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VÍDEO_3_ 22-23 Geometría analítica_1ºBach - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2023 por Maria Isabel P.

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Bueno, sigo todavía con la página 172, ya sé que la lista que os di en clase son de la 173 y os los voy a hacer todos, algunos de ellos en vídeo aparte, pero es que estos eran unos que tenía marcados para hacer en clase como ejemplo, entonces como los ejemplos parecidos me los fui inventando, digo pues mira, estos se los hago de todas maneras, cuantos más tengáis mejor. 00:00:00
Bueno, entonces, y además es que los ejercicios que vienen luego, los problemas que vienen luego 00:00:29
En algunas cositas son parecidos a estos, entonces para que vayáis viendo diferencias y similitudes 00:00:34
Entonces en este me dan esta recta, que como veis, el coeficiente de la i es el parámetro a 00:00:40
Y me piden, pues averiguar a, para cada una de esas condiciones 00:00:47
Esto es una cosa muy habitual, acordaos del ejercicio del examen de lo de la operación esa con complejos 00:00:51
que tenía una X y había que ver cuánto tenía que valer 00:00:58
según si queríamos que el resultado fuera 00:01:01
imagénero puro, tal, pues es ir poniendo condiciones 00:01:04
a ver a dónde te lleva esa condición 00:01:07
el primer apartado me da este punto, ¿vale? 00:01:09
el punto no viene con nombre, se lo he puesto yo para poder manejarlo 00:01:12
pues me dice que este punto tiene que pertenecer a mi recta 00:01:16
bueno, pues obligalo, ¿qué significa eso de obligalo? 00:01:19
pues que cojas sus coordenadas y las sustituyes aquí, ¿lo veis? 00:01:22
Entonces, ¿qué ocurre? 00:01:25
Que ahora ya la única incógnita que queda es mi parámetro A 00:01:27
Pues nada, lo resolvéis 00:01:30
Y para que se cumpla esta igualdad 00:01:32
Tiene que pasar que A sea 4 00:01:34
Ya está, o sea, esta bobada 00:01:35
Así de fácil 00:01:37
Bueno, pues ¿qué tiene que pasar para que la pendiente de esta recta sea menos 3? 00:01:38
Pues a ver 00:01:44
La pendiente de la recta, ¿vale? 00:01:45
En geometría se define pues como el cociente 00:01:49
Ya sabéis, de las coordenadas del vector director 00:01:52
Bien, entonces, un vector director de la recta 00:01:54
Entonces, como en esta recta que está dada en la ecuación general 00:01:57
El vector normal es 2A 00:02:00
Pues un vector director sería A menos 2 00:02:02
Con lo cual, 2 entre A 00:02:05
Es decir, esto entre esto es 2 entre A 00:02:07
Tiene que ser menos 3 00:02:10
Lo igualáis, despejáis A y ya está 00:02:11
Otra manera de hacerlo 00:02:13
A ver 00:02:15
¿En qué tipo de ecuación aparece la pendiente? 00:02:17
Ella solita, ya calculada 00:02:21
en la explícita, ¿no? Vale, pues si pasáis 00:02:23
esto a explícita, que sería despejando 00:02:25
la y, pues esto de aquí 00:02:27
¿lo veis? La paso a explícita 00:02:29
¿vale? Quedaría 00:02:31
esto. Cuidado 00:02:33
que el coeficiente de la x 00:02:34
es lo que es la pendiente 00:02:37
¿vale? Esto no os fijéis 00:02:39
esto, entonces menos 2 00:02:41
partido por a, que es el coeficiente de x 00:02:43
tiene que ser menos 3, ¿veis? 00:02:45
Es lo mismo que aquí 00:02:47
despejáis x y ya está. Digo y x 00:02:48
la a, perdón 00:02:51
acostumbre, vale, en el apartado C me piden 00:02:53
que tiene que ser, la recta original tiene que ser 00:02:57
paralela a esta recta que tengo aquí, bueno, pues como el vector 00:03:01
normal de la recta original, habíamos dicho que es 2A 00:03:05
y el vector normal de la que me dan ahora 00:03:09
es el 4 menos 3, vale, pues tendrán que ser proporcionales 00:03:13
entre sí para ser paralelos, vale 00:03:17
Bien, pues nada, obliga de esa proporcionalidad 00:03:20
2 entre 4 tiene que ser lo mismo que a entre menos 3 00:03:24
Otra vez una ecuación donde la incógnita es a 00:03:28
La resolvéis 00:03:30
Que simplemente pasar el menos 3 para acá 00:03:31
Simplificando el 2 y el 4 00:03:34
La tiene que ser menos 3 medios 00:03:36
Ya está 00:03:38
Me vuelvo a la página 167 00:03:39
Porque es cuando ahora vendrían los ejercicios 00:03:42
Que tienen que ver con distancias 00:03:46
lo último que vimos 00:03:50
entonces en el 12 00:03:51
pues te pedía 00:03:54
haya las siguientes distancias 00:03:54
en el apartado A 00:03:56
es entre estos dos puntos 00:03:57
acordaos 00:03:58
distancia entre los puntos 00:03:59
es módulo del vector 00:04:00
que los une 00:04:02
¿lo veis? 00:04:03
vector calculado 00:04:04
formulita de la distancia 00:04:05
pitágoras 00:04:07
raíz de 73 00:04:07
ya está 00:04:09
a veces se puede 00:04:10
se suele poner 00:04:11
en las distancias 00:04:12
se suele poner 00:04:13
una ul 00:04:13
que significa unidades lineales 00:04:15
pero es muy poco frecuente 00:04:16
en las áreas sí 00:04:18
Se pone u cuadrado, significa unidades cuadradas, pero en las distancias no se suele poner nada. 00:04:19
No hay problema. 00:04:25
Aquí, por ejemplo, te dice la distancia entre el punto B y esta recta. 00:04:26
Bueno, pues distancia de punto a recta, formulita que vimos, esa que estuvimos deduciendo en clase, 00:04:31
que era sustituir las coordenadas del punto en la ecuación de la recta en valor absoluto 00:04:36
y dividir por el módulo del vector normal de la recta. 00:04:41
Yo aquí en la forma, cuando hago el módulo, si os fijáis, aunque esto sea menos, yo nunca pongo el menos, porque como va a salir más, porque lo vas a elevar al cuadrado, porque es la suma de los cuadrados de las componentes, aunque sea negativa a salir al cuadrado, pasa nada, se puede poner directamente. 00:04:45
Como si ponéis directamente 9 más 16 00:05:01
Obvio, ¿vale? 00:05:04
No pasa nada 00:05:05
Me sale un quinto 00:05:05
Ya está 00:05:07
Generalmente se deja en una expresión como esta 00:05:08
Pero si ponéis 00:05:12
¿Esto cuánto saldría? 00:05:12
0,2, ¿no? 00:05:14
Lo dejáis también, ¿vale? 00:05:16
0,2 no pasa 00:05:17
Bien, distancia entre dos rectas 00:05:18
¿Vale? 00:05:21
Entonces, en este caso 00:05:22
Lo que hay que hacer 00:05:23
Y esto lo vimos en clase 00:05:25
Lo que se hace es 00:05:26
Primero comprobar la posición relativa 00:05:27
Porque si fueran secantes 00:05:29
la distancia sería 0 00:05:31
si fueran coincidentes la distancia sería 0 00:05:33
solo cabe ponerse a calcular 00:05:36
la distancia cuando son paralelas 00:05:38
entonces eso es lo primero que está hecho aquí 00:05:40
¿lo veis? 4 entre 8 00:05:42
sexto 4 octavos 00:05:44
que sería un medio 00:05:46
3 entre 6, 3 sextos que es un medio 00:05:47
pero menos 12 entre 1 00:05:50
menos 12 que no es un medio 00:05:51
son paralelas 00:05:53
dicho esto, cojo un punto cualquiera de la R 00:05:54
por ejemplo 00:05:57
dando el valor a X el que me dé la gana 00:05:58
El que queráis 00:06:01
Si os paráis un momentito a mirar 00:06:02
Pues mirad a ver cómo podríais hacer 00:06:04
A ver qué valor puedo dar aquí 00:06:06
Para que luego al despejar la Y me salgan números enteros 00:06:08
O al despejar la X, según queráis 00:06:10
