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4ºD 09/02/2022 Trigonometría_Conceptos básicos - Contenido educativo

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Subido el 9 de febrero de 2022 por Mario C.

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lo que pasa es que tengo el repaso 00:00:00
pero así 00:00:01
miro el formato por ahí 00:00:02
de que somos la clase más adelantada de mates 00:00:07
y la que más 00:00:09
de hecho ya hay una que 00:00:11
ya me está cayendo 00:00:13
que no 00:00:14
que no 00:00:27
que no es la de oro 00:00:28
de verdad da igual 00:00:29
cuanto más tiempo 00:00:30
estemos en trigonometría 00:00:30
mejor 00:00:31
porque este tema 00:00:31
es más difícil 00:00:32
para nosotros 00:00:32
esto no tiene nada que ver 00:00:36
porque tú cuando 00:00:39
terminas un tema 00:00:39
pasas a otro 00:00:40
no te quedas en ese tema 00:00:41
para que el año que viene 00:00:42
nos pase 00:00:44
este tipo de cosas 00:00:44
en la semana que viene 00:00:48
sistemas y ecuaciones 00:00:49
solo 00:00:50
vale 00:00:50
entonces vamos a empezar 00:00:52
vamos a 00:00:53
quítate normal 00:01:02
échate para allá 00:01:04
Víctor, quítate la capucha 00:01:05
Víctor, quítate 00:01:08
quítate la ropa 00:01:09
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:14
quítate la ropa 00:01:18
quítate la ropa 00:01:19
quítate la ropa 00:01:19
Yo voy más despacio 00:01:19
Si vosotros estáis más callados 00:01:40
En cuanto empecéis a hablar 00:01:41
Lo acelero 00:01:44
siempre 00:01:45
le gusta lo que hay 00:01:45
a vosotros 00:01:49
estás enfermo 00:01:50
y ya no tengo los brotes 00:01:56
¿cómo van a ser distintos los sistemas? 00:01:57
¿están bastante bien los sistemas? 00:02:00
¿qué hemos hecho en Progrino? 00:02:01
hemos hecho uno 00:02:03
hemos hecho uno 00:02:04
no hay llaves de todo 00:02:07
¿qué tenemos? 00:02:09
¿qué tenemos? 00:02:10
¿qué hacemos en Progrino? 00:02:13
hay una agenda 00:02:15
hay una agenda 00:02:15
vale, antes 00:02:18
antes de empezar 00:02:20
ya se ha puesto en el aula virtual 00:02:23
Bueno, esto es lo que quiero hacer 00:02:24
No da tiempo ni de broma 00:02:43
Pero me gustaría hacer eso 00:02:44
Repasar Pérgamo de Tales y Pitágoras 00:02:46
Y el concepto de semejanza 00:02:48
Ángulo, que no tiene ninguna dificultad 00:02:50
pero antes de empezar 00:02:54
en el aula virtual os he puesto ya 00:02:56
que es de trigonometría 00:02:59
veis que pone recursos 00:03:00
veis que pone recursos para imprimir 00:03:01
un formulario, ejemplo 00:03:05
esto que 00:03:07
vale, para el viernes traer 00:03:07
esto impreso 00:03:10
para el viernes 00:03:12
impreso, la página 1 no, la hoja 1 00:03:17
es como va a quedar al final 00:03:19
traes impresas las hojas 2 y 3 en cartulina 00:03:20
en cartulina recortado 00:03:23
confío 00:03:29
que serás capaz de imprimir una cartulina 00:03:32
imprimir en cartulina 00:03:35
y traes 00:03:37
si son distintos colores 00:03:37
ya, callaos 00:03:39
si son distintos colores 00:03:41
mejor 00:03:44
si son distintos colores mejor 00:03:44
y lo traes recortado 00:03:46
los triángulos recortados 00:03:47
los triángulos y tal 00:03:49
Aquí he puesto un formulario de trigonometría 00:03:50
Imprimíoslo también 00:03:56
Esto es normal, esto es para usarlo en clase 00:03:58
Las cartulinas para hacer esto 00:04:04
Es una cosa que vamos a estar utilizando en clase 00:04:10
Para que lo veáis 00:04:12
Es lo nuevo, yo quiero llegar aquí 00:04:13
quiero hacer repaso de esto y luego llegar a hacer 00:04:19
¿Puedes grabar el repaso? 00:04:21
No, repaso 00:04:23
Sí, mucho 00:04:23
Vale 00:04:28
Habéis entendido, ¿no? 00:04:30
Apuntáoslo para el viernes 00:04:32
las circunferencias y los triangulitos recortados 00:04:34
en colores distintos 00:04:37
Si podéis cartulinas de color distinto, mejor 00:04:38
¿Qué es esto, Cris? 00:04:40
Venga, empezamos 00:04:43
Empezamos 00:04:44
Clonometría, lo primero 00:04:47
Vamos a hacer el repaso de conceptos básicos, ¿vale? 00:04:48
Entonces, voy a poner un punto uno. 00:04:52
Repaso de conceptos básicos. 00:04:56
¿Vas a la tienda, al carlín del cliente? 00:05:04
No, te pones yo. 00:05:08
Ah, pues entonces... 00:05:09
Venga, va. 00:05:10
Ya, antes de empezar. 00:05:14
¿Qué creéis? 00:05:17
¿De qué creéis que irá la trigonometría? 00:05:18
Ángulo. 00:05:23
Uno por uno. 00:05:24
Ángulo. 00:05:26
Sombras. 00:05:28
Triángulos. 00:05:30
Sombras. 00:05:31
Sombras también. 00:05:33
O muy fácil. 00:05:34
Número pi. 00:05:39
El número pi. 00:05:40
Velocidad angular. 00:05:42
Y la inclinación. 00:05:45
Ángulo. 00:05:47
de ángulos 00:05:48
de ángulos 00:05:49
ni más ni menos 00:05:51
de ángulos 00:05:53
de sombras 00:05:54
efectivamente vamos a hacer muchos problemas 00:05:57
de ángulos 00:05:59
efectivamente un triángulo tiene tres ángulos 00:06:01
pues vamos a empezar a trabajar este año con los ángulos de un triángulo 00:06:03
de momento vosotros con un triángulo 00:06:06
sabéis hacer el teorema de picagoras y poco más 00:06:08
y el de tales 00:06:10
y el de tales 00:06:11
el de tales no es solo un triángulo 00:06:12
es un triángulo que me cante 00:06:15
ahora vamos a poder utilizar 00:06:16
algunos, que hemos habido dicho, el número pi 00:06:20
efectivamente, siempre que hablemos de 00:06:22
circunferencias vamos a hablar del número pi 00:06:24
no se entienden 00:06:26
no se entienden 00:06:28
venga, pues entonces 00:06:29
trigonometría 00:06:32
trigonometría va de medir 00:06:33
triángulos, de momento 00:06:36
que sabéis hacer 00:06:38
que sabréis hacer con este triángulo 00:06:39
si os doy dos lados 00:06:41
si os doy dos lados, pues calcularíais 00:06:45
esto, la hipotenusa, Pitágoras 00:06:47
pero en realidad 00:06:49
¿cuántas magnitudes tiene un triángulo? 00:06:51
¿cuántas magnitudes? 00:06:56
cateto 00:06:57
un triángulo tiene tres lados 00:06:58
¿no? 00:07:06
y vosotros sabíais 00:07:06
vosotros sabíais que os daban este 00:07:08
este, pues calculabais que este será rectángulo 00:07:11
con Pitágoras 00:07:13
si no, partíamos con la altura 00:07:14
y aquí sacábamos un rectángulo 00:07:16
y hacíamos la altura y no sé qué 00:07:18
y ya está, no sabéis hacer más que un triángulo 00:07:19
el área, como mucho 00:07:22
como era el área 00:07:24
base por altura a partir de 2 00:07:25
el área como mucho 00:07:27
base por altura a partir de 2 00:07:29
pero un triángulo en realidad no solo 00:07:35
tiene 3 prostitutas, que son sus 3 lados 00:07:38
un triángulo 00:07:40
tiene 3 ángulos también, ¿no? 00:07:42
es más 00:07:44
si se llama tri 00:07:48
ángulo 00:07:50
igual es más importante que tenga tres ángulos que tres lados 00:07:51
¿no? 00:07:54
¿vale? entonces 00:07:55
los tres de los ángulos en realidad 00:07:58
en realidad ahora mismo sabéis poco 00:08:00
más que lo que ha dicho Andrés que son los 3,180 00:08:03
¿no? 00:08:05
eso igual ni a uno ni lo sabía 00:08:07
siempre, depende del triángulo 00:08:09
los de un triángulo siempre son 180 00:08:10
un triángulo es medio rectángulo 00:08:12
el área del rectángulo 00:08:19
es la mitad 00:08:25
por la altura partida 00:08:27
¿cuántos suman 00:08:28
estos cuatro lados? 00:08:31
360 00:08:34
pues si cojo la mitad 00:08:34
¿cuántos sumarán? 00:08:36
entonces 00:08:40
por ahora sabemos un poco más que eso 00:08:40
vamos a recordar el teorema de Tales y el de Pitágoras 00:08:43
¿cuál queréis primero? 00:08:48
ya, por favor, no 00:08:52
¿cuál queréis primero? 00:08:53
el de Pitágoras, ¿no? 00:08:54
el que suele gustar más 00:08:55
Pitágoras 00:08:56
el teorema de Pitágoras 00:08:59
¿qué dices de ilusión, morada? 00:09:01
no, no me ilustre 00:09:05
no os lo voy a demostrar 00:09:06
la ilustración no es nada difícil 00:09:08
pero no lo voy a demostrar, a no perder tiempo. 00:09:10
¿Por qué se pone TH? 00:09:12
¿Qué hace el teorema? 00:09:14
Es en inglés, sí. 00:09:16
Vale, perdón. Bueno, teorema. 00:09:20
Lo que queréis. Teorema de Pitágoras. 00:09:22
¿Cómo tienes el triángulo? 00:09:24
Equilátero. No. 00:09:26
Rectángulo. No. 00:09:28
Rectángulo. 00:09:30
Rectángulo. 00:09:32
Tiene que ser un triángulo. 00:09:34
Vale. 00:09:36
Por favor, no os podéis hacer pitagoras 00:09:38
entre ambos los que no son rectángulos. 00:09:50
Por lo tanto, no pido. 00:09:51
Para repasar, ¿qué se entran en uno de los rectángulos? 00:09:52
Un triángulo que se entran en uno de los rectángulos. 00:09:55
Un triángulo, acordaos, 00:09:59
nos lo decíamos. 00:10:01
Vamos a hacer un poco más de repaso. 00:10:02
Los triángulos los podríamos ordenar, 00:10:04
según sus lados, según sus ángulos, ¿no? 00:10:05
si tenía los tres lados desiguales 00:10:07
¿cómo se llamaba? 00:10:09
si tenía los dos lados iguales 00:10:09
si tenía los tres lados iguales 00:10:12
según los ángulos 00:10:14
si tenía un ángulo obtuso 00:10:18
si tenía dos ángulos obtusos 00:10:19
intentad dibujar un triángulo 00:10:22
con dos ángulos obtusos 00:10:30
no se puede 00:10:31
si todos estos ángulos 00:10:33
y si un ángulo es recto 00:10:36
rectángulo 00:10:46
¿vale? 00:10:48
venga, en un triángulo 00:10:49
rectángulo 00:10:52
¿qué es lo más fácil? 00:10:53
¿cómo lo grabamos? ¿cómo lo grabamos? ¿comparte el chiste? 00:10:56
¿qué es lo más fácil? 00:11:00
¿qué es lo más fácil? 00:11:01
¿qué es lo más fácil? 00:11:02
¿qué es lo más fácil? 00:11:02
¿qué es lo más fácil? 00:11:02
¿qué es lo más fácil? 00:11:02
¿qué es lo más fácil? 00:11:02
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
¿qué es lo más fácil? 00:11:03
que asco 00:11:03
joder 00:11:07
en un triángulo 00:11:08
de potencia cuadrada 00:11:13
que es el cuadrado más que el cuadrado 00:11:14
y no viene de triángulo 00:11:16
en griego 00:11:19
y me diría 00:11:20
habéis dado 00:11:21
habéis dado química 00:11:24
ya confesamos 00:11:26
yo 7 00:11:27
yo creo que este año 00:11:32
ya empezáis a hablar de este quiometría 00:11:34
la que está alejado del ángulo 00:11:36
lo mismo pero menos elegante 00:12:00
el lado opuesto al ángulo rectángulo 00:12:06
muy bien 00:12:08
muy bien 00:12:10
mueve todo 00:12:10
y lo de la raíz en dos puntos 00:12:13
¿qué es? 00:12:17
¿qué puntos? 00:12:20
ah, que he borrado algo y no... 00:12:21
y por denuncia cuadrada 00:12:22
es que es cuadrado 00:12:26
¿qué raíz cuadrada? 00:12:27
y por denuncia es igual a la raíz cuadrada 00:12:30
venga, ¿qué es la raíz cuadrada? 00:12:33
claro, despeja 00:12:34
Si dibujamos el triángulo así 00:12:35
Ay, Cris 00:12:39
Se suele escribir así 00:12:40
No sé este tipo de... 00:12:42
Vale, ¿este igual es por definición o no? 00:12:43
¿Por qué? 00:12:51
¿Pero sería de definición? 00:12:54
No, ¿por qué? 00:12:58
Es una igualdad 00:13:02
¿Quién cree que sí es definición? 00:13:03
¿Quién cree que no? 00:13:08
¿Quién cree que no? 00:13:09
¿Por qué es un teorema? 00:13:13
¿Por qué es un teorema? 00:13:31
Pero vamos a definir algo 00:13:33
En partes elevándolo al cuadrado 00:13:37
No vas a definir algo cuadrado 00:13:39
No sé qué 00:13:42
La definición hipotenusa es 00:13:42
El lado opuesto al triángulo rectángulo 00:13:44
O sea, el ángulo rectángulo 00:13:48
Y luego se cumplen los triángulos rectángulos 00:13:49
Que el cuadrado es exactamente 00:13:52
Lo mismo que 00:13:54
No es la definición hipotenusa 00:13:54
Mucho menos 00:13:58
¿Vale? 00:13:58
Vamos al terreno de tales 00:14:00
3, 4, 5, 6, no os preocupéis que vamos a hacer ejercicio, pero de lo difícil, no de picado. 00:14:01
este año 00:14:31
es mucho más difícil que ayer 00:14:31
es verdad 00:14:34
a mí me encantaría 00:14:35
pero aún no va a poder ser 00:14:44
probablemente 00:14:47
99% que no 00:14:49
pero me gustaría 00:14:52
porque el mate 00:14:53
se queda primero y se queda segundo 00:14:56
entonces el año que viene 00:14:57
como tengo muchos primeros 00:14:58
No, no, al que vino, al que me humilló. 00:14:59
¿Qué haces? ¿Qué haces listo? 00:15:08
Voy con la mascarilla, así no tengo tu éxito. 00:15:10
No tengo suerte. 00:15:14
¡Ya! 00:15:15
Teorema de Tales, ¿qué decía? 00:15:17
Por realidad lo que es el teorema de Tales... 00:15:19
¡Puta! 00:15:21
Lo que es el teorema de Tales... 00:15:24
No lo dais como es en secundaria. 00:15:26
Lo vamos a dar como interesa que sea un triángulo. 00:15:31
¿No? 00:15:33
Claro, el triángulo es de nada. 00:15:33
Los triángulos son semejantes. 00:15:35
¿Vamos a borrar la pitagora? 00:15:37
Sí, bórralo todos. 00:15:39
Los triángulos son semejantes. 00:15:40
No, esto se me falta. 00:15:41
No está. 00:15:42
A ver. 00:15:43
Se me falta un poquitín después. 00:15:44
Es la consecuencia directa. 00:15:46
No, ¿a qué tengo que hacer? 00:15:48
¿A qué tengo que hacer? 00:15:50
¿Pero qué haría aquí? 00:15:52
¿Qué va a hacer? 00:15:54
¿Qué es esto? 00:15:54
Son dos triángulos, ¿vale? 00:16:11
¿Qué es esto? 00:16:12
¿Qué es esto? 00:16:12
¿Qué es esto? 00:16:13
¿Qué es esto? 00:16:14
¿Qué es esto? 00:16:20
¿Qué es esto? 00:16:23
de la abe partida prima de prima. 00:16:23
Vamos a hacer primero semejante. 00:16:25
Es que es tu nave. 00:16:27
Ay, no me acuerdo de eso. 00:16:28
¿Qué es eso? 00:16:34
¿Qué es eso? 00:16:35
¿Sabéis lo que es la semejanza? 00:16:41
Más o menos. 00:16:44
¿Qué dos figuras son semejantes? 00:16:44
Un rombo y un cuadrado. 00:16:47
No. 00:16:49
así 00:16:49
cuando lo partes por la mitad 00:16:53
Estas dos figuras son semejantes 00:16:59
¿Quién dice que no? 00:17:08
¿Quién dice que sí? 00:17:12
No son proporcionalmente 00:17:13
Para que sean semejantes 00:17:14
Tiene que ser que pueda montar 00:17:20
Una con la otra haciendo rotaciones 00:17:22
¿Sabes lo que es rotación? 00:17:24
¿No? 00:17:26
las relaciones que es mover y potencia se llama que es alargar 00:17:26
un rombo es como un cuadrado y espinas de los lados 00:17:33
girar mover y hacer más grande o más pequeño 00:17:40
sí pero lo que no puedes hacer es escalando un cuadrado que te dé la forma un rectángulo 00:17:49
por ejemplo 00:18:00
No, tienes que escalar toda la figura 00:18:01
¿Vale? 00:18:07
Solo podemos girar, trasladar 00:18:08
y escalar 00:18:11
Estos dos triángulos 00:18:11
son... 00:18:16
¿Vale? 00:18:17
Entonces, para que figuras ya se reparten 00:18:22
tiene que ser 00:18:24
¿Cómo eres tonto? 00:18:25
No, vamos a hacer esto y luego otro comentario. 00:18:29
el negro 00:18:59
el negro 00:19:04
bravo, bravo 00:19:04
y mate rojo 00:19:12
Para que los triángulos, ¿cómo podemos saber si los triángulos son semejantes? 00:19:42
¿O qué tiene que cumplir los triángulos semejantes? 00:19:47
Los ángulos iguales. 00:19:53
Los tres ángulos iguales. 00:19:54
Los tres ángulos iguales. 00:19:56
¿Qué más? 00:19:58
Bien, Gómez, bien. 00:20:02
Sí, sí, va bien. 00:20:04
Venga, Gómez. 00:20:05
Había tres, ¿no? 00:20:06
Se te está complicando un poco, ¿eh? 00:20:06
Gómez, Gómez. 00:20:08
No, di, di. 00:20:09
los lados proporcionales 00:20:12
también 00:20:19
sí, sí 00:20:19
ahorra, ¿verdad? 00:20:23
no, ahorra, espera 00:20:27
rotaciones 00:20:28
translaciones 00:20:31
no sé si es trans o trans 00:20:35
siempre me lío con eso 00:20:37
translaciones, eso no existe 00:20:38
traslaciones 00:20:40
como decías 00:20:45
como decías 00:21:00
es que lo haces más grande 00:21:01
que no escalas, pero la figura entera 00:21:02
no se puede decir agrandar 00:21:04
si quieres decir tú agrandar 00:21:05
la figura te puedes poner agranda 00:21:07
era facilísimo 00:21:40
y también valdría que no todos sean proporcionales y un ángulo que no esté 00:22:02
que forman sea igual 00:22:28
y ya que encaja, pero tampoco me voy a poner 00:22:30
con tanta fantasía, aunque veamos esto, vale 00:22:32
como no le vamos a dar 00:22:33
tanta importancia con estas dos, nos vale 00:22:36
habría más, eh, lo que os digo 00:22:38
si estos dos lados son 00:22:40
proporcionales y este ángulo es igual 00:22:45
al final el ángulo también 00:22:48
está esclavado, vale 00:22:49
¿puedes mostrar una de esas dos sin la otra? 00:22:50
porque puedes verlo de una manera 00:22:53
o de la otra, vale 00:22:57
si te dan los lados 00:22:59
lo miras con los lados 00:23:01
vosotros ahora mismo lo sabéis mirar con los lados 00:23:02
que es el teorema de Tales 00:23:05
que es lo que vamos a poner ahora 00:23:07
con los ángulos no lo sabéis mirar porque no sabéis trabajar con ángulos 00:23:08
todo lo que habéis hecho con ángulos 00:23:11
es sumar, restar y poco más 00:23:13
porque la crítica 00:23:15
y el físico un poquito 00:23:16
¿sabéis lo que es un radian por cierto? 00:23:17
no, no pides 00:23:20
es un radian 00:23:23
Sí, pero ¿por qué 00:23:24
¿por qué dos pines es una vuelta entera? 00:23:50
Porque es un círculo 00:23:52
¿Pero por qué? 00:23:54
¿Por qué? 00:24:01
¿Qué es un radial? 00:24:03
¿Sabéis por qué los ángulos 00:24:12
se miden en grados? 00:24:16
Bueno, espera, ahora os lo cuento 00:24:17
cuando hay como este concepto de ángulos 00:24:18
lo cuento a Sergián Filipe, que diría Sergián 00:24:21
Teorema de Thales 00:24:23
Ahora es el teorema de Thales 00:24:27
Vamos a poner aquí 00:24:33
A, B, C 00:24:41
¿Qué es TDA? 00:24:43
¿Qué es TDA? 00:24:45
¿Qué es TDA? 00:24:47
¿Qué es TDA? 00:24:48
¿Qué es TDA? 00:24:49
Si los triángulos son semejantes... 00:24:51
bueno 00:25:21
si dos triángulos son semejantes 00:25:22
sus lados 00:25:25
son proporcionales 00:25:30
es la definición de semejante 00:25:31
este partido de este 00:25:33
o al revés, da igual 00:25:35
A partido de A será igual a 00:25:36
B partido de B 00:25:39
partido de C 00:25:41
¿te enseñas a ir comprobando 00:25:43
varias cosas? 00:25:45
no, no 00:25:47
vale, os lo pongo 00:25:48
nos lo pongo con A prima, B prima 00:25:50
que sí, que había otros pasos 00:25:52
y Olga y Moco por un 00:25:55
esto es proporcional 00:25:57
como que este era el vertice A 00:25:58
que sí, Cris 00:26:00
que sí, Cris 00:26:01
ah, y esto, sí, en esto 00:26:03
como pasos 00:26:06
era como reglas 00:26:08
para que algo fuera proporcional 00:26:10
ah, pues, mira 00:26:11
porque me lo han pedido 00:26:14
No, no, no, no. 00:26:17
muchas gracias 00:26:47
Mario 00:26:49
la raya significa el segmento que une 00:26:51
esos dos puntos 00:26:53
¿qué decías? 00:26:54
entonces los conceptos básicos 00:26:59
de triángulos ya los tenemos 00:27:01
los tres ángulos suman 180 00:27:02
¿crees que lo ponga o lo damos hasta ahí? 00:27:05
lo pongo a todos 00:27:09
lo ponemos 00:27:10
en el concepto de ángulos 00:27:12
Segmento que une 00:27:14
el punto A y B. 00:27:34
Me lo has preguntado 00:27:38
según lo decía, tal cual. 00:27:39
Estaba diciendo segmento que une A con B. 00:27:41
pero que yo no lo he preguntado 00:27:44
lo ha preguntado Cristina 00:27:46
pero no ha preguntado 00:27:47
tal cual si no lo explica 00:27:49
vale 00:27:50
comandante de ángulo 00:27:51
aplausos mucho 00:27:54
con las madres 00:28:14
ya, ya, ya 00:28:17
ya chicos, callad 00:28:19
concepto de ángulo 00:28:23
no, esto ya es el punto 2 00:28:24
punto 1 00:28:28
de las 3 cosas que hay que saber para empezar 00:28:29
que se me cansa 00:28:30
y ahora ya 00:28:32
empezamos el concepto de ángulo 00:28:35
luego lo veremos 00:28:36
tranquilos 00:28:41
va a ser muy duro 00:28:41
el punto 1 00:28:44
la abertura 00:28:57
que hay entre dos centímetros unidos en un punto 00:29:13
esta es la apertura que hay en los efectos vale esto mide 2 si pongo aquí en la regla 00:29:27
mide 2 centímetros y la pongo aquí y desde ahí pero confío en relación a una vuelta entera 00:29:34
No se mide en grados 00:29:41
Pero mide giros 00:29:50
¿Vale? No es lo mismo 00:29:52
Los segundos 00:29:53
Los segundos es una unidad de tiempo 00:29:54
Es decir, mide el tiempo pero se mide en segundos 00:29:58
Mide cuánto he girado esto 00:30:00
