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VÍDEO CLASE 2º C 9 de diciembre - Contenido educativo

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Subido el 9 de diciembre de 2020 por Mª Del Carmen C.

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Recording is on. 00:00:00
aquí, fíjate lo que he aprendido hoy. Venga, vamos, a ver, yo ahí con la línea llevo 00:00:30
ahí medio curso ya. Venga, vamos a empezar. A ver, vamos a ir con el ejercicio 7, un detallito 00:00:44
que quería comentar, ¿vale? Y que es acerca de, vamos a poner esto más fino, ahí, del 00:00:50
producto vectorial. ¿Os habéis enterado 00:00:57
del producto vectorial? 00:00:59
¿Cómo iba? 00:01:01
¿Sí? ¿Qué pasa? 00:01:03
Ese ejercicio no lo terminamos, 00:01:06
solo hicimos el apartado A. 00:01:07
Vale, bien, ya, pero vamos a ver. 00:01:09
Pero 00:01:11
llegamos a ver el producto vectorial, si no recuerdo 00:01:12
mal, ¿no? No. 00:01:15
En plan, solo sacamos el campo 00:01:17
magnético y ya. El producto vectorial 00:01:20
lo vimos con el ejercicio anterior. 00:01:22
Vale, bueno, lo vamos a aplicar. 00:01:25
Bueno, venga, a ver, dice en el ejercicio, por un alambre largo y rectilíneo, ya lo tenéis por ahí, supongo, el enunciado, venga, situado a lo largo del eje X, circula a 42 amperios. Vamos a ver, entonces, tenemos un hilo, oye, ¿esto por qué está así hoy? A ver, así, bueno, bueno, a ver, ahí, venga, a ver, tenemos entonces un hilo que está en el eje X, este eje, ¿de acuerdo? 00:01:27
Este es el eje X, este es el Y y este es el Z, ¿de acuerdo? Venga, dice, si un electrón se mueve paralelo al alambre con una velocidad de 10 elevado a 5 metros por segundo, vamos a poner un electrón que se mueve paralelo, ¿de acuerdo?, al alambre, ¿de acuerdo? 00:01:58
En el mismo sentido, nosotros hemos decidido que el hilo venga para acá, luego también ya el electrón tiene que venir por aquí, ¿de acuerdo? En este sentido, ¿está claro? Es decir, nosotros por el enunciado decidimos que venga hacia acá saliente, porque no nos dice nada, no concreta, sin embargo, después nos dice que el vector V, es decir, el vector velocidad con el que va el electrón, tiene que ir en el mismo sentido que el hilo, ¿de acuerdo a esto? 00:02:18
¿Sí? ¿Esto está entendido? Vale. Entonces, nos dice que esta velocidad es 10 elevado a 5 metros por segundo. Esto es. Venga. Metros por segundo. Venga. A ver. Y dice que está a una distancia de 2 centímetros. 00:02:44
Es decir, realmente, ¿qué hace este electrón? Está pasando por el punto 0, 2, 0. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. ¿Hasta aquí está claro lo que sucede? Tenemos nuestro hilo que está en el fx, es decir, viene hacia nosotros. El electrón también viene hacia nosotros paralelo al hilo. ¿Sí? Y pasa por este punto. 00:03:06
Bien, nos dice, calcula la fuerza, nos pregunta la fuerza que actúa sobre el electrón cuando pasa por el punto 0, 2, 0. Y esto en centímetros. ¿De acuerdo? Venga, pues entonces, vamos a ver qué tenemos aquí. 00:03:28
¿La fuerza? Sí, la fuerza. Estoy preguntando la fuerza. ¿Qué actúa sobre el electrón? Una fuerza que se debe a que el electrón, como está pasando por una zona en la que hay un campo magnético, va a experimentar una fuerza. ¿De acuerdo? 00:03:47
A ver, ¿os acordáis lo que hacíamos cuando nosotros teníamos una partícula? Imaginaos que tenemos un electrón que decimos, por ejemplo, entra dentro de un capo magnético, ¿de acuerdo? ¿Qué es lo que decíamos? A ver, mirad, por la regla de la mano izquierda, ley de Lore, decíamos el electrón viene por aquí, ¿no? Luego esta sería su velocidad, el vector v entra dentro del plano de la pizarra, es entrante, ¿de acuerdo? 00:04:04
Luego teníamos, mirad, regla de la mano izquierda, tendríamos V que viene para el dedo corazón, V, ¿de acuerdo? Todos desde casa este sería el dedo corazón, indicando para acá. Luego, el dedo índice entrante, ¿de acuerdo? Y ahora, lo pones con la mano también en casa porque si no entonces no lo vais a ver. 00:04:32
Y luego, a ver, el dedo pulgar nos indica el producto vectorial de V por B, es decir, iría hacia arriba, pero como se trata de una partícula negativa, va hacia abajo. ¿Os acordáis? ¿Y esto qué es? La fuerza que experimenta el electrón por entrar dentro de un campo magnético. 00:04:52
Bueno, pues aquí esto es igual. ¿Esto qué es? Este electrón experimenta una fuerza por el hecho de entrar en un campo magnético. ¿Y cuál es el campo magnético? El creado por el hilo. ¿Entendido? ¿Está entendido esto? ¿Sí o no? ¿Todo el mundo? Es decir, esto y esto es lo mismo. 00:05:10
¿Vale? Lo que pasa es que esto es un caso más particular. ¿Por qué? Porque no es un campo magnético que nos digan que es entrante y nos da el valor. No. Sino que nos está diciendo que hay un hilo que crea un campo. Dice hilo, crea un campo en un punto 0, 2, 0 que lo hemos calculado en el apartado anterior. ¿Entendido? ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí? 00:05:29
A ver, mira, David, escúchame. Vamos a ver. Cogemos dedo corazón, V, y ahora lo ponemos así, tal y cual. Vamos a estar todos viendo este caso, ¿eh? Vale, este caso ahora mismo, el de abajo, este. Entonces, este para acá. Dedo índice para adentro del papel. 00:05:50
Y ahora, el dedo pulgar, este de aquí, me está indicando el producto vectorial de V por B. 00:06:13
Claro, si la partícula es positiva, en el vídeo que os puse, explicativo de la fuerza del oro, 00:06:22
dice, si la fuerza, lo explica diciendo que si la partícula es positiva, la fuerza viene dada por el dedo pulgar. 00:06:30
Si es negativa, va hacia abajo. Es lo mismo que explico yo. 00:06:36
¿De acuerdo? 00:06:38
Realmente lo que estoy diciendo es que el producto vectorial de V por B nos lo indica el dedo pulgar. Si la partícula es positiva, el signo del producto vectorial coincide con la fuerza. Si la partícula es negativa, son de sentido contrario. ¿Entendido? ¿Hasta aquí está claro? ¿David, sí o no? 00:06:39
El índice, la B. Ponte trucos. Yo soy un poquito así desastre cuando hay parejas de cosas, de aprenderse dos cosas. Parece que tengo dislexia en ese aspecto, ¿vale? Y lo que hago es buscarme trucos para aprendérmelo siempre, para toda la vida, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Venga, vale. 00:06:59
A ver, entonces, aquí todo el mundo comprende que si esta partícula, este electrón que tenemos aquí, vamos a ver, este, entra dentro de un campo magnético, esto que yo tengo aquí arriba en el enunciado también es lo mismo, es exactamente lo mismo. 00:07:21
Luego, si es exactamente lo mismo, ¿cómo calculamos esta fuerza? La fuerza la calculamos, a ver, la fuerza la calculamos con la ley de Lorentz, es decir, Q por V y por B, ¿de acuerdo? 00:07:37
Y entonces, ¿este B cuál va a ser? El B, en este caso concreto del problema, va a ser el campo creado por el hilo. ¿Entendido? ¿Y dónde? En el punto 0, 2, 0, que es donde me preguntan la fuerza. ¿Está claro esto? ¿Sí? ¿Todo el mundo lo entiende? Sí, venga. 00:07:50
Entonces, vamos a ver. Carga. La carga es la del electrón. ¿Cómo la tendré que poner? Es una fórmula en forma vectorial, ¿no? Luego le tengo que poner el signo negativo. La V. La V es la que me dan. Fijaos que dice que es 10 elevado a 5 metros por segundo. 00:08:10
Si yo pongo esta v en forma vectorial, tendría que poner 10 elevado a 5, ¿lo veis? Y como estoy dándole que un sentido positivo en el eje x va a ser un vector positivo y en el eje x vector unitario y, ¿de acuerdo? Luego me queda aquí el metro por segundo, ¿entendido? ¿Ha quedado claro esto? 00:08:29
Bien, a ver, esto es importante saber poner el vector, ¿eh? Y ahora, B, ¿qué B teníamos? Pues el del problema anterior, que nos había salido 2 por 10 elevado a menos 5, ¿puede ser o no? Me lo estoy inventando. A lo mejor es de otro. ¿2 por 10 elevado a menos 5? 00:08:52
¿Dónde está esto? 00:09:08
10 por 10 elevado a la menos 5K 00:09:14
Vale 00:09:16
2 por 10 elevado 00:09:18
10 profeno 2 00:09:21
¿No era 2? 00:09:23
Es 2 00:09:27
A ver si me equivoco el problema 00:09:28
2 por 10 elevado a la menos 5 00:09:31
Este es el módulo 00:09:33
que habíamos calculado 00:09:36
Y K. ¿Por qué? Porque recordad que habíamos visto que el vector viene para K. ¿Os acordáis de esto? Que lo estuvimos viendo todo el tiempo, a ver dónde iba el vector B. ¿Está claro o no? ¿Sí? Vale. Pues venga, ya vemos entonces. 00:09:37
Ahora, decíamos, producto vectorial, no sé si llegamos a ver el producto vectorial, si no lo repaso. 00:09:54
Venga, si yo hago el producto vectorial de dos vectores A y B, esto lo puedo resolver mediante un determinante. 00:10:00
¿Esto lo hemos llegado a ver? 00:10:08
Sí, vale. 00:10:09
Lo repaso para que nos quede bien clarito para los despistados. 00:10:10
A ver, mirad, este producto vectorial es un vector, ¿no? 00:10:15
es que sale un vector, con i, j, k 00:10:19
o con una i, con j, con k 00:10:21
depende de los componentes que tenga 00:10:23
pero a ver, si nosotros ponemos 00:10:24
que el vector A tiene las componentes 00:10:26
y AZ, recordad que lo tengo 00:10:32
que poner en la primera fila 00:10:35
¿os acordáis? y luego en la 00:10:37
segunda fila, el segundo vector 00:10:39
BI y BZ 00:10:42
entonces, ¿esto cómo se calcula? mirad 00:10:44
Voy a señalarlo porque ya lo tenéis del otro día. 00:10:47
Sería, primero, la primera diagonal, esta. 00:10:50
Es decir, voy señalando primero, vamos a ver. 00:10:54
Tendríamos que multiplicar i por a sub i por bz. 00:10:56
¿Lo veis? 00:11:01
Luego, j por a sub z y por bx, ¿lo veis? 00:11:02
Y luego nos quedaría, voy a poner otro color aquí, 00:11:11
AX por BI y por K 00:11:16
¿Está claro? 00:11:18
Esto todo positivo 00:11:20
Y luego, negativo menos 00:11:21
Todos los que se hacen exactamente lo mismo 00:11:23
Pero con la diagonal cruzada 00:11:25
¿Entendido? 00:11:27
¿Vale? Es decir, tendríamos 00:11:28
K por A su Y por BX 00:11:30
Ahora viene menos todo esto, ¿de acuerdo? 00:11:34
Luego 00:11:36
J por A su X 00:11:36
Y por BZ 00:11:40
¿De acuerdo? 00:11:43
Y luego nos quedaría AZ por BI y por I. ¿Está claro? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Mariel, estás perdido. A ver, repaso todo del principio. Positivos serían, digamos, son tres sumandos menos otros tres. 00:11:44
Es decir, vamos a ver, sería, a ver, Mariel, mira, i por a sub i por bz, primero multiplicamos todo esto, después sería j por a sub z por bx, luego a sub x por bi y por k, ¿hasta que está claro a todos? Vale, menos, ponemos un paréntesis, k por a sub i y por bx está diagonal. 00:12:07
Y ahora es lo mismo, es el mismo juego de antes, es decir, cogemos b sub i por a sub z por i y a sub x por j y por b sub z. ¿Está claro? 00:12:34
si ya no es apuntarlo 00:12:51
sino saber cómo es 00:12:54
a ver David 00:12:55
no, las unidades eran 00:12:56
si esto, a ver 00:13:01
si esto va a ser 00:13:02
pues, por ejemplo 00:13:05
esto por ejemplo 00:13:07
vamos a multiplicar aquí 00:13:08
metros por segundo 00:13:09
y por teslas 00:13:11
¿de acuerdo? 00:13:13
¿vale o no? 00:13:14
a ver, y por la carga 00:13:15
que son los coulombios 00:13:17
multiplicamos todo 00:13:19
y esto nos tiene que venir dado en fuerza 00:13:20
en Newton, ¿de acuerdo? 00:13:21
Unidades de fuerza. ¿Está claro? 00:13:24
¿Qué? 00:13:27
¿Y cómo sabemos desde qué diagonal 00:13:28
hay que contar? O sea, ¿desde la derecha 00:13:31
o desde la izquierda? A ver, primero 00:13:32
siempre empezamos por 00:13:34
el numerito 00:13:36
o por, mejor dicho, el vector unitario 00:13:38
que vamos a tener aquí, que es la I. ¿De acuerdo? 00:13:40
¿Vale? Que sería este 00:13:43
por aquí, por el primero. 00:13:44
Luego hay otro método que es el método de los adjuntos 00:13:46
para resolver determinantes 00:13:48
que si queréis os los subo al escrito explicadito vale vale a ver si tengo un 00:13:49
rato para hacer un vídeo si no escrito con papel un momento lo pongo para que 00:13:56
se lo van a explicar también matemáticas el método de los adjuntos que a ver os 00:14:00
digo simplemente es muy fácil para si alguno lo que saber simplemente sería la 00:14:04
y por este determinante que resulta de quitar filas y columnas este de acuerdo 00:14:09
¿Vale o no? 00:14:16
Siempre es este vector unitario que tenemos arriba multiplicado por lo que queda de quitar filas y columnas. 00:14:17
Es decir, la y, si le quito esta fila y esta columna, me queda este, ¿verdad? 00:14:25
Lo habrá. 00:14:30
Ahora menos, es así, matemáticamente ya lo dirá cómo es, menos j por este y por este, más k por este y por este. 00:14:31
Si yo hago este pequeño, sería simplemente a sub x por b sub i menos b sub x por a sub i. 00:14:40
Cruzado. ¿De acuerdo? Y se resuelve. Tiene que salir lo mismo. Si queréis probáis y si no lo probáis, yo os voy a indicar ya más despacito cómo se hace. 00:14:45
A ver, entonces, vamos a aplicarlo para nuestro vector. A ver, ¿nuestro vector qué le pasa? Tenemos, mirad, tenemos un vector F que va a estar multiplicado Q por V y por B. 00:14:53
Bien, entonces, ¿cómo ponemos la Q? Recordad, menos 1,6 por 10 elevado a menos 19. Si queréis ponemos las unidades de agua al final. Mirad, para no liar todo esto. 00:15:08
A ver, pongo la carga negativa, ¿de acuerdo? Y aquí pongo I, J, K. El método siempre es el mismo. Y ahora, mirad, la V, nuestra V, la que yo tengo aquí, a ver, es 10 elevado a 5 I. 00:15:21
¿Dónde la pongo? 00:15:39
Donde la I 00:15:43
10 elevado a 5 00:15:43
¿Hay componente J? 00:15:45
Bueno, J 00:15:48
¿Y? ¿Y Z? No, 0, 0 00:15:49
¿De acuerdo? 00:15:52
¿Vale? Ahora 00:15:54
¿Por qué pongo primero la V? 00:15:55
Porque es el primer vector que tengo 00:15:58
También os diré en matemáticas que si cambiamos 00:15:59
las filas 00:16:02
Es decir, esta fila, imaginaos que en lugar de 00:16:05
me equivoco y pongo aquí la B y aquí la V 00:16:07
me sale menos, si cambiamos las filas de un determinante 00:16:09
se cambia el signo, ¿de acuerdo? Por eso no es 00:16:13
conmutativo v por b, v por b es menos 00:16:16
b por v, ¿de acuerdo? ¿Vale? Son normas 00:16:19
reglas de los determinantes, ya lo enseñarán en matemáticas 00:16:22
nosotros lo utilizamos como herramienta. Y ahora, b 00:16:25
la b no es 2 por 10 a la menos 5, k 00:16:28
pues ¿dónde la ponemos? ¿Dónde la k? 2 por 10 elevado 00:16:30
a menos 5 y no tiene 00:16:34
componente x ni y este nuestro determinante lo veis y ahora como lo 00:16:38
resolvemos lo visto dos o no resolvemos a ver vamos a ver me vais siguiendo y por 00:16:42
cero y por dos por 10 a menos 50 ahora j por cero y por cero cero 10 a la 5 por 00:16:48
cero y por acá cero es decir todos los que vienen para acá para este lado cero 00:16:59
¿De acuerdo? 00:17:05
Voy poniéndolo tú, yo lo voy diciendo. 00:17:09
Ahora, menos. 00:17:12
Ahora la diagonal cruzada, esta. 00:17:13
K por 0 y por 0. 00:17:16
¿Lo veis? 00:17:18
J por 10 elevado a 5 y por 2 por 10 elevado a menos 5. 00:17:21
Este era negativo, recordad. 00:17:26
¿Vale? 00:17:28
Y ahora, este por este y por este 0. 00:17:29
Es decir, que nada más que tenemos esto. 00:17:31
Voy a ponerlo en rojo. 00:17:33
De todas las posibilidades, esto es lo único que tenemos que es positivo. 00:17:34
Bueno, positivo, que es distinto de cero, mejor dicho. 00:17:41
Positivo no es porque es negativo. 00:17:43
Con lo cual, vamos a tener, mirad, vamos a tener menos 1,6 por 10 elevado a menos 19, 00:17:45
que multiplica a menos j por 10 elevado a 5 y por 2 por 10 elevado a menos 5. 00:17:52
¿De acuerdo todos? 00:18:02
¿Sí o no? ¿Sí? Que es igual a 3,2, 3,2 por 10 elevado a menos 19. 00:18:03
Pero, ¿por qué se pone el menos delante de la juta? 00:18:17
Porque es, a ver, porque ya es el cruzado 00:18:23
A ver, antes hemos hecho 00:18:26
Y por 0, por 2 por 10 a la menos 5 00:18:27
Todos los que van así 00:18:30
En este sentido 00:18:32
Son positivos y los que vienen para acá son negativos 00:18:33
¿De acuerdo? 00:18:36
Podríamos haber trabajado de otra manera 00:18:38
Pero esto, a ver, esto os ayuda 00:18:39
Cuando os despistáis con los vectores 00:18:42
Podríais haber dicho, bueno, pues voy a calcular 00:18:43
El módulo, simplemente 00:18:46
Q por V por B 00:18:48
¿De acuerdo? Como 00:18:49
Como seno de alfa es seno de 90, que es 1, ¿por qué digo que es seno de 90? ¿Por qué digo 90? A ver, si yo tengo este vector v y este vector b, ¿veis que forma 90 grados? ¿Sí o no? 00:18:51
Entonces, cuando yo calculo el módulo de un producto vectorial, tengo que decir que es Q por V por B por el seno de alfa, ¿de acuerdo? Entonces, seno de 90 a 1, con lo cual F me quedaría Q por V por B. 00:19:05
Si yo pongo F igual a Q por V por B, el módulo que me sale es 3,2 por 10 elevado a menos 19 newtons. Este sería el módulo. 00:19:21
Pues, profe, ¿no te da lo mismo? 00:19:32
¿Cómo que no? 00:19:33
No. Y, de hecho, en la hoja de problemas... 00:19:35
¿Calculado? Multiplica 1,6 por 10 elevado a menos 19 por 10 elevado a 5 por 2 por 10 elevado a menos 5, te da este numerito. ¿De acuerdo? 00:19:41
¿Vale? Entonces, a ver, esta sería la fuerza en módulo. Y si no queremos hacer todo esto porque nos liamos con el determinante, lo que tendríamos que hacer sería lo siguiente, irnos a nuestro dibujo y decir, a ver, voy a hacer el producto vectorial de V por B y me voy, a ver, desde V hasta B por el camino más corto. 00:19:51
A que esto va a favor de las agujas del reloj, ¿sí o no? Luego, entonces, el producto vectorial es negativo. ¿Hacia dónde iría? Oigan ustedes, vamos a mirar aquí. 00:20:09
¿A qué iría para acá? El producto vectorial. Pero como se trata de una partícula negativa, va en contra. Luego la fuerza vendría para acá. ¿Lo veis o no? Es decir, o bien hacéis el módulo, dos versiones de esto, o bien hacéis el módulo y dibujáis la fuerza, con lo cual ya sabéis que tiene sentido positivo en el eje Y, ya podréis ponerlo en forma vectorial, ¿lo veis? 00:20:22
¿O bien hacéis el determinante? ¿Veis que el resultado es el mismo? ¿Veis que es lo mismo? A ver, ¿veis que esto que me ha salido aquí? A ver, vamos a mirar. Esto que me ha salido aquí es de un vector que va para acá porque está positivo en el eje Y. ¿Lo veis? 00:20:52
Sí. Y si yo lo que hago es mirar con el producto vectorial, viendo cómo va ese producto vectorial, dibujo primero el producto vectorial hacia la izquierda y luego la fuerza hacia la derecha, el resultado es el mismo, ¿lo veis? Tiene que salir lo mismo. A ver, David. 00:21:12
Acabo en el eje 00:21:30
en el eje, a ver, iría desde 00:21:35
realmente voy desde X 00:21:37
hasta Z, haciendo esto 00:21:39
¿de acuerdo? 00:21:42
Momentito, espera, te están preguntando aquí 00:21:45
espera un segundito, ¿qué? 00:21:47
A ver, no, iría hacia 00:21:52
acá y luego como es 00:21:53
negativo viene para acá 00:21:55
No lo pillas 00:21:56
Míralo 00:22:00
El camino más corto, desde V hasta B. Os voy a mandar ejercicios de conseguir, cómo se puede conseguir tener más visualización en el espacio, porque alguno está más perdido. Venga, a ver, ¿sí? 00:22:02
la carga... 00:22:20
A ver, para el que no se entere, mira, David, 00:22:22
escucha una cosa, un segundito. Para el que no se 00:22:24
entere con esto, 00:22:26
si esto, digamos, lo más rápido es calcular el módulo 00:22:28
y luego verlo aquí, pero 00:22:30
para eso os explico lo del producto 00:22:32
vectorial mediante un determinante. Tiene que salir 00:22:34
lo mismo. El que no se entere con los 00:22:36
vectores viéndolos en el espacio, 00:22:38
que haga esto, por favor, lo del 00:22:40
determinante, ¿de acuerdo? A ver, ¿qué querías 00:22:42
preguntar por ahí, lo de la carga? 00:22:44
Que tiene que estar en valor absoluto, 00:22:47
Al ponerlo aquí, claro, si yo pongo aquí nuestra carga del electrón, si yo la pongo ya en el módulo, la pongo como en valor absoluto. ¿De acuerdo? Esa es la gran diferencia de utilizar una fórmula y otra. ¿Vale o no? 00:22:49
¿Sí? Sí, se supone. A ver, ¿nos hemos enterado del problema? ¿Todos? A ver, este problema es muy importante porque así, digamos, ya, este caño es selectividad tal cual, ¿eh? No sé cuándo, pero que tampoco es tan difícil. 00:23:08
Bueno, venga, vamos a ver. Vamos ahora a repasar ejercicios en los que vamos a ver partículas que está moviendo dentro de campo, ¿de acuerdo? Venga, vamos a ver. Vamos a continuar y nos vamos con el ejercicio de la hoja 3, el ejercicio 7. 00:23:25
Venga, el 7 también. A ver dónde tengo yo el ejercicio 3, hoja 3. Vamos a abrirlo aquí para que lo podáis ver. A ver, nos hemos entretenido mucho con este problema, pero bueno, por lo menos si lo habéis entendido está bien. Vamos con el 7, este de aquí. 00:23:51
Claro, a ver. ¿Lo veis desde casa? No sé si se está compartiendo ahora o no. Vale, venga. Dice, unión. Este parece que estamos en química. Unión de níquel 58 de carga Q igual a 1,60 por 10 elevado a menos 19 colombios y masa 9,62 por 10 elevado a menos 26 kilogramos. 00:24:06
Se acelera desde el reposo a través de una zona del espacio con una diferencia potencial de 3.000 voltios. Y a continuación entra en otra zona donde únicamente existe un campo magnético uniforme de 0,12 teslas, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba. 00:24:29
calcula la velocidad de Lyon 00:24:47
esto ya está, hay que quitarlo 00:24:50
está mal, habría que 00:24:52
esto está de antes de lo que la RAE 00:24:54
dijera que no se quito con el atilde 00:24:56
venga, de Lyon tras su aceleración 00:24:57
¿de acuerdo? a ver 00:24:59
¿entendemos esto? ¿entendemos el problema? 00:25:01
léelo tranquilamente 00:25:07
quiero que lo entendáis 00:25:08
a ver 00:25:09
habla de una partícula 00:25:11
que más da que sea enion, níquel, que sea 00:25:14
lo que sea, es positiva 00:25:16
¿Vale? 00:25:18
Exactamente. 00:25:22
Y a ver, ¿qué le pasa ahí? 00:25:24
Exactamente. 00:25:28
No, un hilo no. 00:25:30
No es que no es un hilo. 00:25:31
No confundamos las cosas. 00:25:32
Aquí directamente, bueno, el campo magnético se puede crear por un hilo o por ver qué es. 00:25:34
A lo mejor es un imán. 00:25:38
Lo que sea. 00:25:39
Da lo mismo. 00:25:39
¿Qué? 00:25:41
¿Qué? 00:25:41
Si el campo va dirigido hacia arriba, ¿eso es que es entrante o saliente? 00:25:42
Vamos a ir poco a poco. 00:25:48
A ver, vamos ahora a ver cuáles son los vectores. 00:25:52
Pero sobre todo lo que quiero es que veáis el concepto general. 00:25:56
A ver, tenemos una partícula. 00:25:58
Nos dice también la masa. 00:26:01
Bueno, se acelera desde el reposo. 00:26:02
Velocidad inicial, cero. 00:26:05
A través de una zona del espacio con una diferencia potencial de 3.000 voltios. 00:26:06
Y a continuación entra en una zona donde existe un campo magnético. 00:26:11
A ver, vamos haciendo el dibujito. 00:26:15
A ver, ven, esta es la hoja 3, el ejercicio 7. Venga, a ver, vamos a ver. Tenemos una partícula, vamos a poner que viene por aquí, ¿no? Con una velocidad inicial 0, ¿de acuerdo? 00:26:16
Venga, partimos, por ejemplo, desde este punto y va hasta aquí. En todo este trayecto se aplica una diferencia de potencial, ¿de acuerdo? Que nos dicen que es de 3.000 voltios, ¿vale o no? 00:26:40
Ahora, fijaos lo que dice el problema. Dice que con qué velocidad va a entrar dentro del campo magnético. El campo magnético que será una zona en la que va a existir este campo magnético, que sería esta de aquí, por ejemplo. 00:27:00
¿Lo veis todos o no? ¿Veis el dibujo? Es importante entender este dibujo. Venga, a ver, ¿ya? Vamos a concretar exactamente lo que nos dice el problema. A ver, vamos a ver. Dice, tenemos todos, ahora apuntamos todos estos datos. 00:27:15
Dice, a través de una zona, no existe una diferencia de potencial y a continuación entra en una relación del sistema magnético uniforme de 0,12 teslas, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba. 00:27:32
¿Vale? Perpendicular al plano de la trayectoria. A ver, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba. Vamos a ver. 00:27:46
Si te da el valor del campo en positivo 00:27:56
No tiene nada que ver 00:28:01
Con que sea entrante o saliente 00:28:03
Porque como no te da el vector ni nada 00:28:04
Eso no da el valor 00:28:06
Claro, a ver, usted nos está diciendo 00:28:08
Esto es un dato 00:28:11
Que no nos aporta mucho 00:28:12
¿Por qué? 00:28:15
Porque para qué queremos saber 00:28:16
Hacia dónde va el vector campo 00:28:18
Si a nosotros no nos dicen dónde está la V 00:28:20
Porque yo lo podría haber dibujado 00:28:21
Por ejemplo, la partícula viene para 00:28:23
arriba y el campo magnético está aquí, estaría igual de bien. ¿Lo veis o no? Con lo cual, 00:28:26
si a mí no me dicen nada acerca de la V, lo que me digan acerca de B, pues tampoco 00:28:30
me importa. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Entonces, vamos a dejar el módulo ahí, 00:28:35
que es lo que nos interesa. Bien, a ver, ¿esto qué suena a vosotros? Antes de entrar en 00:28:40
un campo magnético tenemos una partícula en la cual le hemos aplicado una diferencia 00:28:45
de potencial. ¿Cómo puedo calcular esta V? Con el trabajo exactamente. Es decir, yo 00:28:48
Yo puedo decir que el trabajo, ¿a qué es igual? Variación de energía cinética. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Pero es que este trabajo también va a ser igual a la carga por la diferencia de potencial. ¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿Lo veis todos? 00:28:58
Con lo cual, ¿qué es lo que tengo que hacer? Mirad, primero puedo calcular el trabajo con esta diferencia de potencial, es decir, puedo decir que el trabajo va a ser igual a la carga, la carga que es 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios por la diferencia de potencial que es 3.000 voltios. 00:29:17
Profesor, si la carga hubiera sido negativa, ¿le hubiésemos puesto en valor absoluto? 00:29:46
Aquí, bueno, aquí para calcular, realmente para calcular el trabajo, este trabajo es una magnitud escalar, con lo cual esto lo vamos a poner en valor absoluto, ¿de acuerdo? 00:29:53
Vale, a ver, mirad, tendríamos 1,6 por 10 elevado a menos 19 por 3.000, ¿vale? Esto lo tengo hecho de otra manera. Venga, sería 4,8 por 10 elevado a menos 16. 00:30:06
Realmente, de todas maneras, esta manera, esto es por lo demás, no pasa nada por, no tenemos que pensar el valor del trabajo, el signo del trabajo y demás. ¿Por qué? Porque realmente cuando nosotros igualemos a esto, nos interesa que esto esté en valor absoluto porque imaginaos que esta, no, realmente no, imaginaos, no, es este caso en el que tengo que la variación de energía cinética es energía cinética final menos energía cinética inicial, esto es cero. 00:30:19
quiero calcular la velocidad no voy a poder calcular la velocidad como la raíz 00:30:53
cuadrada de un número negativo lo tengo que poner en valor absoluto de acuerdo 00:30:57
es por más digamos las matemáticas nada más entonces a ver esto es el trabajo 00:31:00
que realiza pero es que este trabajo es igual a la energía cinética final lo 00:31:06
veis todos o no sí y cuál es la energía cinética final es un medio de la masa 00:31:14
por la velocidad al cuadrado. 00:31:20
¿De acuerdo? 00:31:23
¿Sí o no? 00:31:24
Entonces, a ver, 00:31:26
la V... 00:31:29
¿Pero por qué es igual a eso? 00:31:29
A ver, mirad, si la variación de energía cinética 00:31:30
es igual al trabajo 00:31:34
y la variación de energía cinética es energía cinética final 00:31:35
menos energía cinética inicial, 00:31:39
¿no? 00:31:41
¿Sí o no? 00:31:43
Y partimos del reposo, 00:31:44
luego la energía cinética 00:31:47
es cero, 00:31:48
el trabajo de la energía cinética final. 00:31:49
Con lo cual ya puedo calcular la velocidad con la que entra 00:31:52
¿dónde? Aquí, en el campo. 00:31:54
¿Lo veis todos o no? 00:31:56
Entonces, vamos a ver. 00:31:58
Esta V será la raíz cuadrada 00:32:00
de dos veces energía 00:32:01
cinética final 00:32:04
entre la masa. 00:32:05
Será entonces dos veces 00:32:08
energía cinética 00:32:10
que es el trabajo, claro. 00:32:11
Digo yo, ¿dónde la tenemos? Sí. 00:32:16
4,8 por 10 al lado menos 16 00:32:18
julios entre la masa que es 9,62 por 10 elevado a menos 26 kilogramos vale y esto nos sale una 00:32:20
velocidad a ver si esto me hace caso una velocidad que es 9,98 bueno así podemos redondear aquí pero 00:32:39
Bueno, 9,98 por 10 elevado a 4 metros por segundo. Podríamos poner 10 elevado a 5, prácticamente. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo la ve? A ver, David, ¿qué te pasa? 00:32:52
Que te sale 10 elevado a 7. 00:33:04
¿Que te sale 10 elevado a 7? ¿Cómo? 00:33:06
En el número 22. 00:33:08
¿Dónde? 00:33:10
Espera. 00:33:15
A ver. 00:33:15
He confundido un 6 con un 0. 00:33:16
Venga, a ver, se sale ya, ¿no? 00:33:18
No lo sé. 00:33:20
Digo yo que te sale. A ver, ¿todo el mundo comprendido? Sí, venga. 00:33:20
A ver, y ahora, mirad, vamos a ver qué nos pregunta, ¿dónde sale el ejercicio? 00:33:24
Determina el radio de curvatura de la trayectoria de Lyon en la zona del campo magnético. 00:33:27
Es decir, a ver, ¿qué va a hacer esta partícula cuando entre dentro del campo magnético? 00:33:32
Lo que va a hacer es desviarse, ¿no? 00:33:38
¿De acuerdo? 00:33:40
Entonces, se va a desviar debido a la acción de un campo magnético, con lo cual yo puedo calcular el radio. 00:33:41
¿Cómo se calcula el radio? 00:33:47
¿Qué decíamos? Que la fuerza magnética es igual a la fuerza centripeta, ¿os acordáis? ¿Sí o no? Luego entonces, a ver, Q por V y por B no especifica, bueno, dice que el campo, claro, bueno, ahí sí, realmente que el campo sea perpendicular a la trayectoria que lleva la partícula, 00:33:49
Realmente es para decirnos que este es seno de 90, nada más, ¿de acuerdo? Y aquí ya podemos poner que el módulo es Q por V por V. Y ahora ponemos M por V cuadrado entre R, ¿de acuerdo? A ver, una V con otra V se simplifica y nos queda que R es igual a M por V entre Q y por V. Como tenemos todo, pues sustituimos y nos sale el radio, ¿de acuerdo? 00:34:18
¿Cómo? ¿Hecho de qué? A ver. 00:34:48
A ver, sí, la fuerza magnética cuando se desvía la partícula generando un movimiento circular uniforme, que esto ya lo hemos visto, ¿no? 00:34:51
¿Os acordáis? La fuerza magnética es igual a la fuerza centripeta. 00:35:00
La fuerza magnética, Q por V por B. Esto realmente es el módulo de la fuerza magnética, la que viene dada por la ley de Lorentz. 00:35:03
Que tendríamos que poner Q por V por B por el seno de alfa. 00:35:10
Pero como nos está diciendo que el campo es perpendicular a la trayectoria que lleva la partícula, entonces seno de 90, 1. Luego puedo poner q por v por b, ¿de acuerdo? ¿Todo el mundo me sigue? Venga, y a ver, r sería igual, ya lo único que hago es despejar de aquí nada más, ¿eh? 00:35:14
Venga, sería M, la masa que es 9,62 por 10 elevado a menos 26 kilogramos, bueno, por 9,98 por 10 elevado a 4 metros por segundo, dividido entre 1,6 por 10 elevado a menos 19 colombios y 0,12 teslas. 00:35:33
0,5, sí 00:36:01
0,5 metros 00:36:03
¿Con eso? 00:36:05
Sí 00:36:07
Averiguar la curvatura de la trayectoria 00:36:08
Calculas el radio de curvatura, sí 00:36:10
De esa trayectoria 00:36:13
¿Siempre se va a hacer igualando esas dos? 00:36:14
Siempre, siempre 00:36:18
A ver, David 00:36:19
El radio de curvatura 00:36:22
El radio de curvatura cuando tú 00:36:25
A ver, es el radio de la 00:36:26
sección 00:36:28
que tienes ahí. Vamos a ver. 00:36:30
Si tú tienes, por ejemplo, vas por aquí por una carretera 00:36:32
haces esta curva a la carretera. 00:36:35
No podemos hablar del radio de una circunferencia 00:36:38
porque no es una circunferencia completa. 00:36:40
Se habla entonces del radio de curvatura. 00:36:42
¿De acuerdo? 00:36:45
¿Sí o no? 00:36:46
Claro, simplemente. Radio de curvatura 00:36:48
es el radio de una curva. 00:36:50
¿De acuerdo? Venga, a ver, entonces. 00:36:52
Vamos, para que lo entendáis de una manera sencillita. 00:36:55
A ver, vamos a ver ahora 00:36:57
que nos pregunta, vamos a seguir 00:36:58
dice, calcula nuevo radio 00:37:00
si se tratara del ion níquel 60 00:37:02
con una relación de masa 00:37:04
60-58 con respecto a 00:37:06
58 níquel, a ver 00:37:08
vamos a ver 00:37:10
nos dice que calculemos 00:37:12
el radio del níquel 00:37:14
60, el que hemos calculado 00:37:16
es el del níquel 58 00:37:18
que nos sale 0,5 metros 00:37:22
¿de acuerdo o no? 00:37:24
Y fijaos que dice que hay una relación de masas, una relación de masas, a ver qué orden lo dicen, 60-58. ¿Esto de 60-58 qué es? Que la masa del níquel 60 dividido entre la masa del níquel 58 es igual a 60-58. Tampoco hace falta decirlo, pero bueno, ¿vale o no? Porque está indicando aquí con el número másico. 00:37:25
Vale, a ver, entonces 00:37:55
¿Cómo puedo calcular 00:37:59
este radio? 00:38:00
Se puede multiplicar directamente 00:38:02
por la relación porque va a cambiar algo 00:38:04
Al menos sabemos palabras 00:38:06
para multiplicarlo 00:38:08
Sí, es así, pero vamos a ver por qué 00:38:09
Vamos a ver 00:38:14
Yo si saco el radio de aquí, vamos a 00:38:15
despejarlo de aquí. Bueno, el radio es este, ¿no? 00:38:18
Sería este, ¿no? Lo veis todos en función 00:38:21
de la masa. Pues vamos a poner aquí la expresión 00:38:22
Ponemos así la general m por v entre q por v. ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. Entonces, lo que voy a hacer es poner radio del níquel 58, voy a ponerlo como la masa del níquel 58 por v entre q y v. 00:38:24
Va a salir lo mismo que estás diciendo tú, ¿por qué? Porque la relación entre velocidades, las velocidades son las mismas, no va a variar el campo magnético, no va a variar la carga, ¿lo veis? Aquí, lo mismo. 00:38:47
Lo único que digamos que se diferencia entre una expresión y otra es la masa. Todo lo demás, cuando yo divida una entre otra, es decir, voy a dividir esta tal y como está puesto, 60 entre 58 en el mismo orden. Voy a dividir esta de abajo entre esta de arriba. ¿Lo veis? 00:38:59
Al final es lo que has dicho tú, David, pero explicando por qué, claro. Voy a dividir el radio del níquel 60 entre el radio del níquel 58. Es decir, voy a poner aquí masa de níquel 60 por V entre Q por B, masa de níquel 58 por V entre Q por B. 00:39:19
A ver, todo esto lo podemos quitar porque se simplifica. Al final nos queda lo que estás diciendo, la relación entre masas. Es decir, la relación entre masas es la misma que la relación entre radios. ¿De acuerdo? 00:39:48
Luego, a ver, ¿cuál hemos calculado antes? Vamos a irnos aquí. ¿No hemos calculado esta? Que nos ha salido a 0,5 metros. ¿Sí o no? A ver, entonces, si yo quiero calcular este de aquí, ¿qué tengo que hacer? 00:40:03
esto no es igual a esto 00:40:24
a 60 entre 58 00:40:27
voy a despejar de aquí 00:40:29
el radio del níquel 60 00:40:30
que va a ser igual al radio 00:40:35
del níquel 58 00:40:37
por 60 entre 58 00:40:39
ves David que es lo que decías 00:40:42
tú, la relación entre masas es la misma 00:40:44
que la relación entre radios 00:40:45
y esto nos sale 0,5 00:40:46
metros por 60 00:40:49
entre 58 00:40:51
nos sale 0,517 00:40:54
¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Está claro? No tiene nada particular. ¿Vale? ¿Está entendido o no? Vale. Bien. A ver, no nos da tiempo. Pero mañana lo vemos. No nos da tiempo. A ver, porque quería ver lo que pasa, un momentito. No me da tiempo porque es que ya queda un minuto. 00:40:56
A ver, hemos dicho que cuando una partícula entra, pero simplemente empiezo ya. Cuando entra dentro de un campo magnético, ¿qué es lo que sucede? Se desvía, ¿no? Generando una trayectoria para esa partícula que corresponde a un movimiento circular uniforme. 00:41:21
Es como en la teoría de la luz, en el tema 1, cuando hay órbitas igual a F, igual a F. 00:41:36
Exactamente, sí. Vale, y entonces la fuerza centrípeta es igual a la fuerza magnética. Esto siempre, para calcular el radio. 00:41:41
Pero hay ocasiones en las que nos van a decir que, por ejemplo, imaginaos, nos dicen, es que nos interesa que la partícula siga su trayectoria por aquí. 00:41:48
¿Qué habría que hacer? Anular esa fuerza. ¿Lo ves o no? ¿Sí? ¿Y cómo podemos anular esa fuerza? Mediante una fuerza eléctrica, creando un campo eléctrico. 00:41:58
Gracias, podéis repetir, por favor. 00:42:08
Vale, a ver, si lo vamos a ver ya va a tocar el timbre dentro de nada, va a ser imposible ya, pero bueno, imaginaos que tengo aquí una partícula que entra por un campo magnético, ¿no? Vamos a ponerlo así, tal cual, ¿sí o no? 00:42:09
entonces según la regla de la mano izquierda tendríamos el vector v para 00:42:23
acá el vector b entra dentro del campo magnético como se trata una partícula la 00:42:31
fuerza viene para acá esta sería la fuerza magnética por por decirlo así no 00:42:36
sí o no entonces si yo lo que quiero es que esta partícula vaya por aquí es 00:42:40
decir vaya por siguiendo el mismo camino y no se desvíe 00:42:46
¿De acuerdo? Entonces, lo que tengo que hacer es anular esta fuerza. ¿Y cómo se anula esta fuerza? Poniendo una fuerza eléctrica que sea contraria a la fuerza magnética. ¿De acuerdo? ¿Y qué implica que haya una fuerza eléctrica? Que se cree un campo eléctrico aquí, en esta zona. ¿Lo veis? ¿Sí? 00:42:52
De manera que, ¿hacia dónde iría el campo eléctrico si es un electrón? ¿Hacia dónde va? Si la fuerza eléctrica viene para acá, ¿hacia dónde tiene que ir el campo? El campo tendría que venir para acá. Es decir, si yo creo un campo eléctrico aquí perpendicular al campo magnético hacia abajo, voy a conseguir que la fuerza magnética sea igual en módulo a la fuerza eléctrica. 00:43:16
pero con el signo negativo si estamos tratando estas fuerzas con su carácter vectorial, ¿de acuerdo? 00:43:41
Y entonces, ¿qué tiene que ocurrir? Vamos a ver, me da tiempo yo creo, pues vamos a seguir un poquito. 00:43:49
A ver, la fuerza magnética sería Q por V y por B, son perpendiculares V y B, ¿de acuerdo? 00:43:55
Por ejemplo, fuerza magnética, el módulo tiene que ser igual a fuerza eléctrica. Y la fuerza eléctrica es Q por E. La carga y la carga afuera, ¿qué velocidad tiene que tener? Pues la velocidad, es lo que nos pueden preguntar en algún problema, va a ser igual al módulo del campo eléctrico entre el campo magnético. Si yo divido uno entre otro, sacamos la velocidad. ¿De acuerdo? 00:44:05
No entiendo. A ver, ¿por qué, Paula? 00:44:28
Sí, en forma vectorial, claro, porque si uno va para arriba y otro va para abajo, en forma vectorial tiene un signo negativo. 00:44:39
Pero para que se pueda anular, es decir, porque yo lo que quiero es quitar esta fuerza. 00:44:46
¿Y cómo la puedo quitar? Pues compensándola. No la puedo quitar así porque sí, la tengo que compensar con esta, ¿de acuerdo? 00:44:52
Con lo cual, la fuerza magnética y la fuerza eléctrica tienen que tener el mismo módulo. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? Y entonces, ¿cuál será la velocidad? Esta sería la velocidad para que la partícula no se desvíe. 00:44:59
desvíe. A ver, esta es la velocidad que tiene que tener cuando entra dentro de este campo 00:45:14
magnético para que no se desvíe. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Que no lo puede preguntar. Está 00:45:24
claro que lo tenemos por ahí, ¿eh? Lo tenemos por ahí en el ejercicio 1 de la hoja 5 que 00:45:32
lo vamos a hacer el próximo día. Intentad hacerlo, a ver, en el ejercicio 1, a ver si 00:45:37
os sale. Realmente 00:45:41
habría que unicar aquí, dice, 00:45:43
para que pase 00:45:45
sin ser desviado, ¿vale? 00:45:47
Pero bueno, a ver, ¿todo el mundo se ha enterado 00:45:49
de esto? Sí, me ha quedado 00:45:51
muy ajustado ahí, pero bueno, 00:45:53
a ver, ¿en casa también nos hemos enterado? 00:45:55
Sí. 00:45:57
Vale. Sí, a ver, ¿qué? 00:45:58
A ver, en el producto 00:46:01
de fuerza magnética igual a 00:46:02
fuerza eléctrica, 00:46:05
cuando ponerlo de fuerza magnética, 00:46:06
está suponiendo que el seno va a ser de 90, 00:46:08
Claro, porque además, mira, además, bueno, no es que esté suponiendo nada, es que estoy considerando esta partícula que entra por aquí, a ver, mira, vamos a ver, estoy considerando, vamos a poner X, Y y Z, el electrón viene por aquí, luego entonces está moviéndose en el eje Y, ¿no? Velocidad para acá. 00:46:11
Y ahora, el campo magnético lo estoy dibujando con aspas, ¿no? 00:46:34
Va para adentro. 00:46:38
Entonces, va para adentro, viene para acá. 00:46:40
Bueno, pero es que realmente, aunque yo lo ponga aquí, que a lo mejor no lo veis, 00:46:43
realmente está en este eje X. 00:46:47
Este eje X con este eje Y, ¿qué ángulo forman? 00:46:50
90 grados. 00:46:54
90. 00:46:55
Luego, entonces, ya estoy, ya digamos, presuponiendo que sabemos que el ángulo que se forma 00:46:56
es 90 grados 00:47:04
¿de acuerdo? 00:47:06
la fórmula de la fuerza 00:47:07
eléctrica siempre va a ser esa ¿no? 00:47:11
la de la fuerza eléctrica siempre claro 00:47:13
otra vez se va, perdón 00:47:14
la de la fuerza eléctrica realmente es esta 00:47:16
que hemos visto ya muchas veces 00:47:18
la relación entre campo eléctrico 00:47:20
y fuerza 00:47:23
¿de acuerdo? cuyo módulo 00:47:24
es Q por E 00:47:26
¿qué diferencia hay entre una y otra? 00:47:29
aquí como se trata de un electrón 00:47:31
lo que estoy considerando, aquí tendría que poner 00:47:33
la carga negativa y cuando estoy 00:47:36
considerando esta otra con módulo, la carga 00:47:38
la pongo positiva. ¿Alguna cosilla más? 00:47:40
A ver, David. 00:47:43
¿Eh? 00:47:44
¿La prueba de qué? 00:47:50
¿Con algún ejemplo? Lo veremos 00:47:52
ahora el próximo día. Estoy a mi inicio para que ya 00:47:53
podáis hacer, por ejemplo, el ejercicio 1 de la página 00:47:55
de la 11. ¡Aula! 00:47:58
Espera. 00:48:01
¿Qué? 00:48:02
Que no me entero. A ver, ¿qué pasa, Paula? Venga. Sí. Claro, o te lo dan, ¿vale? O te dicen, se aplica un campo eléctrico para que la partícula no se desvíe, por ejemplo. O te lo pueden preguntar de varias maneras. O al revés, que te diga la velocidad y cuál sería el campo eléctrico para que la partícula no se desvíe, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? 00:48:02
Bueno, a ver, esto es casi lo último de teoría que nos queda por ver, que es un tallito simplemente, que nos ha quedado por ahí, pero ya podríamos hacer, a ver, vamos a ver, el ejercicio, vamos a ver, tomando tarea, a ver si podéis hacer algo. 00:48:36
A ver, ejercicio 8 de la hoja 3. Ejercicio 8, apunto aquí. Ejercicio 8 de la hoja 3. ¿Vale? Y ahora, vamos a ver, ¿qué tenemos por aquí? De la hoja 5, ya la quiero hacer casi, casi, si puedo, entera mejor. A ver, a ver, de la hoja 5. ¿Qué te pasa, David? Te has alterado hoy, ¿eh? 00:48:50
Nada, hoja 5 00:49:17
Oye, pero 00:49:20
¿Qué? 00:49:21
¿No debería haber sonado la alarma 00:49:23
Hace un buen rato? 00:49:25
Hace un rato, yo estoy aquí eternamente 00:49:28
Pueden quedar dos horas más 00:49:30
¿Qué dices? 00:49:31
Vale, vale 00:49:35
Bueno, a ver 00:49:35
Intentad hacer el ejercicio 3 00:49:36
A ver 00:49:40
El 1 y el 3 00:49:41
¿De acuerdo? Y ya lo dejamos porque es verdad 00:49:43
Que tenía que haber sonado esto 00:49:45
hace un rato bien largo 00:49:47
y yo si no me paso aquí tres horas más 00:49:49
a ver, bueno 00:49:51
vamos a detener 00:49:52
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