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N I M3 02 Monomio Polinomio - Contenido educativo

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Subido el 24 de enero de 2025 por Distancia cepa parla

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Bien, vamos a ver qué es un monomio. Un monomio, pues un monomio, como bien nos dice aquí, son expresiones algebraicas que tienen un solo término. 00:00:00
Decimos que son expresiones algebraicas que tienen un solo término. Por tanto, no puede aparecer ni más ni menos. 00:00:15
Solamente tienen que aparecer, para que sea un monomio, una parte literal y su coeficiente. 00:00:25
En este caso, pues veis aquí el monomio 6x, el monomio 3xy y el monomio xyz. 00:00:33
Estos son monomios, así como el monomio 3x al cuadrado. 00:00:43
Podemos hablar del grado de un monomio. 00:00:47
Y en este caso, el grado de homonomio es la suma de los exponentes de la variable. 00:00:49
Por ejemplo, en el caso del 6x, aquí lo que hay es, aunque no lo veamos, ahí hay un 1, x elevado a 1. 00:00:55
Recuerdo que si fuera x elevado a 0, este término sería 1. Cualquier cosa elevada a 0 es 1. 00:01:04
Entonces, para que quede ahí la x, tiene que estar elevada a 1. Por tanto, el grado es 1. 00:01:11
En este caso lo que tenemos aquí es 2, por tanto el grado es 2. 00:01:17
Y en este caso que nos aparecen dos variables, la variable x y la variable y, y que la variable y está elevada al cuadrado, 00:01:22
el grado del polinomio sería el 1 que hay en la x más 2 que hay en la y, por tanto sería de grado 3. 00:01:28
Bien, pasamos a operaciones con expresiones algebraicas. 00:01:39
En este caso, operaciones con expresiones algebraicas. Al igual que los números, las expresiones algebraicas se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. 00:01:44
En la suma y la resta de monomios, tenemos que tener en cuenta que solo se pueden sumar o restar los monomios que tengan la misma parte literal. 00:02:03
O sea, que si tenemos x más 2x, esto lo podemos sumar y nos daría 3x, porque tenemos aquí una x y aquí dos 3x. 00:02:11
Pero si tenemos x al cuadrado más 2x, como la parte literal no es la misma, porque aquí es x al cuadrado y aquí 2, esto no se puede sumar y la expresión quedaría tal cual. No podemos simplificarla más. 00:02:26
Aquí tenemos algunos ejemplos 00:02:43
Fijaros que lo que estaba comentando justo en el apartado anterior 00:02:49
Si tenemos 5x más 3x, efectivamente el resultado será 8x 00:02:57
Si tenemos 5x más 6y menos 4x, solo podemos operar el 4x con el 5x 00:03:03
El 6y no lo podemos operar. Por tanto, el 6y quedará suelto y tendremos 5x menos 4x. 5x menos 4x nos da x. Y el 6, que no lo podemos operar, pues tenemos que dejarlo tal cual. No podemos operarlo. 00:03:12
Bien, cuando se juntan varios monomios, pues lo que tenemos son polinomios. 00:03:30
Y en este caso, los polinomios son sumas y restas de dos o más monomios. 00:03:40
Entonces, un polinomio que tuviera tres términos sería este. 00:03:47
Insisto, en la separación, cuando existe un más o un menos, tenemos diferentes monomios. 00:03:53
O sea, aquí hay un monomio, termina este monomio, empieza este monomio, termina este monomio y empieza este monomio. 00:04:02
De tal forma que esta expresión, este polinomio, tiene tres términos, que son tres monomios. 00:04:09
Y así llegamos al grado de un polinomio. 00:04:18
El grado de polinomio, un grado de polinomio, es la suma de los exponentes del monomio de mayor grado. 00:04:22
Por ejemplo, en este caso que estamos tratando ahora, el grado es 3. ¿Por qué? ¿Por qué es 3? 00:04:30
Porque este es el monomio de mayor grado y tiene x elevado a 1 e y elevado a 2. 00:04:38
2 y 1 serían 3, que es lo que nos dice en esta expresión. 00:04:46
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Autor/es:
Félix López
Subido por:
Distancia cepa parla
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
15
Fecha:
24 de enero de 2025 - 10:20
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
04′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
13.66 MBytes

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