¿Vale? 00:30:03
Es lo mismo medir el ángulo aquí que aquí arriba 00:30:05
Y el ángulo se conserva aquí 00:30:08
Por esto cuando hemos visto semejanza, 00:30:10
por esto cuando hemos visto semejanza, 00:30:13
esto es 60, bueno, 60 lo haces, 00:30:14
esto es 30, esto es 30. 00:30:16
Y así. 00:30:19
Siempre hay cosas que no hemos dado, ¿verdad? 00:30:19
Ah, sí, sí. 00:30:22
Si hemos, antes hemos dicho 00:30:23
que los dados de un triángulo, para que fuesen semejantes, 00:30:25
los triángulos, 00:30:28
los dados tenían que ser proporcionales, pero los triángulos no, 00:30:29
los triángulos no pueden ser proporcionales, 00:30:32
tenían que ser los mismos, da igual lo grande que sea, Cris. 00:30:33
¿Vale? 00:30:36
¿Sabéis por qué se mide 00:30:38
en el 60-60 00:30:39
en vez de medirse normal 00:30:41
de los decimales? 00:30:43
primero, ¿existen los grados decimales? 00:30:45
¿cómo lo sabéis? ¿por qué? 00:30:47
hombre, porque tú puedes decir 00:30:51
60,2 00:30:52
pero eso es ponerlo en decimales 00:30:54
sí, pero ¿existen los grados decimales? 00:31:00
en vez de 60-60 00:31:06
Sí que existen, efectivamente 00:31:08
De hecho en la calculadora, ¿habéis visto alguna vez? 00:31:11
Las medidas de esta manera 00:31:13
Si le dais a mode 00:31:15
Bueno, esta es vieja 00:31:19
Si le dais a mode dos veces 00:31:21
Aquí se ve 00:31:22
O si instaló César aquí 00:31:23
O no está aquí 00:31:28
No está aquí 00:31:30
es una mierda 00:31:32
vale, si le dais a 00:31:39
mira, Chris 00:31:45
Chris, dale 00:31:46
Chris, ¿quién es? 00:31:47
Chris, ¿quién es? 00:31:50
Chris, ¿quién es? 00:31:50
Chris, ¿quién es? 00:31:51
Chris, ¿quién es? 00:31:54
Chris, ¿quién es? 00:31:54
no lo voy a saber 00:31:54
en la que espera no lo hacéis jamás 00:31:57
No, dale otra vez, otra vez. 00:32:16
¿De dónde hay que darle? 00:32:20
Y por qué no te lo usamos? 00:32:21
Mover, mover. 00:32:22
¿O sí? 00:32:23
Unidangular. 00:32:24
No lo uséis, jamás. 00:32:25
Dale otra vez, dos veces. 00:32:27
Mira, dale otra vez, dale otra vez. 00:32:29
Hostia, ¿puedo poner como radio en el chat? 00:32:30
Sí. 00:32:32
Claro, pero todavía no, todavía no. 00:32:33
Os explico cuándo ponerla. 00:32:34
¿Y cómo se hace? 00:32:36
¿Lo habéis llegado? 00:32:36
Todo está en la... 00:32:37
¿Sí? 00:32:39
Está en la... 00:32:39
Ahí. 00:32:39
¿Y más que no tiene que estar en la cubrera? 00:32:42
¿En la cubrera? 00:32:44
¿En la cubrera? 00:32:45
¿Por qué te lo caes? 00:32:45
¿Vale? O sale 00:32:46
la primera D, la segunda 00:32:48
RA, la tercera GRA. O 00:32:50
grados hexagesimal, radian grados 00:32:52
hexagesimal. Dos veces a mode. 00:32:54
Nunca, jamás 00:32:58
el tercero. ¿Por qué? Porque 00:32:59
nunca vamos a usar grados decimales, pero existen. 00:33:00
Pero no los vamos a usar. 00:33:03
¿Y por qué lo hicieron? ¿Vale? Pues porque habrá 00:33:04
que hay gente que los utilice, yo que sé. 00:33:06
Aquí no. Aquí solo vamos a utilizar 00:33:08
grados hexagesimales, que es el primero D, 00:33:10
que es el primero D, 00:33:12
y la segunda que es radianes. 00:33:13
por ahora no, porque vamos a empezar 00:33:16
con grados 00:33:18
ahora dale al 1 00:33:19
para que esté en grados 00:33:23
en grados 00:33:24
otra vez volviendo 00:33:25
cambiando la unidad 00:33:29
arriba, veis que arriba si le dais a esa luna 00:33:30
de pequeñita 00:33:32
eso es que está en grados hexafiximales 00:33:33
si os saliera una R, te diría que estaría en radios 00:33:36
ya lo iremos viendo 00:33:38
y al más porque para que 00:33:41
este capítulo se acabe 00:33:42
¿Vale? Entonces... 00:34:14
el concepto de ángulo 00:34:44
más o menos entendido 00:35:02
este es ajecimal 00:35:03
porque el concepto de ángulo 00:35:04
el concepto de ángulo 00:35:07
lo iniciaron 00:35:11
me dijeron los babilonios 00:35:13
que ellos contaban todo en sexo maximal 00:35:19
ellos tenían base en sexo maximal 00:35:20
que era un coñazo 00:35:22
