Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Global de Análisis Modelo C - Ejercicio 3 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 19 de enero de 2021 por Manuel D.

8 visualizaciones

Global de Análisis Modelo C - Ejercicio 3

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos con este tercer ejercicio del examen, de este global de análisis, en el que nos van a pedir un límite. 00:00:00
Un límite que tiene toda la pinta del mundo, que va a ser por la hospital, ¿verdad? 00:00:08
Es el límite cuando x tiende a cero, así que lo primero que habría que hacer sería sustituir arriba por cero, seno de cero, recuerdo, vale cero. 00:00:12
Así que cero partido por cero, pues es una indeterminación de las típicas de la hospital. 00:00:20
Así que, ¿qué tenemos que hacer? La hospital estaba cantada, ¿verdad? 00:00:25
Pues venga, vamos allá. 00:00:30
Para ello vamos a derivar seno cuadrado de 2x, cuidado con la derivada de esta función, si esta función la llamo f, f' valdría, cuidadito, 2 por el seno de 2x, lo primero que hacemos es derivar la potencia, ahora por la derivada de la base que es el seno, que sería coseno, y ahora por la derivada de la de dentro que es 2, es decir, esto te queda 4 seno de 2x coseno de 2x. 00:00:31
Si llamo a g el denominador, ese se deriva muchísimo mejor, ¿verdad? 00:01:01
La derivada de g valdría 3x cuadrado más 2x, con lo que el límite buscado, el límite pedido, pues va a ser igual a este límite de aquí. 00:01:07
es el límite cuando la x tiende a cero 00:01:18
de 4 seno, perdón, seno no cuadrado 00:01:27
sino seno de 2x 00:01:31
por coseno de 2x partido por 3x cuadrado 00:01:34
más 2x y podemos comprobar de nuevo 00:01:40
cero partido por cero, así que vamos a volver a hacerlo, ¿qué tal? 00:01:43
vamos a hacerlo, ¿qué tal de nuevo? ¿qué creéis? ¿que iba a salir a la primera? 00:01:47
Pues no, así que multiplicamos, perdón, derivamos 00:01:51
Y ahora hay que derivar un producto al final 00:01:57
Lo que se busca en estos ejercicios es comprobar si sabéis derivar básicamente 00:02:00
Derivada del primero es 4 por, la derivada del seno es el coseno 00:02:03
Pues 4 por coseno de 2x por 2 por coseno de 2x 00:02:09
Menos, la derivada del segundo va a ser menos seno, así que menos por menos más 00:02:15
4 seno de 2x por seno de 2x por 2, ¿verdad? 00:02:20
Y pues me va a quedar ahí un 8 en el numerador 00:02:27
Partido por 6x más 2 derivado 00:02:31
Y ya casi casi lo tengo porque ahora sí que creo que la indeterminación se ha ido a la segunda y a la vencida 00:02:34
Vamos a comprobarlo 00:02:39
El coseno de 0 es 1, perfecto, así que 4 por 2 es 8 00:02:41
El numerador al sustituir me da 8 más 0. 00:02:47
En la otra parte sí que se te va el 0. 00:02:51
Y aquí te va a quedar 6 por 0 más 2. 00:02:53
Y bueno, pues ya está. 00:02:58
Este límite vale 4. 00:02:59
Santas Pascuas. 00:03:01
Se acabó. 00:03:01
Muy bien. 00:03:02
Pues hemos terminado con este ejercicio fenomenal. 00:03:03
Enseguida nos ponemos con el siguiente. 00:03:06
Hasta luego. 00:03:09
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
8
Fecha:
19 de enero de 2021 - 0:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 10″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
19.07 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid