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3º ESO. MATEMÁTICAS. REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.SARA BLASCO Y AINHOA GRIJALVO. FORMACIÓN - Contenido educativo
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Proporcionales. Para repartir una cantidad en partes directamente proporcionales, primero hay que poner la cantidad que queremos repartir partido de las cantidades directamente proporcionales.
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Ejemplo. Yo quiero repartir 12.000 euros entre tres empleados que pusieron 50 euros, 40 euros y 30 euros en la empresa. ¿Cuánto dinero le tengo que dar a cada uno?
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Para saber cuánto dinero le debo dar a cada uno, tengo que dividir 12.000 euros entre la suma del dinero que pusieron los empleados, es decir, 50 más 40 más 30.
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Y el resultado que te dé, en este caso es 100, tienes que multiplicarlo por cada cantidad de dinero que puso cada empleado, es decir, 100 por 50, 100 por 40 y 100 por 30.
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El resultado de cada uno es el dinero que le debemos dar a cada empleado.
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Para repartir una cantidad en partes inversamente proporcionales, primero hay que pasarlo a directo.
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Ejemplo, repartir 3.100 euros entre tres trabajadores inversamente proporcional al número de días que han faltado a trabajar.
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Si uno ha faltado dos días, otro ha faltado tres días y otro cinco, ¿cuánto dinero se le debe dar a cada uno?
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Para hacer esto, debes pasar 2, 3 y 5 a fracciones
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Quedaría 1 partido de 2, 1 partido de 3 y 1 partido de 5
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Y hacer el denominador común de estas
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Quedaría 15 partido de 30, 10 partido de 30 y 6 partido de 30
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Se suprime el denominador y se continuaría el problema como si fuera directamente proporcional
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En las reglas E3 hay dos tipos, simples y compuestas.
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En las compuestas vamos a comparar más de cuatro unidades.
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Por ejemplo, en una cadena de montaje hay 17 operarios trabajando 8 horas al día
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que ensamblan 850 aparatos de radio a la semana.
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¿Cuántas horas diarias deben trabajar la próxima semana para atender un pedido de 1.000 aparatos
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teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de 3 trabajadores?
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Lo primero que vamos a hacer es dividirlo en tres partes.
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Debajo de cada apartado ponemos las datos del anunciado. Por ejemplo, 17 operarios trabajan 8 horas al día y fabrican 850 aparatos.
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20 operarios no sabemos las horas al día en las que trabajan, pero fabrican 1000 aparatos.
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Y ahora lo que hacemos es, por primero de todo, poner la incógnita en el medio, en este caso, horas al día.
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Y ahora comprobamos. 17 operarios tardan 8 horas al día. 20 aparatos, ¿cuánto?
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Los más aparatos, menos horas tardan. Así que es inversamente proporcional.
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Y ahora vamos con los aparatos. 850 aparatos tardan 8 horas. 1000 aparatos, x.
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¿Cuántos más aparatos, más horas tardan en hacerlos?
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Entonces es directamente proporcional y haríamos 17 por 8 por 1000 entre 20 por X por 850 y lo pondríamos en forma de ecuación.
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17 por 8 por 1000 es igual a 20 por 850 por X.
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¿Qué pasa? Despejamos la X y pasamos el 20 por 850, pasa al otro lado dividiendo.
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En este caso se quedaría 17 por 8 por 1000 partido de 20 por 850 y en este caso nos daría la X.
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Calculamos el resultado y ya nos daría la solución de nuestro problema.
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- 14 de diciembre de 2016 - 15:29
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