y son los primeros que hicieron astrología 00:35:23
entonces para ellos 00:35:26
el círculo, para ellos 00:35:27
una abertura, la abertura de unidad 00:35:29
eran 60 00:35:33
porque ellos contaban de 60 en 60 00:35:34
y eso se ha mantenido a lo largo de la historia 00:35:36
¿vale? en realidad 00:35:37
si ahora mismo a día de hoy pudiésemos elegir 00:35:39
todo el mundo utilizaría el grado centesimal. 00:35:42
Pero como históricamente se ha usado siempre el 00:35:44
sexo maximal, está todo en el sexo maximal siempre 00:35:45
y ya no se cambia. ¿Vale? 00:35:47
En realidad tendría más sentido usar el centesimal. 00:35:49
¿Vale? 00:35:52
Pero es algo que se ha quedado de herencia histórica. 00:35:53
¿Qué significa? 00:35:56
Entonces. 00:35:58
Puente en multilínea. 00:36:00
Esto yo qué sé. 00:36:02
Yo la calculo ahora no lo sé. 00:36:03
No lo sé mucho. 00:36:04
Vale, entonces, en concepto de ángulo, 00:36:06
hemos dicho que mide el tiro. 00:36:08
de esta manera que tenemos en matemáticas 00:36:10
de unidades 00:36:12
que uno diga 00:36:14
¿de qué? 00:36:15
¿de qué será? 00:36:16
entonces 00:36:20
esta manera de medir giros 00:36:21
lo que hemos dicho es que un giro 00:36:28
completo son 360 00:36:29
las unidades que vamos a utilizar para medir ángulos 00:36:32
van a ser 00:36:37
y ya sabéis 00:36:38
aunque no sepáis lo que es el radian 00:36:54
ya sabéis que pi era 180 00:36:55
y 90 es pi medio 00:36:57
esto lo vamos a medir 00:37:04
esto lo vamos a medir el viernes 00:37:12
el viernes vamos a hacer la medida de por qué 00:37:14
por qué 00:37:16
dos pi radianes 00:37:18
o pi radianes son 180 00:37:21
vale, lo vamos a hacer a mano 00:37:22
con las calculinas estas que vais a imprimir 00:37:24
lo vamos a hacer aquí en el papel 00:37:27
vale, os explico lo que es 00:37:28
un radian 00:37:31
y el próximo día lo vemos 00:37:31
¡Gracias! 00:37:33
El radian básicamente lo que dice es 00:38:03
Si yo pongo el radio de la circunferencia 00:38:06
Como longitud de la cuerda 00:38:08
O sea, como un arco de la cuerda 00:38:11
¿Vale? 00:38:13
El ángulo que hay aquí 00:38:17
Esto es un radio 00:38:18
Toma tú 00:38:19
Es decir 00:38:20
El radian es 00:38:23
El ángulo 00:38:25
El ángulo que subtiende 00:38:27
El ángulo 00:38:31
el ángulo que abre 00:38:33
tanta cuerda 00:38:36
de la circunferencia, tanta longitud de la circunferencia 00:38:38
como mida el radio 00:38:40
si esto mide 3 00:38:41
si esto mide 3 00:38:43
esto mide 3 00:38:45
un radial mide 00:38:46
una apertura 00:38:50
de circunferencia tan larga 00:38:53
como lo que mida su radio 00:38:54
si esto mide 3 00:38:56
esto de aquí mide 3 00:38:58
es tu radio 00:39:00
El arco es lo mismo que el radio 00:39:02
Si este radio 00:39:11
Si este radio mide 3 metros 00:39:12
Este arco mide 3 metros 00:39:16
Esto va a ser un radian siempre 00:39:18
Da igual 00:39:19
Si el radio mide 3, el arco mide 3 00:39:21
Lo que hay dentro es un radian 00:39:24
Es la definición de radian 00:39:25
Un radian 00:39:28
Un radianés 00:39:30
El ángulo que se abre 00:39:34
O el giro que se hace 00:39:37
¿Vale? 00:39:38
Si, la longitud del circunferencia 00:39:39
Que tengo aquí mide lo mismo que el radio 00:39:42
Me da igual 00:39:45
Yo aplico 7 veces 00:39:46
Me da igual 00:39:48
Un radianés 00:39:50
Yo me quedo subiendo 00:39:53
Ah, vale 00:39:54
Ah, vale 00:39:55
Un radial es el ángulo 00:39:59
Un radial 00:40:03
Es el ángulo que subtiende 00:40:04
O que está abierto 00:40:06
O que ha girado 00:40:07
La misma longitud de arco 00:40:08
De la circunferencia 00:40:12
La misma longitud de circunferencia 00:40:13
La misma longitud 00:40:16
Es un ángulo que subtiende 00:40:18
O que está tan abierto 00:40:22
O que su apertura es 00:40:23
La misma longitud de circunferencia 00:40:25
que medida de radio 00:40:28
la misma longitud de circunferencia que medida de radio 00:40:33
me da igual como lo escribas 00:40:38
un radio es el ángulo que se abre 00:40:44
