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Construcción de la recta - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2021 por Jose S.

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Ahora, el concepto de recta, ¿vale? Recordemos la idea de anclar un vector a un punto. 00:00:00
Sí, porque quedan tres minutos. Mira, haz lo que quieras. A ver, escuchadme bien. 00:00:09
Por favor, ¿cómo a partir de un punto origen y una base de vectores 00:00:17
Entonces, puedo acceder a todos los puntos de una recta. Mirad, si por ejemplo quiero explicar a través de este espacio que he creado, que consiste en un espacio vectorial y un origen, y la consideración de un punto origen, quiero crear, quiero acceder o crear una expresión o acceder a cada uno de los puntos de esta recta. 00:00:26
¿Vale? Imaginemos que yo tengo, considero un punto cualquiera P, que pertenece a la recta. ¿Vale? Y consideras un vector de la recta, cualquiera, el que te dé la gana. Por ejemplo, este. ¿Vale? V. A este vector se le suele llamar vector director de la recta, porque marca la dirección de la recta. 00:00:56
Me vale cualquier vector sumergido en ella, ¿vale? ¿Cómo podríais acceder a cualquier punto de la recta? Imaginaos a este que le llamo X o Q, lo llamo Q, de coordenadas X e Y, ¿vale? ¿Me seguís? 00:01:25
¿Cómo podríais acceder a este punto? 00:01:43
Bueno, hay un vector 00:01:51
Bueno, este justamente 00:01:52
La madre que lo trajo 00:01:54
Lo he pintado en 00:01:55
Aquí lo voy a poner, ¿vale? 00:01:57
Pues mira, este por ejemplo es 00:02:02
Sí, este vector de posición 00:02:04
¿No? Es OQ 00:02:06
Pero 00:02:08
A partir de 00:02:10
Mirad, si yo solo tengo 00:02:11
Como información el punto P 00:02:14
Y el vector 00:02:16
de director de la recta, ¿cómo puedo acceder a un punto cualquiera de la recta? Por ejemplo, 00:02:18
a este. Pues OP más 2V. O sea, anclando el vector, anclando en P el vector 2V. Es el 00:02:23
doble de V. Casi. Luego lo vemos. ¿Se ve o no? Este es Q. ¿Sí o no? Si no fuese el 00:02:44
caso, por ejemplo, este. Este de aquí, ese, sería P más 4V. ¿Sí o no? ¿Me seguís? 00:02:55
y que le, o sea, repito, anclando en P el vector 4 por V, ¿sí o no? 00:03:06
Y ¿qué le pasa a este punto? T, pues es lo mismo que P más menos 1V, ¿sí o no? 00:03:18
Y este de aquí, que llamo K, P. Muy bien, muy bien. Vais a entender, joder, vais a entender ahora que la ecuación de una recta se escribe así. 00:03:29
Si el punto Q pertenece a la recta R, esto significa sí, solamente sí. 00:03:53
P, sí, solamente sí. 00:04:06
Q es igual a P más un cierto lambda por el vector V. 00:04:09
¿Quién está de acuerdo con esto que he escrito? 00:04:16
Lambda es un número cualquiera, un número real. 00:04:20
Claro, ¿qué estoy diciendo? Que Q pertenece a la recta si resulta de anclar en P un vector proporcional a V. ¿Se entiende? ¿Se entiende o no? Es decir, cuando escribo lambda, lambda pertenece a R, cualquier número real. 00:04:24
Mira, dime uno, este 00:04:49
Este punto, ¿cómo lo quieres llamar? 00:04:52
El punto H pertenece a la recta 00:04:56
Porque en realidad 00:04:59
Se puede expresar 00:05:00
Como 00:05:04
Ancle usted en P 00:05:04
El vector este, PH 00:05:06
Pero PH 00:05:09
Es igual a un cierto lambda por V 00:05:10
Seguro, porque es paralelo 00:05:13
¿Se entiende la movida o no? 00:05:15
¿Se entiende la movida? 00:05:17
¿Sabéis cómo se le llama esto? Ecuación vectorial de la recta. Acabamos de crear un objeto matemático muy importante. Ya veremos cómo funciona esto trabajando en coordenadas, etc. 00:05:19
Pero la idea esencial es esta. ¿Vale? Y otra cosa. ¿Qué dos elementos he necesitado para determinar la recta? Un punto y un vector que llamamos vector-director. 00:05:34
Con estos dos ingredientes tenemos completamente determinada la recta. ¿Se entiende o no? Claro, y otra cosa, imagínate ahora que te dicen, tienes aquí A y aquí B. ¿Qué recta pasa por estos dos puntos? ¿Qué necesitas? ¿Cuáles son los ingredientes básicos de la recta? 00:05:49
Un punto, pues mire, coja usted, construya el vector, dime, muy bien, el vector AB, coja usted el vector AB como vector director de la recta y A como punto de la recta. 00:06:12
O sea, una recta, vamos a manejar dos ingredientes, un punto que pertenece a la recta y un vector director que es paralelo a la recta, vamos a decir. ¿Se entiende o no? ¿Se entiende? 00:06:32
¿Se entiende? 00:06:49
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
33
Fecha:
17 de marzo de 2021 - 10:48
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
06′ 51″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
41.21 MBytes

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