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Estadística 2. N-II - Contenido educativo

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Subido el 22 de abril de 2026 por Distancia cepa parla

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bueno pues si apruebas el tercero y te da la media pues ya está 00:00:00
yo creo que esta es más fácil que la anterior yo creo que sí 00:00:08
bueno pues en este tema hemos tenido geometría que eso ya depende de qué tal 00:00:14
se te dé pero bueno sabiéndose las fórmulas y viendo un poco las figuras en 00:00:28
en el espacio, casi mejor. La geometría de este año, pues eso, tienes que intentar ver 00:00:33
el prisma o la pirámide en el espacio para luego poder calcular sus áreas parciales 00:00:40
y tal. Y luego, lo que estamos viendo ahora, hoy terminamos la estadística y ya solo queda 00:00:45
la probabilidad, pues tampoco... bueno, no lo sé, cada uno como lo lleve, no voy a minimizar 00:00:54
tampoco la dificultad de las cosas. Bueno, si tenéis alguna pregunta o si no, pues continúo 00:01:01
un poco. Pues, ¿os acordáis que dijimos que la variable cuantitativa, la que se expresa 00:01:09
con números, podía ser discreta o continua? Y el otro día los ejemplos que vimos era 00:01:20
sobre una variable discreta, en la que los valores se repetían X veces, vale, entonces decíamos 00:01:26
estos valores se repiten tantas veces, eso es la frecuencia absoluta, vale, pues hoy vamos a empezar 00:01:36
por las variables que no son discretas, que son las continuas, las que tienen muchos valores 00:01:43
y tenemos que agruparlos. Y esas suelen ser, por ejemplo, las que se refieren, por ejemplo, al peso. 00:01:50
Pues puede haber muchos pesos diferentes, de manera que no se repita ningún peso. 00:02:00
O, por ejemplo, la altura o la temperatura o cosas así. ¿Qué se hace en ese caso? 00:02:06
La tenemos, por ejemplo, aquí, este, dice, estoy en este de aquí, dice, las alturas de 12 jugadores de la selección española, ta, ta, ta, participaron en la Eurocopa y se recogen en esta tabla. 00:02:12
y tienes estas alturas y no hay dos iguales 00:02:30
bueno, sí, hay alguna que es igual, pero hay muchas 00:02:34
entonces estas 12 no te van a suponer una tabla con todas las alturas 00:02:39
entonces lo que se hace es agruparlas en intervalos 00:02:45
normalmente los intervalos te los van a dar 00:02:49
no vas a tener que estar tú calculando cómo las agrupo 00:02:52
Y dices, por ejemplo, de 1,895 a 1,945, ese intervalo, el siguiente de 1,945, estamos en centímetros, bueno, 1,94, tal, entonces te van agrupando en intervalos y coges estas medidas y las buscas en qué intervalo estarán. 00:02:58
Y ves cuántos hay en cada uno de ellos. Por ejemplo, dice, pues por ejemplo, 2, 0, 3. Pues 2, 0, 3 estará aquí entre 2, 0, 95 y será este de aquí. 00:03:25
1,96, pues 1,96 estará entre 1,94 y 1,99 00:03:37
Pues será uno de estos de aquí 00:03:45
1,91, pues 1,91 estará entre 1,89 y 1,94 00:03:47
En fin, que así cada uno de los valores los vamos metiendo en un intervalo en el que 00:03:54
Eso sí, todos los intervalos tienen que tener el mismo rango 00:04:03
Tienen que ser todos de aquí hasta aquí 00:04:08
Tienen que tener las mismas unidades 00:04:13
No puede ser un intervalo grande, mediano, pequeño, no 00:04:16
Todos tienen que ser iguales de rango o de recorrido 00:04:19
Bien, pues hacemos nuestra tabla 00:04:22
Y nuestra tabla de frecuencias es en este intervalo 00:04:25
Pues hemos visto que hay cuatro 00:04:30
Esta sería nuestra f sub i, la de veces que se repite un valor de entre 1,945 y 1,995 hay dos, pues eso son las alturas que hemos encontrado en este intervalo, aquí dos, aquí dos, aquí uno y aquí uno. 00:04:32
Y ya se operaría exactamente igual, ya operaríamos como hacíamos en el ESO anterior, en las tablas de variable cuantitativa discreta, lo mismo, pues aquí podríamos hallar en vez de la frecuencia absoluta, 00:04:53
Pues la frecuencia relativa o la frecuencia acumulada, que el otro día también la hallábamos, ¿vale? Esto no es un la, esto es una f. Y ya tenemos esto, pues ya podríamos ir calculando todo lo demás. ¿Se entiende? 00:05:21
Gloria, no entiendo lo de la tabla, lo de los cuatro palitos, dos palitos 00:05:42
Vale, he cogido el 2,03 y he dicho que está aquí en este intervalo, entre este valor y este 00:05:50
Vale, pues el 2,03 sería aquí un palito 00:05:59
El 1,96 está entre 1,94 y 1,99, pues estaría aquí un palito 00:06:03
El 1,91 estaría en este intervalo. 2,11 estaría aquí, en el anterior. 00:06:11
Sí, sí, esto sí lo entiendo. 00:06:22
Ah, vale. Han ido tachando y han dicho, pues aquí hay cuatro. Cuatro de estos jugadores tienen su altura entre esto y esto. 00:06:26
Estos son cuatro jugadores. Esta es la cantidad de veces que se repite un valor. Esta es la frecuencia absoluta. Lo mismo que hacíamos en días anteriores y decíamos, por ejemplo, entre un grupo de niños, ¿cuántos comen chocolatina? 00:06:38
tacatá. Bueno, pues esta es la frecuencia absoluta, es la cantidad de veces que se repite 00:06:58
lo que te han puesto en el estudio estadístico. Por ejemplo, lo de la chocolatina. Pues niños 00:07:04
que tomen cero veces, hay uno y uno, dos. Niños que tomen una sola chocolatina, pues 00:07:11
también hay dos, este y este. Como elaborábamos la tabla el otro día, ahora es lo mismo, 00:07:19
solo que en este caso la metemos 00:07:25
no en un valor exacto sino en un intervalo de valores 00:07:30
no sé si me he explicado pero vamos a hacer algún ejemplo 00:07:34
para que lo veáis también 00:07:38
está aquí un poquito más arriba 00:07:42
hay otro también resuelto, este, en una fábrica 00:08:03
se realiza un estudio del espesor en milímetros 00:08:07
de un cierto tipo de latas de refresco, o sea, fabrican y el espesor del aluminio de 00:08:11
las latas, pues tienen estos espesores, 7,8 milímetros, 8,2, 7,6, 10,5, 7,4, ta, ta, ta, 00:08:18
N es 25, la suma N de todas estas latas, hay 25 latas. 00:08:30
Bien, entonces, como es una variable cuantitativa continua, tenemos que hacer intervalos. 00:08:40
Aquí nos lo van a dar hechos, y os digo que en el examen vais a también, os lo van a dar hechos, 00:08:49
no tenemos nosotros que pensar de cuánto a cuánto 00:08:56
o dicen el intervalo de 7 a 8 milímetros 00:08:59
de 8 a 9, de 9 a 10 00:09:02
de 10 a 11 y 11 a 12 00:09:06
vale, entonces van cogiendo todos estos valores 00:09:09
7,8 00:09:13
¿cuál será? pues entre 7 y 8 00:09:14
habría aquí uno de ellos 00:09:19
o sea, la frecuencia absoluta es uno de ellos aquí 00:09:21
8 con 2, el 8 con 2 está entre 8 y 9, pues aquí otro 00:09:25
7 con 6, 7 con 6 está entre 7 y 8, aquí habría otro 00:09:30
10 con 5, entre 10 y 11 00:09:36
A ver, cada uno de estos que vais poniendo 00:09:40
Hasta los 25 pertenecen a un intervalo 00:09:44
en los que su frecuencia, las veces que se repite, está dentro de un intervalo y esa 00:09:50
resulta que una vez tachados todos estos y viendo a cuánto corresponde cada uno, hay 00:09:59
6, 6 entre 7 y 8, 7, o sea, esto quiere decir, voy a borrar, esto quiere decir que de 7 milímetros 00:10:08
a 8 milímetros, hay 6 valores, 6 valores aquí entre medias de la muestra, que tienen ese 00:10:23
grosor, esa es la frecuencia absoluta, entre 8 milímetros y 9 milímetros, esto es lo 00:10:34
mismo, entre 8 y 9, pues hay 8 valores, si vosotros lo hacéis despacito, porque aquí 00:10:40
hay muchísimos, hay 25, pues lo vais viendo, 8 con 8, 8 con 1, 8 con 5, todos esos corresponderían 00:10:51
a este grupo de aquí, al de el intervalo 8-9. Hay una pequeña historia con los paréntesis 00:10:59
y los corchetes, porque dice, vale, y si aquí hubiera uno que fuera 8 y ya está, ¿a qué 00:11:09
intervalo le meto? ¿Le meto en este o le meto en este? Bien, pues tenemos que tener 00:11:17
en cuenta si es corchete o si es paréntesis. Si es paréntesis no lo incluye, si es corchete 00:11:22
sí. ¿Vale? No, perdón, al revés. Anda que... Mirad, si es paréntesis el 7 lo incluye, 00:11:30
pero si es corchete lo voy a poner aquí. O sea, que corchete es como que lo cierra, 00:11:40
que no se puede bajar, que no incluye ese valor 00:11:44
pero, a ver 00:11:47
si lo pongo bien, si es corchete no lo incluye 00:11:51
pero si es paréntesis incluye el número 00:11:56
si lo incluye, por ejemplo 00:11:59
por ejemplo el número 8 00:12:06
estaría en este, en este intervalo 00:12:14
Claro, porque aquí estarían 7, 7 y pico, 7 y pico hasta 7,99, pero si fuera el 8 ya no lo incluye porque es corchete. Esto de aquí, esto es un no, no lo incluye. En este lo mismo, en este lo mismo, aquí no incluye el 10, pero sí lo incluye aquí, aquí no incluye el 11, pero sí lo incluye en este. 00:12:19
Entonces, ya digo, cada uno de los intervalos es desde el número que están contando hasta casi, casi, casi el otro número 00:12:41
Porque os lo van a dar con muchos decimales 00:12:56
Por ejemplo, pues el ejemplo que hemos hecho antes, que está más abajo 00:12:59
En este ejemplo tenemos hasta tres cifras decimales 00:13:09
Así es que pues tenemos que tener en cuenta, aquí no lo han puesto, pero tenemos que tener en cuenta los intervalos, ya digo, si son o corchetes o paréntesis 00:13:13
¿Eso se ha entendido? 00:13:24
Sí 00:13:28
Vale, la frecuencia relativa sumábamos n, que en este caso tiene que dar 6 y 4, 10 y 18, 25, que son el número de muestras, ah, lo teníamos aquí, bueno, pues 100 es 25. 00:13:28
aquí cogíamos la frecuencia absoluta y la dividíamos entre 25 00:13:54
8 entre 25, 5 entre 25 y así íbamos sacando la frecuencia relativa 00:14:00
era la frecuencia absoluta partido de n 00:14:06
y luego la acumulada que la vimos el otro día era lo mismo 00:14:10
este número y luego para el segundo era este más este y nos daba este 00:14:16
Para el tercero, 0, 2 era 0, 2 más 0, 5 nos daba este. 0, 16 más 0, 76 nos daba este. Y así, la acumulada, el último número nos va a dar 1. Igual que esto nos va a dar también 1. 00:14:22
La suma de todas estas frecuencias relativas es 1 00:14:43
Y la acumulada, el último valor, también siempre es 1 00:14:48
O sea, no en este ejemplo, sino siempre en todas las tablas 00:14:52
En todas las tablas que hemos hecho y que podéis hacer 00:14:55
La acumulada es 1 y la suma de las frecuencias relativas también es 1 00:15:00
Bueno, pues ya digo, en un estudio estadístico en el que tengamos intervalos 00:15:11
Pues cogemos intervalos, vamos incluyendo cuantos de la muestra corresponden a cada intervalo 00:15:23
Y aquí ya tendríamos nuestra frecuencia absoluta 00:15:33
Vale, cuando nosotros vamos a calcular la media, el otro día estuvimos hablando de lo que era la media, lo voy a repasar, la media, la mediana, y hoy vamos a avanzar un poquito más. 00:15:36
Bueno, eso de aquí no entra, ¿vale? El diagrama de vectores, si alguien lo quiere estudiar, fenomenal, pero esto de aquí no lo voy a preguntar. 00:15:54
ahora veremos que diagramas si entran 00:16:06
que son los otros dos, el de barras y el histograma 00:16:09
pero el de vectores no 00:16:12
bueno, pues me bajo hasta la media 00:16:13
parámetros estadísticos 00:16:17
lo vimos el otro día, media, mediana 00:16:19
y moda 00:16:21
esta es una media aritmética 00:16:23
bondelironda 00:16:26
como puede ser, pues las edades de estos niños 00:16:27
pues calculamos la media 00:16:31
o el número de hermanos, pues se calcula 00:16:33
Pero cuando lo que tenemos, esto es otra misma, estas son medias y cogen el valor central, bueno, cuando lo que tenemos es una variable estadística, bajo un poquito más, ahora, ya he llegado. 00:16:36
estoy en actividades resueltas 00:17:02
vamos a calcular la media y la varianza 00:17:10
pues os recuerdo para calcular la media 00:17:14
tenemos que aplicar la fórmula que es el sumatorio 00:17:20
de los x sub i multiplicado por los f sub i 00:17:25
y partido por n 00:17:32
n es la cantidad de muestra que hay 00:17:37
vale, esta es la fórmula de la media 00:17:43
para calcularla 00:17:47
un momentito, esta es la fórmula 00:17:49
entonces multiplicamos los f sub i 00:17:55
por los x sub i 00:17:59
Ahí, vale, bueno, la suma de los f sub i es lo que estamos llamando n, esto es lo mismo, vale, que es toda esa columna. 00:18:02
entonces si yo multiplico este por este, este por este, este por este, no sé qué 00:18:17
y lo divido entre esta suma total que lo que dé 00:18:23
pues puedo calcular la media 00:18:27
pero nos resulta más fácil sacar una tercera columna 00:18:31
y esa tercera columna es el producto de las dos primeras 00:18:36
así es que en esta tercera columna no es la frecuencia relativa 00:18:41
no es la acumulada, simplemente estoy multiplicando esta por esta, la multiplico y lo que me den 00:18:47
lo pongo aquí, 3 por 1 es 3, 4 por 1 es 4, de manera que luego sumo toda esta columna 00:18:53
y para hacer la media me resulta mucho más fácil, porque acabamos de ver que la media 00:19:02
es el producto de cada uno de estos con su sumatorio delante, que quiere decir que su 00:19:11
Vamos, este por este más, este por este más. 00:19:17
Yo la semana pasada hice un ejemplo de estos y fui uno a uno sumándolo y multiplicándolo y en el numerador lo quedaba. 00:19:20
Vale, pues lo podéis hacer así. Si hay poquitos, si hay tres o cuatro, lo hacéis así. 00:19:29
Y si no, pues os calculáis una tercera columna que es el producto de las otras dos. 00:19:34
La sumáis entera y la ponéis aquí. Por ejemplo, en este da 87. Pues ya está. Y luego, en el denominador tendríamos n, que es la suma de esta columna. Pues aquí da 15 y 87 entre 15. Esto está resuelto también por algún sitio. 00:19:40
Ah, vale, lo teníamos aquí, 5,8 00:20:05
Vale, pues para calcular la media, ya digo, necesitamos el producto de x sub i por f sub i 00:20:10
Y sería, ya digo, esta columna 00:20:21
Bien, pues vamos a ver otros dos parámetros más, que es la varianza y la desviación típica 00:20:24
Yo lo siento, pero esto de las formulitas en este tema, mirad, la varianza, a ver, quitamos esto de aquí, ya sé que es lo mismo, pero yo en la varianza pondría una V y así no nos complicamos. 00:20:35
La varianza tiene esta fórmula 00:20:54
Es el sumatorio de los F sub i 00:20:58
Bueno, es que ni siquiera esta 00:21:02
Podéis hacer esta, pero es más fácil esta 00:21:05
En esta, con esta fórmula 00:21:10
Perdona, o sea que son la misma 00:21:14
Sí, es la misma, pero esta es un pelín más complicada 00:21:15
tienes que ir sumando cada f sub i por esto menos la media al cuadrado 00:21:20
esta es un rollo, yo si queréis hacerla vale 00:21:26
pero si no, esta me resulta más fácil porque 00:21:30
tenemos primero que tener calculada ya la media 00:21:33
esta media la tenemos que tener calculada y elevada al cuadrado 00:21:36
vale, pero aquí tendríamos el producto de f sub i por x sub i al cuadrado 00:21:40
pero si ya antes he hecho otro, bueno pues tendríamos que calcular otra columna más 00:21:48
otra columna más, tenemos esta pues otra 00:21:54
que es la cuarta columna que es esta, f sub i por x sub i al cuadrado 00:22:00
esta no viene bien para calcular la media 00:22:05
y esta no viene bien para calcular, pues la necesitamos para calcular la varianza 00:22:10
que sería esta al cuadrado por esta, mirad, 1 al cuadrado por 1 vale 1, 2 al cuadrado por 0 es 2, pero 3 por 3 es 9, por 1 es 9, 16 por 1 es 16 y así 25 por 4 es 100 00:22:16
Vamos calculando x sub i al cuadrado por f sub i y sacamos otra más, cuando la tengamos la sumamos y este número nos sirve para calcular la varianza. 00:22:35
Bueno, voy a quitar esto de aquí, le voy a poner una v, como en el examen si la pidieran, pues lo voy a corregir yo, pues con una v nos apañamos mejor. 00:22:51
bien, pues en la varianza ponemos 00:23:01
vuelvo otra vez a la fórmula 00:23:04
el producto de la columna f sub i por x sub i al cuadrado 00:23:07
y luego el sumatorio, lo que da toda la columna entera 00:23:15
partido de f sub i, que hemos dicho que era n 00:23:19
y menos la media al cuadrado 00:23:24
pues vamos a ello 00:23:27
y tendríamos en el numerador la suma de toda esta columna que es 577, vale, en el denominador n lo ponemos aquí 00:23:29
y luego le restamos la media que la teníamos aquí calculada 5,8 al cuadrado, pues esta es la fórmula 00:23:43
y nos da un número, 4,826. Esto es el valor de la varianza, es una medida de dispersión. 00:23:55
Dice, pues si ya sabemos que la media es 5,8, bueno, pues la media es una cosa y la varianza es una medida de dispersión. 00:24:03
¿De cuánto se alejan los valores máximo y mínimo de la media? Pues 4,86. 00:24:10
Y ya lo último, lo último es la desviación típica, la desviación típica su fórmula es solo la raíz de la varianza, aquí ya no hay ningún otro cálculo, pero eso sí, esto va encascada, has tenido antes que calcular bien esto y esto y esto y con estos cálculos sacar la media, sacar la varianza y si la varianza está bien, pues la desviación típica es la raíz de la varianza. 00:24:16
así es que esto era lo último que me faltaba por contar 00:24:44
las medidas, ya no de concentración sino de dispersión 00:24:50
que nos generan esta columna y esta otra columna 00:24:54
las otras frecuencias relativas y acumuladas no las necesitamos para nada 00:24:59
pero si las necesitamos, estas dos columnas 00:25:05
y es mucho mejor hacerlo uno por uno 00:25:08
Se va obteniendo este producto y luego su suma. Esta suma de aquí y esta suma de aquí son las que se necesitan. ¿Hasta aquí se ha entendido? 00:25:11
Sí, lo único que sí, si podrías hacer así un ejercicio más o menos para ver cómo... 00:25:27
Sí, vamos, porque ahora empieza la probabilidad, vamos al final de la elección. 00:25:34
En el final de la elección, aquí proponen varios ejercicios, el otro día hicimos alguno, vamos a ver el de los televisores. 00:25:40
Te dice, se pregunta a un número de personas por el número de televisores que hay en su hogar y los resultados son, 00:25:56
Bueno, este número de televisores claramente es x sub i 00:26:04
Porque esta es la muestra 00:26:09
Y esta es la vez que se repite 00:26:12
Que esta es la frecuencia 00:26:14
F sub i 00:26:15
Bueno, pues dice 00:26:17
¿Qué tipo de variable es? 00:26:22
Variable cuantitativa 00:26:24
Esta no es continua, esta es discreta 00:26:26
Aquí no tenemos lo que hemos explicado antes de los intervalos 00:26:29
Aquí de cero televisores dos personas o dos hogares, de un televisor 27, ta, ta, ta, ta, ta. Así es que variable, cuantitativa, discreta. Vale. Ahora. 00:26:33
Eso es porque aquí no tenemos los paréntesis de intervalos y porque solo hay 5 valores de muestra. 00:26:46
Pues como solo hay 5 y todas estas personas están dentro de esos 5, pues sí, cuando son pocos, pocos valores o números bajos, como dices tú, pues son así. 00:26:59
O sea, es variable cuantitativa discreta. 00:27:15
Vamos a calcular la media y la desviación típica. 00:27:22
Hemos dicho que nos hacen falta más columnas 00:27:27
Por ejemplo, bueno, no sabemos cuántos hogares hay 00:27:31
Dice, hay un grupo de personas 00:27:36
Vamos a sumar 27, 15, 4, 2, 1, 2 00:27:38
Y vemos que hay, esto suma 51 00:27:42
Que quiere decir que n es igual a 51 00:27:46
vale, para calcular la media nos vendría muy bien una columna que sea x por f 00:27:50
la voy a poner debajo, aquí una 00:27:59
antes lo hemos visto en vertical, pues si tuviera más sitio lo hacía en vertical 00:28:03
pero si no, pues en horizontal 00:28:11
entonces 00:28:14
si x sub i por f sub i 00:28:18
vamos a ir multiplicando estos valores 00:28:23
y vamos a ir poniendo lo que nos da 00:28:27
entonces 0 por 2 es 0 00:28:32
bueno, esto es 27 00:28:34
15 por 2 es 30 00:28:42
3 por 4, 12 00:28:48
4 por 2, 8 00:28:54
y 5 por 1 es 5 00:29:01
vale 00:29:03
entonces 00:29:04
sumatorio de este producto 00:29:08
la suma de este 00:29:11
más este, más este, más este 00:29:13
este 00:29:15
nos va a dar 00:29:16
mirad a ver 00:29:21
Yo creo que es 82. Vale, dice pues me voy a calcular la media. Para calcular la media hemos dicho que la media es este por este, o sea, x sub i por f sub i partido de n, la cantidad de datos que hay. 00:29:24
Así es que 82 entre 51 nos va a dar decimal y dice, vale, pero los televisores, o es un televisor o dos televisores, pero esto no es decimal. 00:29:47
Pues es verdad, me da 1,6. Entonces, 1,6 televisores, vamos a ver si tiene sentido, 1,6, 0, etc. 00:30:11
Pues si hasta un televisor hay 29 hogares y de los demás hay 15, 19 y aquí 22, pues sí, entre 1 y 2 está la media de televisores. 00:30:29
Esta es 1,6, es la cifra. Eso para la media. Ahora dices, vamos a ver la desviación típica. 00:30:47
Para la desviación típica teníamos que tener otra tabla en la que la voy a poner encima. 00:30:56
Ya sé que esto es un poco chapucilla, perdonad, pero los cálculos son los mismos. 00:31:04
3 en 7. 00:31:12
Vale, muchas gracias. 00:31:13
Es que aquí hay poco espacio, pero lo quiero hacer encima de lo que tenemos. 00:31:16
Entonces, vamos multiplicando para hallar la desviación. Vamos a poner aquí x sub i al cuadrado por f sub i. Con lo cual, si esto es x sub i, todos estos valores, y esto es f sub i, pues voy multiplicando este al cuadrado por este, este al cuadrado por este. 00:31:20
¿Vale? Entonces aquí tenemos 0, aquí tenemos 27, aquí son 60, aquí son 36, aquí tendríamos 32, 4 por 4 es 16, por 2 es 32, y 25 por 1 es 25. 00:31:48
Os recuerdo que también necesitamos la suma, el sumatorio de este producto 00:32:22
O sea, la suma de todo esto que nos da 180, pues también lo necesito 00:32:34
Y ahora ya sí, vamos a calcular la desviación típica 00:32:39
Pero primero, la desviación típica, que era esta letra sigma, es la raíz de la varianza 00:32:47
Entonces primero me calculo la varianza y la varianza, no vuelvo a poner la fórmula porque la tenemos para ahí arriba 00:32:56
Pero es este producto partido de este valor, partido de n menos la media al cuadrado 00:33:07
¿Vale? Así es que 180 partido de n que es 51 menos la media que la tenemos calculada que es 1,6 al cuadrado 00:33:15
Esto sería la varianza 00:33:37
Vale, para calcular la varianza operamos 00:33:43
3,52 menos 2,6 00:33:48
Bueno, total esto da 0,83 00:33:53
Es un número muy bajito 00:33:57
Pero bueno, los parámetros de dispersión dan así 00:34:05
Y teniendo la varianza ya puedo calcular la desviación típica 00:34:09
Así es, con la desviación típica la raíz de 0,83 00:34:14
mirar a ver si algún decimal más o un decimal menos os diera diferente 00:34:19
yo creo que da esto 00:34:26
y esto sería 0,91 00:34:27
¿Vale? ¿Se ha entendido? 00:34:31
Cuando nos piden la media, pues para la media solo con estas dos nos vale 00:34:42
fenomenal, pero si nos piden la desviación típica o la varianza 00:34:47
necesitamos dos filas más, que sería pues eso, este producto y este producto al cuadrado. 00:34:52
Hay otra cosa de la que he pasado un poquito antes de puntillas, que es, un momentito, 00:35:03
Tenemos una tabla estadística de variable cuantitativa continua con sus intervalos 00:35:13
Vale, y tenemos f sub i y tenemos el intervalo 00:35:33
Dice, vale, pero yo a la hora de sacar la media necesito calcularlo un x sub i 00:35:38
Y yo aquí no tengo ningún x sub i 00:35:43
bueno, pues ese x sub i 00:35:46
para luego calcularlo por el f sub i 00:35:49
y luego poder sacar la media, la varianza y la desviación típica 00:35:52
te inventas una columna entre medias 00:35:56
que es, aquí le llaman la marca de clase 00:36:01
bueno, pues la marca de clase o el valor medio de 50 y de 60 00:36:04
entre 50 y 60, no sé muy bien este enunciado de que va 00:36:09
es 55, entre 60 y 70, 65, porque ya digo, este valor lo necesito solo para los valores 00:36:13
de dispersión o los de concentración. Por ejemplo, están hablando aquí el peso de 00:36:22
65 personas adultas, viene dado por esta tabla, bueno, pues como el peso es una variable 00:36:28
cuantitativa continua y va a ir metido entre medias de estos intervalos, yo necesito saber 00:36:36
un valor medio, o ya digo, marca de clase que se llama así, pero para que lo asocieis 00:36:42
sería nuestra XUI en la tabla de frecuencias. Y otro problema que hemos hecho antes, que 00:36:48
está por aquí arriba, lo mismo, aquí tenemos FSUI, pero no tenemos una marca de clase, 00:37:01
Si no tenemos un valor medio, pues entre 1,895 y 1,945, pues restaríamos y nos da, esto me parece que son 50 de diferencia. 00:37:08
50 a la mitad de 25 00:37:34
1,925 me parece 00:37:39
una cosa así 00:37:46
este no lo sé muy bien 00:37:51
pero en los intervalos en los que 00:37:54
esto sea 00:37:58
números a lo mejor, bueno, lo que sea 00:37:59
este menos este, restamos y dividimos entre 2 00:38:02
y ya está 00:38:05
no, esto es 0 00:38:06
1,92 00:38:08
vale 00:38:11
vamos a ver otro ejemplo 00:38:11
para que esto lo entendáis 00:38:14
un poquito mejor 00:38:19
ah, vale, aquí al final 00:38:20
en los ejercicios del final 00:38:22
en los que 00:38:25
tenemos otra variable 00:38:28
también, esta 00:38:32
vale 00:38:34
mirad, en esta se ve mejor 00:38:35
Bueno, dice, la siguiente tabla expresa las estaturas en metros de mil soldados. Entonces, ya os han dado el intervalo hecho entre 1,50 y 1,56, entre 1,56 y 1,62, 1,62, 1,68, como ya lo han dado hecho. 00:38:39
Y esto es la frecuencia absoluta, esto sería fsui, nos faltaría, ya digo, tener una marca de clase o un valor medio para poder operar en estas medidas de la media, la varianza y la deviación. 00:38:58
Entonces, entre 1,50 y 1,56, pues aquí hay 6 valores, tendríamos 1,53. Luego, entre 1,56 y 1,62, 1,59. Entre 1,62 y 1,68, 1,65. 00:39:22
En fin, así iríamos calculando esto, porque te dice, calcula la media y la desviación típica, y dice, bueno, y yo aquí, ¿cómo multiplico? Si no puedo multiplicar con un intervalo, pues no, multiplicas este por este, y aquí te daría 15,3. 00:39:50
Entonces, estoy hablando de esta tercera columna en la que tendríamos x sub i por f sub i, por seguir con las mismas letras que estamos trabajando antes. 00:40:09
Pues esta por esta multiplico este por este, este por este, este da doscientos veintidós coma seis, vaya, y ahora este por este, este da trescientos cuarenta y seis coma cinco. 00:40:25
bueno, que espero que se me entienda lo que estoy diciendo 00:40:47
que cuando tenemos número de televisores 00:40:57
nuestro x sub i lo tenemos, el f sub i también 00:41:01
pero cuando tenemos la variable en intervalos 00:41:04
tenemos que calcular el valor medio de ese intervalo 00:41:10
para luego poder operar, eso era lo que quería decir 00:41:13
Vale, y ya lo último que vamos a terminar de ver 00:41:17
era los gráficos 00:41:23
que el otro día os comenté 00:41:27
que cuando la variable es cuantitativa 00:41:30
o sea, pocos datos, lo que habéis dicho 00:41:34
lo hacemos con diagrama de barras 00:41:36
y estas barras pues es levantar 00:41:38
hasta el valor que nos da la frecuencia 00:41:41
Aquí tenemos las x y aquí tenemos las f sub i. Estos valores de aquí no tienen por qué ser numerales, pueden ser también cualitativos. 00:41:44
Dijimos que había dos tipos de valores, los que eran cuantitativos y cualitativos. Para hacer una gráfica no necesitamos que sean cuantitativos, una cantidad pueden ser también grupos sanguíneos, color de ojos, etc. 00:42:00
Entonces, diagrama de barras, pues nada, levantamos esto hasta el valor de la frecuencia que eso, que nos indique la tabla. Hasta aquí, vale. Esto, vuelvo a repetir, se llama diagrama de barras. 00:42:21
¿Qué pasa cuando no tenemos este tipo de variable? 00:42:41
Tenemos una con intervalos y con paréntesis 00:42:47
Bueno, pues tenemos otra muy parecida que se llama histograma 00:42:50
Ya digo, el de sectores no es necesario 00:42:57
Complicarnos la existencia con los ángulos y los grados y tal 00:43:01
Vamos a ver el histograma, que es muy parecido 00:43:06
muy parecido, pero aquí ya no tenemos barras separadas 00:43:10
tenemos esta, de 50 a 60 00:43:16
vale, pues tenemos todo este bloque entero 00:43:19
de 60 a 70, tendríamos este 00:43:23
este de aquí, de 70 a 80 00:43:27
y entonces nuestro dibujo, que ya digo que se llama 00:43:31
histograma, representa 00:43:35
no tenemos que calcular esto, si no nos viene no pasa nada 00:43:38
la gráfica sería muy parecida al diagrama de barras pero ya digo es continuo 00:43:45
cada una de estas porciones, cada uno de estos rectángulos se acaba cuando empieza el anterior 00:43:51
entonces de 80 a 90 sería hasta aquí, de 90 a 100 hasta aquí 00:43:58
A ver si lo termino ya de escribir 00:44:05
Una pregunta, entonces si viene por ejemplo 1, 2, 3, 4 y 5 00:44:08
Que son en números así, podemos hacer las barras separadas 00:44:21
Pero si viene por ejemplo como aquí, 50, 60, hay que hacerlas juntas, ¿no? 00:44:24
Exacto, sí, este tipo de diagramas es para cuando viene entre paréntesis 00:44:29
Y se hacen juntas, uniéndolas unas con otras 00:44:36
Y estas de aquí, las que hemos visto antes, es cuando solo vienen cuatro valores por separado 00:44:38
O cinco valores, da igual, pero las barras serían por separado 00:44:45
Pues yo creo que no hay más diagramas aquí para poner de muestra 00:44:49
No, no hay ninguno, no viene ninguno más 00:44:58
Podríamos a lo mejor hacer uno pequeñito que hay aquí 00:45:06
este 00:45:14
ah no, no, pero es que ni siquiera viene ninguna X, Y 00:45:21
nada, bueno, pues ya digo 00:45:26
diagrama de barras e histograma, los dos modelos que hay 00:45:30
y cada uno es para un tipo de variable, cuantitativa discreta 00:45:34
o cuantitativa continua, y no tiene mucho más 00:45:39
con esos dos tipos de diagramas ya cubrirían 00:45:43
los valores 00:45:47
a ver, contadme las dudas 00:45:48
¿qué dudas tenéis? 00:45:52
no, está bien, ¿no? 00:45:59
vale, pues ahora la varianza 00:46:01
cuando nos pongamos solos ya saldrán, pero ahora 00:46:02
bien 00:46:05
yo lo he visto que por ejemplo con lo de medidas 00:46:05
sí que he hecho la operación, he puesto 00:46:08
uno por seis 00:46:09
ah, pero dices en los ejercicios 00:46:12
del final, en estos ejercicios del final 00:46:26
sí, lo que acabas de hacer 00:46:28
ah, vale, vale 00:46:31
Vale, que no has sacado esta columna o esta otra, ¿no? No has hecho una columna más, pero has hecho un numerador muy largo en las que has hecho, ido haciendo todos los productos, luego lo has partido por esta suma que es la misma y luego menos la media al cuadrado, ¿vale? Pues también están bien. 00:46:32
está igual de bien, nos va a dar lo mismo 00:46:57
podéis hacerlo, si son pocos valores 00:47:00
por ejemplo este de aquí que solo tiene 6 00:47:03
pues también está bien 00:47:06
o bueno, este que también tiene 5 00:47:07
se puede hacer de las dos formas 00:47:09
bueno, pues lo que es estadística 00:47:11
estaría visto 00:47:16
el próximo día ya vemos probabilidad 00:47:17
y ya está 00:47:20
yo creo que a lo mejor queda algún día 00:47:22
la siguiente semana para repasar 00:47:24
o para si ha quedado algo por ver 00:47:26
pues para terminarlo 00:47:29
pero bueno, ya queda muy poquito 00:47:31
venga pues nada 00:47:33
mucho ánimo 00:47:35
y dar el estudio, el apretón final 00:47:36
muchas gracias 00:47:39
hasta luego 00:47:40
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Autor/es:
Gloria Royo Mejia
Subido por:
Distancia cepa parla
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Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
22 de abril de 2026 - 19:25
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
47′ 51″
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1.78:1
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