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TutoríaN2_26feb26_Repaso_Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 27 de febrero de 2026 por Carolina F.

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perfecto, saber nombrar los elementos 00:00:01
de un polígono, muchísimas gracias 00:00:05
y luego 00:00:06
vamos a ir a los ejercicios 00:00:11
ya, podéis tener las fórmulas delante 00:00:14
entran 00:00:16
perímetros 00:00:19
y áreas de figuras 00:00:22
claras y después entran 00:00:24
volúmenes de prismas 00:00:25
y de pirámides, pero no 00:00:28
os voy a preguntar superficies 00:00:30
de prismas y de pirámides 00:00:32
que son mucho más engorrosos 00:00:34
Y no vamos a hacer mucho más hincapié porque podéis tener la fórmula delante, insisto. 00:00:36
Vamos a resolver los ejercicios en el caso del primero, como algo que nos falta, que son alturas, el teorema de Pitágoras. 00:00:43
Esto es porque no me cabía en la hoja, pero en el examen os lo pondremos separado. 00:00:55
Aquí aprovecho para ponéroslo todo junto, para meter el teorema de Pitágoras. 00:01:04
Bueno, ¿qué es el perímetro? El perímetro es la suma de los lados y el área, pues la calculamos según el formulario que tenéis. 00:01:09
Así que veis, esto está claro que es un triángulo equilátero porque los tres lados miden lo mismo. 00:01:43
Entonces, el perímetro es la suma de los lados, luego es 6 más 6 más 6, o 6 por 3, 18, y el perímetro se mide en unidades de longitud, porque vamos sumando, es como hacer un contorno de una figura. 00:01:50
Sin embargo, el área, en el caso del triángulo, si la podéis mirar, es base por altura partido por 2. 00:02:06
¿Qué es el problema? No conocemos la altura. Recordad que la altura es justo la que aquí es una X, es esta vertical. Esto, insisto, en el examen los problemas eran por separado, no voy a poner algo así, os diría la altura, para que eso lo tengáis que aplicar y buscar la fórmula. 00:02:16
Pero me viene muy bien porque para calcular esta altura necesitamos usar el teorema de Pitágoras 00:02:38
Y así lo repasamos, tendréis algún ejercicio del teorema de Pitágoras 00:02:44
El teorema de Pitágoras se utiliza cuando hay ángulos, triángulos que tienen un ángulo recto, un ángulo de 90 grados 00:02:50
En este caso vamos a usar este de aquí 00:03:01
los lados que forman el ángulo de 90 grados 00:03:05
se llaman catetos 00:03:10
entonces este raíz va a ser el cateto 1 00:03:12
y el cateto 2 00:03:16
sé lo que vale porque 00:03:18
como esto es la mitad del lado 00:03:20
y el lado vale 6 00:03:22
pues este cateto vale 3 00:03:23
y la hipotenusa vale 6 00:03:25
fórmulas del teorema de Pitágoras 00:03:29
si lo que tengo que calcular 00:03:32
es la hipotenusa 00:03:34
raíz cuadrada de cateto 1 al cuadrado 00:03:35
más cateto 2 al cuadrado 00:03:39
si lo que tengo 00:03:40
que calcular es un cateto 00:03:43
como en este caso 00:03:44
es la raíz cuadrada de hipotenusa 00:03:45
al cuadrado 00:03:49
menos 00:03:50
el cateto 00:03:51
que falta 00:03:54
al cuadrado 00:03:56
y ojo, de verdad 00:03:57
esto con la calculadora 00:04:00
hacerlo con mucho cuidado 00:04:02
que nos podemos equivocar y repasarlo 00:04:03
un par de veces 00:04:05
¿vale? haríamos 00:04:06
el proyecto 00:04:09
que me falta es 00:04:11
la raíz cuadrada de 6 al cuadrado 00:04:13
menos 00:04:16
3 al cuadrado 00:04:17
6 por 6 es 36 00:04:19
3 por 3 es 9 00:04:26
menos 9 00:04:33
es 26 00:04:35
25, le damos al botón de la raíz 00:04:36
y nos da 5 00:04:39
Vale, y ahora ya sabemos que esto vale 5, entonces el área sería 6 por 5, 30, entre 2, 15, entre 4. 00:04:43
Bueno, pues con esto repasamos pita horas. 00:05:13
Hemos calculado el perímetro y el área del girillado módulo. 00:05:17
Lo borro para anunciar los siguientes. 00:05:21
El rectángulo, perímetro, lo podemos calcular ya. 15 más 8, más 15, más 8. 15 y 15 son 30, y 8 y 8 son 16, 46 centímetros. 00:05:25
el área 00:06:01
base por altura 00:06:03
también la podemos calcular 00:06:04
15 por 8 00:06:05
120 00:06:33
120 00:06:37
120 centímetros cuadrados 00:06:38
y ahora 00:06:42
bueno nos dice 00:06:45
aquí hay una X 00:06:47
pero no la necesitamos 00:06:48
si la queremos calcular 00:06:49
tendríamos que utilizar 00:06:51
pitápolas 00:06:52
sería la hipotenusa 00:06:52
en el caso del rombo 00:06:54
no podemos calcular 00:06:58
el perímetro 00:07:00
si no conocemos la X 00:07:03
así que podemos calcular el área 00:07:05
que es diagonal mayor 00:07:07
24 por 00:07:09
diagonal menor 00:07:11
partido por 2 00:07:14
que son 240 00:07:16
entre 2, también 120 00:07:19
venga, ¿cómo calculamos 00:07:20
esa X 00:07:28
para poder hacer el perímetro? 00:07:30
recordad que en el rombo los 4 lados 00:07:32
son iguales 00:07:34
Ahí está, pues si este triángulo es este de aquí chiquitito, este lado es la mitad de 24, o sea, 12, y este lado es la mitad de 10, o sea, 5. 00:07:35
Venga, vamos a hacer ese picaobras. 00:07:52
¿Perdemos? 00:08:26
13, ¿no? 00:08:28
Sí. 00:08:30
entonces hacemos 00:08:31
la raíz cuadrada de 12 al cuadrado 00:08:37
más chico al cuadrado 00:08:39
y luego le hacemos 00:08:41
la raíz y tal, le da 3 00:08:43
entonces x vale 3 00:08:45
siendo pitágoras 00:08:47
por tanto el perímetro es 00:08:49
13 más 13, o sea 13 cuadrados 00:08:51
13 por 4 00:08:53
que son 00:08:55
centímetros 00:09:04
bueno y por último para el cuadrado 00:09:06
no necesitamos 00:09:15
nada de nada 00:09:16
el cuadrado, el perímetro 00:09:17
es 8 por 4 00:09:20
32 metros 00:09:22
y el área 00:09:25
es 8 al cuadrado 00:09:27
64 metros 00:09:28
cuadrados 00:09:32
Profe, una pregunta, la ficha no está resuelta 00:09:34
en el aula virtual, ¿verdad que no? 00:10:14
No, pero todo esto se está grabando. 00:10:16
Ah, vale, no sabía que luego podía ver la grabación. 00:10:28
Sí, también te puedo subir la ficha con las soluciones, pero es mejor ver la grabación. 00:10:32
Con la solución a mano, no sé si te ibas a enterar. 00:10:37
Bueno, lo último, ecuaciones y lenguaje alfebraico y esas cosas. 00:10:42
El cuestionario venía muy bien para repasar esto. 00:10:52
por cierto Carmen 00:10:54
podemos hacer ahora 00:10:57
la ecuación 00:10:58
ese que decías que no te cuadraba 00:11:00
que es un ejercicio 00:11:03
de expresiones 00:11:04
algebraicas 00:11:07
una expresión algebraica 00:11:08
era una combinación 00:11:20
de números y letras 00:11:22
menos 4x al cuadrado 00:11:24
más 5x 00:11:26
menos 2 00:11:29
es igual 00:11:30
esta es una expresión algebraica 00:11:31
¿vale? 00:11:35
y el ejercicio diría 00:11:36
¿cuánto vale esto? 00:11:38
¿cuánto vale esta expresión? 00:11:40
si x vale menos 1 00:11:42
¿puede ser? 00:11:44
sí, sí, sí 00:11:46
entonces, ¿qué pasa? 00:11:47
que si escribimos x por menos 1 00:11:50
o sea, donde pone x 00:11:53
ponemos menos 1 00:11:55
pero aquí está el cuadrado 00:11:56
Entonces, menos 1 por menos 1 es 1. 00:11:59
Pero ya he modificado menos por menos. 00:12:02
Sí, pero he cambiado solo esta parte. 00:12:05
O sea, ahora es como tener menos 4 por 1. 00:12:08
Ya está resuelto. 00:12:12
Esto era menos 1 por menos 1, queda más 1. 00:12:14
Entonces, esto de aquí queda como menos 4. 00:12:17
La segunda parte, sin embargo, 5 por menos 1 es menos 5. 00:12:23
y luego tendríamos 00:12:32
el menos 2 00:12:34
entonces el resultado 00:12:35
de esto sería menos 11 00:12:38
y tú que decías que no 00:12:40
a mi me salía menos 3 00:12:45
me salía menos de todo 00:12:47
salía que estaba mal pero 00:12:48
a lo mejor era por esto 00:12:50
globalmente me equivocaba en el menos 00:12:53
desde luego en algún momento me equivocaba 00:12:55
y probablemente pasará lo mismo 00:12:58
con la siguiente 00:13:09
que es menos 10 00:13:10
pero esto será un ejercicio que hicimos aquí 00:13:12
o que era uno de los ejercicios 00:13:19
del cuestionario 00:13:20
que no había otro modo de ver el resultado 00:13:22
entonces a mí por ejemplo 00:13:24
esa me daba 34 pero las restas son 00:13:26
pero claro 00:13:29
voy a intentarlo 00:13:32
hacer 00:13:34
bueno más geometría 00:13:35
teníamos en esta ficha que viene aquí de madero 00:13:38
vamos al volumen 00:13:40
el volumen solo tiene dos fórmulas 00:13:41
porque no os voy a pedir superficies 00:14:01
si es un frisma 00:14:03
o un cilindro 00:14:05
es decir, si tiene dos bases 00:14:07
vale, si es una cosa 00:14:13
así o así 00:14:16
área de la base por altura 00:14:25
entonces se convierte en 00:14:28
un superficie doble porque primero 00:14:31
tenemos que calcular el área de la base 00:14:33
y en el caso de que 00:14:35
sea una pirámide 00:14:37
o un cono 00:14:38
o el superficie que nos ocupa 00:14:41
pues entonces es 00:14:42
concretamente 00:14:46
va a ser 00:14:49
área de la base por altura 00:14:51
partido por 3 00:14:53
en conos y pirámides 00:14:54
que solo tienen una base 00:15:00
y luego terminan en punta 00:15:02
así que vamos a ello 00:15:03
vamos a mesurar el área de la base 00:15:07
¿cuál es la base de un cono? 00:15:10
es un círculo 00:15:12
¿cuál es el área del círculo? 00:15:13
pi por el 00:15:16
cuadrado 00:15:18
y me dicen que el diámetro es 8, el diámetro es de extremo a extremo, no es el radio, es la totalidad, es el doble del radio. 00:15:19
Así que deducimos, el radio es 4, porque el diámetro es 8, el radio es la mitad y ya aplicamos la fórmula sustituyendo en estas calculadoras el número pi por 3,14. 00:15:36
Y, ojo, recordad que elevar al cuadrado es multiplicar el número por sí mismo, no por dos. 00:15:52
Entonces, es 16 por 3,14. 00:16:03
Y esto da 50,24 centímetros cuadrados, es el área de la base. 00:16:09
Entonces, el volumen del cono es 50,24 por la altura, que es 15, partido de 3. 00:16:19
Es 4 cuadrados, ¿no? 00:16:38
Sí, 4 por 4, 251,2. 00:16:41
Sí, el resultado es 251,2 centímetros cúbicos, que es un volumen. 00:16:46
que sigues en las medidas 00:16:54
del que te he dicho antes 00:17:00
menos 10x al cuadrado 00:17:04
menos 20x 00:17:08
más 4 00:17:10
menos 10x al cuadrado 00:17:11
menos 20x 00:17:15
más 4 00:17:17
y porque hay que sustituir la x 00:17:18
por menos 1 00:17:19
igual 00:17:21
pero entonces menos 1 por menos 1 es 1 00:17:23
con lo cual menos 10 00:17:26
por 1 es menos 10 00:17:28
más 20 00:17:30
más 4 00:17:31
pues sería 14 00:17:32
pues 00:17:34
sí, sí, ahora me he dado 14 y he dicho 00:17:35
he visto el 34 00:17:43
pero he confundido la respuesta 00:17:44
con la otra 00:17:48
vamos a las ecuaciones 00:17:49
bueno, en esta parte de álgebra 00:17:57
podéis tener también ejercicios 00:18:28
de lenguaje álgebra 00:18:31
y también puede haber un problema si es facilito 00:18:32
o a lo mejor no 00:18:37
nos ponemos a hacer el repaso 00:18:39
es cuando me doy cuenta de la cantidad de cosas 00:18:42
que 00:18:48
Miriam está levantando 00:18:48
un momentito a ver si llego a 00:18:55
Miriam, sí, podéis tener la hoja de fórmulas delante. 00:19:01
Es una hoja que está en el aula virtual a dos caras que vienen. 00:19:15
O sea, podéis tener delante todas las fórmulas de áreas y de volúmenes de los cuerpos geométricos. 00:19:21
Aquí la busco un momentito. 00:19:32
mira, está en la parte de geometría 00:19:34
y con el formulario de geometría 00:19:39
entonces es 00:19:41
esta hojita, vale 00:19:43
y aquí te viene la longitud de la circunferencia 00:19:47
el área de círculo 00:19:49
volumen de prisma y de pirámide 00:19:50
y todas las áreas 00:19:53
de las figuras 00:19:54
planas, esa 00:19:57
y la tabla periódica son 00:20:00
las dos cosas que se pueden traer 00:20:02
a este plan 00:20:04
bueno, a ver 00:20:05
Pues a ver, ¿os acordáis del ejercicio del tipo cómo se dice el número de patas de las vacas de los caballos? 00:20:22
