen de matrices y determinantes del curso, este primer parcial. En él teníamos cuestiones sobre álgebra de matrices y determinantes. Vamos, si os parece, ejercicio, ejercicio, como otras veces.
00:00:00
Ahí tenéis el primer ejercicio. En él nos hablan de una matriz A, que es esa que tenéis aquí, y nos están pidiendo que razonemos si puede haber matrices que conmuten con ella.
00:00:17
Fijaos que la matriz A es una matriz de dimensiones 2x3 y el hecho de conmutar quiere decir que A por B tiene que ser igual a B por A.
00:00:29
Entonces yo tengo que probar a ver si puede existir una matriz de dimensiones N por M.
00:00:39
Fijaos, el hecho de que yo pueda multiplicar A por B quiere decir que el número de filas de B tiene que ser 3
00:00:45
N igual a 3
00:00:54
Bien, y el hecho de que yo pueda multiplicar B por A quiere decir que el número de filas tendrá que ser M igual a 2
00:00:56
Es decir, que B necesariamente tiene que ser una matriz que tiene 3 filas y 2 columnas
00:01:08
Tengo que buscar alguna matriz de manera que, como tiene que ser tres filas y dos columnas, podría yo poner si quiero X, Y, Z, T, U y W.
00:01:15
Y yo tengo que buscar a ver de alguna forma si puedo encontrar una matriz que pueda conmutar con esta matriz A.
00:01:28
Ponemos las ecuaciones y a ver qué sale.
00:01:36
La cosa sería x, y, z, t, u, v, doble, vaya desastre de letras que estoy haciendo, eso sería la matriz B y las ecuaciones tendrían que ser 1, 2, 4, 1, 2, a, número a, multiplicado a y, tiene que ser igual a x, y, z, t, u, v, doble
00:01:39
Y eso multiplicado por una matriz A. La matriz A era, la escribimos, la matriz 1, 2, 4, 1, 2A. Bueno, uno a priori puede pensar que esto es posible. Harías la cuenta, pero fijaos que ocurre.
00:02:07
Al multiplicar esta matriz 2, 3 por esta matriz 3, 2, el resultado es una matriz 2 por 2.
00:02:22
Y si yo multiplico aquí esta matriz que es de dimensiones 3 por 2 con esta matriz de dimensiones 2 por 3, el resultado es una matriz 3 por 3.
00:02:30
Es decir, aquí digamos que se llama esta matriz C, es una matriz de dimensiones 2 por 2 y esto es una matriz de dimensiones 3 por 3.
00:02:41
Entonces, esto es imposible. No puede ser, ¿verdad? No puede ser que una matriz de dimensiones 2x2 sea igual a una matriz de dimensiones 3x3. Luego, no existe ninguna matriz B que comute con A.
00:02:48
Esto es así por las dimensiones. Fijaos que esto, repetimos, esto es una matriz 2x2 y esto va a ser una matriz 3x3.
00:03:04
¿Cómo va a poder ser una matriz 2x2 igual a una matriz 3x3? Imposible.
00:03:14
Luego, en resumen, no existe ninguna matriz B que como te cuela.
00:03:20
Muy bien. Pues nada, vamos al siguiente ejercicio. Este ya está terminado.
00:03:41
Hasta pronto.
00:03:47
- Autor/es:
- Manuel Domínguez Romero
- Subido por:
- Manuel D.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 46
- Fecha:
- 10 de octubre de 2022 - 22:05
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES RAMON Y CAJAL
- Duración:
- 03′ 49″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 72.99 MBytes