lo mismo aquí que aquí 00:40:48
la misma longitud de circunferencia que radio 00:40:52
Pues puedes ver el vídeo y de una de las 57 veces que lo he dicho, 00:40:56
ya te lo he pasado. 00:41:00
No, la misma longitud de circunferencia que de radio. 00:41:00
Claro. 00:41:03
Si esto mide 3, esto mide 3. 00:41:03
Eso es un radial, siempre. 00:41:05
Siempre va a medir un radial. 00:41:06
¿Vale? 00:41:08
Igual que 90 grados, siempre va a ser un ángulo recto. 00:41:09
¡Ya! 00:41:11
Igual que 90 grados, siempre va a ser un ángulo recto. 00:41:12
Como te cabrete y sostienes. 00:41:16
¿Hasta qué hora de la clase estoy corto? 00:41:19
Hasta que se obtengas. 00:41:20
Vale. 00:41:22
Un ángulo rectángulo da igual lo largo que sea. 00:41:23
los lados. Esto siempre va a ser 00:41:26
90 grados, ¿no? 00:41:28
¿Entendéis? 00:41:31
Pues un radial, da igual 00:41:33
lo largo que sean los lados. 00:41:34
El arco... 00:41:35
El radial es esta cosa al medio. 00:41:41
Siempre va a ser un radial. 00:41:42
Los vamos a medir el viernes. Y el viernes vais a 00:41:46
medir por qué el 2pi. 00:41:48
O vais a ver el 2pi medido. 00:41:50
¿Podéis poner algo en el coseno? 00:41:51
Venga, voy a la introducción más rápida 00:41:54
que hay. Mañana lo hago bien. 00:41:56
no me lo pide Hugo 00:41:58
se ha ido cerrando, bro 00:41:59
solo para reírte de la palabra seno 00:42:00
para ver la publicidad 00:42:03
la publicidad de Veruntem 00:42:04
porque normalmente los ángeles mates 00:42:07
las medidas se ponen en letras latinas 00:42:09
y los ángulos se ponen en grado 00:42:12
o sea, en letras griegas 00:42:13
si estoy a utilizar la letra alfa 00:42:14
esta os suena, ¿no? 00:42:16
mañana voy a escribir 00:42:18
mañana, ¿no? 00:42:19
¿cómo se usa la alfa? 00:42:21
¿cómo se usa la alfa? 00:42:26
por favor 00:42:28
la letra 00:42:45
la idea es 00:42:53
para medir 00:43:11
Para relacionar ángulos con triángulos, si tenemos triángulos semejantes, este ángulo no sabemos cuál es, pero sabemos que es el mismo para los dos. 00:43:19
¿Qué relación se mantiene? Este está grande. Este está pequeño. A partido de B, como los ángulos son semejantes, A partido de B y A minúscula partido de minúscula queda A. 00:43:34
lo mismo. Entonces, 00:43:49
este ángulo por sí mismo, 00:43:50
para relacionarlo con lo que es el ángulo en sí, 00:43:53
no nos interesa el ángulo, 00:43:55
nos interesan las 00:43:57
razones trigonométricas. 00:43:58
¿Sabéis qué es una razón en matem? 00:44:00
Una división. 00:44:03
El matem es una razón, es una división, pues son razones 00:44:04
trigonométricas, es decir, divisiones 00:44:06
trigonométricas. 00:44:09
Esto partido de esto es igual a esto partido de esto, 00:44:11
pero lo vamos a tener siempre, ¿no? 00:44:12
A esto lo vamos a llamar 00:44:14
seno de alfa. 00:44:16
Claro, pero porque 00:44:19
hemos dicho 00:44:27
en semejanza de triángulos tenía que pasar 00:44:29
que todos tienen los lados proporcionales 00:44:31
y los ángulos iguales 00:44:34
entonces como estos dos triángulos son semejantes 00:44:35
sus ángulos son iguales 00:44:37
pero sus lados son proporcionales 00:44:39
como son proporcionales 00:44:42
si este es 3 y este es 6 00:44:44
porque este es el número 2, ¿cuánto tiene que ser este? 00:44:46
4, ¿no? 00:44:49
Esto es 3, esto es 1, eso no va a mantenerse. 00:44:50
Y a eso le vamos a llamar seno, coseno, tangente. 00:44:52
Bueno, este no es el seno, ¿eh? 00:44:56
Lo he dicho mal, esa no es la tangente. 00:44:57
La es N. 00:44:59
F, N, N, N. 00:45:01
Mañana lo explico tranquilamente, ¿vale? 00:45:03
Se hizo ir... 00:45:05
A correr el seno. 00:45:07
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
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Fecha:
9 de febrero de 2022 - 19:43
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Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
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