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Funciones afines II - Contenido educativo
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Bien, para realizar este ejercicio empezamos con el apartado A.
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Es muy sencillo porque nos dice que tiene pendiente 3 y ordenada en el origen menos 7,
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quiere decirse que la recta va a cortar en la ordenada en el eje Y en el menos 7 cuando la X es 0.
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Y además es pendiente positiva, con lo cual se trata de una función afín claramente,
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claramente, con lo cual y es igual a m, que es la pendiente, que sería 3x menos 7. Muy
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sencillo. En el apartado b nos dice que la pendiente es 5 y que pasa por el punto menos
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1 menos 2. En este caso no sabemos si es afín o es lineal, pero siempre vamos a suponer
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que es afín porque en el caso de que sea lineal, pues entonces la n valdría 0. Pero
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Pero como no lo sabemos, pues vamos a suponer que es afín.
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Entonces, de momento ya sabemos que esta m vale 5, pero no conocemos ni la n, pero sí conocemos la x y la y, que lo podemos obtener a través del punto.
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Quiere decirse que la x es menos 1 y la y es menos 2, con lo cual lo que hacemos es sustituir en la ecuación.
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Y es igual a menos 2, esto es igual a 5x más n, perdón, la x hemos dicho que valía menos 1, con lo cual sustituimos la x por menos 1, sería 5 por menos 1.
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Entonces tenemos que es menos 2 igual a menos 5 más n
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Despejando la n tenemos que es menos 2 más 5
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Luego n nos queda igual a 3
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Con lo cual ya tenemos lo que nos hacía falta para tener nuestra ecuación
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De manera que y es igual a la pendiente 5x y la n que vale 3
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Esta sería la ecuación
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Vale, en el apartado C lo único que nos dan son dos puntos. Nos dice que la recta va a pasar por el punto 2, 3 y también va a pasar por el punto menos 1, 6.
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Como siempre, no sabemos si es afín o es lineal, siempre vamos a suponer que va a ser afín.
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que es si en el caso de que sea lineal la n vale 0
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con lo cual se anularía esta n
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y nos quedaría mx que sería lineal
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pero siempre vamos a suponer que es afín
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¿cómo se resuelve esto?
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aquí lo que tenemos que hacer es sustituir los valores de x e y de los dos puntos
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y lo que vamos a obtener es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
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Para el punto A tenemos que la Y vale 3, lo que hacemos es sustituir aquí la Y y la X para cada punto.
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En este caso la Y vale 3 y esta X vale 2, con lo cual me queda que 3 es igual a 2M,
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lo he cambiado de orden, la X y la M, que nos da lo mismo 2M que M2, más N,
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donde nuestras incógnitas ahora van a ser n y m, y luego en el otro punto, para nuestro punto b, sería este, la x vale menos 1 y la y vale 6,
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y lo sustituimos, con lo cual y es 6 igual a menos 1m, es decir, menos m más n, con lo cual tenemos un sistema de dos ecuaciones de dos incógnitas
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que nos van a permitir calcular los dos valores que nos hacen falta, la n y la m.
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¿Cómo lo vamos a hacer? La mejor manera en este caso es hacerlo por reducción.
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Lo único que tendríamos que hacer es cambiar de signo esta ecuación, la segunda ecuación, para poder anular la n.
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Entonces, la primera ecuación queda como está, 3 igual a 2m más m, y la segunda lo que hacemos es multiplicarla por menos 1, con lo cual me quedaría menos 6 igual a m menos n.
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Lo que hacemos es cambiar de signo toda la segunda ecuación y ahora sumamos, de manera que queda 3 menos 6 menos 3 igual a 2m más m, 3m y una n y la otra n se nos anulan, con lo cual me queda que m es igual a menos 3 partido de 3 y m por tanto es igual a menos 1,
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Con lo cual la pendiente ya la tendríamos. Tendríamos que y es igual a menos 1x y ahora tenemos que calcular el valor de la n para completar nuestra ecuación.
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Bien, entonces vamos a utilizar cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo esta de aquí, y en esta vamos a sustituir la m por menos 1, tendríamos que es 6 es igual a menos m que vale menos 1 más n,
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Luego me queda 6 igual a 1 más n, luego n es igual a 6 menos 1, n es igual a 5.
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Y me queda por tanto la función igual a menos, estamos aquí ahora, igual a menos x, porque aquí teníamos que es pendiente menos 1, que lo hemos calculado antes, más 5.
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Lo que pasa es que el 1 sabemos que no se pone y nos quedaría que es menos x más 5.
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Y ya tenemos hecho el ejercicio número 2.
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- Subido por:
- M. Yolanda B.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 41
- Fecha:
- 4 de marzo de 2021 - 3:00
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB ORCASITAS
- Duración:
- 06′ 06″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
- 1440x1920 píxeles
- Tamaño:
- 78.16 MBytes