Y hombre, además 00:06:12
Lo de sustituir cero es que es tan fácil 00:06:14
No es que sea una ley 00:06:16
Pero siempre que podáis, pues viene muy bien 00:06:18
Al sustituir, ¿vale? 00:06:20
Despejo la Y y me sale 4 00:06:22
Total, punto 0,4 00:06:23
Está en la recta R 00:06:25
Y ahora con él, acordaos, la distancia entre dos rectas paralelas 00:06:26
Es la distancia de un punto de una 00:06:30
Ay, perdón 00:06:32
Aquí, no sé, se me ha colado una P 00:06:33
Esto debería ser una D 00:06:35
Ah, qué faena 00:06:37
Bueno, pasa nada 00:06:39
Luego lo corregiré 00:06:41
Lo editaré con la tablet 00:06:43
Y luego corregiré el archivo 00:06:46
Antes de subirlo al aula 00:06:47
Bueno, entonces 00:06:49
Distancia de ese punto 00:06:52
El punto de la recta R 00:06:55
A la recta S 00:06:57
¿Vale? 00:06:58
formulita, 5 medios 00:06:58
es 2 y medio, y ya está 00:07:00
la distancia de R es 5 medios 00:07:02
vale 00:07:04
el ejercicio 13 de la misma página 00:07:05
dice, a ver, este ya es de pensar un poquito 00:07:08
dice, determina 00:07:11
la ecuación de la recta 00:07:13
paralela a esta que me dan 00:07:15
y de manera que la distancia 00:07:17
entre ellas sea 2 00:07:18
entonces primero hay que pensar siempre en este tipo de cosas 00:07:19
cuando te pidan averiguar una recta 00:07:22
que es el objeto que más os van a pedir 00:07:25
o un punto 00:07:26
valorad cuántas soluciones puede haber 00:07:27
y eso se ve enseguida dibujando 00:07:30
a mí me dan una recta, entonces piensa 00:07:32
una recta paralela a esta 00:07:34
y que esté a dos unidades de distancia 00:07:37
que esas dos unidades las puedes medir para un lado 00:07:38
o para el otro, por eso hay 00:07:41
obviamente dos posibilidades 00:07:42
bien, ¿qué hay que hacer? 00:07:44
pues vamos a ver 00:07:46
entonces la recta que yo busco, por ser paralela 00:07:47
a S 00:07:51
la parte de la ecuación general 00:07:52
donde está la dirección 00:07:54
Que es el bloque de X e Y 00:07:56
Lo tiene igual 00:07:58
Lo que va a cambiar es la C 00:07:59
¿Vale? Por ser paralela 00:08:02
Bien, entonces, ahora 00:08:04
¿Qué pasa? Que la distancia 00:08:05
Entre la recta que busco 00:08:07
Y la que me dan, ¿lo veis? 00:08:09
Es la distancia entre un punto 00:08:11
De la recta S 00:08:13
La conocida 00:08:16
A la recta R, que es la desconocida 00:08:17
¿Vale? Entonces, punto para la S 00:08:20
Digo lo mismo, he dado a X el valor 0 00:08:22
La i me sale 2, pues el 0, 2 00:08:24
Sustituyo, arrastrándose 00:08:26
Esto de arrastrar una letra os lo he dicho muchas veces 00:08:29
Operas hasta donde puedas llegar 00:08:31
Hasta que ya llegas aquí 00:08:34
¿Qué puede pasar si el valor absoluto de 10 más c es igual a 26? 00:08:37
Este valor absoluto no lo puedes quitar 00:08:44
No es como un paréntesis 00:08:46
De aquí, razonando, vamos a ver 00:08:48
Si el valor absoluto de una cantidad es 26 00:08:49
Es porque esa cantidad 00:08:52
O es 26 o es menos 26 00:08:55
Si es 26, C es 16 00:08:58
Y si es menos 26, despejad 00:09:01
C es menos 36 00:09:03
Con este valor de C sale una recta 00:09:04
Con el otro sale la otra 00:09:07
¿Vale? 00:09:09
Bien 00:09:11
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
Subido por:
Maria Isabel P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
69
Fecha:
17 de marzo de 2023 - 23:14
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
09′ 14″
Relación de aspecto:
2.03:1
Resolución:
1920x944 píxeles
Tamaño:
113.89 MBytes

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