En una granja hay V vacas y G gallinas. 00:20:39
¿Cuál es el número total de patas de los animales de la granja? ¿Cómo expresaríamos eso? 00:20:48
Pues decíamos, 4 por v, porque cada paga tiene 4, más 2 por g. 00:20:53
¿Cómo se dice el cubo de un número menos el cuadrado de otro? 00:21:02
Pues, x al cubo menos y al cuadrado. 00:21:09
Yo le he puesto que cae más mal. 00:21:14
y nada, y lo de sustituir 00:21:18
la x por un número en una expresión algebraica 00:21:26
y luego resolver ecuaciones 00:21:29
pues vale, vamos a resolver la primera 00:21:30
lo primero que tenemos que hacer es 00:21:34
quitar este paréntesis y para eso 00:21:38
lo que hacemos es, este 3 00:21:41
lo multiplicamos primero por el 2 y luego 00:21:44
por el menos 4, esto es lo que llamamos 00:21:47
una propiedad distributiva. Entonces, empezamos así, y diríamos 12x más, y ahora 3 por 2x es 6x. 00:21:50
Ahora viene un menos, porque más por menos es menos, y quedaría 3 por 4, 12. ¿Veis esta operación? 00:22:02
Lo hemos hecho para quitar el paréntesis, y esto es igual a 60. Ya no tengo paréntesis, ya tenemos una 00:22:12
ecuación normal. Y ahora lo que viene es agrupar las x a un lado del igual y los números que no 00:22:22
tienen x al otro. Como ya tenemos muchas x a la izquierda, las vamos a dejar a la izquierda. 00:22:31
Entonces nos quedaría a la izquierda 12 más 6x y este menos 12 pasa al otro lado, como aquí está 00:22:39
restando pasa sumando. Y ahora ya resolvemos. Aquí 12 más 6, 18x. Y 60 más 12 son 72. 00:22:47
Y ahora que ya solo tengo dos términos, el 18 se está multiplicando por pasos 00:23:04
dividiendo. 00:23:10
Y me queda 72 00:23:13
entre 18. 00:23:14
Es 4. 00:23:19
Con un 7 me tengo 00:23:27
5 en 2 decimales. 00:23:28
Sí, pero por ahora hay que saber el número redondo. 00:23:31
Pero si no, uno con uno 00:23:34
es suficiente. 00:23:36
El siguiente. Estos son 00:23:38
los que tienen su 00:23:40
intrínseco negativo aquí 00:23:42
en los paréntesis. 00:23:43
Venga, aquí tenemos 00:23:46
3X. Y ahora, ¿cómo quitamos 00:23:48
es de paréntesis. Esto es como si hubiera 00:23:49
un menos 1. Entonces, 00:23:51
menos por más, 00:23:54
esta primera parte queda menos x. 00:23:56
Y ahora, menos por más queda 00:23:58
menos también. 00:23:59
Pero cuando había un menos no cambiaba 00:24:03
todo lo que había dentro del paréntesis. 00:24:05
Claro. De hecho, 00:24:07
si no había un signo a la x, 00:24:09
no cambiaba el signo a la y. 00:24:11
Poco con esto, ¿vale? Los paréntesis que 00:24:15
empiezan por un menos. 00:24:17
Ahora ya agrupamos todas las x 00:24:25
a la izquierda. 00:24:27
3x menos x y esta 00:24:28
pasa restando también 00:24:30
y ahora aquí dejamos 00:24:31
el menos 2 y pasamos 00:24:33
el 1 que está restando 00:24:36
a la derecha sumando 00:24:38
a ver, mi error aquí 00:24:39
es que 00:24:42
pienso que multiplica 00:24:45
no multiplica, resta 00:24:47
no, las x se agrupan más nada 00:24:51
más facilidad 00:24:53
estás en donde el paréntesis 00:24:55
vale, quita el 3 de delante 00:24:58
trata de resolver 00:25:00
que es tu 00:25:02
que es menos 00:25:02
no es por 00:25:05
bueno, que aquí es como 00:25:06
si hubiese un menos 1 00:25:09
menos 1 por x y menos 1 por menos 1 00:25:11
vale, ahora ya 00:25:14
agrupamos 3x menos x 00:25:19
menos x que da x 00:25:21
y es igual a 00:25:23
menos 1 00:25:27
y entonces ya directamente 00:25:27
nos ha salido 00:25:31
¿y el 3 a dónde se fue? 00:25:38
el 3 se restó 00:25:40
menos 1, menos 1 00:25:41
3 menos 1, 2 00:25:44
menos 1, 1 00:25:46
queda un 1X 00:25:47
pero no se pone 00:25:49
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
4
Fecha:
27 de febrero de 2026 - 20:38
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
26′ 12″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
116.73 MBytes

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