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Triangulos. Pitagoras y Thales. - Contenido educativo

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Subido el 25 de noviembre de 2018 por German Del A.

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Vamos a ver los triángulos rectángulos y en particular los triángulos semejantes, el teorema de Pitágoras y el teorema de Thales. 00:00:01
Para empezar, hemos abierto la aplicación de GeoGebra, que es gratuita y es bastante fácil de usar. 00:00:14
Ella ha metido los textos y lo que quiere sobre todo es recargar que dos triángulos son semejantes 00:00:24
Primero, si tienen un ángulo agudo igual o también si tienen dos catetos proporcionales 00:00:31
El teorema de Pitágoras nos dice que la hipotenusa al cuadrado es la suma de los catetos al cuadrado 00:00:39
Y el teorema de Thales es que los lados son proporcionales dos a dos dentro de los triángulos. 00:00:46
Esto ahora lo vamos a ver más gráficamente. 00:00:56
Vamos a empezar por dibujar un triángulo. 00:00:59
Seleccionamos los tres puntos del triángulo. 00:01:02
Por ejemplo, este mismo. 00:01:06
Bien. 00:01:10
Podemos comprobar que la longitud de los catetos es dos y tres. 00:01:11
automáticamente ya nos hace el cálculo del valor de la hipotenusa 00:01:16
pero podríamos calcularlo manualmente 00:01:21
si hacemos, utilizando el teorema de Pitágoras 00:01:24
la suma de los catetos al cuadrado 00:01:28
podemos comprobar que efectivamente nos sale el mismo resultado 00:01:35
que si sumamos aplicando la fórmula 00:01:42
el segmento nos sale el mismo valor 00:01:46
vamos a hacer un segundo triángulo 00:01:49
que sea semejante a este primero 00:01:54
podríamos hacerlo por separado 00:01:56
por ejemplo pinchando aquí 00:01:59
este semejante que sea 00:02:01
cada lado mide el doble 00:02:09
que el triángulo más pequeño 00:02:12
es decir, si el primero medía 2 y 3 00:02:16
el segundo mide 4 y 6 00:02:20
con lo cual cumpliría el teorema de Thales 00:02:24
a ver, esto sería con triángulos semejantes 00:02:27
si nosotros los ponemos uno encima del otro 00:02:30
seleccionamos el punto, lo movemos hasta el origen 00:02:33
y cambiamos las posiciones para que coincidan 00:02:39
y aquí ya podemos comprobar que son dos triángulos semejantes 00:02:42
y que además sus catetos son proporcionales 2 a 2 00:02:49
con lo cual cumple, a ver, las letras estas no coinciden 00:02:55
pero D1 partido por A sería lo mismo que C partido por B 00:02:58
bueno, C no se ve muy bien 00:03:05
no, C no, he dicho E 00:03:06
este, este, voy a poner otro color para que se vean 00:03:11
E, ¿vale? es la longitud esta, es el doble 00:03:16
la proporción entre A y D1 es la misma que entre B y D 00:03:26
es decir, si aquí en vez de poner A partido por B sería D1 partido por A 00:03:37
es lo mismo que E partido por B 00:03:43
y así veríamos las tres partes que queríamos ver de forma gráfica 00:03:47
dos triángulos que se ve claramente que son semejantes 00:03:53
el teorema de Pitágoras que se cumple 00:03:57
en este caso lo hemos visto 00:04:00
para el primer triángulo 00:04:02
podríamos hacer el cálculo del segundo 00:04:03
y también nos saldría 7,21 00:04:05
aproximadamente porque es redondero 00:04:08
y el teorema de Tales 00:04:10
también podemos comprobar 00:04:14
que D1 que vale 00:04:16
4 partido por 2 00:04:18
es 2 00:04:20
es lo mismo que 6 partido por 3 00:04:21
que es 2 00:04:24
que es el valor de 00:04:25
el cateto E 00:04:26
y el cateto B 00:04:29
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
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        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Autor/es:
German del Amo
Subido por:
German Del A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
24
Fecha:
25 de noviembre de 2018 - 18:10
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC CENTRO CULTURAL SALMANTINO
Duración:
04′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
23.27 MBytes

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