Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

3.-Ángulo de dos vectores en una base ortonormal - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 3 de abril de 2025 por Marta P.

51 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

que hemos visto en los vídeos anteriores, que es que si yo tengo u por v 00:00:00
producto escalar de dos vectores que están referenciados o cuyas coordenadas 00:00:03
se escriben con respecto a una base ortonormal 00:00:07
sabemos que el producto escalar de estos dos es u sub 1 por v1 00:00:11
más u sub 2 por v2, siendo u sub 1 00:00:16
u sub 2 las coordenadas de u y v1, v2 las coordenadas de v 00:00:19
respecto a esa base ortonormal, y sabiendo también que el módulo 00:00:23
de u es la raíz cuadrada de u sub 1 al cuadrado más u sub 2 al cuadrado, lo que ya sabíamos, 00:00:27
¿vale? También considerando u sub 1 y u sub 2 las coordenadas del vector con respecto 00:00:33
a una base ortonormal, vamos a ver ahora cómo podemos deducir el coseno del ángulo que 00:00:38
forman. Bueno, pues es muy sencillo porque es despejar de la fórmula del producto escalar. 00:00:43
Si yo tengo u producto escalar v, esto se puede escribir como el módulo de u o el módulo de v por el coseno del ángulo que forman 00:00:49
¿Qué queremos saber? ¿Cuál es el coseno del ángulo que forman estos dos vectores? 00:01:03
Pues despejamos de aquí coseno de alfa, esto ya lo hemos hecho en algún ejercicio, sería u producto escalar v dividido entre el producto de sus módulos 00:01:08
pero como ahora sabemos que las coordenadas de estos vectores son respecto de una base ortonormal 00:01:16
podemos escribir esto como u sub 1 v1 más u sub 2 por v2 partido de la raíz cuadrada de u sub 1 al cuadrado más u sub 2 al cuadrado 00:01:24
por la raíz cuadrada de v1 al cuadrado más v2 al cuadrado 00:01:34
bueno pues para que conozcáis esta fórmula por si la tenéis que aplicar en algún momento 00:01:38
operamos como tal, es una fórmula que no hay que memorizar. Basta con que sepamos esto y esto para ser capaces de deducirla. 00:01:43
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
51
Fecha:
3 de abril de 2025 - 22:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MANUEL FRAGA IRIBARNE
Duración:
01′ 56″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
5.77 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid