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Trigonometría: 7.Circular - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2007 por EducaMadrid

1948 visualizaciones

-Sistema de medida circular: ejemplos. Equivalencias entre los tres sistemas.

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Una vez explicado el radian, ya podemos decir que en el sistema circular el ángulo completo 00:00:00
equivale a dos pi radianes. En este sistema de medidas, en el sistema circular, no hay 00:00:10
divisores de la unidad, es decir, no existen divisores del radian. No hay otras medidas 00:00:16
más pequeñas que sean divisores del radian. Lo que sí vamos a ver es las equivalencias 00:00:23
entre los tres sistemas de medidas que hemos estudiado. A partir de la definición del 00:00:31
ángulo completo en los tres sistemas, está claro que 360 grados en el sistema sexagesimal 00:00:37
equivalen a 400 grados en el sistema centesimal y eso equivale a dos pi radianes en el sistema 00:00:44
circular. Es fácil deducir algunas otras relaciones, algunas otras equivalencias que 00:00:50
conviene conocer a partir de ésta. Por ejemplo, si dividimos entre dos, esta equivalencia 00:00:55
tendríamos que 180 grados sexagesimales equivalen a 200 grados centesimales y esto equivale 00:01:01
a pi radianes. Este sería el ángulo llano. Si dividimos entre dos esta equivalencia 00:01:09
tendríamos que 90 grados sexagesimales equivale a 100 grados centesimales y esto equivale 00:01:15
a pi medios radianes. Si dividimos entre tres la equivalencia del ángulo llano tendríamos 00:01:22
que 60 grados sexagesimales equivale a 66,67 grados centesimales y esto equivale a pi tercios 00:01:30
radianes. Por último, si dividimos entre tres la equivalencia del ángulo recto tendríamos 00:01:39
que 30 grados sexagesimales equivale a 33,33 grados centesimales y eso equivale a pi sextos 00:01:47
radianes. Vamos a ver ahora sobre un dibujo, que es el mismo que hemos estado usando antes, 00:01:54
como los ángulos que hemos estado ya trabajando tanto sexagesimales como radianes quedan cuando 00:02:05
trabajamos en radianes. Ahora el ángulo cero pues serían cero radianes. Este ángulo ahora 00:02:11
es pi sextos. Pi sextos es el que hablábamos antes de ángulo de 30 grados, pues ahora 00:02:22
es pi sextos radianes. Pi tercios radianes es lo que hemos dicho que equivale al ángulo 00:02:29
de 60 grados sexagesimales y pi medios radianes es el ángulo recto que equivale a los 90 00:02:34
grados sexagesimales o los 100 centesimales. Ahí tendríamos dos pi tercios, que ya es 00:02:42
un ángulo obtuso. Tenemos ahora aquí 5 pi sextos. Pi sextos, pi entre 6 serían 180 00:02:51
grados, pi entre 6 son 30, 30 por 5, este ángulo equivale a 150 grados sexagesimales, 00:03:02
5 pi sextos. Y llegamos a pi radianes, este es el ángulo llano, que como recordamos equivale 00:03:08
a dos rectos. Para los ángulos cóncavos tendríamos 7 pi sextos, este sería 210 grados 00:03:18
sexagesimales, 4 pi tercios, 240 grados sexagesimales, 3 pi medios, este es las tres cuartas partes 00:03:26
de la circunferencia, equivale a 3 rectos, 3 pi medios, 270 grados sexagesimales, 5 pi 00:03:39
tercios, 11 pi sextos y 2 pi radianes que sería el ángulo completo, que vale a 360 00:03:48
grados, 360 grados sexagesimales o 4 rectos. Bien, igual que explicábamos en el dibujo 00:04:01
que hicimos, en la gráfica que hicimos, la explicación, esta pequeña animación que 00:04:11
estamos desarrollando, si medimos en ese sentido tenemos ángulos positivos y si medimos 00:04:15
en este otro sentido pues tenemos ángulos negativos. 00:04:20
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1948
Fecha:
26 de octubre de 2007 - 13:21
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.

Duración:
04′ 29″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
6.12 MBytes

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