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1. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO (PRIMERA PARTE) - Contenido educativo

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Subido el 19 de febrero de 2020 por Inmaculada S.

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TRIÁNGULO EQUILÁTERO, CUADRADO, PENTÁGONO, HEXÁGONO

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Vamos a trabajar la construcción de polígonos regulares conocidos en lado. 00:00:02
En primer lugar vamos a empezar por el triángulo alquilátero, es decir, aquel que tiene tres lados exactamente iguales 00:00:07
y tres ángulos exactamente iguales. 00:00:13
Empezamos por hacer el lado de la medida que nos hayan indicado. 00:00:20
Si este es el lado A y B, va a ser tan sencillo como llevar la medida de dicho lado 00:00:25
En un arco, es decir, hinchando el compás, saliendo hasta A, hacemos un arco. 00:00:33
Y desde A hasta B, otro arco. 00:00:39
Bien. 00:00:43
Eso es D, es decir, el vértice de dicho triángulo. 00:00:45
Entonces ya solamente tenemos que coger y unir todos los puntos. 00:00:51
Marcamos siempre un poquito más el resultado final de las líneas de construcción que son menos marcadas, ¿vale? 00:01:05
Aquí tenemos ya el triángulo equilátero. Vamos a ir ahora al cuadrado. En este caso, el cuadrado, vamos a hacerlo partiendo de la medida también del lado dado. 00:01:11
Como veis, siempre que hago una perpendicular 00:01:26
Me apoyo aquí en el canto del papel 00:01:33
Para que nos quede totalmente perpendicular al papel 00:01:35
Y nos quede bonito y bien 00:01:39
¿Vale? 00:01:41
Y buena presentación 00:01:42
A lo que vamos 00:01:43
Esta es la medida del cuadrado 00:01:45
O sea, del lado del cuadrado 00:01:48
Y vamos a utilizar, vamos a aprovechar 00:01:49
Para repasar el método 00:01:52
de levantar una perpendicular 00:01:53
por el extremo de un segmento sin ayuda 00:01:55
de la escuadra y cartabón, es decir 00:01:57
hacemos con una medida cualquiera 00:01:59
de compás, pinchando desde A 00:02:01
trazamos un arco 00:02:03
desde A aquí 00:02:04
otro arco, veis, hasta ahora es como si fuésemos 00:02:09
a hacer un triángulo equilátero aquí, ¿vale? 00:02:11
ahora, pinchamos aquí arriba 00:02:13
y trazamos otro arco 00:02:15
y desde aquí otro arco 00:02:17
bien, pues como vais a ver 00:02:23
vamos a hacer la rueda 00:02:27
Si nosotros ahora cogemos y levantamos una perpendicular con la escuadra y cartabón desde A, ¿vale? 00:02:28
Vais a ver cómo pasa exactamente por el mismo punto este, que es el resultante, ¿vale? 00:02:42
Bien, ahora tenemos que llevarnos la medida del lado 00:02:50
Sabemos que aquí hay un lado, pero sabemos hasta dónde nos llega, ¿no? 00:02:54
Pues entonces tendremos que coger la medida del lado y llevarla hasta aquí. 00:02:58
Este va a ser otro de los vértices del cuadrado. 00:03:11
Volvemos a coger la medida del lado, vayamos por aquí y desde el punto D hacemos otro arco. 00:03:16
Bien. 00:03:24
Donde cortan este arco con este último que hemos hecho es el punto C. 00:03:25
Por último solamente tenemos que unir todos los puntos para tener ya nuestro cuadrado hecho 00:03:30
Por supuesto, borramos esto de aquí que sobra 00:03:37
Y ya está 00:03:50
Seguimos entonces por el pentágono regular 00:03:51
Aquí tenemos el lado, imaginaos que este es el lado A y B 00:03:54
Lo vamos a prolongar un poquito más, ¿vale? Ahora veréis por qué 00:04:21
Vamos a calcular el punto medio del segmento AB 00:04:23
pero vamos a aprovechar el cálculo del punto medio 00:04:31
para luego otras operaciones que vendrán posteriores 00:04:36
vale, entonces vamos a hacer un arco de B hasta A 00:04:39
y otro de A hasta B 00:04:42
así un poquito grande, vale 00:04:44
entonces 00:04:46
por aquí va a pasar la recta que divide al segmento 00:04:47
en dos partes exactamente iguales 00:04:52
entonces hacemos una perpendicular 00:04:54
que pase por ese punto 00:04:56
y la aprovechamos subiendo un poco más para arriba, para lo que va a ir luego el vértice, ¿vale? 00:04:59
Y desde B levantamos otra perpendicular hasta que llegue a esta medida. 00:05:06
¿Por qué? Porque este es el punto M y donde se corta la medida del lado AB, 00:05:10
levantando la perpendicular desde B, ¿vale? 00:05:17
Esta medida va a ser, o sea, este punto es el punto S, ¿vale? 00:05:19
Entonces, ¿para qué sirve el punto S? 00:05:25
Porque desde M tenemos que pinchar con el compás y abrir hasta S 00:05:27
Para bajar un arco que corte a la prolongación del lado A 00:05:32
Este punto lo vamos a llamar T 00:05:38
Bien, pues que sepáis que la medida desde A hasta T es la medida de la diagonal del pentágono 00:05:42
Que por cierto, hay una relación de proporción áurea entre la diagonal y el lado 00:05:48
Como ya veremos más adelante 00:05:54
Entonces, pinchando en A y abriendo hasta T 00:05:56
Cogemos y nos llevamos esta media de la diagonal hasta aquí arriba 00:05:59
Este es el punto D, el vértice 00:06:05
Por lo tanto ya solo tenemos que volver a coger la medida de AB 00:06:08
Y pinchando desde D 00:06:12
Pasamos un arco para acá 00:06:19
Y otro para allá 00:06:21
Es decir, donde nos cortaban con estos primeros arcos que habíamos hecho 00:06:23
que era la medida del lado 00:06:27
aquí tenemos C 00:06:28
aquí tenemos E 00:06:30
¿vale? por último unimos 00:06:33
unimos los puntos y ya con eso quedaría hecho 00:06:35
nuestro pentágono regular 00:06:39
conocido el lado 00:06:42
vale 00:06:42
sigamos por el hexágono 00:06:55
el hexágono 00:06:58
vamos a partir de un triángulo equilátero 00:07:05
así que volvemos a hacer 00:07:10
lo que hemos hecho antes 00:07:14
en el primer polígono que hemos realizado 00:07:15
cogemos la medida de A hasta B 00:07:22
trazamos un arco para un lado y un arco para el otro 00:07:25
esto es A y esto es B 00:07:29
y ese es el centro del hexágono 00:07:32
es decir, en un hexágono 00:07:37
nos entran seis triángulos equiláteros 00:07:39
¿ves? que van así hacia el centro de la circunferencia donde se escribe 00:07:45
y la medida del radio del hexágono es la misma medida que el lado 00:07:48
entonces es tan simple como coger la medida del lado ahora 00:07:52
y llevarla por toda la circunferencia 00:07:54
finalmente unimos los puntos 00:07:58
Subido por:
Inmaculada S.
Licencia:
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Visualizaciones:
325
Fecha:
19 de febrero de 2020 - 12:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS ROZAS I
Duración:
08′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
277.11 MBytes

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